甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

( 学校： 班级： 姓名 ： 考号： . ----------------------------------------------------------------------密--------------------------封--------------------- ) 平凉七中教育集团2024-2025第一学期中期考试试卷 九年级 数学 命题人 ： 张晓勇 审题人 ：陈金霞 A卷（100分） 1、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是 （ ） ( 图1 图2 A． B． C． D． ) 2. 如图所示,将Rt三角形ABC(其中角∠=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使点C,A,B1在同一直线上,那么旋转角等于 （ ）A.115° B.125° C. 135° D. 145° 3．若是关于x的一元二次方程，则 ( ) A．a=1 B．a≠1 C．a≠－1 D．a≠0且b≠0 4．抛物线y＝x2＋2x－2的图象顶点的坐标是（　　） A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3） 5．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( 　 ) A． B．－ C． D．0　　　　 6．二次函数的图象如右上图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如果二次函数（a≠0）的顶点与x轴只有一个交点，那么 （ 　） A．b2－4ac≥0　　B．b2－4ac＜0　　C．b2－4ac＞0　　D．b2－4ac＝0 8．平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3） 9．已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如下图中函数的图像为( 　) 10．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）. 12.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小. 13. 如果是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是 。 14.下列现象 ①火车行驶；②；荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆。属于旋转的有_____个。 15．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 16．在平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 _ _个 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　 ． 18．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿． 19．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1=1，x2=2，那么图像与x轴的两个交点的坐标是 ． 20．二次函数y=(x－1)2+3的最小值是 ． 三、解答题（共40分） 21．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共10分) (1). (x－3)2+(x－3)＝0 (2). 22．（10分）如右图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积． 23.(10分)如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作： (1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4，－2)，B点坐标为(2，－4)，C点的坐标为(1，－1)；（4分） (2)画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．（6分） 24.(10分)海螺水泥厂一月份的总产量为1000吨，三月份的总产量为1210吨，若平均每月的增长率相等，求该水泥厂的平均月增长率是多少？ B卷(50分) 25．(5分) 已知P（1-2a，5），P点关于x轴对称的点p1的坐标是（b，a-b）,则a= ,b= ( A C B ’ B C ’ ””””” )26．(5分)如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则 的长为 . 27．(5分)抛物线与的形状相同，开口方向相反， 则a= . 28(5分)若将函数y=2(x-1)2-5的图像向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位可得到函数解析式为 29．（9分）12. 如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. 30．(10分) 某工厂现有40台机器，每台机器平均每天生产192件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 31、（11分）如右图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点． (1)求抛物线的解析式；（3分） (2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N， 若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；（4分） (3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？ 若存在，求m的值；若不存在，说明理由． （4分） 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$