第十三章 电磁感应与电磁波初步02-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

第十三章 电磁感应与电磁波初步02 一、单选题 1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图，则下列说法中正确的是（   ） A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B．地磁场的南极在地理北极 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的 2．下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．电磁波传播过程中，电场方向，磁场方向，传播方向三者互相垂直，电磁波是电波和磁波二者的总称，有时可直接简称为电波．关于电磁波，下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦首先从理论上预言了电磁波，并用实验证实了电磁波的存在 B．常用的遥控器通过发出微波来遥控电视机 C．电磁波的波长越长，其能量子的能量越低 D．电磁波在真空和介质中传播速度相同 4．下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．电磁波无法在真空中传播 B．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦的电磁理论 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波可以携带信息，但是不具有能量 5．如图所示，固定于水平面上的金属导轨PP'Q'Q，金属棒MN沿导轨向右运动。t=0时，垂直导轨平面向下的磁场磁感应强度为，金属棒MN到PQ的距离为l，速度为，并且开始做匀减速直线运动，加速度大小为a。已知金属棒MN与金属架始终接触良好，在金属棒MN停止之前，为使MN棒中不产生感应电流，则从t=0开始，磁感应强度B随时间t的变化关系应为（　　） A． B． C． D． 6．三根相互平行的固定长直导线和垂直纸面如图所示放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个顶点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里（已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数）．某时刻有一质子（电荷量为）正好以与轴正方向成角的速度斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受洛伦兹力为（　　） A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向外，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 7．磁场的高斯定理指出通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。如图所示，为一金属球壳的俯视图，CD过球心O，AB不过球心，在球心O的右侧放置一小磁针，以磁感线穿入球壳为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．C、D两点处的磁感应强度方向相反 B．若磁针沿CD向右移动，球壳上的磁通量改变 C．球壳上单位面积的磁通量处处大小相等 D．AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等 二、多选题 8．下列各图中，小磁针的指向正确的是（　　） A． B． C． D． 9．关于下列四种情境说法正确的是（　　） A．图甲中，M点与N点磁感应强度相同 B．图乙中，线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小 C．图丙中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴转动的过程中，线框中有感应电流产生 D．图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中没有感应电流产生 10．如图通有向上电流的导体、、和为正方体的棱，电流大小均为，为正方体的中心，为面的中心，电流在点产生的磁感应强度大小为，已知直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，则下列说法正确的是（　　） A．电流在点产生的磁感应强度大小为 B．处的磁感应强度方向沿平面垂直指向 C．若仅将中电流反向，处磁感应强度大小变成 D．若仅将中电流加倍，处磁感应强度大小变成 三、实验题 11．如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。 补充完成下列实验步骤 （1）按照实验电路图连接电路。 （2）保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，取出托盘中的细沙，然后用天平称出细沙质量。 （3）闭合开关S，调节电阻R的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，再取出托盘中的细沙，并用天平测量此时细沙的质量。 （4）用刻度尺测量 ，记为L。 （5）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，则 。 （6）判定磁感应强度方向的方法：若 （填“>”或“<”），磁感应强度方向垂直纸面向外。反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 12．某同学在实验室利用如图所示的装置测量磁感应强度。虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在天平右端挂一宽度为d、高为h的多砸矩形线圈，线圈通入逆时针方向的电I，天平左盘加砝码使天平平衡，然后不改变电流大小仅改变电流方向，在天平左盘再加入质量为的砝码后，天平再次平衡，矩形线圈始终在纸面内且下边水平，重力加速度大小为g。 （1）矩形线圈的高度h对实验结果 （填“有”或“没有”）影响。 （2）要测量该磁场的磁感应强度，还需要测量的物理量有 。 （3）用以上测量的物理量表示该磁场的磁感应强度大小B= 。 四、解答题 13．线圈甲的匝数，半径；线圈乙的匝数，半径。如图所示，两线圈放在水平面上，且为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度为的匀强磁场。则：（取3.14，计算结果保留3位有效数字） (1)若磁场的磁感应强度减小到，则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？ (2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成，则穿过线圈甲的磁通量的变化量为多少？ 14．如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场仅存在于坐标系第一象限边长为的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反。有一个边长为的正方形导线框，开始与直角坐标系共面。 （1）若导线框边与轴重合，以为轴边向外匀速转动，试问导线框转动120°时，此时穿过导线框磁通量。 （2）若导线框以垂直磁感线方向以速度匀速通过磁场，从边进入磁场算起，规定刚开始时磁通量为正值，试推导线框的磁通量随坐标变化的函数关系式，并画出穿过线框的磁通量随横坐标的变化图像。 15．如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。 （1）若，DE从O点出发，向右以的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少？ （2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内B从变到，则回路中的磁通量变化量是多少？ （3）若开始时，DE从O点右侧1m处出发，向右以的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 电磁感应与电磁波初步02 一、单选题 1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图，则下列说法中正确的是（   ） A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B．