第三章 第三节 机械波的传播现象-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（粤教版2019）

第三节　机械波的传播现象 【素养目标】　1.知道机械波的衍射、惠更斯原理。　2.认识机械波的反射、折射现象。　3.知道波的叠加原理、波的干涉现象。 知识点一　机械波的衍射与惠更斯原理 [情境导学]　如图是一个可观察水波衍射的发波水槽，波源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的窄缝，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题： (1)调整窄缝的宽度和水的波长，观察水波能绕到挡板后边吗？比较窄缝宽度和水波波长，什么情况下这种现象比较明显？ (2)同理，将大小不同的石块放入水波中，什么情况下水波更容易绕到石块的后面？ 提示：(1)水波遇到窄缝时，水波能穿过窄缝，并能到达挡板后面，当窄缝宽度小于波长时，水波到达挡板后面的现象更加明显。 (2)障碍物的尺寸小于或等于水波波长时，现象更明显。 (阅读教材P76—P77完成下列填空) 1．波的衍射 (1)定义：波绕过障碍物或者穿过小孔继续向前传播的现象。 (2)发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小。 (3)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。 2．惠更斯原理 介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面。 [问题探究]　隔墙有耳，表述的是声波的衍射现象。思考是女高音(频率大)更容易发生衍射，还是男低音(频率小)更容易发生衍射？ 提示：低音，由v＝λf得λ＝，由此可知，声速相同情况下，低音的频率小，波长长，在障碍物相同的情况下，低音更容易发生衍射现象，因此低音更容易绕过高墙。 如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是(　　) A．保持N板不动，减小振源频率 B．保持N板不动，增大振源频率 C．增大振源频率，把N板下移 D．保持振源频率不变，把N板下移 答案：A 解析：P处质点没有振动，说明P点没有明显衍射过去的波，原因是M、N间的缝太宽或波长太短，因此若要使P处质点振动，可采用N板上移减小小孔的间距，或增大波的波长即减小频率，故A正确，B、C、D错误。 学生用书第84页 1．衍射是波特有的现象：一切波都可以发生衍射，衍射只有“明显”与“不明显”之分。 2．波的衍射的实质：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 3．理解衍射现象的两点注意 (1)波的衍射是不需要条件的，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件。 (2)波长比小孔(或障碍物)尺寸大得越多，衍射现象越明显。但是当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射明显，但衍射波的能量很弱，不容易观察。 针对练1.如图是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 答案：B 解析：小孔是衍射波的波源，则A侧波是衍射波，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长不变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。 针对练2.(2023·广东佛山高二校考)如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　) A．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都明显受到波浪影响 D．无论波浪的波长约为10 m还是60 m，则A、B两处小船都基本上不受波浪影响 答案：B 解析：当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，C错误；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，B正确，A、D错误。故选B。 知识点二　机械波的反射和折射 [情境导学] 1．如图甲所示，我们在山中对着山谷大声喊出“你好……”时会听到“连绵不断”的“你好……”的回声；我们在较大的空旷房间里说话时也会听到回声。这些属于波的什么现象？ 2．如图乙所示，我们对着家中的鱼缸大喊时会看见鱼缸中的鱼儿受到“惊吓”而急速游动，好像听到了我们的喊声。这属于波的什么现象？ 提示：1.属于声波的反射现象。 2．属于声波的折射现象。 (阅读教材P77—P78完成下列填空) 1．反射现象 (1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。 (2)特点：频率、波速和波长都不变。 2．折射现象 (1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。 (2)特点：频率不变，波速和波长发生改变。 3．反射和折射是波的普遍性质。 [问题探究]　观察如下两幅示意图。 (1)在波的反射中，反射波与入射波的频率相同吗？波长相同吗？ (2)在波的折射现象中，折射波与入射波的频率相同吗？波长相同吗？ 提示：(1)在波的折射现象中，反射波和入射波的频率都与波源的频率相同；反射现象是在同种介质中传播，波速相同，由v ＝λf 可知，波长也相同。 (2)在波的折射现象中，波从一种介质进入另一种介质，频率不变，由于介质不同，故波速不同，由λ＝可知，波长也不同。 