第三单元 《用小数除法解决实际问题》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《用小数除法解决实际问题》教学设计 一、教材分析 人教版五年级数学上册第三单元的《用小数除法解决实际问题》，是小数除法运算在实际生活场景中的应用。教材内容注重将数学知识与现实情境相结合，如购物、运输、制作物品等场景，让学生体会小数除法在解决实际问题中的作用。这些问题不仅要求学生掌握小数除法的计算技能，更需要学生理解问题的实际意义，根据具体情况合理地选择计算结果的处理方式，如“进一法”和“去尾法”，从而提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。 二、教学目标 知识与技能目标： 1.学生能根据实际问题中的数量关系列出小数除法算式，并正确计算。 2.掌握用“进一法”和“去尾法”对小数除法的结果取近似值。 过程与方法目标： 1.通过分析实际问题，培养学生分析数量关系的能力和逻辑思维能力。 2.经历自主探究、小组合作解决问题的过程，提高学生解决问题的能力和数学应用意识。 情感态度与价值观目标： 1.让学生在解决实际问题中感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 2.培养学生认真审题、仔细计算、灵活运用知识的良好学习习惯。 三、教学重难点 教学重点： 1.正确分析实际问题中的数量关系，列出小数除法算式。 2.学会根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 教学难点： 根据具体问题情境，准确判断是使用“进一法”还是“去尾法”取近似值，并理解其意义。 四、教学方法 情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法、练习巩固法 五、教学过程 （一）导入新课（5分钟） 教师活动 同学们，老师今天带来了一些有趣的生活小问题，我们一起来看看。（展示图片：小明去商店买文具，一支铅笔0.5元，他有2.5元，能买几支铅笔呢？）大家来试着算一算。 学生活动 学生思考后回答：2.5÷0.5 = 5（支）。 【设计意图】通过简单的生活情境问题，让学生回顾小数除法的基本运算，同时激发学生的学习兴趣，为后续学习更复杂的实际问题做铺垫。 （二）探究新知（20分钟） 1.呈现例题，分析问题（8分钟） 教师活动 （展示新的例题：某工厂要将3.6千克的润滑油分装在一些小瓶子里，每个小瓶子最多能装0.4千克，需要准备几个小瓶子？）同学们，我们一起来读一下这道题，然后说说你从题目中知道了什么信息，这道题让我们求什么呢？ 引导学生分析题目中的数量关系，提问：这里是用什么方法来计算呢？为什么？ 学生活动 学生回答：知道了润滑油的总重量是3.6千克，每个小瓶子能装0.4千克，要求需要准备几个瓶子，应该用除法，算式是3.6÷0.4。 【设计意图】培养学生仔细审题、分析问题的能力，让学生明确这是一道用除法解决的实际问题，理解数量关系是解题的关键。 2.计算结果，探讨取值（8分钟） 教师活动 让学生计算3.6÷0.4的结果，学生得出9。 接着提出新的问题：如果每个瓶子最多装0.35千克呢？（学生计算3.6÷0.35≈10.29）那这时候需要准备几个瓶子呢？组织学生小组讨论。 学生活动 小组讨论后汇报：需要11个瓶子，因为10个瓶子装不完，剩下的润滑油虽然不够0.35千克，但也需要一个瓶子来装。 教师总结 像这种在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一的取近似值的方法叫做“进一法”。 【设计意图】通过改变题目条件，引发学生思考，让学生在讨论中发现问题，理解“进一法”的含义和应用场景，培养学生的合作交流能力和思维能力。 3.对比学习，引出“去尾法”（4分钟） 教师活动 （展示新例题：用一根2.5米长的绳子做跳绳，每根跳绳需要0.6米，这根绳子最多能做几根跳绳？）让学生独立完成计算，并思考结果应该怎么处理。 学生活动 学生计算2.5÷0.6≈4.17，回答最多能做4根跳绳，因为剩下的绳子不够做一根跳绳了。 教师总结 在这种情况下，不管小数部分是多少，都要把小数部分舍去，这种取近似值的方法叫做“去尾法”。引导学生对比“进一法”和“去尾法”，思考它们的不同之处。 【设计意图】通过对比练习，引出“去尾法”，让学生更清晰地理解两种取近似值方法的区别，提高学生根据实际情况选择合适方法的能力。 （三）巩固练习（12分钟） 1.基础练习（6分钟） 教师活动 在黑板上出示以下练习题： 有12.6米的布，做一套衣服需要1.8米，能做几套衣服？ 一辆货车一次能运3.2吨货物，现有19吨货物，需要运几次？ 让学生独立完成，巡视并指导学生，提醒学生注意根据实际情况选择合适的取近似值方法。 学生活动 学生认真做题，运用所学知识解决问题。 2.拓展练习（6分钟） 教师活动 展示拓展题：学校要给一间长8.4米、宽6米的教室铺地砖，用边长为0.6米的正方形地砖，需要多少块？如果每块地砖15元，一共需要多少钱？ 引导学生先求出教室地面的面积和每块地砖的面积，再计算地砖数量，注意取近似值的方法，最后计算总价。 学生活动 学生独立思考后，可小组讨论完成，然后汇报解题思路和结果。 （四）课堂小结（3分钟） 教师活动 同学们，今天我们学习了用小数除法解决实际问题，谁能来说说我们都学习了哪些新的知识呢？ 引导学生回顾“进一法”和“去尾法”，并让学生举例说明在什么情况下使用。 学生活动 学生积极回答，总结本节课的重点内容，如在装东西、运货物等剩余部分也需要处理的情况用“进一法”，在做物品、裁剪材料等剩余部分不能构成完整一份的情况用“去尾法”。 【设计意图】通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识，加深对“进一法”和“去尾法”的理解和记忆，提高学生总结归纳的能力。 （五）布置作业 布置课后作业：完成教材上相关的练习题，并且收集生活中3 - 5个可以用“进一法”或“去尾法”解决的实际问题，写在作业本上。 【设计意图】通过课后作业，巩固学生所学知识，同时培养学生在生活中观察和应用数学的能力，进一步加深对“进一法”和“去尾法”的理解。 六、板书设计 用小数除法解决实际问题 “进一法” 例：3.6÷0.35≈10.29，需11个瓶子 不管小数部分是多少，都向整数部分进一。 “去尾法” 例：2.5÷0.6≈4.17，最多做4根跳绳 不管小数部分是多少，都舍去小数部分。 七、教学建议 在教学过程中，要充分引导学生理解实际问题的情境，让学生明白为什么要使用“进一法”或“去尾法”，可通过实物演示、画图等方式帮助学生理解。 对于学习有困难的学生，在小组合作学习中，可安排学习能力较强的学生与其一组，给予适当的帮助和指导。 在练习环节，要注重对学生解题思路的检查，及时发现学生存在的问题，如对数量关系分析错误、取近似值方法混淆等，并进行针对性的辅导。 在教学中，可以鼓励学生提出自己的疑问和想法，营造积极的课堂氛围，提高学生的参与度。 学科网（北京）股份有限公司 $$