第一章 第二节 动量定理-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第二节　动量定理 【素养目标】　1.理解动量定理的推导过程，掌握动量定理的应用。　2.会用动量定理解释生活中的有关现象，能将学到的物理知识应用于生产、生活中。 知识点一　动量定理的推导 [情境导学]　一个物体的质量为m，初速度为v0，在恒力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt，请根据F＝ma和 t＝，推理冲量与动量变化量的关系。 提示：由牛顿第二定律有F＝ma 由运动学公式有t＝ 联立两式可得Ft＝mvt－mv0 (阅读教材P7完成下列填空) 1．动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。 2．表达式：Ft＝mvt－mv0。 3．适用范围：不但适用于恒力，也适用于随时间而变化的变力。 [问题探究]　(1)动量定理Ft＝mvt－mv0是矢量式，试着分析合力的冲量方向、合外力方向、动量变化量方向、速度变化量方向之间的关系。 (2)根据F＝可知，动量大或动量变化量大，F一定大吗？动量变化越快，F一定大吗？ 提示：(1)冲量方向、合外力方向、动量的变化量方向、速度的变化量方向均相同。 (2)F是动量的变化率，动量大或动量的变化量大，F不一定大；动量变化越快，F就一定越大。 学生用书第6页 关于动量定理，下列说法正确的是(　　) A．动量越大，合外力的冲量越大 B．动量变化量越大，合外力的冲量越大 C．动量变化率越大，合外力越小 D．冲量方向与动量方向相同 答案：B 解析：由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，动量的变化量越大，合外力的冲量越大，而动量的大小与合外力的冲量无关，故A错误，B正确；根据动量定理可知，动量变化越快，即动量变化率越大，物体受到的合外力越大，故C错误；冲量的方向与动量的变化量的方向相同，与动量的方向无关，故D错误。故选B。 针对练1.(2023·广东汕头高二期中)如图所示，质量m＝2 kg的木块放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在F＝5 N的水平恒力作用下由静止开始向右运动了10 s，g＝10 m/s2，设向右为正方向，则在这10 s内，下列说法正确的是(　　) A．重力的冲量为0 B．摩擦力的冲量为－40 N·s C．物体动量的变化为20 kg·m/s D．合外力的冲量为50 N·s 答案：B 解析：重力的冲量为IG＝mgt＝2×10×10 N·s＝200 N·s，故A错误；设向右为正方向，则摩擦力的 冲量为If＝－ft＝－μmgt＝－0.2×2×10×10 N·s＝－40 N·s，故B正确；力F的冲量为IF＝Ft＝5×10 N·s＝50 N·s，合外力的冲量为I＝IF＋If＝10 N·s，由动量定理可得，物体动量的变化量为Δp＝I＝10 kg·m/s，故C、D错误。故选B。 针对练2.下列关于物体动量和冲量说法正确的是(　　) A．物体动量改变的方向，就是它所受合外力的冲量的方向 B．物体动量越大，则合外力的冲量越大 C．物体所受合外力为零，它的动量一定为零 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大 答案：A 解析：根据动量定理知，合外力的冲量的方向与动量变化的方向相同，故A正确；根据动量定理知，物体动量越大，合外力的冲量不一定大，故B错误；根据动量定理知，物体所受合外力为零，合外力的冲量为零，则动量的变化量为零，它的动量不一定为零，故C错误；根据FΔt＝Δp知，F＝，合外力越大，动量的变化越快，但动量的变化量不一定就越大，故D错误。 知识点二　动量定理的应用 [情境导学]　(1)钉钉子时要快速而猛烈，要用铁锤而不用橡皮锤，请说明这样做的道理。 (2)赛车赛道边上，要设置用轮胎组成的防撞墙，请说明这样做的道理。 提示：(1)钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去。橡皮锤形变大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去。 (2)当赛车因故撞到轮胎上时，轮胎良好的弹性可使作用时间延长，从而减小赛车受到的冲击力。 (阅读教材P7—P10完成下列填空) 1．若发生一个大的动量变化，必定有一个大的冲量。 2．要想得到很大的冲击力就要设法缩短冲击力的作用时间。 3．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间。 [问题探究]　在涉及力、位移、始末速度时，优先选用动能定理。采用类比的方法说说动量定理的使用特点。 提示：动量定理只考虑物体相互作用的始末状态，不考虑具体过程和细节。在涉及力、力的作用时间、速度的问题时，采用动量定理处理问题比较简捷。 角度一　用动量定理定性分析有关现象 (多选) (2022·广东湛江月考)快递运输时，我们经常看到有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是(　　) A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量 B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化量 C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长 D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小 答案：CD 解析：充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量Δp不变，由动量定理FΔt＝Δp可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间Δt，从而减小物体所受的合力F，但不能改变合力的冲量I，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。