学生用书第85页 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波，则(　　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 答案：D 解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不等，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不等，故C错误，D正确。 在波的反射和折射过程中波的频率、波速和波长的变化分析 1．频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同。　　2．波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。 3．由v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播，波速相同，频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，波速不同，频率相同，故波长不同。 针对练．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340 m/s。求： (1)该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； (2)该声波在介质Ⅱ中传播的速度； 答案：(1)1 700 Hz　(2)1 020 m/s 解析：(1)声波在介质Ⅰ中传播时，f＝＝ Hz＝1 700 Hz 由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz。 (2)声波在介质Ⅱ中的传播速度为 v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。 知识点三　机械波的干涉 [情境导学]　1.观察如图所示的两列水波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？ 2．如图甲所示，在一水波槽中将一根金属丝固定在振动片上，当振动片发生振动时，金属丝会周期性地振动水面，形成波源。水面就会出现从波源发出的一列圆形波。 (1)将两根金属丝固定在不同的振动片上，使生成的两列波的频率不同，观察两列波相遇时有什么现象？ (2)将两根金属丝固定在同一振动片上，使生成的两列波相同，观察两列波相遇时(如图乙)有什么现象？ 提示：1.相遇时水波凸起的高度比原来的更大一些；两列波相遇后仍然保持原有的波形继续前行。 2．(1)两列波相遇时会彼此穿过，仍保持各自原来的运动状态继续传播下去。 (2)频率相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域。 (阅读教材P78—P81完成下列填空) 1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成。 2．波的干涉 (1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开。 (2)两列波的稳定干涉条件：①频率必须相同；②相位差恒定；③振动方向相同。 3．干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 学生用书第86页 [问题探究]　在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？ 提示：不能，振动加强(减弱)点是指质点的振幅最大(小)，而不是指振动的位移最大(小)，因为位移是在时刻变化的，加强点和减弱点的位移均可以为零，只有发生干涉的两列波振幅大小相等，减弱点位移才始终为零。 角度一　机械波的叠加 (2023·广东广州高二段考)两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，同时从绳子的两端产生，如图甲所示，相遇过程某时刻如图乙，下列说法正确的是(　　) A．该波是纵波，增大抖动频率，波在绳子上传播的时间不变 B．两列波相遇时，绳子中点的波峰可达原来各自振幅的两倍 C．两列波相遇后各自保持原来波形独立传播 D．乙图中a质点和b质点都静止 答案：C 解析：由题图甲可知，波的传播方向与振动方向垂直，故该波是横波，故A错误；由题图乙可得两列波相遇时，绳子的中点振动减弱，且合振幅为零，故B错误；因为波具有独立性，互不干扰，即两列波相遇后各自保持原来波形独立传播，故C正确；因为两列沿相反方向传播的完全相同的波，相遇后叠加产生波“消失”的现象，但题图乙中a质点和b质点并不是都静止，而是这一瞬间速度为零，下一时刻又会各自振动，故D错误。故选C。 1．波的独立传播特性：几列波相遇时，各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。 2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。　　 针对练．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的波发生干涉现象。下列说法正确的是(　　) A．波峰与波谷相遇处，质点的振幅为 B．波峰与波峰相遇处，质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C．波峰与波谷相遇处，质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定大于波谷与波谷相遇处质点的振幅 答案：A 解析：波峰与波谷相遇处为振动减弱点，其振幅相消，所以实际振幅为，故A正确；波峰与波峰相遇处为振动加强点，合振幅为A1＋A2，但此处的质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故B错误；波峰与波谷相遇处为振动减弱点，波峰与波峰相遇处为振动加强点，振动减弱点和振动加强点的位移随时间按正弦规律变化，所以波峰与波谷相遇处，质点的位移不一定总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故C错误；波峰与波峰相遇处为振动加强点，波谷与波谷相遇处也为振动加强点，所以波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定等于波谷与波谷相遇处质点的振幅，故D错误。