第四章 2．全反射-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

　　　　 第四章　光 2．全反射 1．知道光的全反射现象及其产生的条件，理解光的全反射规律。 2．理解全反射棱镜及光导纤维的原理及特点，了解其在生活中的应用。 3．会运用全反射棱镜、光导纤维及临界角公式解决具体问题。 素养目标 知识点一　全反射 1 知识点二　全反射棱镜和光导纤维 2 知识点三　 两种“蜃景”的比较 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　全反射 返回 情境导学　我们在生活中常见以下现象：图 甲所示荷叶上的小水珠看着晶莹透亮；图乙 所示玻璃玩具里的小气泡看上去格外明亮。 上述情境是什么现象？ 提示：光的全反射现象。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P90－P91完成下列填空) 1．光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率______的介质称为光疏介质，折射率______的介质称为光密介质，光疏介质和光密介质是______的。 2．全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和______，当入射角增大到某一角度，使折射角达到______时，________完全消失，只剩下________。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作________。 3．全反射的发生条件 (1)光线从______介质射入______介质。 (2)入射角____________临界角。 4．临界角C与介质的折射率n的关系：sin C＝__。 较小 较大 相对 反射 90° 折射光 反射光 临界角 光密 光疏 等于或大于 问题探究　如图所示，让光沿着半圆 形玻璃砖的半径射到它的平直的边上， 在这个边与空气的界面上会发生反 射和折射。 (1)比较图甲、乙，逐渐增大入射角，反射角(光线)和折射角(光线)有什么变化？ 提示：图甲→图乙：入射角逐渐增大，反射角、折射角都逐渐增大；反射光越来越强，折射光越来越弱。 (2)观察图丙，有什么特点？ 提示：图丙中折射光线消失，反射光与入射光的亮度几乎相同，发生了全反射。 合作探究 (2023·河北保定高二月考)如图为一半径为R的透明半 球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心，A为PO的 中点，现有一束平行光垂直圆面射入半球体，其中由A点 射入半球体的光线射出半球体的偏转角为θ＝30°。如果 在入射面放一圆形遮光板，使其余位置射入的光线都能发 生全反射，则遮光板面积的最小值为 例1 √ 由题意作出光路图如图所示， 1．对光疏介质和光密介质的理解 注意：　“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但酒精和水相比，酒精是光密介质。 － 光疏介质 光密介质 判断 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质 传播速度 由n＝ 得v光密＜v光疏 折射特点 1．光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角 2．光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角 相对性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏介质，而相对于乙介质可能是光密介质。例如：酒精(n1＝1.36)相对于水晶(n2＝1.55)是光疏介质，而相对于水(n3＝1.33)是光密介质 探究归纳 2．解决全反射问题的基本思路 (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 (2)若由光密介质进入光疏介质时，则根据sin C＝ 确定临界角，看是否发生全反射。 (3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等先进行判断推理，再进行动态分析或定量计算。 探究归纳 针对练1．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径 为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放 入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为 ，为了 保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水 面的最大距离h为 √ 只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界 面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，光路 图如图所示，根据图中几何关系有sin C＝ ， 得h＝ r，选项A正确。 针对练2．(2023·浙江宁波高二月考)一个正六边形玻璃砖的截面图如图所示，有一束光从AB面的中点O处入射，入射角θ＝45°，光线经AB界面折射恰好到达CD边中点处，则 A．该玻璃砖的折射率为 B．光线在CD边中点处没有发生全反射 C．在O处折射光的强度与入射光的强度相同 D．增大入射角，一次折射后光线可能射到BC中点 √ 由几何关系可知，折射光线平行于BC，则折射角为30°， 则该玻璃砖的折射率为n＝ ，选项A错误； 临界角为sin C＝ ，则C＝45°，光线在CD边中 点处入射角为30°＜C，则没有发生全反射，选项B正确； 在O处一部分光要发生反射，则折射光的强度小于入射光的强度，选项C错误；若一次折射后光线能射到BC中点，则在O点的折射角为60°，根据n＝ ，则sin i＝ ＞1，无解，则增大入射角，一次折射后光线不可能射到BC中点，选项D错误。故选B。 返回 知识点二　全反射棱镜和光导纤维 返回 教材梳理 (阅读教材P92－P94完成下列填空) 1．全反射棱镜 (1)形状：截面为__________三角形的棱镜。 (2)光路特点 ①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生________，光射出棱镜时，传播方向改变了______。 ②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次________，使光的传播方向改变了_______。 (3)应用：精密的光学仪器，如照相机、望远镜等，可用来改变光的方向。 自主学习 等腰直角 全反射 90° 全反射 180° 2．光导纤维 (1)原理：利用了光的________。 (2)构造：光导纤维由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的____，光传播时在内芯与外套的界面上发生________。 (3)主要优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及__________等。 (4)应用：医用光纤内窥镜、光纤通信等。 全反射 大 全反射 保密性强 问题探究　自行车后面有尾灯，它虽然本身不发 光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的 强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使 汽车司机注意到前面有自行车。如图为尾灯的光 路原理。 (1)自行车的尾灯利用了什么原理？ 提示：利用了光的全反射原理。 (2)光在哪个面发生了全反射？其光路有什么特点？ 提示：光在尾灯的右侧两个直角边上连续发生了两次全反射，使入射光线方向改变了180°。 合作探究 角度一　全反射棱镜的应用 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框 下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个 折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了 两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是 例2 √ 四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。 全反射棱镜的理解 1．构造特点：由玻璃制成的等腰直角三棱镜。(玻璃的临界角C：32°～42°) 2．光路控制特点：(如图所示) (1)当光垂直于截面的直角边射入棱镜时， 光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱 镜时，传播方向改变了90°； (2)当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。 