故选CD。 学生用书第7页 应用动量定理定性分析有关现象的技巧 1．首先要结合具体问题明确三个量F、Δt、Δp中哪个量是一定的。 2．然后根据动量定理FΔt＝Δp明确另外两个量是正比关系还是反比关系： (1)Δp一定时：Δt越短则F越大，Δt越长则F越小。 (2)F一定时：Δt越短则Δp越小，Δt越长则Δp越大。 (3)Δt一定时：F越大则Δp越大，F越小则Δp越小。 针对练．(2023·广东东莞高二期末)安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)(　　) A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快 答案：B 解析：无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初、末动量不变，动量变化量不变，根据I＝Δp，可知受到撞击力的冲量不变，故A、C错误；安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据FΔt＝Δp可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确，D错误。故选B。 角度二　动量定理的定量计算 (选自人教版P11T5)用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，g取10 m/s2，那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？ (3)比较(1)和(2)，讨论该问题中是否有必要考虑铁锤的重力。 [题眼点拨]　(1)看到“铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0”，想到“可以求得铁锤动量的变化量”。 (2)看到“不计铁锤受的重力”，想到“求合力的冲量时不考虑重力”。 (3)看到“考虑铁锤受的重力”，想到“求合力的冲量时要考虑重力”。 答案：　(1)200 N，方向竖直向下　(2)205 N，方向竖直向下　(3)见解析 解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1Δt＝0－mv 所以F1＝－ N＝200 N，方向竖直向上 由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为200 N，方向竖直向下。 (2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正 (F2－mg)t＝0－m(－v) 解得F2＝ N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N，方向竖直向下。 (3)比较F1与F2，其相对误差为 ×100%＝2.5%，可见该问题中重力的影响可忽略。 1．动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向。 2．动量定理公式中I应为合外力的冲量，不要漏掉某个力的冲量。 3．应用动量定理定量计算的一般步骤： 学生用书第8页 针对练1.民航客机飞行过程中遭遇鸟击容易造成重大事故。若一飞机以150 m/s的速度飞行时，机头遭到一质量约为0.2 kg、身长约为8～10 cm的飞鸟迎头撞击，飞鸟在空中的飞行速度与飞机相比可忽略，则飞机受到飞鸟对它的平均作用力的大小约为(　　) A．5×103 N B．5×104 N C．5×106 N D．5×107 N 答案：B 解析：本题为估算题，可以认为撞击前飞鸟的速度为零，撞击后飞鸟与飞机的速度相等，飞机速度为v＝150 m/s，撞击的时间约为t＝ s＝6×10-4 s，撞击过程可以认为飞鸟做匀加速直线运动，对飞鸟由动量定理得Ft＝mv－0，则F＝＝ N＝5×104 N，根据牛顿第三定律可知，飞机受到飞鸟对它的平均作用力的大小约为5×104 N。故选B。 针对练2.(2023·广东华南师大附中月考)2021年3月1日起我国《刑法修正案(十一)》新增了高空抛物罪。若一个200 g的苹果从8层阳台由静止坠落，与地面碰撞时间约0.2 s，忽略空气阻力，苹果对地的冲击力大小最接近(　　) A．2 N B．20 N C．2×102 N D．2×103 N 答案：B 解析：8层阳台高度约为h＝21 m，落地前瞬间速度大小为v＝≈20 m/s，与地面碰撞过程，末速度可以看作零，规定向下为正方向，根据动量定理得mgt－Ft＝0－mv，解得地面对苹果的冲击力大小为F＝22 N，根据牛顿第三定律可知苹果对地的冲击力大小最接近20 N。故选B。 1．(多选)下列说法中正确的是(　　) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 答案：AC 解析：根据公式I＝Ft＝Δp，可得物体所受合外力越大，其动量变化不一定大，但是其动量变化一定越快，A正确，B错误；根据动量定理公式I＝Δp，物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大，故C正确，D错误。故选AC。 2．跳远时，落在沙坑里比落在水泥地上安全，这是由于(　　) A．