第三节 代数式、整式与因式分解 课件 2025年中考数学人教版一轮复习（广西）

第三节　代数式、整式与因式分解 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 1．根据要求列代数式： (1)a，b两数的平方和是 ； (2)设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为 ； (3)原价为a元的球鞋，“十一”期间八折出售，则售价为 元． a2＋b2 (1－15%)a 0.8a 2025版 数学 广西专版 2．下列说法中，正确的是 (选填序号)． ①2不是单项式；②单项式xy的系数是0；③单项式－ 的次数是2；④多项式x2＋x3是五次二项式；⑤多项式5x2－6xy－1的常数项是1；⑥3ab2与－5b2a是同类项． ③⑥ 2025版 数学 广西专版 3．下列运算中，正确的是 (选填序号)． ①3x•4y＝7xy；②x4－x3＝x；③2x5＋3x5＝5x5； ④x3•x4＝x12；⑤x9÷x3＝x3；⑥(x2)3＝x6； ⑦(－2x2)3＝－6x3；⑧－x4y3÷x2y＝－x2y2； ⑨x(x＋y)＝2x＋y；⑩(x－y)2＝x2－y2； ⑪(x＋2)(x－3)＝x2－x－6； ⑫(－6a2＋3a)÷3a＝2a＋1. ③⑥⑧⑪ 2025版 数学 广西专版 4．因式分解： (1)2x2－4x＝ ； (2)8a3－2ab2＝ ； (3)a2b－4ab＋4b＝ . 2x(x－2) 2a(2a＋b)(2a－b) b(a－2)2 2025版 数学 广西专版 5．[一题多角度]分别在下列条件下，求代数式－3x2＋9y－2的值． (1)x＝2，y＝1； 解：原式＝－5. 2025版 数学 广西专版 (2)x2－3y＝1. 解：原式＝－3(x2－3y)－2. ∵x2－3y＝1， ∴原式＝－3×1－2＝－5. 2025版 数学 广西专版 6．【数学文化】(2024•江南区月考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)： 2025版 数学 广西专版 (a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (2) 根据前面各式的规律，则(a＋b)10的第三项系数是 . 45 【解析】(a＋b)n(n≥2)的第三项的系数为. 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 【考情分析】广西近6年主要以选择、填空题的形式考查整式的概念、幂的运算、乘法公式、整式的混合运算、因式分解、代数式的化简求值等．代数式的化简求值以解答题的形式出现．难度小，分值一般3－8分． 2025版 数学 广西专版 命题点1：代数式及整式的相关概念(近6年考查2次) 1．(2023•河池第2题3分)下列各式中，与2a2b为同类项的是（ ） A．－2a2b B．－2ab C．2ab2 D．2a2 A 2025版 数学 广西专版 命题点2：整式的运算(近6年考查5次) 2．(2023•广西第8题3分)下列计算中正确的是( ) A．a3＋a4＝a7 B．a3•a4＝a7 C．a4÷a3＝a7 D．(a3)4＝a7 B 2025版 数学 广西专版 命题点3：整式化简及求值(近6年考查4次) 3．(2024•广西第10题3分)如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为( ) A．0 B．1 C．4 D．9 D 2025版 数学 广西专版 4．(2024•北部湾经济区第17题2分)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解： 6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3. 根据阅读材料，解决问题：若 x＝2 是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是 . 14 2025版 数学 广西专版 5．(2024•北部湾经济区第20题6分)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x，其中x＝1，y＝. 解：原式＝x2－y2＋y2－2y ＝x2－2y， 当x＝1，y＝ 时，原式＝12－2×＝0. 2025版 数学 广西专版 命题点4：因式分解(近6年考查4次) 6．(2023•广西第14题2分)分解因式： a2＋5a＝ ． 7．(2024•贺州第14题3分)分解因式： 3m2－12＝ ． a(a＋5) 3(m＋2)(m－2) 2025版 数学 广西专版 8．(2024•德阳)若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为 . y2－1 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 $$