探究归纳 3．全反射棱镜的优点 (1)与平面镜相比，全反射棱镜反射率高，几乎可达100%； (2)反射面不必涂任何反光物质，反射失真小； (3)克服了平面镜成多个像的问题。 探究归纳 针对练1．如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。下面说法中正确的是 A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 √ 汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故C正确。 角度二　光导纤维的应用 (多选)光纤通信采用的光导纤维由内芯和 外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色 光以一定的入射角(i≠0)从轴心射入光导纤维后 分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n(n＞ )，真空中的光速为c。下列说法正确的是 A．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 B．入射角i由0°逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失 C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长 D．若入射角i＝θ时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 √ 例3 √ √ 由题图可知在内芯介质中a单色光的折射角比b 单色光大，根据折射定律n＝ 可知在内芯介 质中a单色光的折射率比b单色光小，又由n＝ 可知在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故A正确；根据折射定律可知入射角i由0°逐渐增大时，a、b单色光的折射角都增大，a单色光的折射角大于b单色光，导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小，且a单色光入射角小于b单色光，由于a单色光的折射率比b单色光小，根据sin C＝ 可知，a单色光发生全反射的临界角大于b单色光，则a单色光全反射现象先消失，故B正确； 光导纤维的理解 1.光导纤维传播图像的原理：光由一端进入， 在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射 出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可 以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传播图像。 探究归纳 2．内芯的折射率的特点 设光导纤维内芯的折射率为n，当入射角为θ1时， 进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有sin C＝ ，n＝ ，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝ 。 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向真空中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝ ，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维内芯的折射率n＞ 。　　 探究归纳 针对练．(多选)光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有 A．光从空气进入光纤时传播速度变大 B．光导纤维利用了光的全反射原理 C．光纤材料的折射率可能为 D．光纤材料的折射率可能为1.2 √ √ 根据v＝ 可知，光从空气进入光纤时传播速度变小， 故A错误；光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当 光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故B正确；由题图可知，光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得n＝ ，当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r)＝ ，且i＝90°，联立解得n＝ ，故C正 确，D错误。 返回 知识点三　 两种“蜃景”的比较 返回 (多选)如图甲所示，夏天在平静无 风的海面上，向远方望去，有时能看到山 峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中；如 图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中正确的是 A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 C．A是“蜃景”，B是景物 D．C是“蜃景”，D是景物 例4 √ √ √ 沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠 地表附近的空气折射率从下到上逐渐增 大，远处的景物发出的光线射向沙漠地 表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了“沙漠蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“海市蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。 1．“海市蜃景” (1)气候条件：当大气比较平静且海面上的空气温差较大时(海面上空空气的温度随高度升高而逐渐变大)，空气的密度随温 度的升高而减小，对光的折射率也随之减小。我们可 以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图 甲所示。 (2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。 探究归纳 (3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线的方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到物体正立的虚像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图乙所示。 探究归纳 2．“沙漠蜃景” (1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。 (2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。 (3)虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看 到远处物体的倒影，仿佛是从水面反射出来的一样， 如图丙所示。 探究归纳 针对练．(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上 你会看到在远处的路面显得格外明亮，仿佛有一片 “水面”，如图所示，但当你向“水面”靠近时， “水面”也随着你的靠近而后退，对此现象正确的 解释是 A．这一现象是由光的折射和光的反射造成的 B．“水面”不存在，是由于酷热难耐人产生的幻觉 C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射 D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变小，发生全反射 √ √ 酷热的夏天柏油路面温度较高，路面上方下层空 气的温度比上层空气的温度高，下层空气的折射 率比上层的小，由路面向上折射率逐渐变大，太 阳光斜向下射向路面过程中是由光密介质射入光 疏介质，经过多次折射使入射角逐渐变大，达到临界角时发生全反射现象，故人们会看到远处的路面仿佛有一片“水面”。故AD正确。 返回 随堂达标演练 返回 1．如图所示，水中的空气泡和玻璃中的空 气泡看上去比较亮，对这一现象表述正确的 是 A．这是空气泡对光线有会聚作用的结果 B．这是空气泡对光线有发散作用的结果 C．从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的 D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的 √ 当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。