人落在沙坑的动量比落在水泥地上小 B．人落在沙坑的动量的变化量比落在水泥地上小 C．人落在沙坑受到的冲量比落在水泥地上小 D．人落在沙坑受到的冲力比落在水泥地上小 答案：D 解析：人落地前的速度相同则动量相同，故A错误；落地后静止，末动量相同，所以人着地过程的动量的变化量Δp相同，根据动量定理知，冲量相同，故B、C错误；因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t越大F越小，故D正确。 3.(2024·广东佛山统考一模)有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬在城市上空的痛”。关于坠物，以下说法正确的是(　　) A．坠物下落过程处于超重状态 B．坠物对被砸物体的作用力等于其重力 C．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大 D．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快 答案：D 解析：坠物下落过程加速度向下，坠物处于失重，故A错误；坠物与被砸物体接触后做减速运动，具有向上的加速度，所以坠物对被砸物体的作用力大于其重力，故B错误；根据动量定理Ft＝Δp，可知被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快，故C错误，D正确。故选D。 4．质量为1 kg的皮球以v1＝3 m/s的速率垂直撞击天花板，以v2＝2 m/s的速率反弹，球与天花板的接触时间为0.1 s，在接触时间内，小球受到天花板的平均作用力大小为(　　) A．30 N B．40 N C．50 N D．60 N 答案：B 解析：以向下为正方向，由动量定理得mgt＋Ft＝mv2－(－mv1)，代入数据解得F＝40 N，故选B。 课时测评2　动量定理 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1.(多选)关于动量和冲量的说法，正确的是(　　) A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量的方向，就是它所受合外力的冲量方向 D．物体动量的变化量的方向，与它所受合外力的方向相同 答案：BD 解析：根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量越大，它的动量的变化量越大，但它的动量不一定越大，A错误；根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变，B正确；根据动量定理可知，物体动量的变化量的方向，与它所受合外力的冲量方向相同，C错误；根据动量定理可知，物体动量的变化量的方向与它所受合外力的方向相同，D正确。故选BD。 2．(2023·广东佛山高二佛山期中)对下列几种物理现象的解释，正确的是(　　) A．钉钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B．用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量 C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D．在车内推车推不动，是因为人对车的推力不够大 答案：C 解析：钉钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，A错误；用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，B错误；由动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，所以易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，C正确；车能否移动即运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内力作用无关，D错误。故选C。 3.如图是某手机防摔装置，商家宣传只要手机摔落角度合适，可以保证从2 m高处自由摔落而不坏，下列有关说法正确的是(　　) A．防摔装置可以减小手机的动量的变化量 B．防摔装置可以减小手机的动量的变化率 C．防摔装置可以减小手机的动能的变化量 D．防摔装置可以增加地面对手机的作用力 答案：B 解析：依题意，根据动量定理FΔt＝Δp，可得F＝，可知防摔装置的作用是延长了手机与地面的接触时间Δt，从而减小手机所受到的合外力，即减小手机动量的变化率，而手机动量的变化量Δp未发生变化。由于高度不变，则动能的变化量保持不变。故选B。 4．(2023·广东珠海高二期中)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示。某同学的重力为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0，受到地面的平均冲击力大小为4G。若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2t0，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为(　　) A．1.5G　 B．2.0G C．2.5G　 D．3.0G 答案：C 解析：设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理得t0＝0－，其中F＝4G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有×2t0＝0－，解得F′＝2.5G，故选C。 