安徽省淮南市凤台县2024～2025学年九年级上学期期中调研数学试卷

九年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”.下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，是的弦，是的直径，于点E．在下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年第一季度新产品的研发资金y（万元）关于x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，C的坐标分别为，将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转，则经过第2025次旋转后，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 点关于原点O的对称点的坐标为_________． 12. 若是方程的一个根，则的值为______． 13. 如图，是的直径，C，D是上两点．若，则的度数是__________． 14. 已知二次函数 （1）若则函数的最大值为_______． （2）若当时，的最大值为5，则的值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 用公式法解方程：． 16. 已知二次函数． （1）写出此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）请你判断点是否在此二次函数的图象上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长8m，设圆心为，交水面于点D，轮子的吃水深度为2m，求该桨轮船的轮子直径． 18. 如图，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出与关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）将绕原点顺时针旋转后得到，画出，并写出点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）求证：． 20. 某养殖户为扩大养殖规模，拟一边利用墙建一个矩形的养鸡场地，如图，已知可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形养鸡场地中，垂直于墙的边为，面积为． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，y有最大值?最大值是多少? 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 某企业设计了一款旅游纪念工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，当销售单价是100元/件时，每天的销售量是80件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出4件，但要求销售单价不得低于成本． （1）写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式． （2）求出当销售单价定为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. （1）阅读材料 如图①，等边内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为5，12，13．求的度数； 为了解答本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出___________； （2）基础运用 请你利用第（1）题的方法，解答下面的问题： 如图②，在中，，，E，F为上的点，且． 求证： （3）能力提升 如图③，在中，，点O为内一点，连接，且，直接写出的值． 九年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2021 【13题答案】 【答案】##110度 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 1或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）函数图象的开口向上、对称轴是直线、顶点坐标为 （2）点不在此二次函数的图象上 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】该桨轮船的轮子直径为10m 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，即为所求， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵将绕点C顺时针旋转得到， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，y有最大值，最大值为， 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上， ∴，， ∴， ∴， ∴平分； （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价定为90元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是3600元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图所示，根据，，将绕点逆时针旋转得到，则与重合，连接， ∴， ∴，， ∴，，，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴根据勾股定理得， 即 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $