22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 培优练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 姓名： 班级： 一、选择题 1．二次函数的图像的开口方向是（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 2．将二次函数化成的形式为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线 的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．若二次函数的图象过不同的六点，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．对于函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为，则m的值是（　　） A．或 B．或19 C．5或13 D．4或14 8．二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0）．设，则t值的变化范围是（　　） A．1＜t＜3 B．0＜t＜2 C．1＜t＜1 D．0＜t＜3 二、填空题 9．若抛物线的顶点在轴上，则　 　． 10．已知点、、为抛物线上的点，则　 　． 11．已知二次函数，当自变量和时，函数值，则该抛物线的对称轴为　 　． 12．已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为　 　. 13．关于x的二次函数中，当时，．则的值为　 　． 三、解答题 14．已知二次函数 （1）将二次函数的解析式化为的形式． （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 15．已知二次函数y=-2x2+4x+6． （1）求出该函数图象的顶点坐标及图象与x轴的交点坐标． （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 16．已知关于x的二次函数． （1）如果二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=2，求m的值； （2）若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围． 17．如图所示，已知二次函数的图象经过点. （1）求的值和图象的顶点坐标. （2）点在该二次函数的图象上. ①当时，求的值； ②若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$