广东省广州市第六中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024学年初一上学期期中考联考试卷 数学 本试馨分透择题和非进择■两部分，共5页，满分120分，考试用时120分钟。 注意率项： 1.答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等 相关信息填涂答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在问卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 的相应位置上：如需政动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.-2的相反数是() A.2 B.-2 c.1 2.在（-5)2、-(-2.9)、-7 2 ￡1-3卜0 (-1)3中，非负数共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.据报道，2024年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000 人次，数字896000000用科学记数法表示是() A.0.896X109 B.8.96X103 C.89.6×107 D.896X105 4.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是() 0 a A.a-b>0 B.atb>0 D.ab>0 5.下列计算正确的是（) A.-2b+ba2=0 B.3 (atb)=3a+b C.x2+2x2=3x4 D.2m+3n=Smn 初一敏学第1页共5页 6.下列去括号正确的是() A.-(atb-c）=-atb-c B.-（-a-b-c)=-atbic C.-2(a-b-c)=-2a-b-c D.-2(atb-3c)=-2a-2b+6c 7.用代数式表示“a的3倍与b的蔻的平方”，正确的是() A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 8.当x=1时，整式am3+bx+1的值为2024，则当x=-1时，整式3+bx-2的值是() A.2025 B.-2025 C.2023 D.-2023 9.已知=3，b2=25,且arb<0,则a-b的值为() A.2或8 B.-2或-8 C.2或-8 D.-2或8 10.如图，长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外，其余 5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有( ) ①小长方形的较长边为(y-12)cm: ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y+4)cm: ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值： ④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题(90分) 二、填空题（每愿3分，共18分） 11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70 元，那么亏本50元记作 元 12.1.35×105精确到 位， 13.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t(单位：)与出水速度V (单位：t/h)之间的关系如下表： 出水速度vM(h) 10 8 5 4 2 时间h 1 1.25 y 2.5 5 用式子表示：与v的关系为 14.下列说法：①一个数的绝对值一定是正数：②-a一定是一个负数：③平方等于本身 的数是0和1；④若1d=a,则a是一个正数：⑤-2020的绝对值是2020.其中正确的 初一数学第2页共5页 有 (填序号) 15.定义一种新运算“※”，规则为：m※n=m”-n(1~m)例：2※3=23-3X(1-2)= 11,则（-2)※4= 16.如图所示，将形状、大小完全相同的“。”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅 图形中“·”的个数为a1,第2幅图形中“，”的个数为2，第3幅图形中“，”的个数为 ⑧，以此类推，则a4的值为 1++上++上的值 41a243a8 为 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 三、解容题（共9小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(4分)计算-12+5+(-16)-(-17). 这分)计--4后-小（球. 19.(6分)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④ 四部分，点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc<0. （1)请说明原点在第一部分： （2)若4C的长是多项式-22+51的一次项系数，BC的长是单项式-】xy的次数， b是最大的负整数，求a (3)在(2)的条件下，若将点C移动2个单位长度到达点D,则点D表示的数是多少？ 初一数学第3页共5页 20.(6分)先化简，再求值：5xX2-2(3y2+6y)+(22-5x2),其中k-2+y+1川=0. 21,(8分)国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的金洲大道上拉客，如果规定向东为 正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：km) +8,-3,4,11,+6,+5,-7,5,+9,+2,-7,3. (1)最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多少km,此时车头朝哪个方向？ (2)若每千米耗油02升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 22.(10分)观察下面三行数. -2,4,-8,16,-32,… -1,5,-7,17,-31,… -4,8,-16,32,-64,… (1)求第一行的第n个数：(n为正整数) (2)求第二行的第6个数、第三行的第7个数： (3)取每一行的第k个数，这三个数的和能否是·127？若能，求出k的值，若不能，请 说明理由， x,x>0 23.(10分)阅读下列材料：=0，x=0,即当x<0时， 关=￡=-1用这个结论 -x,x<0 可以解决下面问题： 1)已知a,b是有理数，当ab≠0时，求问+问的 的值： (2)已知a,b,c是有理数，当abc≠0时，求 3)已知a,b,©是有理数，a+be=0,c<0,求青+青+的值. 初一数学第4页共5页 24.(12分)有这样一道题：关于x,y的多项式m-y川4与3+6y-3的和的值与字母x的 取值无关，求a的值。通常的解题方法是：两式相加后，把x,y看作字母，a看作系数 合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即(m~+4)+ (3xt6y-3)=(a+3)x+5y+1,所以at3=0,则a=-3. 【初步尝试】 (1)若关于x的多项式(2x-3)a叶2-3x的值与x无关，求a的值. 【深入探究】 (2)7张如图1的小长方形，长为m,宽为n,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S,左下角的 面积为2 ①若m=2,n=6,求-S2的值. ②当AB的长变化时，S-的值始终保持不变，求m与n的等量关系， B D 图1 图2 25.(12分)已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c>ld4. (1)化简：b-d-le-3at2atbh (2)若1+10=20，b2=400,c的相反数是30，求a、b、c的值： (3)在(2)的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数， ①数轴上是否存在一点P,使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B 点的距离为50，即PC+PA-PB=S0?若存在，求出P点在数轴上所对应的数：若不存 在墙说明理由： ②点CB分别以4个单位/秒和3个单位秒的速度同时向右运动，点A以7个单位秒 时速度向右运动，是否存在常数m,使得4CA+3OB·mOA为定值，若存在，请求出m 值以及这个定值：若不存在，请说明理由， 初一数学第5页共5页