第三章 2．波的描述-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

2．波的描述 【素养目标】　1．理解波的图像的意义，知道波的图像的横、纵轴表示的物理量。2．能够根据波的图像进行有关问题分析，能区分简谐波与简谐运动两者的图像。3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像并能确定图像中各个质点在该时刻的振动方向。4．理解波长、周期和波速之间的关系，并能用它解决实际问题。 知识点一　波的图像 情境导学　扇舞是一种常见的文艺表演形式，表演者排成一行，从左边第一位表演者开始，手持扇子周期性地下蹲、起立，旁边的表演者重复他的动作，后一位的动作总比前一位稍迟一点，这样就会形成图示优美的波浪造型。 (1)如果对扇舞表演群体照相，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ (2)如果对其中某一位扇舞表演者录像，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ 提示：(1)是“波的图像”。 (2)是“振动图像”。 学生用书第79页 (阅读教材P67－P68完成下列填空) 1．波的图像的作法 (1)概念：波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。 3．波的图像的意义 波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 问题探究　如图所示，观察甲、乙两个图像可知： (1)甲图为什么图像？乙图为什么图像？ (2)甲图中M、P、N三个点坐标的意义分别是什么？ (3)乙图中M′、P′、N′三个点坐标的意义分别是什么？ 提示：(1)甲图为波的图像，乙图为振动图像。 (2)M、P、N三个点的坐标分别表示此时刻x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点的位移分别为10 cm、0、－10 cm。 (3)M′、P′、N′三个点的坐标分别表示某个质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝3 s时的位移为10 cm、0、－10 cm。 (多选)如图为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知(　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm 答案：ACD 解析：由题图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，故A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，则b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，故B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，故C正确；再过的时间，质点a将从正向最大位移处运动到负向最大位移处，路程是4 cm，故D正确。 　　 1．波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 2．波的图像具有周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。 3．波的传播方向具有双向性 波沿x轴传播时，可以沿x轴正向传播，也可以沿x轴负向传播，具有双向性。 4．由波的图像获得的两点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移，进而判断该时刻各个质点的速度、加速度的大小及方向特点等。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 针对练1．(多选)如图为一列横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　) A．aa＝ad＞ab＞ac B．ac＞ab＞aa＝ad C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc 答案：AD 解析：质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系为aa＝ad＞ab＞ac，故A正确，B错误；质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，所以四个质点的速度大小关系为va＝vd＜vb＜vc，故C错误，D正确。故选AD。 针对练2．如图是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是(　　) A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C位移相同，H、F位移方向相反 C．B、I振幅相同 D．A、B振幅相同 答案：A 解析：在波的图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确。故选A。 学生用书第80页 知识点二　波长、频率和波速 情境导学　如图为一列向右传播的简谐波在某时刻波的图像。 (1)该列波的质点的振幅多大？ (2)该时刻质点B与F间、D与H间、C与G间的距离有什么关系？这个距离有何意义？ (3)该时刻质点A与C间、B的平衡位置与D的平衡位置间、E与G间的距离有什么关系？这个距离有何意义？ 提示：(1)该列波的质点的振幅A＝5 cm。 (2)都相等，均表示一个波长，即λ＝4 m。 (3)都相等，均表示半个波长。 (阅读教材P68完成下列填空) 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征： ①在简谐横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在简谐纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(频率)叫波的周期(频率)。实际上，波的周期(频率)就等于波源的振动周期(频率)。 (2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝。 (3)波长与周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速 (1)意义：波速是指波在介质中传播的快慢。 (2)波速与波长、频率的关系：v＝＝fλ。 (3)特点： ①机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等。 ②某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。 问题探究　某波源完成一次全振动的时间为2 s，如图为其在空气中的某一时刻的波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m。 (1)该波的波长为多少？波的频率为多少？ (2)波的波速为多少？ (3)若该列波由空气传入水中，波的频率、波速、波长怎样变化？ 