2025届高三物理一轮复习课时作业：8.4电场综合训练

2025届高三物理一轮复习课时作业 §8.4电场综合训练 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于静电场下列说法正确的是(　　) A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大 C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的 D．电势下降的方向就是电场强度的方向 2．如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则(　　) A．F1＝F2 B．F1＋F2＝F C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小 3．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度。则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球的动能增加mgh B．小球的电势能减小mgh C．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少mgh 4．如图所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的三点，BC是以Q为圆心的一段圆弧。UAB＝＋10 V，正点电荷q沿A→B→C移动，则(　　) A．点电荷Q带正电 B．沿BC运动时电场力做正功 C．B点的电场强度与C点的相等 D．q在A点时具有的电势能比在C点时的大 5．如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3 V，C点电势为6 V。已知∠ACB＝30°，AB边长为 m，D为AC的中点，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强大小为1.5 N/C，则放入点电荷后，B点场强为(　　) A．2.5 N/C B．3.5 N/C C．2 N/C D． N/C 6．如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止。重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场的电场强度大小为(　　) A． B． C． D． 7．如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝2 D．＝ 8．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v­t图像如图乙所示，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷(　　) A．一定做加速运动 B．可能先做加速运动，后做减速运动 C．电势能可能增加 D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高 9．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一带正电的点电荷Q，测得b点场强大小为E。若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为E。则d点放入电荷q后，b点的场强大小可能是(　　) A．E B．E C．E D．E 10．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为2U，油滴做匀速运动时速度的大小可能为(　　) A．3v B．4v C．5v D．6v 11．如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则(　　) A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2 B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1 C．A和B的质量之比为1∶12 D．A和B的位移大小之比为1∶1 12．如图所示空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5 cm，其中BB′为零势能面．一个质量为m，带电荷量为＋q的粒子沿AA′方向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′＝2 cm，粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是(　　) A．该粒子通过等势面BB′时的动能是1.25Ek B．该粒子到达C′点时的动能是2Ek C．该粒子在P点时的电势能是Ek D．该粒子到达C′点时的电势能是－0.5Ek 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球质量为m(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点。设小球运动过程中带电量不变，重力加速度为g，求： (1)小球到达B点时的速度大小； (2)小球受到的电场力的大小和方向； (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 14．(16分) 如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。已知A点到左边界的距离也为L。 (1)求该电场的电场强度大小； (2)求小球射出的初速度大小； (3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §8.4电场综合训练 一、选择题： 1．B 解析：将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势下降最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误。 2．D 解析：设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。 3．D 解析：由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合＝ma＝mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加ΔEk＝F合h＝mgh，故A错误；由牛顿第二定律得：mg－F＝mg，解得电场力F＝mg，且方向竖直向上，则电场力做功W电＝－Fh＝－mgh，故小球的电势能增加mgh，故B错误；小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错误；由上面可知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少mgh，故D正确。 