故选A。 角度二　机械波的干涉 (2023·广州六中校考期中)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(　　) A．质点D是振动减弱点 B．再过半个周期，质点B是振动加强点 C．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm D．A和B两个质点间的水平距离为vT 答案：C 解析：由题图可知，质点D处为两波谷相遇，是振动加强点， A错误；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图样，所以加强点始终是加强点，减弱点始终是减弱点， B错误；此时质点A在加强后的最高点，质点D在加强后的最低点，由叠加关系可知质点在该时刻的高度差为14 cm，C正确；两个相邻的振动加强的质点之间的距离等于一个波长，即x＝λ＝vT，但A和B不是两个相邻的振动加强点， D错误。故选C。 对干涉的理解 1．产生干涉的条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 (3)两列波的振动方向必须相同。 2．关于加强点(区)和减弱点(区) (1)加强点(区) 质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。 (2)减弱点(区) 质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|，若A1＝A2，则质点振动的合振幅就等于零。 3．干涉图样及其特征 (1)干涉图样如图所示。 学生用书第87页 (2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化而改变)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 针对练1.(2023·天津市蓟州区第一中学校联考期末)两列振动情况完全相同的水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，两列波的振幅均为1 cm，C点是BD的中点，则(　　) A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为4 cm B．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面下运动 C．经0.2 s，A点偏离平衡位置的位移为－1 cm D．F点到两波源的路程差为零 答案：A 解析：实线表波峰，虚线表波谷，则A、D是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，所以A、B的竖直高度相差2×(1＋1) cm＝4 cm，故A正确；题图示时刻C点处于平衡位置，因下一个波峰经过C点，所以向水面上运动，故B错误；因周期T＝＝ s＝0.4 s，所以经0.2 s，A点处于波谷位置，即其的位移为－2 cm，故C错误；由题图可知，F点为振动减弱点，则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍，故D错误。 针对练2.如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，O是AB的中点，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问 (1)声波的波长是多少？ (2)讲台上的O点和B点是加强点还是减弱点？ (3)讲台上因干涉而加强的位置有多少个？ 答案：(1)2.5 m　(2)均为干涉加强点　(3)5个 解析：(1)声波的波长是λ＝＝2.5 m。 (2)题图中，O是AB的中点，设P是AB上任一点，－＝k 当k＝0，2，4，6，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。 由此可知，O是干涉加强点； 对于B点，则有－＝20 m－15 m＝4·，所以，B点也是干涉加强点。 (3)由对称性可知，AB上有5个干涉加强点。 1．(2023·广东佛山高二校考)在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，已知窄缝的宽度为15 cm，水波的波长为20 cm，则如图所示的衍射图样中正确的是(　　) 答案：C 解析：已知窄缝的宽度为15 cm，水波的波长为20 cm，明显窄缝的宽度比水波的波长小，符合产生明显衍射现象的条件，且水波是以水中某点为中心的弧线，且波长不变。故选C。 2．(2023·昆明一中月考)以下关于波的认识，不正确的是(　　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．超声雷达的工作原理是利用波的折射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 答案：C 解析：潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用了波的反射原理，A正确；隐形飞机隐形的原理是通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法发现，可在隐形飞机机身表面涂高效吸收电磁波的物质，或使用吸收雷达电磁波的材料，或利用自身怪异的外形改变反射电磁波的方向，这样在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，使得隐形飞机很难被发现，B正确；超声雷达发射超声波，然后根据被障碍物反射回的波判断状况，即利用了波的反射，C错误；水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，D正确。 