17.4欧姆定律在串并联电路中的应用 ---2024-2025学年人教版物理九年级全一册

第十七章 欧姆定律 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1 知识回顾 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 1. 欧姆定律 U R I R= U I I = U R 表达式 U= IR （1）串联电路中的电流处处相等：I=I1=I2 （2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2 2. 串联电路中的电流、电压规律 R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 3. 并联电路中的电流、电压规律 I1 I I2 R2 R1 U （1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和：I=I1+I2 （2）并联电路干路中的总电压与各支路两端电压相等：U=U1=U2 小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100 欧和几个50 欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200 欧的电阻呢？ 情境引入 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R ，使得 R1 I R2 U R 等效电阻 一、欧姆定律在串联电路中的应用 （1）R 两端的电压和R1与R2两端的总电压相等 （2）通过R的电流与通过R1与R2的电流也相同， 那么R产生的效果与R1与R2是等效的，我们把 电阻R叫做R1和R2的等效电阻,也叫总电阻。 那么串联电路中总电阻R与R1、R2之间有什么定量关系呢？ 1. 串联电路中电阻的关系 由欧姆定律得 由串联电路特点可知 R1 R2 U R U1 U2 A 理论推导 串联电路中电阻的关系:串联电路的总电阻等于各电阻之和。 如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为R总=nR I=I1=I2 U=U1+U2 IR=I1R1+I2R2 R=R1+R2 U=U1+U2 讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？ 特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。 ＋ ＝ 实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。 欧姆定律： 根据串联电流特点：I1＝I2得： 串联电路的分压规律: 2.串联分压规律 I1= U1 R1 I2= U2 R2 R1 R2 U R U1 U2 A = 理解： （1）串联分压，电压比等于电阻比 （2）串联分压，电阻大的分压大 知识点一　串联电路电阻的特点 【例1】如图所示，电源电压为3 V且恒定不变， 电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，闭合开关S.则： (1)电路总电阻为　 　Ω，电流表A的示数为 　 　A.  (2)电压表V的示数为　 　V，电压表V1的示数为　 　V，电阻R2两端的电压为　 　V.  　1　 　2　 　3　 　0.2　 　15　 【例2】如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，闭合开关S，当滑片移到最左端时，电压表的示数为3 V，电流表示数为0.3 A.滑片移到最右端时电流 表示数为0.2 A.求： (1)电源电压. (2)R1的阻值. (3)滑片移到最右端时，滑动变阻器R2两端的电压. 解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流. (1)当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻的简单电路，定值电阻两端的电压即电源电压，电压表的示数为3 V，则电源电压为3 V； (2)由I＝可知，R1的阻值： R1＝＝10 Ω； (3)当滑片移到最右端时，电流表示数为0.2 A， R1两端的电压： U1＝IR1＝0.2 A×10 Ω＝2 V， 串联电路总电压等于各部分电压之和， 此时滑动变阻器R2两端的电压： U2＝U－U1＝3 V－2 V＝1 V. 答：(1)电源电压为3 V.(2)R1的阻值为10 Ω.(3)滑片移到最右端时，滑动变阻器R2两端的电压为1 V. 知识点二　串联分压、简单电路分析 【例3】在如图所示的电路中，闭合开关S，滑 片P向右移动，电压表V1的示数将变　 　， 电压表V2的示数将变　 　，电流表A的示数 将变　 　.  　小　 　大　 　小　 【例4】(2024东莞一模)某物理兴趣小组设计的 电子身高测量仪电路图如图所示，其中定值电 阻 R1＝6 Ω，电源电压恒为4.5 V，R2的规格为 “20 Ω　0.5 A”，电流表量程为“0~0.6 A” ，电压表量程为“0~3 V”.随着测量对象身高的增加，R2接入电路的阻值会　 　，电压表的示数　 　，电流表的示数　 　.(均选填“变大”“变小”或“不变”).   　变小　 　变大　 　变大　 【例5】如图甲所示的电路中，当闭合开关S后，电路正常工作.两只电压表指针位置均为图乙所示，则电阻R1两端电压是　 　V；R1与R2的电阻之比是　 　；通过R1与R2的电流之比是　 　.  　1∶1　 　4∶1　 　4.8　 易错点　由滑动变阻器引起的电表示数变化的分析 【例6】如图甲所示电路，当 滑动变阻器滑片P向b端滑动 的过程中，电流表示数 ，电压表示数　 　(前两空选q电压表示数 （前两空填“变大”“变小”或“不变”).如图乙所示，电源电压为3 V，小灯泡灯丝电阻为10 Ω且不受温度影响，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”，当滑片从a端滑到b端过程中，小灯泡亮度 _(选填“变亮”“不变”或“变暗”)，电流表示数变化范围是　 　. 　