提示：(1)λ＝5× m＝4 m，f＝＝0.5 Hz。 (2)v＝fλ＝2 m/s。 (3)波的频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，波由空气传入水中，频率f保持不变，波速v变大，由v＝fλ可知λ变大。 (多选)波源位于O点的简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻波源开始振动，t＝0.6 s时刻的波形图如图所示，P为x＝0.60 m处的质点。下列说法正确的是(　　) A．简谐横波的波速为0.6 m/s B．质点P开始振动时沿y轴正方向 C．从t＝0到t＝1.6 s，P点经过的路程为30 cm D．波源的振动方程为y＝5sin(5πt) cm 学生用书第81页 审题指导　(1)由波的图像直接读取质点的振幅A＝5 cm、波长λ＝0.24 m。 (2)由波的图像读得t＝0.6 s时刻波传播了0.36 m，应用v＝计算波速大小。 答案：AC 解析：t＝0.6 s时刻波传播了0.36 m，则v＝＝ m/s＝0.6 m/s，故A正确；质点P起振方向与波源起振方向相同，即沿y轴负方向，故B错误；质点P起振时刻为t0＝＝ s＝1 s，波的周期为T＝＝0.4 s，从t＝0到t＝1.6 s，P点振动时间为t1＝1.6 s－1.0 s＝0.6 s＝T，则P点经过的路程为s＝4A×＝30 cm，故C正确；波源的振动方程为y＝－Asin(ωt)＝－5sin cm＝－5sin(5πt) cm，故D错误。 　　 1．关于波长的三个推论 (1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离。 (2)平衡位置间距离等于波长整数倍的两个质点的振动情况总是相同。即两个质点振动的位移、速度、加速度等各量总是大小相等、方向相同。 (3)平衡位置间距离等于半波长奇数倍的两个质点的振动情况总是相反。即两个质点振动的位移、速度、加速度等各量总是大小相等、方向相反。 2．波速公式v＝fλ及其各量的理解 物理量 决定因素 关系 周期(频率) 取决于波源的振动周期(频率)，与v、λ无关 1．v＝fλ或v＝2．波由一种介质进入另一种介质时，波的周期(频率)不变，v、λ均变化 波速 取决于介质本身的性质，与T、λ无关 波长 由波源和介质共同决定 针对练1．(多选)下列关于机械波的公式v＝λf的说法中正确的是(　　) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍 答案：AC 解析：公式v＝λf适用于一切波，选项A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f和波长λ无关，选项B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，选项C正确。 针对练2．(多选)(2023·河北衡水高二月考)坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长是4 m B．这列波的振幅是20 cm C．波源振动的频率为2.5 Hz D．波源振动的频率为10 Hz 答案：AC 解析：由题图可知，这列波的波长是4 m，振幅是10 cm，故A正确，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝fλ得，波源振动的频率为f＝＝2.5 Hz，故C正确，D错误。 知识点三　 波的图像的应用 问题探究　如图为简谐横波某时刻的波形，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。 (1)此时刻与T时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？ (2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？ (3)有同学说，由此时刻起经过T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？ 提示：(1)波沿x轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿＋y方向，加速度总是指向平衡位置，即沿－y方向；T时刻，质点P的速度、加速度均沿－y方向。 (2)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A0。 (3)此时刻起经T时间，质点先到达最大位移处又返回，在最大位移附近运动，速度较慢，通过的路程小于A0，故该同学说法不对。 学生用书第82页 (多选)简谐横波某时刻的波形图如图所示，由图可知(　　) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点d向上运动 答案：BD 解析：如果波从右向左传播，则题图中a、b质点向下运动，c、d质点向上运动，故选项D正确，C错误；如果质点a向下运动，则波应从右向左传播，故选项A错误；如果质点b向上运动，则波应从左向右传播，选项B正确。 　　 1．由波的图像可获取的信息 (1)可以直接读出在该时刻各个质点的位移。 (2)可以直接读出各质点的振幅A。 (3)可以直接读出波的波长λ。 (4)可以根据波形图、波的传播方向判断该时刻某个质点的振动方向。 2．根据“某时刻的波形图”和“波的传播方向”判断某个“质点的振动方向”的方法： 方法 方法解读 图像展示 “上下坡”法 沿波的传播方向看，处于“上坡”的质点向下振动，处于“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下振”“下坡上振” “同侧”法 波形图上表示某点的传播方向和振动方向的箭头都在图线的同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点的位移大小关系来判断振动方向 针对练1．(多选)如图为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　) A．该波向右传播 B．质点B和D的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．此时质点F和H的加速度相同 答案：CD 解析：由“上下坡”法可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC，故C、D正确。 针对练2．(2022·辽宁高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　　) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移λ 答案：A 解析：波沿x轴正向传播，由“同侧”法可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，选项A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不等于A，选项C错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时(　　) A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为－5 cm 答案：C 解析：t＝时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，选项A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B错误；t＝时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C正确；t＝时，质点d运动到正向最大位移处，位移为5 cm，选项D错误。 