第3～4单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：3-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．若甲数的和乙数的相等（甲数、乙数均不为0），则甲数∶乙数是（    ）。 A．7∶10 B．10∶7 C．8∶9 D．9∶8 2．甲数和乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（    ）。 A． B．14∶9 C．9∶14 D．4∶9 3．二维码因其安全、便捷，在生活中很受大家欢迎，卖煎饼果子的王阿姨根据需要，也在摊位边上贴了收款二维码。某天早上，王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比例是，则这天早上王阿姨通过二维码收了（    ）元。 A．52 B．468 C．39 D．117 4．六（1）班有55人，男生与女生的人数比可能是（       ） A．5:10 B．6:5 C．1:11 D．5:2 5．星光小学男生与女生人数的比是10∶9，男生与全校人数的比是（    ）。 A．10∶9 B．9∶19 C．10∶19 D．19∶10 6．当a是小于1且大于0的数时，（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不确定 7．甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（    ）。 A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题 8．，表示把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求的是多少，所以( )＝( )。 9．新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉160本，这时卖出的本数正好是这批故事书的。新华书店新进的这批故事书有( )本。 10．打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是( )。 11．爸爸驾车小时行驶50千米，汽车行驶的速度是( )千米/小时，若按这样的速度行驶150千米需要( )小时。 12．小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走km，4分钟走了km。 13．一个数由5个组成，这个数是( )，它的倒数是( )，这个倒数的分数单位为( ) 三、判断题 14．12∶3化成最简单的整数比是4。( ) 15．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( ) 16．因为2×＝1，所以和2都是倒数。( ) 17．如果甲数除以乙数的商是3.2，那么甲数和乙数的最简整数比是16∶5。( ) 18．如果（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 19．正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 20．两个正方形的边长的比是3∶2，它们面积的比也是3∶2。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                    22．能简算的要简算。 ①            ②           ③ ④              ⑤ 23．解方程                         24．看图列式计算。 25． 图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积． 26．化简比。 （1）            （2）米∶40分米            （3） 五、作图题 27．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一面。 （1）画一个周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5∶4。 （2）画一个面积是36cm²的长方形，并把这个长方形的面积按5∶4分别涂上红色和黑色。 六、解答题 28．一堆水果第一天卖了，第二天卖了．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？还剩下多少吨？ 29．一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的。种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？ 30．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 31．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 32．红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加上1个后，红球个数恰好是黄球个数的，那么红球、黄球原来各有多少个？ 33．射阳外国语学校共有师生5814人，学生数和老师人数的比是55：2，老师有多少人？（列方程解答） 34．小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了10页，这时看过的页数与未看过的页数的比是2:3，第三天应从哪一页看起?(提示:根据看过的页数与未看过的页数的比是2:3，可知看过的页数是全书页数的) 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】若甲数的和乙数的相等（甲数、乙数均不为0），即甲数×＝乙数×，可假设甲数×＝乙数×＝1，根据积÷一个因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，求出甲数和乙数的比，再化成最简整数比即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝ 乙数＝1÷＝ ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝10∶7 即甲数∶乙数是10∶7。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，通过分数除法的计算法则、比的意义以及化简比的方法，从而解决问题。 2．C 【分析】甲数和乙数相等，则甲数×＝乙数×，假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷＝，乙数＝1÷＝，代入数字计算甲数与乙数的比并化简即可得解。 【详解】据分析可知， 假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷＝，乙数＝1÷＝， 甲数∶乙数＝∶＝ 故答案为：C 3．D 【分析】二维码收款和现金收款的比例是 3∶1，则156元被平均分成4份，求出一份代表多少钱，再求出二维码收了多少元。 【详解】156÷（3＋1）×3 ＝156÷4×3 ＝39×3 ＝117（元） 故答案为：D。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。 4．B 5．C 【分析】由“星光小学男生与女生人数的比是10∶9”，把男生的人数看作10份，女生的人数看作9份，则全校学生的人数为（10＋9）＝19份，用男生的人数的份数比全校学生人数的份数即可。 【详解】10∶（10＋9）＝10∶19 男生与全校人数的比是10∶19。 故答案为：C 【点睛】关键是把比转化为份数，分别找出男生的人数的份数比全校学生人数的份数，写出相应的比即可。 6．B 【分析】一个数除以小于1且大于0的数，商一定比这个数大；一个数乘小于1且大于0的数，积一定比这个数小。 【详解】假如a＝，代入算式中： 所以当a是小于1且大于0的数时，＜； 故答案为：B 7．A 【分析】根据三个数的和＝平均数×数的个数，据此求出甲、乙、丙三数的和，然后再根据按比分配的方法求出甲数是多少。 【详解】24×3× ＝72× ＝8 则甲数是8。 