广西南宁市四校联考2024-2025学年七年级上学期 期中考试 七年级数学试卷

2024年秋季学期期中考试（四校联考）七年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上 2,考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 第I卷 一，选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂，黑，) 1.-2024的倒数是() 1 A.-2024 B.2024 C.-2024 D.2024 2,负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把向东走5米记 作+5米，那么向西走5米记作() A.-5米 B.0米 C.+5米 D.+10米 3.（7y的底数是() A.-9 B.9 C.-7 D.7 4.据报道，第十六届南宁马拉松比赛暨第三十九届南宁解放日长跑活动将于2024年12月1 日鸣枪开跑，今年的参赛规模为3万人，其中，3万用科学记数法可表示为() A.0.3×10 B.0.3×10 C.3×103 D.3×104 5如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为”，中间防空边 长为a,则方孔钱的面积可表示为() A.m2-a2/ B.n2+a C.2m+a2 D.2-a2 第5题图 6.手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细 (正数表示收入，负数表示支出，单位：元)， 雅行二维摄什批给素平餐店-3.00 黄老师当天微信收支的最终结果是() 10月25日6：30 薇信红包一菜命辆装某 A.收入21元 B.收入4元 10月25日6：10 +21.00 C.支出5元 D.支出12元 裤：5 -1200 7.若a,b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，以下计算正确的是() 第6题图 A.a+b<0 B.a-b<0 0 a C.ab>0 D.a÷b>0 第7题图 8.当温度每上升1C时，某种金属丝伸长0.002mm.反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短 0.002m.把60℃的金属丝冷却到15℃，再加热到40℃，最后的长度比原来伸长了(）mm. A.0.02 B.0.04 C.-0.02 D.-0.04 9.下列有理数：-10,8.5，- -8,0.+12,2.i4,-62,6-3,其中非负有理 3 数有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列说法正确的是( A,任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等 C.只有1的倒数是它本身 D.如果a大于b,那么a的倒数大于b的倒数 11未代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在 他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三 -5 n 阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+ m-1 的值是() 03 A.-5 B.0 C.3 D.4第11题图 12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明 文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,,z依次对应0,1,2，， 25.这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为x时，将(x+10)除以26后 所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文3附应密文c按上述规定，将明文“cima” 译成密文后是( 字母a b e g h k 消 序号 0 3 3 6 7 10 11 12 字母 0 P x y 2 序号1314 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 A.mrxsk B.msrxk C.mrsxk D.mrsxl 第I卷 二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，） 13.2的相反数是女 14.6.5378精确到0.01，结果是★ 15.甲乙两人加工同一种零件，甲每小时加工了m个。甲一天总共加工了a小时：乙每小时 加工了”个.乙一天总共加工了b小时一天内甲乙两人共加工了★个零件 16.如图，把R1,R2,两个电阻串联起来线路AB上的申流为1.申压为U,则R1十R2,当 R1=11.2,R2=9.8,=2时， A1冠Ra R, U的值是女 第16题图 17成语“运筹帷龌”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”如图所示：当表示 一个多位数时，把各个数位的数从左到右排列，个位， 123456789 百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表 L‖出TT拉π级式 示；“0”用空位来代智，以此类推用算筹二二川 =营亨三上士点盖柄式 表示的数为：★ 中帽古代的算等数母第17题图 18.中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有小 正方形9个，第2个图形共有小正方形4个，… 则第100个图形中小正方形的总个数为女 《2) (3) 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19休题满分6分)计算2必（号+小-0-） 20.(本题满分6分)下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，请把这些表示温度的数 在数轴上表示出来，并从小到大排列，用“<”连接： 北京 武汉 广州 哈尔滨 20-15-10-505101520 -4°C 5°C 13C -20°C 第20题图 21.(本题满分10分)“惠享双十一”，今年某品牌鞋子利用这个契机进行促销活动该品 牌为确定一个合适的销售价格进行了5氏的试销，每天试销情况如表： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价x/八元/双) 100 150 200 250 300 销售量y/双 60 40 30 24 20 (1)该品牌鞋子在试销期间，每天的销售额是多少元？ (2)试销期间，每天的销售量是怎样随着售价变化而变化的？ (3)用x表示每天售价，用y表示每天销售的数量，请用式子表示x与y的关系.x与y成 什么比例关系？ 22.(本题满分10分)对于有理数a、b定义-一种新运算，a*b=a2+b2-a-, 例如：1*2=12+22-1-2=1+4-1=5-1=4 (1)求(-2)*3的值： (2)求的值1*《-2)*3 (3)判断“*”运算是否满足交换律并说明理由. 23.(本题满分10分)南宁轨道交通1号线是广西第一条建成运营的轨道交通线路，为市 民的出行提供了极大的便利如图为南宁市地铁1号线路线图的一部分，小明想乘坐地铁参 加社会实践活动他从南湖站出发，终点站为A站如果规定往广西大学方向为正，往埌东客 运站方向为负，当天的行程站数按先后顺序依次记录如下： +5,-3,+7,-8,+9-2,-7,+2 3号线 2号线2号线5号线 (1)A站是哪一站？ 0 无息○ 0 0 0 (2)若相邻两站之间的平均距离约为1.2km, 金 麻民新朝火白广 则小明这次社会实践活动的总 会 新 捕 % 湖 村族 多 路程约是多少千米？ 路 站 站 场 第23题图 24.(本题满分10分)如图，矩形ABCD为公园的一个花画示意图（阴影部分种花，其他 部分种草)，其中矩形长为am,宽为4m. (1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积： (2)当a=8,b=2,时求阴影部分的面积： (3)在(2)的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草 的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？ 第24题图 3 25.(本题满分10分)进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统请根据以下素材， 完成探究任务 进位制的认识与探究 素材1 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届 国际数学教育大会（简称ICMB-14)于2021年在上海举办.会徽 以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符 号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四 位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为 十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化 素材2 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制。也就是说，“逢几进一” 就是几进制.例如：十进制数3721=3×103+7×102+2×10+1×10（规定a≠0时，a°=1） 为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数1101)2转换为十进 制数为：1×23+1×22+0×2+1×2°=13，将十进制数46转换为三进制数，因为27<46<81， 即33<46<3，则46=1×3312x32+0×3+1×3°，所以46转换为三进制数为1201月 素材3 若一个三进制数转换为十进制数为m,一个四进制数转换为十进制数为n,当m+n=99 时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数” 任务1 将十进制数120转换为五进制数：二进制数11110以转换为十进制数 任务2 将把三进制数(120)，转换为四进制数： 任务3 判断(202)，与1201)4是否互为“久久数”，并说明理由： 26.(本题满分10分)数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合 是解决数学问题的重要思想方法而数轴是一个非常重要的数学工具，它是数形结合的基础。 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A、B之间的距离可表示为引a-b|.例 如：13-11表示3到1的距离。 (1)点A,B,C在数轴上表示的数分别为，-1,5，那么A到B的距离与A到C的距离之和 可表示为 (用含绝对值的式子表示)，且A到B的距离与A到C的距离之 和为8时，此时x的值为」 (2)当x的值为多少时，x-2+x+1川+x-5引有最小值？最小值为多少？ (3)求x11+x-2+x3引++x-991的最小值？ 4