学生用书第83页 2．(鲁科版选择性必修第一册·P74·T2)一列简谐横波沿x轴传播，在某时刻波的图像如图所示。已知此时质点e的运动方向向下，则(　　) A．此波沿x轴正方向传播 B．质点c此时向下运动 C．质点a将比质点b先回到平衡位置 D．质点d振幅为0 答案：B 解析：由于此时质点e运动方向向下，根据“上下坡”法判断可知此波沿x轴负方向传播，A错误；质点c此时应该向下运动，B正确；质点a此时应该向上运动，将比质点b晚回到平衡位置，C错误；质点d此时刻位移虽然为零，但是振幅不为0，D错误。故选B。 3．(多选)如图是一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的 B．质点B、F在振动过程中位移总是相同的 C．质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长 D．质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等于一个波长 答案：BC 解析：从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同的，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同的，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷上的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，故D项错误。 4．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P点的振动周期为0.4 s，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，下列说法不正确的是(　　) A．波源的起振方向向下 B．这列波的波长是5 mC．1 s内质点M经过的路程为1 m D．质点Q(x＝9 m)经过0.7 s第一次到达波峰 答案：B 解析：简谐横波沿x轴正方向传播，介质中各质点的起振方向都与题图示时刻M点的振动方向相同，均向下，故波源的起振方向向下，A正确；由题图知，相邻波谷之间的距离为4 m，则波长为4 m，B错误；已知P点的振动周期为0.4 s，则波的周期为T＝0.4 s，振幅为10 cm，故1 s内M点经过的路程为×40 cm＝100 cm＝1 m，C正确；波长λ＝4 m，周期T＝0.4 s，则波速v＝＝ m/s＝10 m/s，当题图示x＝2 m处质点的振动传到质点Q时，Q点第一次到达波峰，所经过时间为t＝＝ s＝0.7 s，D正确。故本题应选B。 课时测评15　波的描述 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题每题5分，共60分) 1．下列关于波长、频率和波速的说法正确的是(　　) A．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长 B．波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定 C．波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化 D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期 答案：D 解析：波长是在波的传播过程中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，A项错误；波的频率由波源决定，波的传播速度由介质决定，B项错误；波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，但波长和波速会发生变化，C项错误；波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期，故D正确。故选D。 2．一列简谐横波某时刻的波形如图所示。比较介质中的三个质点a、b、c，则(　　) A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 答案：C 解析：此刻a的位移最大，由加速度a＝－知，此时a的加速度最大，A错误；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B错误；若波沿x轴正方向传播，a比b离波源近，a比b先振动，故此时b向y轴正方向运动，C正确；若波沿x轴负方向传播，c正向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D错误。 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P点，t＝0.3 s时质点P第一次到达负的最大位移处，则(　　) A．此波波源的起振方向沿y轴负方向 B．该简谐横波的波速为1 m/s C．0～0.5 s时间内，质点M通过的路程为12 cm D．0～0.2 s时间内，质点Q沿x轴正方向移动2 m 答案：C 解析：简谐横波沿x轴正方向传播，由“同侧”法知，质点P开始振动时的运动方向沿y轴正方向，所以此波波源的起振方向沿y轴正方向，故选项A错误；在t＝0.3 s时刻，质点P第一次运动到负的最大位移处，有＝0.3 s，可得T＝0.4 s，由题图知波长λ＝4 m，所以波速为v＝＝10 m/s，故选项B错误；波从P传播到M需要的时间为t＝＝0.2 s，0～0.5 s时间内，质点M通过的路程为s＝×4A＝×4A＝12 cm，故选项C正确；简谐横波沿x轴正方向传播，质点Q并不随波迁移，故选项D错误。故选C。 4．(多选)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的是(　　) A．这列波沿x轴正方向传播 B．该时刻质点P正沿y轴负方向运动 C．这列波的频率为5 Hz D．这列波的波速为10 m/s 答案：BD 解析：质点b起振比质点a早，可知波沿x轴负方向传播，故A错误；根据“微平移”法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故B正确；由题图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，可知周期是0.4 s，频率是周期的倒数，所以这列波的频率f＝2.5 Hz，故C错误；从题图中可知波长λ＝4 m，波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确。故选BD。 5．