11.2 实数 【课时作业】2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

11.2　实数　第1课时 【基础达标】 1.有下列各数:-2,0,,0.020020002…,π,其中无理数的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各数中,既不是正数也不是负数的是 （ ） A.0 B.-1 C. D.2 3.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点——“万物皆数”,即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示,这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是 （ ） A.有理数 B.无理数 C.零 D.负数 4.下列实数中,是无理数的是 （ ） A. B. C. D. 【能力巩固】 5.已知是整数,则正整数n的最小值为 .  6.(1)完成下列填空:= ,= ,= ,= , -= ,= .根据上述计算结果,回答:  (2)一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请用自己的语言描述出来. (3)利用你总结的规律计算: ①若x<1,则= ;  ②= .  【素养拓展】 7.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图,根据下面叙述回答相关问题. (1)当x为8时,y的值为 .  (2)当输出的y值是时,输入的x值是唯一的吗?若不唯一,请写出其中两个输入的x值. (3)是否存在输入某个x值后,却始终输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.C　2.A　3.B　4.C 【能力巩固】 5.5 6.解:(1)3;0.5;6;;-;0. (2)不一定等于a,=,即a2的算术平方根等于a的绝对值. (3)①1-x,②π-3.14. 【素养拓展】 7.解:(1)当x为8时,y的值为. (2)当输出的y值是时,输入的x值可以是3或27,故不唯一. (3)当输入的数是-1,0和1时,取它们的立方根始终是-1,0和1, ∴输入x=-1,0和1时,始终输不出y值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2　实数　第2课时 【基础达标】 1.在下列四个实数中,最小的数是 （ ） A.-2 B. C.0 D. 2.的值在 （ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 3.如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个,分别是 .  4.-、-、-、-四个数中,最大的数是 （ ） A.- B.- C.- D.- 5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,则下列关系式不正确的是 （ ） A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0 6.写出一个比大且比小的整数 .  【能力巩固】 7.计算:-+|-2|= .  8.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==.那么12※4= .  9.计算:(1)-(-1)99--|1-|; (2)(-2)3×+×-. 【素养拓展】 11.阅读下面的文字,解答问题. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1, 将这个数减去其整数部分的差就是小数部分. 请解答:已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求(x-y)的相反数. 参考答案 【基础达标】 1.A　2.D 3.4　-1,0,1,2 4.B　5.B 6.答案不唯一,如2或3 【能力巩固】 7.0　8. 9.解:(1)原式=+1--+1 =. (2)原式=-8×4+2×-3 =-32+1-3 =-34. 10.解:a=|-2|-|2-|=2--2+=0. ∵实数b满足3b-7与b-9互为相反数, ∴3b-7+b-9=0,解得b=4. 又∵实数c是的整数部分, ∴c=6, ∴2a+b+c=2×0+4+6=10. 【素养拓展】 11.解:因为1<<=2,所以11<10+<12.即x=11, y=-1, (x-y)的相反数为-12. 学科网（北京）股份有限公司 $$