4．D 解析：UAB＝＋10 V，所以A点电势高，此点电荷Q为负电荷，A错误；BC在同一圆弧上，B、C电势相等，沿BC运动，电场力不做功，B错误；由E＝可知B、C两点的电场强度大小相等、方向不同，C错误；因为φA＞φC，由Ep＝φq可知，正点电荷q在A点的电势能比在C点时的大，D正确。 5．A 解析：根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B、D两点电势相等，BD连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD连线垂直且指向A的方向为电场方向，如图所示。根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E＝＝ N/C＝2 N/C。根据点电荷电场的特点可知，放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度 大小相等，都是1.5 N/C，方向沿BD连线，根据电场叠加原理， B点的电场强度大小为EB＝ N/C＝2.5 N/C，选项A正确。 6．D 解析：设P处的带电小球电荷量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F＝；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4××＝mg；若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P处小球的库仑力合力为：F′＝；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：＋E＝mg；解得：E＝或E＝，故D正确。 7．C 解析：设带电粒子在电场中的加速度为a，则对甲粒子，竖直方向＝at2，水平方向d＝v1t，解出v1＝；对乙粒子有v2t＋at2＝d，解出v2＝，所以v1∶v2＝2∶1，即选项C正确。 8．A 解析：根据试探电荷的v­t图像可知，b点的加速度为零，正电荷在ab上做减速运动，所以Q2带负电，且电荷量小于Q1所带的电荷量。因此在Q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，A正确，B、C、D错误。 　9．AC 解析：设四点的间距为r，则只放点电荷Q时，b点的场强E＝k；此时Q在c点的场强为：k＝E；若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为E，若q带负电，q在c点形成电场的电场强度为：k＝E－E＝E，则此时b点的场强为：E＋＝E；若q带正电，则c点的合场强向左，则k－E＝E，即k＝E；则此时b点的场强为：E－＝E ，故选A、C。 10．AC 解析：若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg＝kv，若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q＝mg＋kv，若两极板间电压为2U，如果电场力方向向上，油滴向上做匀速运动时，有q＝mg＋kv′，联立解得v′＝3v，故A正确，如果电场力方向向下，油滴向下做匀速运动时，有q＋mg＝kv″，联立解得v″＝5v，C正确。 11．ABC 解析：粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x＝v0t及OC＝CD得，t1∶t2＝1∶2，选项A正确；竖直方向由h＝at2得a＝，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA∶aB＝4∶1，选项B正确；根据a＝得m＝，故mA∶mB＝1∶12，选项C正确；A和B的位移大小不相等，选项D错误。 12．BD 解析：把粒子在电场中的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，则PA′＝v0t＝2×10－2 m，而A′C′＝at2＝at·t＝1×10－2 m，即at·t＝2×10－2 m，可得出粒子在C′点竖直方向的速度也为v0，所以该粒子到达C′点时的速度v＝v0，动能由mv2＝2Ek，选项B正确；设相邻等势面的电势差为U，对粒子从P点运动到C′点运用动能定理得：2Uq＝2Ek－Ek，解得Uq＝，则粒子从P点运动到等势面BB′运用动能定理得：Uq＝E′k－Ek，解得E′k＝1.5 Ek，A错误；根据带电粒子的运动轨迹和等势面的特点，可以判断匀强电场的电场线的方向竖直向上，该粒子在P点时的电势能是E＝Uq＝，C错误；该粒子到达C′点时的电势能E1＝－Uq＝－＝－0.5Ek，D正确． 二、非选择题： 13．(12分)　(1)2 (2)mg，与竖直方向成45°角偏左上方 (3)3mg，方向水平向右 解析：(1)小球从开始自由下落到管口B的过程中机械能守恒， 故有：mg×4R＝mv 解得vB＝2。 (2)由小球最后经过A点分析可知，电场力的竖直分力Fy＝mg，方向向上，水平分力Fx方向向左，小球受到的合力等于Fx。小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：Fx×2R＝mv－mv，小球从管口C处脱离圆管后做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，故有：y＝4R＝vCt，x＝2R＝axt2＝t2 联立解得：Fx＝mg 电场力的大小为F＝qE＝＝mg，方向与竖直方向成45°角偏左上方。 (3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力FN提供，设弹力FN的方向水平向左，则Fx＋FN＝m 解得：FN＝3mg(方向水平向左) 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管壁的压力为FN′＝FN＝3mg，方向水平向右。 14．(16分) (1)　(2)　(3)v0≥2 解析：(1)设小球M、N在A点水平射出的初速度大小为v0，则它们进入电场时水平速度仍然为v0，所以小球M、N在电场中运动的时间相等。 进入电场前，水平方向L＝v0t1 竖直方向下落的距离d＝gt12 进入电场时竖直速度vy1＝gt1 进入电场后，水平方向L＝v0t2 故t1＝t2＝t 设N粒子在电场中运动的加速度为a，竖直方向有： d＝－vy1t＋at2 解得：a＝3g 由牛顿第二定律得：Eq－mg＝ma 解得：E＝。 (2)小球M射出电场时竖直速度为vy2＝vy1＋a′t Eq＋mg＝ma′ m(v02＋vy22)＝8×m(v02＋vy12) 解得：v0＝。 (3)以竖直向下为正，M的竖直位移为yM＝vy1t＋a′t2 N的竖直位移为yN＝vy1t－at2 yM－yN≤L 解得：v0≥2。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$