浙江省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 2．小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（　　）方向上． A．西偏北35° B．东偏北35° C．东偏南35° 3．一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（　　）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．一样多 4．在下列各式中，得数最小的是（    ）。 A．15× B．15÷ C．15＋ D．÷15 5．把千克糖平均分成3份，每份是1千克的（　　） A． B． C． 6．下面两个数的积在31和65之间的是（    ）。 A．27×3 B．31× C．31× D．65× 7．4吨的与1吨的比较（    ）。 A．4吨的重 B．1吨的重 C．同样重 D．无法确定 二、填空题 8．0.2和　 　互为倒数，的倒数是　 　，方程x+3=4.5的解是　 　． 9．一根铁丝长50cm，截去它的截去部分与剩余部分长度的比是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )       ( ) 11．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是 。 12．小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮 ，小亮的身高比小放高 。 13．学校在公园西偏南40°方向上，那么公园在学校的( )方向上。 14．一杯果汁喝了，还剩。剩下的与喝了的果汁的比是（    ）。 15．里面有　 　个；　 　吨的是吨． 三、判断题 16．把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。( ) 17．如果甲、乙两数的比是8∶9，那么甲数的与乙数的相等。( ) 18．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。( ) 19．两个数相乘，一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变.( ) 20．如果a和b的比是5:4,那么b是a的．( ) 21．行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                              23．脱式计算。                                               24．解方程。 6÷15x＝9    x－0.4x＝   （x－6.7）＝20 25．看图列式计算。 26．计算下面两个图形的面积。    27．先化简比，再求比值。 ∶             0.14∶0.56 五、作图题 28．标出题目中各地点的位置． （1）小明家在学校北偏东30度400米处．                      （2）小红家在学校西偏南25度600米处． （3）小美家在学校西偏北45度800米处． （4）小东家在学校东偏北60度1000米处． 六、解答题 29．有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。 30．李强期末考试的数学成绩是96分，孙刚的数学成绩比李强低，陈岩的数学成绩是李强和孙刚的数学成绩的和的．陈岩的数学成绩是多少？ 31．有一包糖果，小强吃掉其中的三分之一后又放进去14颗，这时这包糖果比最初还多了四分之一，这包糖果原来有多少颗？ 32．某少先队举行了“重走长征路”研学旅行活动。午饭时，负责后勤的赵老师送来22个碗，按照一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。有多少人就餐？ 33．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的时，乙正好超过中点54千米，这时甲比乙多行90千米．A、B两地相距多少千米？ 34．客、货两车分别从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50km；当货车到达A地时，客车超过B地70km。A、B两地相距多少千米？ 35．一本科技书有120页，小欣第一天读了全书的。第二天读了余下的，两天一共读完了几页？ 36．冰化成水，体积会减少。小明将一块冰装入量杯里，等冰完全融化后，量得水的体积是2.43立方分米，问原来那块冰的体积是多少立方分米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 2．小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（　　）方向上． A．西偏北35° B．东偏北35° C．东偏南35° 3．一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（　　）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．一样多 4．在下列各式中，得数最小的是（    ）。 A．15× B．15÷ C．15＋ D．÷15 5．把千克糖平均分成3份，每份是1千克的（　　） A． B． C． 6．下面两个数的积在31和65之间的是（    ）。 A．27×3 B．31× C．31× D．65× 7．4吨的与1吨的比较（    ）。 A．4吨的重 B．1吨的重 C．同样重 D．无法确定 二、填空题 8．0.2和　 　互为倒数，的倒数是　 　，方程x+3=4.5的解是　 　． 9．一根铁丝长50cm，截去它的截去部分与剩余部分长度的比是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )       ( ) 11．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是 。 12．小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮 ，小亮的身高比小放高 。 13．学校在公园西偏南40°方向上，那么公园在学校的( )方向上。 14．一杯果汁喝了，还剩。剩下的与喝了的果汁的比是（    ）。 15．里面有　 　个；　 　吨的是吨． 三、判断题 16．把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。( ) 17．如果甲、乙两数的比是8∶9，那么甲数的与乙数的相等。( ) 18．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。( ) 19．两个数相乘，一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变.( ) 20．如果a和b的比是5:4,那么b是a的．( ) 21．行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                              23．脱式计算。                                               24．解方程。 6÷15x＝9    x－0.4x＝   （x－6.7）＝20 25．看图列式计算。 26．计算下面两个图形的面积。    27．先化简比，再求比值。 ∶             0.14∶0.56 五、作图题 28．标出题目中各地点的位置． （1）小明家在学校北偏东30度400米处．                      （2）小红家在学校西偏南25度600米处． （3）小美家在学校西偏北45度800米处． （4）小东家在学校东偏北60度1000米处． 六、解答题 29．有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。 30．李强期末考试的数学成绩是96分，孙刚的数学成绩比李强低，陈岩的数学成绩是李强和孙刚的数学成绩的和的．陈岩的数学成绩是多少？ 31．有一包糖果，小强吃掉其中的三分之一后又放进去14颗，这时这包糖果比最初还多了四分之一，这包糖果原来有多少颗？ 32．某少先队举行了“重走长征路”研学旅行活动。午饭时，负责后勤的赵老师送来22个碗，按照一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。有多少人就餐？ 33．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的时，乙正好超过中点54千米，这时甲比乙多行90千米．A、B两地相距多少千米？ 34．客、货两车分别从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50km；当货车到达A地时，客车超过B地70km。A、B两地相距多少千米？ 35．一本科技书有120页，小欣第一天读了全书的。第二天读了余下的，两天一共读完了几页？ 36．冰化成水，体积会减少。小明将一块冰装入量杯里，等冰完全融化后，量得水的体积是2.43立方分米，问原来那块冰的体积是多少立方分米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】假设乙数为1，则甲数为，再写出甲、乙两数的比即可。 【详解】假设乙数为1，则甲数为； 甲数∶乙数＝∶1＝3∶4； 故答案为：A。 【点睛】本题采用了假设法，使甲数和乙数具体化，再进一步求出它们的比。 2．B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。 【详解】西对东，南对北。 小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的东偏北35°。 故答案为：B 3．C 【详解】先把这桶油的总升数看作单位“1”，倒出后还剩下总升数的（1﹣），再把余下的升数看作单位“1”，第二次倒出总升数的（1﹣）的，根据分数乘法的意义，第二次倒出（1﹣）×＝，两次都倒出总升数的。 故答案为：D 4．D 【分析】先分别计算出四个算式的得数，再比较大小，得出结论。 【详解】A．15×＝9 B．15÷＝15×＝25 C．15＋＝ D．÷15＝×＝ ＜9＜＜25 得数最小的÷15。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数乘法、分数除法的计算，也可以根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系进行判断。 5．B 【详解】试题分析：解答此题要先求出把千克糖平均分成3份，每份是多少千克；再用求出的千克数除以1千克就是每份占一千克的几分之几，据此解答即可． 解：×=（千克）； ÷1=； 故选B． 点评：此题考查了分数的意义，要仔细阅读题意并认真解答，掌握解答此类题目的基本方法． 6．D 【分析】根据分数乘整数的计算方法：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算，最后结果要化到最简；以及一位数乘两位数的计算法则计算出每个选项的得数，再进行比较即可。 【详解】A．27×3＝81 B．31×＝139.5 C．31×≈28 D．65×≈55 所以，两个数的积在31和65之间的是65×； 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的计算，注意计算的准确性。 7．C 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，4吨的表示为4×，1吨的表示为1×，求出结果再比较大小，据此解答。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） 因为吨＝吨，所以4吨的与1吨的同样重。 故答案为：C 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 8．5，，x=3 【详解】试题分析：根据倒数的概念：乘积是1的数互为倒数求解即可．对于方程的解，依据等式的性质，两边同时减去3，再同时除以求解即可． 解：因为0.2×5=1， 所以0.2和5互为倒数； 因为×=1， 所以的倒数是； 解：x+3=4.5， x+3﹣3=4.5﹣3， x=1.5， x÷=1.5÷， x=3． 故答案为5，，x=3． 点评：本题主要考查学生对倒数的认识及依据等式的性质解方程的能力．关键是理解倒数的概念以及等式的基本性质． 9．1∶4 【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，截去它的，则还剩下全长的，然后根据比的意义，用截去部分与剩余部分长度的分率相比即可。 【详解】 截去部分与剩余部分长度的比是1∶4 10． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）积的大小与因数的关系： （2）商与被除数的大小关系： 据以上两点进行大小比较。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞1，所以16×＞16，16÷＜16，即16×＞16÷。 （3）因为＜1，所以8÷＞8，＜，即8÷＞。 【点睛】判断积与一个因数的大小关系时，关键是看另一个因数与1的大小关系；判断商与被除数的大小关系时，关键是看除数与1的大小关系。 11．10∶7 【分析】根据甲数的等于乙数的，得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质推出甲数∶乙数＝∶，进一步化简比。 【详解】甲数∶乙数＝∶＝10∶7 【点睛】比例的基本性质：内项积等于外项积。 12． 【详解】设小亮身高为“1”，则小放身高为。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝ 13．东偏北40° 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】由分析可得：学校在公园西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 14．；5∶3 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝了，还剩（1－）；再根据比的意义写出剩下的与喝了的果汁的比，并化简比。 【详解】还剩：1－＝ ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 一杯果汁喝了，还剩。剩下的与喝了的果汁的比是5∶3。 15．4，． 【详解】试题分析：要求里面有几个，用÷即可； 要求多少吨的是吨，用÷即可． 解：÷=4， ÷=（吨）； 故答案为4，． 点评：此题考查了“求一个数是另一个数的几倍”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，都用除法计算． 16．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上10，比值才会不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】假设甲、乙两数的分别是8和9，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，然后比较即可。 