故答案为：A 【点睛】本题考查按比分配问题，结合平均数的计算方法是解题的关键。 8． 3 1 【分析】根据分数除以整数的意义，就是把一个数平均分成几份，求每份是多少；分数除以整数的方法，除以一个数，等于乘这个数的倒数，据此求解即可。 【详解】据分析可知，，表示把平均分成3份，求1份是多少，也就是求的是多少，所以＝。 9．420 【分析】把这批故事书看作单位“1”，卖掉后，又卖掉160本，这时卖出的本数正好是这批故事书的，那么160本书占这批故事书的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。 【详解】 所以新华书店新进的这批故事书有420本。 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是确定单位“1”。 10．4∶3 【分析】把这份稿件看作单位“1”，李明的工作效率是，张华的工作效率是。李明和张华的工作效率的比是∶，再根据比的基本性质把∶化成最简单的整数比。 【详解】∶ ＝（×36）∶（×36） ＝4∶3 【点睛】本题主要考查了工程问题。 11． 62.5 2.4 【分析】爸爸驾车小时行驶50千米，根据速度＝路程÷时间，用50除以计算，所得结果即为汽车行驶的速度；按照这样的速度行驶150千米，要求需要的时间，用150除以汽车行驶的速度，据此解答。 【详解】 （千米/小时） 150÷62.5＝2.4（小时） 因此汽车行驶的速度是62.5千米/小时，若按这样的速度行驶150千米需要2.4小时。 12．； 【分析】平均每分钟走的路程叫速度，用路程÷时间＝速度；再根据速度×时间＝路程，求出4分钟走的路程。 【详解】1÷15＝（km） ×4＝（km） 平均每分钟走km，4分钟走了km。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。 13． 【分析】一个数由5个组成，根据乘法意义可知，5个为5×＝，乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数是，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位为。 【详解】由分析可得：5个是5×＝，的倒数是，的分数单位为。 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 14．× 【分析】最简整数比是一个比，仍是比的形式，而比值是一个具体的数。据此解题即可。 【详解】12∶3＝4∶1，所以12∶3化成最简整数比是4∶1，比值是4。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比的相关概念，能够区分比和比值是解题的关键。 15．× 【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ＝ 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 16．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，如ab＝1，我们可以说a是b的倒数；b是a的倒数；a和b互为倒数。 【详解】因为2×＝1，所以和2互为倒数。 故答案为：× 【点睛】理解倒数之间相互依存的关系是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比。 【详解】甲数∶乙数 ＝3.2∶1 ＝（3.2×5）∶（1×5） ＝16∶5 所以甲数和乙数的最简整数比是16∶5，原题计算正确； 故答案为：√。 【点睛】解决此题关键是根据比与除法的关系写出比，再化简。 18．× 【分析】假设＝1，再根据乘除法各部分之间的关系，求出a和b的值，最后对比即可。 【详解】假设＝1 a＝1×＝，b＝1÷＝1×＝ 因为＞，所以b＞a。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 19．√ 【分析】正方形的边长×4＝周长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】 ＝ ＝（米） （平方米） 所以正方形的面积是平方米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个正方形的边长的比是3∶2，可设两个正方形的边长为3和2，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出两个正方形面积，再根据比的意义，进而求出两个面积的比。 【详解】设两个正方形的边长为3和2。 （3×3）∶（2×2） ＝9∶4 两个正方形的边长的比是3∶2，它们面积的比9∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．；3.2；； 0；；； 22．①；②；③ ④25；⑤ 【分析】①先把除法转化成乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； ②先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ③先把87拆成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ④先把除法转化成乘法，同时把0.25化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ⑤先根据积不变的规律把改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】①     ② ③ ④ ⑤ 23．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．72只 【分析】根据图示，鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列出方程，求出x的值是多少即可。 【详解】（1－）x＝45 x＝45 x×＝45× x＝72 答：鸡有72只。 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 25．36平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，S阴影=S△AFD+S△CDE，S△CDE的底DE是（9﹣5）厘米，高CE是5厘米，则其面积可求；S△AFD的底FD=FE+ED，高AB是9厘米，因CE：AB=5：9，所以FE：FB=5：9，从而能求出FE，则进而可以求出三角形AFD的面积，最终求出阴影部分的面积． 解：因为CE：AB=FE：FB=5：9， 则FE=BE=×5=（厘米）， 所以阴影部分的面积=S△AFD+S△CDE， =×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9， =10+， =36（平方厘米）； 答：阴影部分的面积约是36平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白，S阴影=S△AFD+S△CDE，并且要求出DF的大小，进而求得阴影部分的面积． 26．（1）12∶121；（2）1∶20；（3）2∶1 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】（1） ＝（）∶（） ＝12∶121 （2）米∶40分米 ＝2分米∶40分米 ＝2∶40 ＝（2÷2）∶（40÷2） ＝1∶20 （3） ＝（0.46×100）∶（） ＝46∶23 ＝（46÷23）∶（23÷23） ＝2∶1 27． 【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长+宽）÷2，可用36除以2计算出长方形长与宽的和，根据长方形长与宽的比是5∶4，所以可用长方形长与宽的和除以（5+4）再乘4即可得到长方形的宽，用长方形长与宽的和除以（5+4）再乘5即可得到长方形的长，然后再根据数值进行作图即可． （2）根据长方形的面积公式＝长×宽，然后按5：4把长方形的长分成5+4＝9（份），作图即可．（答案不唯一。） 【详解】（1）36÷2÷（5+4） ＝18÷9 ＝2（厘米） 2×5＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 所求长方形如图所示． （2）4×9＝36（平方厘米） 所以长方形的长为9厘米、宽为4厘米． 