0.3 A~0.1 A　 变暗 　变小　 不变 变小 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R，如果 R1 I R2 U R 等效电阻 （1）R 两端的电压和 R1 与 R2两端的电压相等 （2）通过R 的电流与通过R1与R2的总电流也相同 那么R产生的效果与与R1与R2是等效的，我们把电阻R叫做R1和R2的等效电阻,也叫总电阻。 二、欧姆定律在并联电路中的应用 那么并联电路中总电阻R与R1、R2之间有什么定量关系呢？ U=U1=U2 I=I1+I2 若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n U2 U1 R = + U R1 R2 并联电路中电阻的关系：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的 电阻的倒数之和。 1 1 1 = + R R1 R2 1. 并联电路中电阻的关系 理论推导 由并联电路特点可知： 由欧姆定律得： I=I1+I2 或 讨论:并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻? + = 电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。 根据欧姆定律： U1＝I1R1 U2=I2R2 根据并联电流特点U1＝U2得： I1R1 =I2R2 并联电路的分流规律: 2.并联分流规律 R1 R2 I I1 I2 理解： （1）并联分流，电流比等于电阻的反比 （2）并联分流，电阻大的分流小 知识点一　并联电路电阻的特点 【例1】如图所示，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1 A；开关S1、S2同时闭合时，电流表的示数为1.5 A.R1的阻值为10 Ω.求： (1)电源电压. (2)流过R2的电流. (3)R2的阻值. 解：(1)当只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，由I＝可得电源电压：U＝I1R1＝1 A×10 Ω＝10 V； (2)开关S1、S2同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流：I2＝I－I1＝1.5 A－1 A＝0.5 A； (3)因并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压所以，电阻R2的阻值：R2＝＝20 Ω. 答：(1)电源电压为10 V；(2)流过R2的电流 为0.5 A；(3)R2的阻值为20 Ω. 【例2】在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20 Ω.闭合开关S，电流表A1 和A2的示数分别为0.6 A、1 A.求： (1)电源电压. (2)滑动变阻器连入电路的阻值. (3)若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，此时电路中的总电阻是多大. 解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流. (1)由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：电源电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6 A×20 Ω＝12 V； (2)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过滑动变阻器的电流： I2＝I－I1＝1 A－0.6 A＝0.4 A， 则滑动变阻器连入电路的阻值：R2＝＝30 Ω； (3)电流表A1测定值电阻R1支路的电流，则A1示数是不变的；所以，移动滑片P到某位置时，图乙所示电流表是A2的示数，由于干路电流一定大于0.6 A，所以干路上的电流表的量程是0~3 A，其示数为1.2 A，即干路的电流为1.2 A，由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝10 Ω. 答：(1)电源电压为12 V； (2)滑动变阻器连入电路的阻值为30 Ω； (3)此时电路中的总电阻为10 Ω. 知识点二　并联分流、简单电路分析 【例3】在如图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P自左端向中点移动时，电压表V示数　 　，电流表A1示数　 　，电压表V与电流表A示数之比　 　.(均选填“变大”“不变”或“变小”)  　变小　 　变大　 　不变　 【例4】在如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1、A2的示数之比为I1∶I2＝2∶1，则电阻之比为R1∶R2＝ 　 　，电阻R1与R2两端电压之比为U1∶U2＝　 ，电流表A1、A3的示数之比为I1∶I3＝　 　. 　2∶3　 　1∶1 　1∶2　 【例5】灯泡L的电流随电压变化的图象如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合开关S，电流表的示数为0.25 A，则电源电压是　 　V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.05 A，则定值电阻R的阻值是 　 　Ω；此时灯泡L与定值电阻R的阻值之比为　 　. 　1∶5　 　40　 　2　 易错点　串、并联电路总电阻与分电阻的大小关系区分 【例6】有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I－U图象如图所示.如果R1、R2 ， ，则下列说法中正确的是( ) A.R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域 B.R串>R并>R1>R2 C.R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域 D.R串>R1>R并>R2 C 并联后的总电阻为R并 大于任何一个分电阻 串联的总电阻为R串 小于任何一个分电阻 串并联电路中 欧姆定律的应用 欧姆定律在串联电路中的应用 欧姆定律在并联电路中的应用 串联电路中，等效电阻 等于各串联电阻之和 并联电路中，等效电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之和 课堂小结 $$