3．(鲁科版P84T3)(多选)如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时波形可能是下列四种波形中的(　　) 答案：BC 解析：当左边波的波谷和右边波的波峰相遇时，出现选项B波形，当左边波和右边波完全相遇时，出现选项C波形。故选BC。 4.(2023·广东广州高二期中)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示某一时刻两列波的波峰和波谷。关于a、b、c、d四点的振动情况下列说法中正确的是(　　) A．d点不是振动加强的点 B．b、c、d点振动的位移总为两列波的振幅和 C．a点的位移可能不等于零 D．经四分之一周期后，a、b、c三点均到达平衡位置，但d点不在平衡位置 答案：D 解析：d点和b、c点一样是振动加强点，A错误；b、c、d是振动加强点，但位移并不是始终处于最大值；a是振动减弱点，a的位移始终等于零，B、C错误；由题图可知，经四分之一周期后，a、b、c三点均到达平衡位置，但d点不在平衡位置，D正确。故选D。 课时测评18　机械波的传播现象 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1.(多选)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有(　　) 答案：BD 解析：发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或和波长相差不多。B、D选项波纹间的距离比障碍物或孔的尺寸大，能发生明显衍射现象，故B、D正确。 2．(2023·广东深圳高二校考期中)如图甲所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则从此时刻开始a、b两质点的运动方向分别为(　　) A．a向上，b向下 B．a向下，b向上 C．a向下，b向下 D．a向上，b向上 答案：B 解析：根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，每一质点的振动速度等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。在题图乙中，向右传播的波使质点b向上振动，向左传播的波使质点b向上振动，故b向上振动；向左传播的波使质点a向下振动，向右传播的波使质点a向下振动，故a向下振动。故选B。 3.两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，关于K、M、N三点的下列说法中正确的是(　　) A．质点K为振动减弱的点 B．质点N的振幅为2 cm C．经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等 D．由图中时刻再经过半个周期时，质点M的位移为零 答案：B 解析：质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点，故A错误；题图中N点为波峰与波谷相遇，为振动减弱点，振幅为7 cm－5 cm＝2 cm，故B正确；M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12 cm，N点的位移为2 cm，由于M、N一直在振动，所以经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，故C错误；题图中时刻M点在波峰，经过半个周期，质点M在波谷，位移不为零，故D错误。故选B。 4.(2023·广东河源高三统考开学考试)“纸杯电话”是一种深受小朋友喜欢的科技小制作，如图所示将两个纸杯作为电话的听筒，将两纸杯底部用细线相连，当拉紧细线对着一个纸杯讲话时，另一端就可以听到讲话的声音，下列关于“纸杯电话”中声波传播的说法正确的是(　　) A．空气中的声波是横波 B．声波从空气进入细线传播时，频率会发生变化 C．声波从空气进入细线传播时，速度会发生变化 D．若两个小朋友同时在“电话”两端讲话，声波相遇时一定会发生干涉 答案：C 解析：空气中的声波是纵波，故A错误；机械波的振动频率由波源决定，其传播速度由介质决定，则声波从空气进入细线传播时，频率不变，波速发生变化，故B错误，C正确；两列机械波发生干涉必须频率相同，两个小朋友讲话的频率不一定相同，则声波相遇时不一定会发生干涉，故D错误。故选C。 5．(2023·广东高二联考)空气中两列波长相同的简谐波发生干涉现象，在某一时刻P点恰好是两列波的波峰相遇的点，Q点恰好是两列波的波谷相遇的点，则(　　) A．P点的振幅最大，Q点的振幅最小 B．P、Q两点的振幅均是原两列波振幅之和 C．P点的振动频率大于Q点的振动频率 D．P、Q两点始终处于最大位移和最小位移处 答案：B 解析：两列波波长相同，频率相同，将发生稳定的干涉现象，则P、Q始终为振动加强点，P、Q两点的振幅均是原两列波振幅之和，故A错误，B正确；P点的振动频率等于Q点的振动频率，故C错误；虽然P、Q始终为振动加强点，但P、Q仍会在平衡位置附近振动，并不是始终处于最大位移处，故D错误。故选B。 6.(2023·广东韶关高二段考)如图为两列频率相同的相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2 cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2 m/s，波长为0.4 m, E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是(　　) A．