4.2 课时2 去括号与添括号同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

数学（人教版）| 七年级（上） 同步练习 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 课时2 去括号与添括号 一．选择题 1．下列整式变形正确的是（　　） A．a﹣（b+2c）＝a﹣b+2c B．a+2（b﹣c）＝a+2b+2c C．a﹣2（b﹣2c）＝a﹣2b+2c D．a﹣（4b﹣c）＝a﹣4b+c 2．下列各式中，去括号正确的是（　　） A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2 C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2 D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2 3．在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（　　） A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c 4．下列等式中，一定能成立的是（　　） A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c C．a﹣2b+2c＝a﹣2（b﹣c） D．a﹣2b+2c＝a﹣2（b+c） 5．将（a﹣5）﹣（d﹣b+c）去括号等于（　　） A．a﹣5﹣d﹣b+c B．a﹣5﹣d+b+c C．a﹣5﹣d+b﹣c D．a﹣5+d+b﹣c 6．与﹣2（a+b）相等的是（　　） A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣2b D．﹣2a+2b 7．若关于x的多项式中不含一次项，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（　　） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 二．非选择题 9．要使（x+3）（2x2+mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 　 　． 10．已知|a|＝3，|b|＝5，且满足ab＜0，则2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝　 　． 11．已知（a﹣b）﹣（c﹣d）＝5，a﹣c＝3，则b﹣d＝　 　． 12．按下列要求，将多项式2x3﹣4x2﹣6x+8的后两项用 　 　括起来，要求括号前面带有“﹣”号，则2x3﹣4x2﹣6x+8＝　 　． 13．下面的去括号是否正确？若有错误，请改正过来，能化简的要化简： （1）3x﹣（2x+y﹣5）＝3x﹣2x+y﹣5； （2）﹣2（a2﹣2a+1）+3（2﹣a+a2）＝﹣2a2+2a﹣1+6﹣a+a2． 14．小明在计算3（x2+2x﹣3）﹣A时，将A前面的“﹣”抄成了“+”，化简结果为﹣x2+8x﹣7． （1）求整式A； （2）计算3（x2+2x﹣3）﹣A的正确结果． 15．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． （1）把（x﹣y）2看成一个整体，将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果是　 　； （2）①已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝　 　； ②已知a+b＝﹣3，则5（a+b）+7a+7b+11　 　． （3）已知a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，求代数式的值． 答案 一．选择题 1．下列整式变形正确的是（　　） A．a﹣（b+2c）＝a﹣b+2c B．a+2（b﹣c）＝a+2b+2c C．a﹣2（b﹣2c）＝a﹣2b+2c D．a﹣（4b﹣c）＝a﹣4b+c 【答案】D． 2．下列各式中，去括号正确的是（　　） A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2 C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2 D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2 【答案】C 3．在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（　　） A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c 【答案】C 4．下列等式中，一定能成立的是（　　） A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c C．a﹣2b+2c＝a﹣2（b﹣c） D．a﹣2b+2c＝a﹣2（b+c） 【答案】C 5．将（a﹣5）﹣（d﹣b+c）去括号等于（　　） A．a﹣5﹣d﹣b+c B．a﹣5﹣d+b+c C．a﹣5﹣d+b﹣c D．a﹣5+d+b﹣c 【答案】C 6．与﹣2（a+b）相等的是（　　） A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣2b D．﹣2a+2b 【答案】C 7．若关于x的多项式中不含一次项，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 【答案】C 8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（　　） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 【答案】A 二．非选择题 9．要使（x+3）（2x2+mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 　﹣6　． 【答案】﹣6． 10．已知|a|＝3，|b|＝5，且满足ab＜0，则2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝　±8　． 【答案】±8． 11．已知（a﹣b）﹣（c﹣d）＝5，a﹣c＝3，则b﹣d＝　﹣2　． 【答案】﹣2． 12．按下列要求，将多项式2x3﹣4x2﹣6x+8的后两项用 　括号　括起来，要求括号前面带有“﹣”号，则2x3﹣4x2﹣6x+8＝　2x3﹣4x2﹣（6x﹣8）　． 【答案】括号，2x3﹣4x2﹣（6x﹣8）． 13．下面的去括号是否正确？若有错误，请改正过来，能化简的要化简： （1）3x﹣（2x+y﹣5）＝3x﹣2x+y﹣5； （2）﹣2（a2﹣2a+1）+3（2﹣a+a2）＝﹣2a2+2a﹣1+6﹣a+a2． 【答案】解：（1）3x﹣（2x+y﹣5）＝3x﹣2x+y﹣5．错误，改正如下： 3x﹣（2x+y﹣5） ＝3x﹣2x﹣y+5 ＝x﹣y+5； （2）﹣2（a2﹣2a+1）+3（2﹣a+a2）＝﹣2a2+2a﹣1+6﹣a+a2，错误，改正如下： ﹣2（a2﹣2a+1）+3（2﹣a+a2） ＝﹣2a2+4a﹣2+6﹣3a+3a2 ＝a2+a+4． 14．小明在计算3（x2+2x﹣3）﹣A时，将A前面的“﹣”抄成了“+”，化简结果为﹣x2+8x﹣7． （1）求整式A； （2）计算3（x2+2x﹣3）﹣A的正确结果． 【答案】解：（1）由题意得：3（x2+2x﹣3）+A＝﹣x2+8x﹣7， ∴A＝﹣x2+8x﹣7﹣3（x2+2x﹣3） ＝﹣x2+8x﹣7﹣3x2﹣6x+9 ＝﹣4x2+2x+2； （2）3（x2+2x﹣3）﹣A ＝3x2+6x﹣9﹣（﹣4x2+2x+2） ＝3x2+6x﹣9+4x2﹣2x﹣2 ＝7x2+4x﹣11． 15．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． （1）把（x﹣y）2看成一个整体，将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果是　﹣2（x﹣y）2　； （2）①已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝　2022　； ②已知a+b＝﹣3，则5（a+b）+7a+7b+11　﹣25　． （3）已知a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，求代数式的值． 【答案】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2 ＝（2﹣5+1）（x﹣y）2 ＝﹣2（x﹣y）2． 故答案为：﹣2（x﹣y）2； （2）①∵a2+a＝1， ∴2a2+2a+2020＝2（a2+a）+2020＝2×1+2020＝2022， 故答案为：2022； ②5（a+b）+7a+7b+11 ＝5（a+b）+7（a+b）+11 ＝（5+7）（a+b）+11， 当a+b＝﹣3时， 原式＝12×（﹣3）+11 ＝﹣36+11 ＝﹣25． 故答案为：﹣25； （3）∵a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$