5．(2023·广东清远高一统考期末)小明骑自行车上学，在一段平直的公路上以大小为v的速度匀速行驶。天气预报报道当天无风，即风速可忽略不计。若在一段较短的时间t内，有质量为m的空气吹到小明身上后静止(相对人)，重力加速度大小为g，则空气对小明的作用力大小为(　　) A． B．＋mg C．mg D． 答案：A 解析：取空气受到的作用力方向为正，则对空气由动量定理有Ft＝0－mv，再根据牛顿第三定律可得，空气对小明的作用力大小为F′＝F＝，故选A。 6.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。对于这个实验，下列说法正确的是(　　) A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小 B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大 C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些 D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些 答案：D 解析：在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会滑落，A、B错误；为使杯子不滑落，杯子与纸条间的摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，杯子更容易停下来，不滑落，D正确。 7．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛。若不计空气阻力，三个小球从抛出到落地的过程中(　　) A．三个小球落地时的动量相同 B．三个小球动量的变化量相同 C．上抛球动量的变化量最大 D．下抛球动量的变化量最大 答案：C 解析：由机械能守恒定律可得mgh＋mv＝mv2，可知三个小球落地时的速度大小相等，由于做平抛运动的小球落地时的速度方向与竖直上抛和竖直下抛小球的落地速度方向不同，因此三个小球落地时的动量不相同，A错误；在相同高度处三个小球以相同的速率分别抛出，可知做竖直上抛运动的小球运动的时间最长，做竖直下抛运动的小球运动的时间最短，由动量定理可得mgt＝Δp，可知三个小球动量的变化量不相同，上抛球动量的变化量最大，下抛球动量的变化量最小，B、D错误，C正确。故选C。 8．(多选)(2023·广东佛山高二联考)随着科技进步，生活水平的提高，人们对手机依赖越来越强。某同学周末回家喜欢平躺着玩手机，偶尔出现手机砸人脸的情况。若手机的质量为 150 g，从离人脸约 20 cm的高度无初速度掉落(假设手机掉落过程其屏幕保持水平)，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为 0.1 s，重力加速度 g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．手机与人脸作用过程中，手机动量的变化量的大小约为 0.3 kg·m/s B．人脸对手机的冲量大小约为 0.3 N·s C．手机对人脸的平均冲击力大小为 4.5 N D．人脸对手机的冲量方向与手机动量的变化量的方向相反 答案：AC 解析：手机下落20 cm时的速度为v＝，解得v＝2 m/s，砸到人脸后手机未反弹，说明手机的速度为0，所以手机与人脸作用过程中，手机动量的变化量大小约为Δp＝mv＝0.3 kg·m/s，A正确；手机与人脸接触的过程中受到重力和人脸的作用力，选向上为正方向，则有I－mgt＝Δp，解得I＝0.45 N·s，B错误；根据冲量的定义I＝Ft，解得F＝4.5 N，根据牛顿第三定律可知，手机对人脸的平均冲击力大小为 4.5 N，C正确；人脸对手机的冲量方向向上，手机动量的变化量的方向也向上，所以人脸对手机的冲量方向与手机动量的变化量的方向相同，D错误。故选AC。 9.据中国载人航天工程办公室消息，搭载费俊龙、邓清明、张陆三名航天员的神舟十五号载人飞船入轨后，于北京时间2022年11月30日05时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。若已知神舟十五号载人飞船质量为7.8×103 kg，其推进器的平均推力为1 800 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s。则空间站的质量约为(　　) A．1.0×105 kg B．1.0×104 kg C．1.7×105 kg D．1.8×106 kg 答案：C 解析：根据动量定理有Ft＝Δv，代入数据可得空间站的质量m＝1.722×105 kg，故选C。 10.(15分)(2023·广东汕尾高二期末)一个质量为 60 kg 的男孩从高处跳下，以 5 m/s 的速度竖直落地。取重力加速度 g＝10 m/s2 。 (1)若男孩落地时屈膝(如图所示)，用了1 s停下来， 则落地时地面对他的平均作用力是多大？ (2)若男孩落地时没有屈膝，只用了0.1 s就停下来，则落地时地面对他的平均作用力又是多大？ 答案：(1)9.0×102 N　(2)3.6×103 N 解析：选定竖直向上为正方向，由题意可知，m＝60 kg，v1＝－5 m/s，v2＝0。 (1)男孩从触地到速度减为 0，经历的时间 t1＝1 s 由动量定理得(1－mg)t1＝mv2－mv1 解得1＝9.0×102 N，方向竖直向上。 (2)男孩从触地到速度减为 0，经历的时间 t2＝0.1 s 由动量定理得(2－mg)t2＝mv2－mv1 解得2＝3.6×103 N，方向竖直向上。 学生用书第9页 学科网（北京）股份有限公司 $$