按5∶4分成两部分涂颜色即可。 28．32吨   28吨 【详解】20＝20×＝80（吨） 80×＝32（吨） 80﹣20﹣32＝28（吨） 答：第二天卖了32吨，还剩下28吨． 29． 【分析】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即种萝卜的面积占总面积的，再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜的面积占种萝卜面积的，占整个大棚面积的的，根据分数乘法的意义，用乘。 【详解】×＝ 答：种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 30．240千米 【分析】由题意知：36千米是全程的1－－＝，再用30除以对应的分率，就是全程的距离。据此解答。 【详解】26÷（1－－） ＝26÷ ＝26× ＝240（千米） 答：A、B两地相距240千米。 【点睛】求得36千米对应的分率，用除法计算是解答本题的关键。 31．2千米 【分析】依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝2（千米） 答：这条水渠全长2千米。 【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。 32．14个；44个 【分析】红球与黄球各加上1个后，红球还是比黄球少30个，又知红球个数恰好是黄球个数的，把黄球个数看作单位“1”，则红球比黄球少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用红球比黄球少的个数除以其对应的分率，即可得黄球后来的个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出后来的红球，再分别减1，即可得解。 【详解】 （个） （个） 红球：15－1＝14（个） 黄球：45－1＝44（个） 答：红球原来有14个，黄球原来有44个。 33．204人． 【详解】试题分析：根据题意可知本题中的等量关系式：老师的人数+老师人数×=5814，据此等量关系式可列方程解答． 解：设老师有x人，根据题意得 x+x=5814， x=5814， ， x=204； 答：老师有204人． 点评：本题考查了学生根据等量关系式列方程解应用题的能力． 34．第21页 【详解】10÷(-)×=20(页)     答：第三天应从第21页看起 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：3-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．若甲数的和乙数的相等（甲数、乙数均不为0），则甲数∶乙数是（    ）。 A．7∶10 B．10∶7 C．8∶9 D．9∶8 2．甲数和乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（    ）。 A． B．14∶9 C．9∶14 D．4∶9 3．二维码因其安全、便捷，在生活中很受大家欢迎，卖煎饼果子的王阿姨根据需要，也在摊位边上贴了收款二维码。某天早上，王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比例是，则这天早上王阿姨通过二维码收了（    ）元。 A．52 B．468 C．39 D．117 4．六（1）班有55人，男生与女生的人数比可能是（       ） A．5:10 B．6:5 C．1:11 D．5:2 5．星光小学男生与女生人数的比是10∶9，男生与全校人数的比是（    ）。 A．10∶9 B．9∶19 C．10∶19 D．19∶10 6．当a是小于1且大于0的数时，（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不确定 7．甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（    ）。 A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题 8．，表示把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求的是多少，所以( )＝( )。 9．新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉160本，这时卖出的本数正好是这批故事书的。新华书店新进的这批故事书有( )本。 10．打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是( )。 11．爸爸驾车小时行驶50千米，汽车行驶的速度是( )千米/小时，若按这样的速度行驶150千米需要( )小时。 12．小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走km，4分钟走了km。 13．一个数由5个组成，这个数是( )，它的倒数是( )，这个倒数的分数单位为( ) 三、判断题 14．12∶3化成最简单的整数比是4。( ) 15．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( ) 16．因为2×＝1，所以和2都是倒数。( ) 17．如果甲数除以乙数的商是3.2，那么甲数和乙数的最简整数比是16∶5。( ) 18．如果（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 19．正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 20．两个正方形的边长的比是3∶2，它们面积的比也是3∶2。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                    22．能简算的要简算。 ①            ②           ③ ④              ⑤ 23．解方程                         24．看图列式计算。 25． 图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积． 26．化简比。 （1）            （2）米∶40分米            （3） 五、作图题 27．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一面。 （1）画一个周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5∶4。 （2）画一个面积是36cm²的长方形，并把这个长方形的面积按5∶4分别涂上红色和黑色。 六、解答题 28．一堆水果第一天卖了，第二天卖了．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？还剩下多少吨？ 29．一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的。种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？ 30．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 31．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 32．红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加上1个后，红球个数恰好是黄球个数的，那么红球、黄球原来各有多少个？ 33．射阳外国语学校共有师生5814人，学生数和老师人数的比是55：2，老师有多少人？（列方程解答） 34．小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了10页，这时看过的页数与未看过的页数的比是2:3，第三天应从哪一页看起?(提示:根据看过的页数与未看过的页数的比是2:3，可知看过的页数是全书页数的) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$