故选D。 2．(鲁科版选择性必修第一册·P121·T2)某科技馆内有一 个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估 测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验：用激 光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入 射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC＝0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为 √ 当入射点到达C处时，光线入射到透明体，恰好看不到光 从圆弧面上D处射出，则可知在D点恰好发生全反射，设 ∠ODC＝θ，透明物体的折射率为n，则sin θ＝ ＝0.6， 由题意知θ即为临界角，sin θ＝ ，解得n＝ ，即半圆柱形 透明物体的折射率为 ，故D正确，A、B、C错误。 3．(多选)(2023·北京交通大学附属中学月考)光纤通 信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速 度、高质量的通信服务。目前，我国正建设高质量的宽带光纤通信网络。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 A．光纤通信利用光作为载体来传递信息 B．内芯折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 √ √ 光纤通信利用光作为载体来传递信息，A正确；发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，B正确，C、D错误。 4．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n＞ )组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是 A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线② C．平行于CB边的光线③ D．沿AB边的光线④ √ 由题意可知，折射率n＞ ，且sin C＝ ，可得临界 角小于45°，由题知，光从O点垂直AB边射入棱镜， 光线不偏折。当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°， 发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出 射光线是②，且平行于入射光线，故选B。 返回 课 时 测 评 返回 1．某种介质相对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) √ 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝ ，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2．(多选)下列光线在空气和半 圆形玻璃砖中传播的光路图中， 玻璃的折射率为1.5，正确的是 A．图甲 B．图乙 C．图丙 D．图丁 √ 光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故题图甲错误，题图乙正确，即A错误，B正确；光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有sin C＝ ，则C＜45°，题图丙、丁中入射角i＝45°＞C，所以光线发生了全反射，故题图丙错误，题图丁正确，即C错误，D正确。故选BD。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3．(2023·山东潍坊高二期末)如图所示，将塑料瓶下侧 开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光 水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了 弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是 A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射 B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射 C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内 D．激光在水中的传播速度大于在空气中的传播速度 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全 反射，就像光导纤维一样，A错误，B正确；仅改用 折射率更大的液体，根据sin C＝ ，则临界角较小， 激光束仍可在液体流中发生全反射，能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝ 可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.一横截面为等腰直角三角形的三棱镜如图所示，光线O(含红 光和紫光)从一直角边垂直射入，已知棱镜对红光的折射率为 1.5，图中画出的a、b、c三条光线可能存在也可能不存在，则 下列说法正确的是 A．a光存在且是紫光的出射光 B．b光存在且是红光的出射光 C．c光存在且是红光的出射光 D．b光存在且是红光和紫光的出射光 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 棱镜对红光的折射率为1.5，根据sin C＝ ，可知红光 的临界角小于45°，紫光的临界角也小于45°，由题图知， 入射角等于45°，红光和紫光均发生全反射，a光不存在， 故A错误；根据反射定律，c光不存在，b光存在且是红光 和紫光的出射光，故B、C错误，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5．如图是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是 A．n1＜n2，光通过光缆的时间等于 B．n1＜n2，光通过光缆的时间大于 C．n1＞n2，光通过光缆的时间等于 D．n1＞n2，光通过光缆的时间大于 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 光从光密介质射入光疏介质时才可能发生全反射，故 n1＞n2；光在内芯传播的路程s＝ ，光在内芯的 传播速度v＝ ，所以光通过光缆的时间t＝ ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激 光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射， 沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束 恰好消失，该材料的折射率为 A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 √ 画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的入射角如图 所示，全反射的条件sin θ＝ ，由几何关系知，sin θ＝ ， 解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7．(2022·辽宁高考)完全失重时，液滴呈球形，气泡在 液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫 课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形 成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同 心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是 A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变， A、B错误；由题图可看出光线1入射到水球的入射角 小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表 面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的 折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有 ，则可得出光线2进入气泡的入射角θ2大于光线1进入气泡的入射角θ1，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8．