第五单元分数的意义（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第五单元测试 一、选择题 1．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（    ）。 A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘3 2．分子、分母（    ）的分数是最简分数。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．只有公因数2 3．妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，（    ）多。 A．用掉的 B．剩下的 C．无法比较 4．的分数单位是（）． A． B． C． 5．下面分数中，最接近1的分数是（    ）。 A． B． C． 6．甲1分钟做8个零件，乙1分钟做7个零件，做一个零件的时间（　　） A．甲多 B．乙多 C．一样多 7．如果a÷＞a （a＞0），则c和b两个数的关系是（　　） A．c＞b B．c＜b C．c=b 8．小丽吃了这袋糖果的，小华吃了另一袋糖果的，那么（　　） A．小丽吃得多 B．小华吃得多 C．无法比较 9．图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．良好的睡眠有利于孩子身高的增长。小学生睡眠时间应至少达到9小时，占一天时间的( )。 11．在中，圆圈的是( )个；在中，三角形的是( )个。 12．比较和的大小，可以把它们通分成分母最小是( )的分数。 13．用12个小正方形拼成下侧的长方形，长a和宽b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．A、B两数不为0，A数的等于B数的，两数相比，　 　比较大． 15．在＜＜里，括号里应填上( )。 三、判断题 16．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( ) 17．把6米铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 18．两个自然数，当一个数是另一个数的倍数的时候，这两个自然数的最大公因数是较小的那个数。( ) 19．五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。( ) 20．因为35=,所以35和表示的意义相同．                      ( ) 四、计算题 21．看谁算的又对又快． += += ﹣= 2﹣= += += 22．怎样简便怎样算 ①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3） 23．把下面的线段看作单位“1”，列式并计算。 五、解答题 24．冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了46个，妈妈包了57个，爸爸包了35个，笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几？ 25．有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？ 26．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和； 和； 和． 27．启星幼儿园购进了5盒皮球，平均分给4个班。每个班分到几分之几盒？ 28．下面是六（3）班所有学生的身高情况。根据调查情况完成下列各题。（单位：厘米） 六（3）班学生身高情况 147 141 145 156 152 152 166 149 156 148 151 154 155 153 160 156 149 143 155 169 157 159 150 164 146 148 161 173 163 162 159 168 （1）根据上表完成下图。 （2）六（3）班一共有（    ）名学生。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 29．如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞．老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖．”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B A A C B B C B 1．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【详解】分母加上27后，变成了36。9×4＝36，要使分数大小不变，分子也应乘4或加上5×4－5＝15。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查分数的基本性质。 2．B 【详解】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。 如：，7和11只有公因数1，则是最简分数。 故答案为：B。 3．A 【分析】用掉的面粉具体数量未知，把这袋面粉看作单位“1”，依据分数的意义，可比较用掉的的分率和剩下的分率。 【详解】因为：1－＝，；所以：妈妈买来一袋面粉，已经用掉全部的，还剩kg，用掉的面粉和剩下的面粉相比，用掉的多。 故答案为：A 【点睛】此类题目大小比较，可以比较具体量的大小，也可以比较分率的大小，根据题目数据的具体情况确定。 4．A 【详解】略 5．C 【分析】求出每个选项中的数比1少多少或比1多多少，然后再把差进行比较，选出差最小的选项即可。 【详解】因为：1－＝ 1－＝ －1＝ ＞＞，所以最接近1的分数是。 故答案为：C 【点睛】此题重点是求出各个选项与1的差，差越小则分数越接近于1。 6．B 【详解】试题分析：已知1分钟做几个零件，求做1个零件用的时间，用1除以几；然后比较分数的大小，分子相同，分母大的分数值反而小，即可得解． 解：甲做1个零件的时间：1÷8=（分钟）， 乙做1个零件的时间：1÷7=（分钟）， 因为， 所以做1个零件乙用的时间多； 故选B． 点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题． 7．B 【详解】试题分析：一个数（不为0）除以小于1的数结果大于本身，由a÷＞a （a＞0）可得＜1，进而可得c＜b，选出即可． 解：因为a÷＞a （a＞0）， 所以＜1，因此c＜b． 故选B． 点评：根据“一个数（不为0）除以小于1的数结果大于本身”这个知识点一步步求解． 8．C 【详解】试题分析：由于两袋糖果的数量不确定，则无法比较一袋糖果的和另一袋糖果的的大小，据此即可作出选择． 解：因为两袋糖果的数量不确定， 所以无法比较小丽和小华吃糖果的多少． 故选C． 点评：本题中两个分数的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们的大小就不能确定． 9．B 【详解】如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b，则三角形FCE的面积为ab，三角形ACB的面积为×a×b，又因阴影部分的面积=三角形FCE的面积﹣三角形ACB的面积，据此即可求出阴影部分面积占长方形的面积的几分之几． 解：阴影部分的面积：ab﹣×a×b， =ab﹣ab， =ab； ab÷ab=； 故选B． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出三角形FCE与三角形ACB的关系，利用三角形的面积公式，及长方形的特点，即可得出答案． 10． 【分析】把一天的时间24小时当作单位“1”，根据分数的意义，可知9小时占一天时间的。据此解答。 【详解】9÷24＝＝ 【点睛】理解分数的意义是解答的关键。 11． 3 4 【分析】求圆圈的是几个，把所有的圆圈平均分成2份，取其中的1份即可；求三角形的是几个，把所有的三角形平均分成2份，取其中的1份即可。 【详解】6÷2＝3（个），圆圈的是3个； 8÷2＝4（个），三角形的是4个。 【点睛】此题主要考查了分数的意义，属于基础类题目。 12．18 【分析】两个最简分数的分母分别是6和9，要求它们通分后的公分母最小是多少，只要求出6和9的最小公倍数，即可得解。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 即可以把它们通分成分母最小是18的分数。 【点睛】此题主要考查通分比较分数的大小，要找到分母的最小公倍数。 13． b a 【分析】由于12个小正方形拼成长方形，b是2个小正方形的边长，a是6个小正方形的边长，由此即可知道a是b的3倍，当两个数是倍数关系的时候，它俩的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 用12个小正方形拼成下侧的长方形，长a和宽b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，关键是根据图找出a和b的关系是解题的关键。 14．B 【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义用乘法列出算式，然后进行判断即可． 解：A×=B×，因为=＞=； 所以A＜B． 故答案为B． 点评：解答此题应根据题意，结合两个数相乘的特点进行分析，进而得出结论． 15．2 【分析】假设括号中的数是a，通分后得＜＜，由此确定a的值。 【详解】假设括号中的数是a（a是大于0的自然数），通分后得＜＜ 所以21＜12a＜28，大于21小于28的12的倍数只有24，所以a＝2。 【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。 16．× 【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数； 如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。 故答案为：×。 17．√ 【分析】把一根长6米的铁丝平均截成5段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；据此解答。 【详解】6÷5＝（米） 把6米铁丝平均截成5段，每段长米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18．√ 【详解】如果两个数是倍数关系，则较小的数就是这两个数的最大公因数； 如：12和6是倍数关系，则6就是12和6的最大公因数。 故答案为：√。 19．√ 【分析】用男生的人数除以全班的人数，即男生÷（男生＋女生），即可解答。 【详解】25÷（25＋23） ＝25÷48 ＝ 五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数占另有一个数的几分之几，用除法解答。 20．× 【解析】略 21． 解：+=1 += ﹣= 2﹣=1 += += 【详解】试题分析：根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案． 解答： 解：+=1 += ﹣= 2﹣=1 += += 点评：此题主要考查的是分数加减法的计算方法的应用． 22．；；5.1 【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序； ②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数； ③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算． 解：①3÷﹣÷3， =3×﹣， =7﹣， =； ②÷[×（+）]， =[×]， =×2×， =； ③5.7﹣（1.9﹣1.3）， =5.7﹣1.9+1.3， =（5.7+1.3）﹣1.9， =7﹣1.9， =5.1． 点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力． 23． 【分析】把下面的线段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，则取的占整条线段的。 【详解】列式：。 24． 【分析】已知笑笑与妈妈爸爸包的饺子个数分别是46个、57个、35个。根据分数的意义，本题是以饺子总数为单位“1”。求出笑笑与爸爸妈妈包的饺子总数，用笑笑包的饺子个数除以饺子总数可以求出笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几。 【详解】46＋57＋35 ＝103＋35 ＝138（个） 46÷138＝ 答：笑笑包的饺子个数是饺子总个数的。 【点睛】本题考查的是分数的意义，关键是找出单位“1”。 25．63瓶 【分析】根据题意，一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，那么这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数；求这箱饮料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍数，据此解答。 【详解】7和9的最小公倍数是：7×9＝63 即这箱饮料至少有63瓶。 答：这箱饮料至少有63瓶。 26．，；，；， 【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 解：（1）=， ； （2）， ； （3）， ． 点评：此题主要考查分数的基本性质． 27．盒 【分析】根据除法的意义，用5除以4即可解答。再根据分数与除法的关系，用分数表示结果。 【详解】5÷4＝（盒） 答：每个班分到盒。 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。 28．（1） （2）32 （3）身高低于150厘米的学生人数占全班总人数的几分之几？；。 【分析】（1）按照顺序将每个学生的身高一个一个的标注在图标上，相同的就竖方向排列； （2）总人数：表格中有多少个学生身高就有多少名学生。 （3）提出的问题要根据题目中给出的条件，然后按照画出的图表解答即可。 【详解】根据分析： （1）画图如下： （2）根据画图的数据数一下，一共32个，所以六（3）班一共有32名学生； 故答案为：32。 （3）提出的问题为：身高低于150厘米的学生人数占全班总人数的几分之几？ 根据图表，身高低于150厘米的学生一共有9人，所以占了全班总人数的。 故答案为：身高低于150厘米的学生人数占全班总人数的几分之几？；。 【点睛】解决本题一定要注意看清楚图表中每一项数据的意义，不要弄混了。 29．10 【详解】因为157除以5的余数是2，可得下图 由图中很明显可知，鼹鼠和老鼠重合的第一个洞在距离A点12米处．因为[3，5] ， ，所以，老鼠和鼹鼠要挖的洞里重合的有 (个)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$