第二章 电磁感应【A卷 达标卷】2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第二册）

2024-2025学年高二物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第二册） 第二章 电磁感应 （A卷•达标卷） 一、单选题 1．在匀强磁场中放置一金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图甲所示磁场方向为正，磁感应强度B随时间t按图乙所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环中无感应电流 B．时刻，圆环上某一小段受到的安培力最大 C．圆环上某一小段所受安培力最大的时刻也是感应电流最大的时刻 D．时间内，圆环中感应电流方向沿顺时针方向 2．如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（   ） A． B． C． D． 3．下列选项中的操作能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线向下运动 B．乙图中，使条形磁铁在线圈中保持不动 C．丙图中，开关S保持闭合，将螺线管A插入B中或者从B中拔出 D．丁图中，条形磁铁插入有开口的圆环 4．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框，现将导体框分别朝两个方向以v、速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向分别移出磁场的过程中（　　） A．导体框中产生的感应电流方向相反 B．导体框受到的安培力大小之比为 C．导体框中产生的焦耳热之比为 D．通过导体框截面的电荷量之比为 5．如图所示，在边长为L的正三角形abc区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一边长为L的正三角形导体线框def在纸面内沿bc方向匀速穿过磁场，底边ef始终与磁场边界be在同一直线上，取顺时针的电流方向为正。则在线框通过磁场的过程中，产生感应电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 6．竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法错误的是（　　） A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 B．金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能的增加量 C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功 D．拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh 7．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（   ）    A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 8．实验发现，“钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁N极朝下竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁S极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流 B．“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流 C．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力 D．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力 二、多选题 1．图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左 B．0~2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变 C．0~2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变 D．0~2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右 2．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为，一端通过导线与一电阻连接；导轨上放一质量为的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，磁感应强度，用与导轨平行的恒定拉力作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的金属杆做匀速运动速度也会变化，与的关系如图乙所示。（取重力加速度）（    ） A．电阻R为 B．电阻R为 C．金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.2 D．金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.4 3．如图所示的竖直平面内，螺线管与电容器两极板相连，两极板间距离足够大，两板之间有一水平固定绝缘平台上放置有带正电小球，时对螺线管区域施加竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化率，不计一切电阻，以下关于小球的速度v，加速度a、流过螺线管线圈某截面的电流i随时间t的变化v-t、a-t、i-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某地地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小B随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机用绝缘绳将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（   ） A．线框中有逆时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框的四条边有向内收缩的趋势 D．线框的四条边有向外扩张的趋势 6．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 7．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 8．（2024·全国·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 1．如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l和2l，导体棒a、b的质量分别为m和2m，接入电路的电阻分别为R和2R，其余部分电阻均忽略不计。导体棒a、b均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、b两导体棒均以v0的初速度同时水平向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，导体棒a始终在窄轨上运动，导体棒b始终在宽轨上运动，直到两导体棒达到稳定状态。求： (1)导体棒中的最大电流； (2)稳定时导体棒a和b的速度； (3)电路中产生的焦耳热及该过程中流过导体棒a某一横截面的电荷量。 2．如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距，左端接一电阻，磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac（长为）垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小； (2)通过ac棒中感应电流的大小及方向； (3)运动后3s到5s回路中的磁通量的变化量。 3．如图所示，间距为d的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，导轨顶端接一阻值为R的定值电阻，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将质量为m的金属棒从距离导轨底端高H处由静止释放，金属棒到达底端前已达到最大速度。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直，电路中除定值电阻以外的电阻均不计，重力加速度大小为g，求： (1)金属棒的最大速度； (2)金属棒在导轨上运动的时间t。 4．（2023·湖南·高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。   （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。    5．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第二册） 第二章 电磁感应 （A卷•达标卷） 一、单选题 1．在匀强磁场中放置一金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图甲所示磁场方向为正，磁感应强度B随时间t按图乙所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环中无感应电流 B．