在t＝0.05 s时刻， A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0 B．B、D两点在t＝0.1 s时刻的竖直高度差为2 cm C．E点的振幅为2 cm D．B、D两点在t＝0时刻的竖直高度差为4 cm 答案：A 解析：经过0.05 s，两列波各自传播的距离均为x＝vt＝2×0.05 m＝0.1 m，两列波的平衡位置都恰好到达A、B、C、D点，叠加后A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0，A正确；在t＝0.1 s时，B点恰好为波峰相遇点，根据波的叠加，相对平衡位置的位置是4 cm，而D点恰好为波谷相遇点，相对平衡位置的位置是－4 cm，B、D两点竖直高度差为8 cm，B错误；E点为振动加强点，振幅为4 cm，C错误；在t＝0时刻，B点恰好为波谷相遇点，根据波的叠加，相对平衡位置的位置是－4 cm，而D点恰好为波峰相遇点，相对平衡位置的位置是4 cm，B、D两点竖直高度差为8 cm，D错误。故选A。 7．(2023·广东深圳外国语学校校考期末)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则(　　) A．t＝T时，波形如图2甲所示 B．t＝T时，波形如图2乙所示 C．不可能有如图2丙所示的波形 D．因违背能量守恒定律，图2丁所示的波形不存在 答案：B 解析：经历T，两列波均沿传播方向传播了，则两波前距离为λ－2×＝λ，即两波还没有相遇，波形不变，波前间距减小，故A错误；经历T，两列波均沿传播方向传播了，则两波前距离为λ－2×＝0，即两波恰好相遇，波形不变，波前间距为0，故B正确；题图2丙波形表明两列波的波谷已经相遇，相遇部分处于波谷的质点的最大位移应该为两波质点振动的振幅之和，故C错误；经历T，两列波均沿传播方向传播了λ，此时两列波恰好完全相遇，根据矢量合成，相遇部分的各质点的合位移恰好均为0，波形为题图2丁所示的波形，故D错误。 8．(2022·广东广州校考期中)一根长20 m的软绳拉直后放在光滑水平地板上，以绳的中点为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立图示坐标系。两人分别在绳两端P、Q沿y轴方向持续有节奏地抖动绳，在绳上形成两列振幅分别为15 cm、30 cm的相向传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列判断正确的是(　　) A．P、Q点此时振动方向相反 B．减弱点的位移大小始终为15 cm C．经过足够长时间，O点振幅为15 cm D．经过足够长时间，除P、Q点外绳上有9个振动加强点 答案：D 解析：由题图并根据“同侧法”，可知P点此时振动方向向下，Q点此时振动方向向下，即P、Q点此时振动方向相同， A错误；减弱点的振幅大小为15 cm，位移大小不始终为15 cm，B错误；题图示时刻x＝－6 m处质点的起振方向向下，x＝4 m处质点的起振方向向上，所以两波源的起振方向相反，两波在同一介质中传播，所以波速相同，绳端P形成的波波长为4 m，绳端Q形成的波波长也为4 m，由波速公式v＝λf知，两列波的频率相同，叠加区域有稳定干涉图样，由于两列波起振方向相反，又Q端形成的波比P端形成的波提前振动T，所以叠加稳定时两波源间与两波源路程差等于波长的整数倍的各点振动加强，振幅为45 cm，设某点是振动加强点，到两个波源的距离分别为x1和x2，则有x1＋x2＝20 m，x1－x2＝nλ＝4n m(n＝0，±1，±2，±3，…), 解得x1＝(2n＋10) m，由于0<x1<20 m，故n值可取0、±1、±2、±3、±4时，除P、Q点外绳上有9处振动加强点，当n＝0时x1＝10 m，即O点为振动加强点，故振幅为45 cm，C错误，D正确。故选D。 9.(多选)(2023·广东中山高二校考)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点，从图中可看出(　　) A．S1波在该区域的传播速度和S2波的等大 B．P点到两波源的距离差等于1.5λ C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱 D．S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长 答案：AD 解析：两列波在同一介质中传播，传播速度相等，故A正确；P点为振动加强点，且两波源的振动情况相同，则P点到两波源的距离差等于波长的整数倍，故B错误；P点处于振动加强区且始终加强，此时刻振动最强，经过半个周期振动仍然最强，故C错误；S1 、S2连线和加强区交点等间距，间距为半波长，故D正确。故选AD。 10.(15分)(2023·广东珠海高二期中)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距5 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。求： (1)该波的波长为多少？ (2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个？ (3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？ 答案：(1)2 m　(2)5个　(3)10个 解析：(1)由公式λ＝，可得λ＝ m＝2 m。 (2)在S1、S2连线上任选一点A，则|Δx|＝|S1A－S2A|<5 m＝2.5λ 即－2.5λ<Δx<2.5λ 由加强的条件Δx＝kλ (k＝0，±1，±2，±3，…) 得－2.5<k<2.5 故k＝－2、－1、0、1、2，即有5个振动加强点。 (3)在S1、S2连线上振动加强的点有5个，表示在两波源之间存在5个加强区域，故圆周上共有10个振动加强点。 学生用书第88页 学科网（北京）股份有限公司 $$