(2023·山东威海高二期末)为了研究某种透明新材 料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图 (a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入， 与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为 √ 由题图(b)可知，当θ＝53°时发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sin C＝ ，得n＝ ，故选项A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9．(多选)单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是 A．∠BCD＝135° B．∠BAE和∠BCD相等 C．该五棱镜折射率的最小值是 D．该五棱镜折射率的最小值是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入 射角为θ，根据光路图和反射定律可知4θ＝90°，得 θ＝22.5°，由四边形内角和为360°和角度关系可得 ∠BCD＝∠BAE＝180°－(90°－θ)＝112.5°，故A 错误，B正确；光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则n0＝ ，解得n0＝ ，故C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10．(2022·山东高考)柱状光学器件横截面如图所示， OP右侧是以O为圆心、半径为R的 圆，左侧是直角梯 形，AP长为R，AC与CO夹角为45°，AC中点为B。 a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面发生全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光) A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 如图甲所示，当两种频率的细激光束从A点垂直于 AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反 射沿半径方向以直线传播出去。 保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程 中，由图乙可知，激光沿直线传播到CO面经反射 后向PM面传播，入射点从A向B移动过程中，光 线传播到PM面的入射角逐渐增大。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 如图丙所示，当入射点为B点时，根据光的反射定 律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时 光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系 得α＝45°，根据全反射临界角公式得sin Ca＝ ，sin Cb＝ ，两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca＜45°＜Cb，故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面发生全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故A正确，B、C、D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．(10分)(2021·广东高考)如图所示，一种光 学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化 而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外 侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折 射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。 根据光的折射定律有n＝ 根据光的全反射规律有sin θ＝ 联立解得sin θ＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．(10分)(2023·福州一中月考)如图所示，一玻 璃工件折射率为n，左侧是半径为R的半球体，右 侧是长为8R、直径为2R的圆柱体，一细光束频率 为f，沿半球体半径方向射入工件，最终这束光都能到达圆柱体的右端面，忽略光在圆柱体端面的反射，已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)光在玻璃工件中的波长； 光在玻璃工件中的速度v＝ 波长λ＝ 解得光在玻璃工件中的波长λ＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)光在工件中传播的最长时间。 设光在圆柱体中发生全反射时的入射角为α，传播到右端面的路程为s， 则sin α＝ 光在工件中传播的时间t＝ 即t＝ 当α为最小值时，t有最大值，此时sin α＝ 故tmax＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13．(10分)眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使 眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻 璃球模拟眼球研究对光的传播的影响。玻璃球由两个折 射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为 MN，球心为O，Q为MO的中点，PQ垂直MN交左半球于 P点。一束单色光从P点以与PQ反向延长线成30°角方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为n1＝ 和n2＝ ，真空中的光速为c。 (1)通过计算说明此单色光能否从右半球射出； 答案：能 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 12 光路图如图所示，根据几何关系可知单色光在P点的入 射角为i＝30°＋30°＝60° 设单色光在P点的折射角为r， 根据折射定律有 解得r＝30°，即折射光线沿PQ方向。 由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为i′＝30° 在右半球与空气交界面发生全反射的临界角C满足sin C＝ ，解得C＝ 45°，则i′＜C，即此单色光在右半球与空气交界面不会发生全反射，能从右半球射出。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 12 (2)计算此单色光在玻璃球中传播时第一次到达右半球与 空气交界面所用的时间。 返回 单色光在左、右半球的传播速度分别为v1＝ ，v2＝ 根据几何关系可知，单色光在左、右半球的传播距离相等，均为s＝PQ＝ R 所以单色光在玻璃球中传播时第一次到达右半球与空气交界面所用的时间为t＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 12 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 　光 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由几何关系可知OA＝，则sin r＝＝，解得r＝30°， 又i＝θ＋r＝60°，由折射定律n＝可得n＝，光束 的入射点距离O点越远，光束在球面的入射角越大，假设当光束到球面的入射角为C时，光线刚好发生全反射，则sin C＝，解得sin C＝，入射点到O点的距离为L＝Rsin C＝R，则圆形遮光板半径的最小值为L，因此遮光板面积的最小值为S＝πL2，代入数据解得S＝，故选C。 ＝＝ ＝ ＝ ＝ 由于光在不同介质中的频率不变，根据n＝ 可知传播速度减小，由v＝λf可知波长减小， 故C错误；当入射角i＝θ时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有n＝，可得sin r＝，根据数学知识可知cos r＝，根据几何关系可知，a单色光的传播距离为x＝，由n＝可得传播速度为v＝，则a单色光在介质中传播的时间为t＝＝，故D正确。故选ABD。 ＝ ＝＝＜ ＝ ＝＞ ＝ ＝＜ ＝＞ ＝n1＝ ＋＝ ＝ ＝ $$