时刻，圆环上某一小段受到的安培力最大 C．圆环上某一小段所受安培力最大的时刻也是感应电流最大的时刻 D．时间内，圆环中感应电流方向沿顺时针方向 【答案】D 【详解】A．在根据法拉第电磁感应定律 可知时刻，磁通量变化率最大，圆环中感应电流最大，故A错误； B．在时刻，磁感应强度最大，但是磁通量的变化率为零，则感应电流为零，圆环上各点受到的安培力为零，故B错误； C．由上述可知，当感应电流最大时，此时的磁感应强度为0，根据 可知此时圆环上某一小段所受安培力为0，故C错误； D．时间内，磁感应强度垂直圆环向外，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知圆环中感应电流方向终沿顺时针方向，故D正确。 故选D。 2．如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项A错误； B．线圈没有闭合，不会产生感应电流，选项B错误； C．线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项C错误； D．导体棒切割磁感线运动，线圈形成闭合回路，有感应电流产生，选项D正确。 故选D。 3．下列选项中的操作能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线向下运动 B．乙图中，使条形磁铁在线圈中保持不动 C．丙图中，开关S保持闭合，将螺线管A插入B中或者从B中拔出 D．丁图中，条形磁铁插入有开口的圆环 【答案】C 【详解】A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线向下运动，不切割磁感线，则不会产生感应电流，选项A错误； B．乙图中，使条形磁铁在线圈中保持不动则穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项B错误； C．丙图中，开关S保持闭合，将螺线管A插入B中或者从B中拔出，穿过线圈B的磁通量发生变化，会产生感应电流，选项C正确； D．丁图中，条形磁铁插入有开口的圆环，因圆环不闭合，则不会产生感应电流，选项D错误。 故选C。 4．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框，现将导体框分别朝两个方向以v、速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向分别移出磁场的过程中（　　） A．导体框中产生的感应电流方向相反 B．导体框受到的安培力大小之比为 C．导体框中产生的焦耳热之比为 D．通过导体框截面的电荷量之比为 【答案】D 【详解】A．将导体框从两个方向移出磁场的过程中，磁通量均减小，而磁场方向都垂直纸面向外，根据楞次定律判断可知，导体框中产生的感应电流方向均沿逆时针方向，故A错误； BCD．导体框以速度匀速拉出磁场时，导体框中产生的感应电流大小为 受到的安培力大小为 产生的焦耳热为 通过导体框截面的电荷量为 导体框以速度匀速拉出磁场时，导体框中产生的感应电流大小为 受到的安培力大小为 产生的焦耳热为 通过导体框截面的电荷量为 则有；；；故BC错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，在边长为L的正三角形abc区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一边长为L的正三角形导体线框def在纸面内沿bc方向匀速穿过磁场，底边ef始终与磁场边界be在同一直线上，取顺时针的电流方向为正。则在线框通过磁场的过程中，产生感应电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线框进入磁场后，切割的有效长度为 切割产生的感应电动势为： 所以感应电流为： 从开始进入磁场到d与a重合之前，电流与t是成正比的，由楞次定律判得线框中的电流方向是顺时针的，此后线框切割的有效长度均匀减小，电流随时间变化仍然是线性关系，由楞次定律判得线框中的电流方向是逆时针的，综合以上分析可得C正确，ABD错误。 故选C。 6．竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法错误的是（　　） A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 B．金属杆ab克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金属杆机械能的增加量 C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功 D．拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh 【答案】B 【详解】A．根据功能关系可知，金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故A正确，不符合题意； B．金属杆机械能的增加量等于除重力外的其他力所做的功，即金属杆机械能的增加量等于外力F与克服安培力做功之差，即；故B错误，符合题意； CD．ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理可得 故金属杆克服安培力做的功 拉力F与安培力的合力所做的功为；故CD正确，不符合题意； 故选B。 7．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（   ）    A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】D 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据E = Blv；；联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q = FAL；其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量；其中，；则联立有；由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 8．实验发现，“钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁N极朝下竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁S极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流 B．“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流 C．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力 D．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力 【答案】B 【详解】AB．“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受到斥力作用，即“钇钡铜氧”合金圆环中电流产生的磁场方向向上，由安培定则可判断出“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流，故A错误，B正确； CD．由于“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受力平衡，“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力等于所受重力，故CD错误。 故选B。 二、多选题 1．图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左 B．0~2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变 C．0~2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变 D．0~2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右 【答案】AD 【详解】AD．0~t0时间内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律可知，回路面积有增大的趋势，金属棒PQ所受安培力向右，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向左，t0~2t0时间内磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路面积有缩小的趋势，金属棒PQ所受安培力向左，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向右，故AD正确； BC．0~2t0时间内，磁通量的变化率不变，感应电动势大小、方向都不变，感应电流大小、方向都不变，但因磁感应强度大小、方向都改变，故金属棒PQ所受安培力大小、方向都改变，故BC错误。 故选AD。 2．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为，一端通过导线与一电阻连接；导轨上放一质量为的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，磁感应强度，用与导轨平行的恒定拉力作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的金属杆做匀速运动速度也会变化，与的关系如图乙所示。（取重力加速度）（    ） A．