第一单元《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计 一、教材分析 本节课是在学生已经掌握了整数乘法运算定律和小数乘法的基础上进行教学的。通过将整数乘法运算定律推广到小数乘法，不仅能够加深学生对乘法运算定律的理解和运用，还能提高学生的计算能力和思维的灵活性，为后续学习小数的四则混合运算打下基础。 二、教学目标 1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能用运算定律进行简便计算。 2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 3.让学生在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。 三、教学重难点 教学重点： 1.理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。 2.运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学难点： 能根据算式特点，灵活选择运算定律进行简便计算。 四、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、迁移类推法 五、教学过程 （一）复习导入 师：同学们，我们之前学习了整数乘法的运算定律，谁能说一说有哪些运算定律？（指名回答） 生：乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)；乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c 师：那这些运算定律用字母怎么表示呢？（学生回答，教师板书） 师：下面我们来做几道整数乘法的简便计算，看看大家掌握得怎么样。（出示题目：25×7×4；125×（8 + 80）） 学生独立完成，指名板演。 集体订正，回顾整数乘法运算定律的应用。 （二）探究新知 师：我们已经知道整数乘法运算定律在整数乘法中可以使计算简便，那在小数乘法中是否也适用呢？下面我们一起来探究一下。（出示例 7：0.7×1.2 和 1.2×0.7） 师：观察这两个算式，你发现了什么？ 生：两个算式中的因数交换了位置。 师：那它们的结果相等吗？请同学们计算一下。 学生计算，汇报结果：0.7×1.2 = 0.84，1.2×0.7 = 0.84 师：通过计算我们发现，两个算式的结果相等，这符合什么运算定律？ 生：乘法交换律。 师：再看这两个算式：（0.8×0.5）×0.4 和 0.8×（0.5×0.4） 师：请同学们计算一下，看看结果是否相等。 学生计算，汇报结果：（0.8×0.5）×0.4 = 0.16，0.8×（0.5×0.4） = 0.16 师：这又符合什么运算定律？ 生：乘法结合律。 师：最后看这组算式：（2.4 + 3.6）×0.5 和 2.4×0.5 + 3.6×0.5 师：同学们自己算一算，比较一下结果。 学生计算，汇报结果：（2.4 + 3.6）×0.5 = 3，2.4×0.5 + 3.6×0.5 = 3 师：这符合哪个运算定律？ 生：乘法分配律。 师总结：通过以上的计算和比较，我们发现整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。（板书） （三）巩固练习 师：下面我们就来运用这些运算定律进行小数乘法的简便计算。（出示练习题：0.25×4.78×4；0.65×202） 学生独立完成，教师巡视指导。 指名板演，集体订正。 师：我们再来看这道题：1.5×105 想一想，这道题可以怎样简便计算？ 小组讨论，交流算法。 汇报展示： 方法一：1.5×105 = 1.5×（100 + 5）= 1.5×100 + 1.5×5 = 150 + 7.5 = 157.5 方法二：1.5×105 = 1.5×（100 + 5）= 150 + 7.5 = 157.5 师：同学们真聪明，想出了这么多简便的方法。下面请大家完成教材第 12 页“做一做”的题目。 学生独立完成，集体订正。 （四）课堂小结 师：这节课我们学习了什么内容？ 生：整数乘法运算定律推广到小数。 师：通过学习，你有什么收获？ 生：知道了整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并且能够运用运算定律进行简便计算。 师：在计算时，要注意观察算式的特点，选择合适的运算定律进行简便计算。 （五）作业布置 完成教材第 13 页第 4、5 题。 六、板书设计 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 学科网（北京）股份有限公司 $$