第四章 4．实验：用双缝干涉测量光的波长-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

4．实验：用双缝干涉测量光的波长 【素养目标】　1．明确“用双缝干涉测量光的波长”实验原理。2．知道并掌握实验操作步骤。3．会进行数据处理和误差分析。 一、实验目的 1．学会观察白光及单色光的双缝干涉图样。 2．掌握利用公式Δx＝ λ测量单色光波长的方法。 二、实验原理与方法 1．测量原理 在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝λ，可知，若已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 2．条纹间距Δx的测量方法 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成。测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数。为了减小测量误差，可测出n条亮条纹间的距离a，再求出相邻两亮条纹间的距离Δx＝。 学生用书第122页 三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、滤光片、学生电源、导线、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．观察双缝干涉图样 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。 (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达毛玻璃屏。 (4)安装双缝和单缝，使双缝与单缝平行并且保证其中心位于遮光筒的轴线上，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。 (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 2．测定单色光的波长 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 (2)使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹的间距Δx＝。(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 (4)重复测量、计算，求出波长的平均值。 3．换用不同的滤光片，重复实验。 五、误差分析 　　本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差。实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大。 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。 2．测条纹间距Δx带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。 (4)利用“累积法”测n条亮条纹间距，再求Δx＝ ，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。 学生用书第123页 一　教材原型实验 (2023·河北保定市高二期中)某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是______________________。 (2)若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (3)在测量相邻两条亮条纹的距离Δx0时需要用________测出，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为Δx，则单色光的波长的表达式λ＝________。 (4)在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600 mm，双缝之间的距离是0.20 mm，单缝到双缝之间的距离是100 mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图乙所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图丙所示，图丙中示数为________mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为________m。(波长结果保留2位有效数字) 答案：(1) 使射向单缝的光更集中　(2)B　(3) 测量头　　(4) 10.300　6.8×10－7 解析：(1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 (2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，将单缝向双缝靠近，条纹间距不变， 故A错误；将屏向靠近双缝的方向移动，即减小L，可减小条纹间距，故B正确；将屏向远离双缝的方向移动，即增大L，将增大条纹间距，故C错误；使用间距更小的双缝，即减小d，将增大条纹间距，故D错误。故选B。 (3)在测量相邻两条亮条纹的距离Δx0时需要用测量头测出。 由题意可知相邻两条亮条纹间距为Δx′＝ 根据双缝干涉条纹间距公式可知Δx′＝λ 联立以上两式解得λ＝。 (4)题图丙的示数为10 mm＋30.0×0.01 mm＝10.300 mm 题图乙的示数为0 mm＋14.0×0.01 mm＝0.140 mm 根据题意可知，相邻两条亮条纹间距Δx′＝×10－3m≈2.03×10－3m 根据Δx′＝λ 可得λ＝＝m≈6.8×10－7 m。 (2023·天津市滨海区月考)用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数为x1＝2.190 mm，对准第4条时读数为x2＝________ mm； (2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ为______nm(保留3位有效数字)； (3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。 A．改用波长较短的光(如紫光)作入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．减小双缝间距 答案：(1)7.870　(2)676　(3)BC 解析：(1)分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。 (2)相邻亮条纹中心的间距Δx＝，根据Δx＝λ，可得这种光的波长为λ＝Δx≈676 nm。 (3)根据Δx＝λ知，要使条纹变稀疏，可以增大双缝到屏的距离、减小双缝间距、增大入射光的波长，故选BC。 学生用书第124页 针对练．某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝____________。 (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)B　(2)　(3)630 解析：(1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，选项B正确。 (2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝ 又Δx′＝λ，解得λ＝。 (3)根据λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。 二　拓展创新实验 洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”。 (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。 (3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ为________m(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)S经平面镜成的像S′　(2) 暗条纹 (3)6.33×10－7 解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。 (3)条纹间距为Δy＝m≈2.531×10－3 m，根据λ＝Δy，代入数据解得λ≈6.33×10－7 m。 用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。 A．干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B．双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C．光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D．减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(选填“乙”或“丙”)。 答案：(1)A　(2)丙 解析：(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间的距离l，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距d，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，红光的波长比绿光的长，故红光的图像是丙。 针对练．