【详解】8×＝6 9×＝6 则甲数的与乙数的相等。所以原题干说法正确。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 18．√ 【分析】把这篇稿件看作单位“1”，则小强的工作效率是，小玲的工作效率是，然后用小强的工作效率比上小玲的工作效率即可。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 故原题干说法正确。 【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 19．√ 20．√ 21．√ 【分析】速度＝路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再写出比化简即可得出答案。 【详解】假设全程是1，则甲、乙的速度之比＝（1÷）∶（1÷）＝5∶4，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 22．；；；49； 2.7；4.9；2； 23．6； ； 【分析】12×÷，先计算乘法，再计算除法； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ××，约分，再进行计算； ×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：×××，再根据乘法交换律，原式化为：×××，再进行计算。 【详解】12×÷ ＝× ＝6 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ ×× ＝ ＝ ×÷× ＝××× ＝××× ＝1×× ＝× ＝ 24．x＝；x＝；x＝31.7 【分析】6÷15x＝9，根据等式性质2，方程两边同时乘15x，再同时除以9×15的积即可； x－0.4x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－0.4的差即可； （x－6.7）＝20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.7即可。 【详解】6÷15x＝9 解：9×15x＝6 135x＝6 x＝6÷135 x＝ x－0.4x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ （x－6.7）＝20 解：x－6.7＝20÷ x－6.7＝20× x－6.7＝25 x＝25＋6.7 x＝31.7 25．182千克 【分析】观察线段图可知，已知十月有130千克，十一月比十月多，则十一月是十月的1＋，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】130×（1＋） ＝130× ＝182（千克） 26．dm2；m2 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，梯形的面积公式S＝（a＋b）h，分别代入数据计算求解。 【详解】（1）×× ＝× ＝（dm2） 三角形的面积是dm2。 （2）（＋）×× ＝（＋）×× ＝×× ＝1× ＝（m2） 梯形的面积是m2。 27．6∶49；； 1∶4； 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质化简比。比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此解答。 【详解】∶ ＝（×14）∶（×14） ＝6∶49 ＝6÷49 ＝ 0.14∶0.56 ＝（0.14×100）∶（0.56×100） ＝14∶56 ＝（14÷14）∶（56÷14） ＝1∶4 ＝1÷4 ＝ 【点睛】本题主要考查比的化简与求值。 28．如图： 29．（1）4.8千米/时；（2）4∶3 【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4，可以求出乙的下坡速度； （2）假设上坡路程为x，下坡路程为y，则可以用式子分别表示出甲、乙的总时间，即甲的总时间为（）小时，乙从B到A的总时间为（）小时，因为他们的总时间相同，从而列出方程求出上坡与下坡的路程比。 【详解】（1）5.4÷3×2 ＝1.8×2 ＝3.6（千米/小时） 3.6÷3×4 ＝1.2×4 ＝4.8（千米/小时） 答：乙的下坡速度是4.8千米/小时。 （2）假设上坡路程为x，下坡路程为y。 ＝ 720x＋480y＝540x＋720y （720－540）x＝（720－480）y 180x＝240y x∶y＝240∶180＝4∶3 所以从A到B的上坡与下坡路程之比为4∶3 【点睛】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题，还要明确甲上坡的路程就是乙下坡的路程，甲下坡的路程就是乙上坡的路程。 30．88分 【详解】[96×（1﹣）+96]× ＝[80+96]× ＝176× ＝88（分） 答：陈岩的数学成绩是88分． 31．24颗 【分析】单位“1”是原来糖果颗数，14颗是补充了三分之一糖果的基础上又多了四分之一，用14颗÷对应分率＝原来糖果颗数。 【详解】14÷（＋） ＝14÷ ＝24（颗） 答：这包糖果原来有24颗。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 32．12人 【分析】设有x人就餐，饭碗数量与人数相等，菜碗数量是，汤碗数量是，根据饭碗＋菜碗＋汤碗＝22，列出方程解答即可。 【详解】解：设有x人就餐。 x＋＋＝22 ＝22 ×＝22× x＝12 答：有12人就餐。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 33．384千米 【详解】略 34．175km 【分析】根据题意可知，在相同的时间内，货车行50km，客车行70km，客车与货车所行路程的比是70∶50＝7∶5。当客车到达B地时，货车距A地还有50km，50km为客车与货车所行的路程差，客车所行的路程（A、B两地间的距离）占两车所行路程差的，求出了客车所行的路程，也就求出了A、B两地间的距离。 【详解】70∶50＝7∶5    50× ＝50× ＝175（km） 答：A、B两地相距175千米。 【点睛】本题考查了简单的行程问题及比的应用题。 35．40页 【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，用120×求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看的页数就是余下的页数，再用余下的页数乘即可求出第二天看的页数，将两天看的页数相加即可求解。 【详解】120×＝24（页） （120－24）×＋24 ＝96×＋24 ＝16＋24 ＝40（页） 答：两天一共看了40页。 【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确第二天所看的是余下的是解题的关键。 36．2.7立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后水的体积是冰的（1－），对应的是水的体积，求单位“1”，根据分数除法的意义，用水的体积÷（1－），即可求出冰的体积。 【详解】2.43÷（1－） ＝2.43÷ ＝2.43× ＝2.7（立方分米） 答：原来那块冰的体积是2.7立方分米。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”，用除法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$