电阻R为 B．电阻R为 C．金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.2 D．金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.4 【答案】AD 【详解】由图乙可知，当时，最大速度；当时，最大速度。根据达到最大速度时，金属杆受力平衡可知； 代入数据，联立解得， 故选AD。 3．如图所示的竖直平面内，螺线管与电容器两极板相连，两极板间距离足够大，两板之间有一水平固定绝缘平台上放置有带正电小球，时对螺线管区域施加竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化率，不计一切电阻，以下关于小球的速度v，加速度a、流过螺线管线圈某截面的电流i随时间t的变化v-t、a-t、i-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】CD．根据电磁感应可知通电螺线管产生的感应电动势为 由楞次定律可得电容器下极板为正极。在充电过程中极板间电势差也与时间成正比，感应电动势与极板间电压之差保持稳定值，根据可知电荷量随时间均匀增加，由可知电流恒定不变。故C错误，D正确； AB．电容器两端的电压随时间均匀增大，则根据可知极板间的场强均匀增大，场强较小时，电场力小于重力，小球在平面能保持静止，加速度为0，速度也为0，当场强逐渐增大，电场力大于重力，则 场强均匀增大，则加速度均匀增大，在图像中斜率逐渐增大。故A错误，B正确。 故选BD。 5．某地地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小B随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机用绝缘绳将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（   ） A．线框中有逆时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框的四条边有向内收缩的趋势 D．线框的四条边有向外扩张的趋势 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，线框中有逆时针方向的感应电流（俯视），故A正确； B．由法拉第电磁感应定律和By − h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为；可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故B错误； CD．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故C错误，故D正确。 故选AD。 6．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】CD 【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。 故选CD。 7．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 【答案】AB 【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得； 对cd；故可知 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得；故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 故选AB。 8．（2024·全国·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】设线圈的上边进入磁场时的速度为v，设线圈的质量M，物块的质量m，图中线圈进入磁场时线圈的加速度向下，则对线圈由牛顿第二定律可知 对滑块；其中；即 线圈向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线圈匀速运动的速度为 A．若线圈进入磁场时的速度较小，则线圈进入磁场时做加速度减小的减速运动，线圈的速度和加速度都趋近于零，则图像A可能正确； B．因t=0时刻线圈就进入磁场，则进入磁场时线圈向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能； CD．若线圈的质量等于物块的质量，且当线圈进入磁场时，且速度大于v0，线圈进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线圈做匀速运动；当线圈出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出离磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。 故选AC。 三、解答题 1．如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为l和2l，导体棒a、b的质量分别为m和2m，接入电路的电阻分别为R和2R，其余部分电阻均忽略不计。导体棒a、b均处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、b两导体棒均以v0的初速度同时水平向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，导体棒a始终在窄轨上运动，导体棒b始终在宽轨上运动，直到两导体棒达到稳定状态。求： (1)导体棒中的最大电流； (2)稳定时导体棒a和b的速度； (3)电路中产生的焦耳热及该过程中流过导体棒a某一横截面的电荷量。 【答案】(1)；(2)，方向向右，，方向向右；(3)， 【详解】（1）a、b两导体棒均以v0的初速度同时向右运动时，导体棒中的电流最大，此时回路中的感应电动势为E＝B·2lv0－Blv0＝Blv0 则导体棒中的最大电流 （2）当两导体棒产生的感应电动势相等时，回路中的电流为零，且达到稳定状态，设此时导体棒a的速度为va，导体棒b的速度为vb，则有Blva＝B·2lvb 可得va＝2vb 两导体棒从开始运动到达到稳定状态过程中，对导体棒a，由动量定理得BIlt＝mva－mv0 对导体棒b，由动量定理得－BI·2lt＝2mvb－2mv0 联立解得， （3）由能量守恒定律得 解得 对导体棒a，由动量定理可得BIlt＝mva－mv0 又根据q＝It， 联立解得 2．如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距，左端接一电阻，磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac（长为）垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小； (2)通过ac棒中感应电流的大小及方向； (3)运动后3s到5s回路中的磁通量的变化量。 【答案】(1)；(2)，电流由c流向a；(3) 【详解】（1）ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为 （2）根据闭合电路欧姆定律，可知通过ac棒中感应电流的大小为 由右手定则知，ac棒中的感应电流方向由c流向a。 （3）运动后3s到5s回路中的磁通量的变化量为 3．如图所示，间距为d的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，导轨顶端接一阻值为R的定值电阻，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将质量为m的金属棒从距离导轨底端高H处由静止释放，金属棒到达底端前已达到最大速度。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直，电路中除定值电阻以外的电阻均不计，重力加速度大小为g，求： (1)金属棒的最大速度； (2)金属棒在导轨上运动的时间t。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）金属棒达到最大速度后，处于平衡状态，有 其中， 联立解得金属棒的最大速度为 （2）金属棒下滑过程中，根据动量定理有 其中 解得 4．（2023·湖南·高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。   （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。    【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得 有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得，a 棒受力平衡可得 联立记得 （2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒 沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得 解得 （3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理 b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理 联立解得 此过程流过b棒的电荷量为q，则有 由法拉第电磁感应定律可得 联立b棒动量定理可得 5．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为；方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$