在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。 学生用书第125页 (1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。 (2)保持双缝的间隙不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。 (3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)。 (4)在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6 m，则在这里出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。 答案：(1)越大　 (2) 越大　(3) 小　(4)暗条纹 解析：(1)由公式Δx＝λ，可知双缝间隙d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。 (2)由公式Δx＝λ，可知光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。 (3)由公式Δx＝λ，可知因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时的小。 (4)屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。 课时测评23　实验：用双缝干涉测量光的波长 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(10分)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置，实验中： (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________。 A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________。 A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 答案：(1)C　(2)D 解析：(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。 (2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D。 2．(10分)小萌同学正在用双缝干涉实验仪测量光的波长： (1)在光具座上正确安装好仪器后，他在测量端观察的同时，不断调节仪器的A部件(如照片所示)，这样做的目的是________(填选项)。 A．使各部件的中心在同一直线上 B．使单缝与双缝相互平行 C．使观察到的图样呈现在视野中央 (2)若该同学分别用间距d1＝0.20 mm和d2＝0.25 mm的双缝来完成实验，你认为在测量头内观察到单色光的干涉条纹是________和________(填选项)，其中对应双缝间距d1的是________(填选项)。 (3)某同学使用间距为0.20 mm的双缝进行实验，调节双缝与屏之间的距离至100.00 cm，当分划板的中心刻线与第k个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图甲所示(已加箭头标注)，对应的读数为________，当分划板的中心刻线与第(k＋3)个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图乙所示(已加箭头标注)，对应的读数为________，单色光的波长为________m。 答案：(1)B　(2)E　F　E　(3)2.76 mm　11.16 mm　5.6×10－7 解析：(1)调节仪器的A部件是为了保证单缝与双缝相互平行，故选B。 (2)因为单色光的干涉条纹与单缝和双缝都平行，应沿竖直方向，分划板中心刻度应对准干涉条纹的中心，故选E、F；根据Δx＝λ可知d越小，则条纹间距越大，所以对应于d1的是E。 (3)题图甲对应的读数为2 mm＋38×0.02 mm＝2.76 mm，题图乙对应的读数为11 mm＋8×0.02 mm＝11.16 mm，则条纹间距为 mm＝2.80 mm，根据Δx＝λ，代入数据解得λ＝5.6×10－7 m。 3．(10分)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器： A．白炽灯　　　B．双缝　　　C．单缝 D．滤光片　　　E．光屏 (1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是____________(填写字母代号)。 (2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，如图甲所示，前后两次游标卡尺的读数如图乙所示，则入射光的波长λ＝________m(结果保留2位有效数字)。 答案：(1)ADCBE　(2)6.4×10－7 解析：(1)光具座上的仪器安装顺序为ADCBE。 (2)A位置读数为x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm B位置读数为x2＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm 则相邻条纹间距Δx＝≈0.643 mm 则λ＝Δx≈6.4×10－7 m。 4．(10分)(2023·浙江绍兴高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离L＝700 mm。接通电源使光源正常工作。 (1)测量时，使测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹的中心对齐，并将该亮条纹定为第1条亮条纹，如图乙所示，记下此时手轮上的示数为1.250 cm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第4条亮条纹的中心对齐，记下手轮上的读数(如图丙所示)。图丙中游标卡尺的示数为________ cm；所测光波的波长为________ m(波长计算结果保留2位有效数字)。 (2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图丁所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节________。 A．仅旋转透镜 B．仅旋转滤光片 C．仅拨动拨杆 D．仅旋转测量头 答案：(1)1.775　5.0×10－7　(2)D 解析：(1)题图丙中游标卡尺的示数为 x2＝17 mm＋15×0.05 mm＝17.75 mm＝1.775 cm。 相邻两条亮条纹之间的距离为 Δx＝＝0.175 cm 由Δx＝λ得所测光波的波长为 λ＝＝ m＝5.0×10－7 m。 (2)旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐。故选D。 5．(10分)(2023·河南开封高二检测)某同学利用如图甲所示的装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。 (1)图甲中的a、b、c分别是________ A．双缝、滤光片、单缝 B．滤光片、单缝、双缝 C．单缝、双缝、滤光片 (2)该小组同学在目镜中观察到的干涉图样为________(选填“A”或“B”)。 (3)下列说法正确的是________。 A．若仅将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽 B．若仅将单缝向双缝移动一小段距离，则相邻干涉条纹间距变宽 C．若仅增大双缝间的距离，则相邻干涉条纹间距变小 D．若去掉滤光片，则干涉现象消失 (4)实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距离d＝2 mm，双缝与屏之间的距离L＝0.80 m，通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm，转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的中心，观察第6条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为________mm，由此求得红光的波长为________m(计算结果保留3位有效数字)。 答案：(1)B　(2)A　(3)AC　(4) 4.945 6．50×10－7 解析：(1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置中，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。故选B。 (2)干涉条纹是等间距的条纹，所以在目镜中观察到的干涉图样为A图。故选A。 (3)相邻两亮条纹间距Δx＝λ，蓝光波长小于红光波长，将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽，故A正确；条纹间距与单缝和双缝间的距离无关，故B错误；双缝间距d变大，条纹间距变小，故C正确；光源发出的光如果不是单色光，去掉滤光片，仍能发生干涉现象，是复色光的干涉，故D错误。故选AC。 (4)第6条亮条纹的位置如题图乙所示，其读数为4.5 mm＋44.5×0.01 mm＝4.945 mm 则条纹间距Δx＝＝ mm＝0.26 mm 根据条纹间距公式Δx＝λ 解得λ＝d＝6.50×10－7 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$