(多选)(2023·河北唐山期末)取一条较长的软绳，用手握住一端(O点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知O点完成一次全振动所用的时间为T，某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．此时a、b两质点的振动方向相同 B．此时a、b两质点的振动方向相反 C．再经，b质点将运动到波峰位置 D．再经，a质点将运动到b质点位置 答案：BC 解析：根据波的传播规律，利用“同侧”法可知，a质点在向下运动，b质点在向上运动，A错误，B正确；b质点在平衡位置且向上运动，再经将运动到波峰位置，C正确；质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，D错误。 6．某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．t＝时刻，Q比P的速度大 C．t＝时刻，Q到达平衡位置 D．t＝时刻，P沿y轴正方向运动 答案：D 解析：越靠近平衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝时刻，Q到达波谷位置，速度为零；P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t＝时刻，P沿y轴正方向运动，故D正确。 7．如图是沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2.0 m/s，下列说法正确的是(　　) A．这列波的周期为2.0 s B．这列波的振幅为10 cm C．此时刻质点P的振动方向沿y轴正方向 D．此时刻质点Q的加速度为零 答案：A 解析：由题图可知，该波的波长为λ＝4 m，则周期为T＝＝2.0 s，故A正确；这列波的振幅为5 cm，故B错误；波沿x轴正方向传播，根据“上下坡”法知此时质点P沿y轴负方向运动，故C错误；此时刻质点Q的位移为负向最大，由a＝－，可知其加速度为正向最大，故D错误。 8．平静湖面传播着一列水面波(视为横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都进行完整的上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　) A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 答案：C 解析：木块的上下运动反映了木块所在位置水面质点的振动情况，可知波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为T＝ s＝2 s，故选项D错误；频率为f＝＝0.5 Hz，故选项A错误；又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以3 m＝λ，解得波长为λ＝2 m，故选项B错误；根据波长、波速、周期间的关系可知，这列水面波的波速为v＝＝1 m/s，故选项C正确。 9．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝3 m处的质点P，已知波的传播速度为10 m/s，则(　　) A．波源的起振方向沿＋y方向 B．波源的振动频率为5 Hz C．t＝1.2 s时，x＝12 m处的质点Q第一次处于波谷 D．t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为14 cm 答案：D 解析：由波形图，结合“同侧”法可知，P点起振的方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿－y方向，故A错误；由题图可知波长λ＝4 m，波源的振动频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故B错误；振动周期T＝＝ s＝0.4 s，波传到x＝12 m 处的质点需要的时间为t1＝＝ s＝0.9 s，则t＝1.2 s时，Q已经振动了0.3 s，即振动了T到达了波峰位置，故C错误；波传到x＝8 m 处的质点需要的时间为t2＝＝ s＝0.5 s，则t＝1.2 s时，该质点已经振动了0.7 s＝T，即t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为s＝×4A＝14 cm，故D正确。 10．(多选)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图所示，向左传播的波形未画出。下列说法正确的是(　　) A．t0时刻，x＝1 m处的质点运动方向向上 B．t0时刻，x＝－2 m处的质点运动方向向上 C．t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点处在波谷位置 D．t0－0.025 s时刻，x＝1 m处的质点处在波峰位置 答案：AC 解析：由于波源在O点处，x轴正半轴的波向右传播，由“上下坡”法可知，x＝1 m处的质点向上运动，故A正确；t0时刻，x＝－2 m处的质点与x＝2 m 处的质点运动方向相同，同理由“上下坡”法可知x＝2 m处的质点向下运动，即x＝－2 m处的质点运动方向向下，故B错误；波的周期为T＝＝ s＝0.1 s，则从t0到t0＋0.175 s时刻，经过了1T，所以x＝－1 m处的质点处于波谷，故C正确；t0－0.025 s时刻在t0时刻之前T，则x＝1 m处的质点处于波谷位置，故D错误。故选AC。 11．图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　) A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向 C．0～1.25×10－7 s内质点M的路程为0.175 mm D．t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝35×10－2 mm处 答案：A 解析：由题图乙可知，超声波的波长为λ＝1.4×10－4 m，故其传播速度为v＝＝fλ＝1.4×103 m/s，故A正确；由波形图可知，质点M开始振动的方向为y轴负方向，故B错误；由题图乙可知，该波的振幅为A＝0.4 mm，周期为T＝＝1.0×10－7 s，1.25×10－7 s＝T，故质点M的运动路程为s＝×4A＝2 mm，故C错误；质点只会在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。 12．(多选)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do和sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图(a)、(b)的两个振动图像，由此可以判断(　　) A．do和sol的周期之比约为3∶2 B．do和sol的频率之比约为3∶2 C．do和sol在空气中传播的波速之比为3∶2 D．do和sol在空气中传播的波长之比为3∶2 答案：AD 解析：在振动图像中，周期为相邻两个波峰或两个波谷之间的间隔，由题图可知，两个振动的周期之比为3∶2，频率之比为2∶3。声波在同种介质中传播的速度固定，根据λ＝vT可得波长之比为3∶2，故A、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$