第五章 一元一次方程 复习课 课时作业 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 复习课 【基础达标】 1.如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是 (　　) A.0 B.2 C.-2 D.-6 2.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是 (　　) A.x+2=y+2 B.x-3=y-3 C.4x=4y D.=- 3.x,y是两个有理数,则“x与y的和的等于4”用式子可表示为 (　　) A.x+y+=4 B.x+y=4 C.(x+y)=4 D.以上都不对 4.下面是三位同学移项解方程:2x-3=3x+2的过程,其中正确的是 (　　) 嘉嘉:2x-3x=2+3 琪琪:2x+3x=2+3 嘉琪:2x-3x=2-3 A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.嘉琪正确 D.都不正确 5.小华和小明每天坚持跑步,小明每秒跑6米,小华每秒跑4米,如果他们同时从相距200米的两地相向起跑,那么几秒后两人相遇?若设x秒后两人相遇,可列方程　　　　.  6.解下列方程: (1)2(3x-1)=7(x-2)+3; (2)-y=3-. 　　　　 　　　　 7.某农业公司原有葡萄园50亩,荷塘112亩,因葡萄热销,为了增加收入,该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园,使葡萄园面积占荷塘面积的80%.问应把多少亩荷塘改造为葡萄园? 　　　　 　　　　 【能力巩固】 8.已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x-a=0的解小1,则a的值为 (　　) A.- B. C.- D. 9.足球比赛的记分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,那么这个队胜了 (　　) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 10.“探寻神奇的幻方”一课的学习激起了小杨的探索兴趣,他在如图所示的3×3方格内填入了一些表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等,则x+y的值为 (　　) A.-2 B.4 C.6 D.8 11.阅读材料:设x=0.=0.333…①,则10x=3.333…②,由②-①得9x=3,即x=,所以0.=.根据上述方法0.化成分数,则0.=　　　　.  12.莉莉在解方程:=-1的过程中,去分母时方程右边的-1忘记乘6,因而求得的解为x=2. (1)请你帮助莉莉求出a的值. (2)正确地解这个方程. 【素养拓展】 13.(真情境)某大型运动会某场次门票价格为110元/人,若购买团体票有如下优惠: 购票 人数不超过50人的部分超过50人,但不超过100人的部分超过100人的部分 优惠 方案无优惠每张票价优惠20%每张票价优惠50% 某中学七年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛,如果两个班作为一个团体去购票,则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问题: (1)已知两个班的总人数超过100人,求两个班的总人数. (2)在(1)的条件下,若一班人数多于50人,二班人数不足50人,但多于25人,如果两个班单独购票,一共应付票款11374元.求两个班分别的人数. 参考答案 【基础达标】 1.C　2.D　3.C　4.A 5.6x+4x=200 6.解:(1)x=9. (2)y=-2. 7.解:设应把x亩荷塘改造为葡萄园.根据题意,得 50+x=80%(112-x), 解得x=22. 答:应把22亩荷塘改造为葡萄园. 【能力巩固】 8.D　9.C　10.C　11. 12.解:(1)将x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1中,得2×(2×2-1)=3(2+a)-1, 解得a=. (2)方程为=-1, 去分母,得4x-2=3x+1-6, 移项,得4x-3x=1-6+2, 合并同类项,得x=-3. 【素养拓展】 13.解:(1)设两个班的总人数为x.依题意得50×110+50×110×(1-20%)+(x-100)×110×(1-50%)=10175, 解得x=105. 答:两个班的总人数为105. (2)设一班有y人,则二班有(105-y)人.依题意得50×110+(y-50)×110×(1-20%)+(105-y)×110=11374, 解得y=58, 则二班的人数为105-58=47. 答:一班有58人,二班有47人. 学科网（北京）股份有限公司 $$