地磁场的南极在地理北极 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的 【答案】D 【详解】A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合有一定的夹角，即为磁偏角，故A错误； B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B错误； C．磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误； D．地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是可能带负电的，故D正确。 故选D。 2．下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．电流的方向竖直向上，根据安培定则可知，磁场的方向导线左侧为垂直纸面向里，导线右侧为垂直纸面向外，故A错误； B．电流的方向竖直向上，根据安培定则可知，磁场的方向从上向下看应为逆时针方向，故B错误； C．根据电流的绕向，结合安培定则知，螺线管内部的磁场方向向右，故C错误； D．环形电流的方向从上往下看为逆时针方向，根据安培定则知，磁场的方向向上，故D正确。 故选D。 3．电磁波传播过程中，电场方向，磁场方向，传播方向三者互相垂直，电磁波是电波和磁波二者的总称，有时可直接简称为电波．关于电磁波，下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦首先从理论上预言了电磁波，并用实验证实了电磁波的存在 B．常用的遥控器通过发出微波来遥控电视机 C．电磁波的波长越长，其能量子的能量越低 D．电磁波在真空和介质中传播速度相同 【答案】C 【详解】A．麦克斯韦首先从理论上预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故Ａ错误； B．遥控器通过发出红外线脉冲信号遥控电视机，因红外线波长较长，容易发生衍射现象，故Ｂ错误； C．电磁波的波长越长，频率越小，根据，则其能量子的能量越低，故Ｃ正确； D．电磁波在真空中的传播速度大于在介质中传播速度，故Ｄ错误。 故选Ｃ。 4．下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．电磁波无法在真空中传播 B．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦的电磁理论 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波可以携带信息，但是不具有能量 【答案】B 【详解】A．电磁波传播不需要介质，所以可以在真空中传播，故A错误； B．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦的电磁理论，故B正确； C．周期性变化的电场和磁场，才能产生电磁波，故C错误； D．电磁波可以携带信息，同时具有能量，故D错误。 故选B。 5．如图所示，固定于水平面上的金属导轨PP'Q'Q，金属棒MN沿导轨向右运动。t=0时，垂直导轨平面向下的磁场磁感应强度为，金属棒MN到PQ的距离为l，速度为，并且开始做匀减速直线运动，加速度大小为a。已知金属棒MN与金属架始终接触良好，在金属棒MN停止之前，为使MN棒中不产生感应电流，则从t=0开始，磁感应强度B随时间t的变化关系应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设MN长为，为使MN棒中不产生感应电流，则应使磁通量不发生变化，即 解得 故选B。 6．三根相互平行的固定长直导线和垂直纸面如图所示放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个顶点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里（已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数）．某时刻有一质子（电荷量为）正好以与轴正方向成角的速度斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受洛伦兹力为（　　） A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向垂直纸面向外，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向垂直纸面向外，大小为 【答案】B 【详解】根据安培定则，作出三根长直导线分别在点处产生的磁场方向，如图甲所示 在点处产生的磁感应强度大小为 在点处产生的磁感应强度大小为 在点处产生的磁感应强度大小为 先将正交分解，则沿轴负方向的分量为 同理，沿轴负方向的分量为 故轴负方向的合磁感应强度为 y轴正方向的合磁感应强度为 故最终的合磁感应强度的大小为 设与轴正方向的夹角为，则 则 如图乙所示 某时刻有一质子（电荷量为）正好以与轴正方向成角的速度斜向上经过原点，由左手定则可知，质子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，大小为 故选B。 7．磁场的高斯定理指出通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量恒等于零。如图所示，为一金属球壳的俯视图，CD过球心O，AB不过球心，在球心O的右侧放置一小磁针，以磁感线穿入球壳为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．C、D两点处的磁感应强度方向相反 B．若磁针沿CD向右移动，球壳上的磁通量改变 C．球壳上单位面积的磁通量处处大小相等 D．AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等 【答案】D 【详解】A．由图小磁针的左侧为N极，结合磁场方向的特点可知，C、D两点的磁感应强度方向都水平向左，故A错误； B．磁针沿CD运动，球壳上总的磁通量始终为0，故B错误。 C．由于球壳上的各点到小磁针的距离不都相同，球壳上单位面积的磁通量不是处处大小相等，故C错误； D．根据题意可知，AB左右两侧球壳上的磁通量大小相等，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．下列各图中，小磁针的指向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．由右手螺旋定则可知，通电螺线管左侧为N极，则内部磁感线方向向左，则小磁针的N极指向左，故A选项正确； B．赤道处的磁场方向由南极指向北极，则小磁针的N极指向北，故B选项正确； C．条形磁铁的磁感线在外部从N极出发指向S极，所以小磁针的N极应指向下方，故C选项错误； D．蹄形磁铁磁感线在外部从N极出发指向S极，所以小磁针的N极应指向右方，故D选项正确。 故选ABD。 9．关于下列四种情境说法正确的是（　　） A．图甲中，M点与N点磁感应强度相同 B．图乙中，线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小 C．图丙中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴转动的过程中，线框中有感应电流产生 D．图丁中，线框与通电导线在同一平面内向右平移的过程中，线框中没有感应电流产生 【答案】BC 【详解】A.磁感线切线的方向表示此点场强的方向，题图甲中，M、N两点磁感应强度不相同，选项A错误； B.题图乙中根据条形磁铁的磁场的特点可知，当线圈穿过磁铁从M运动到L的过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，选项B正确； C.题图丙中，穿过线框的磁通量发生变化，所以闭合线框中有感应电流产生，选项C正确； D.题图丁中，距离通电直导线越远，磁感应强度越小，线框向右平移的过程中，向里穿过线框的磁通量减小，线框中产生感应电流，选项D错误。 故选BC。 10．如图通有向上电流的导体、、和为正方体的棱，电流大小均为，为正方体的中心，为面的中心，电流在点产生的磁感应强度大小为，已知直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，则下列说法正确的是（　　） A．电流在点产生的磁感应强度大小为 B．处的磁感应强度方向沿平面垂直指向 C．若仅将中电流反向，处磁感应强度大小变成 D．若仅将中电流加倍，处磁感应强度大小变成 【答案】ABC 【详解】设正方体的棱长为，到点的距离为，到的距离 直导线在过导线中央的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，设电流为，距离为，比例系数为，则磁感应强度 A．电流在点产生的磁感应强度大小为，则电流在点产生的磁感应强度大小为，选项A正确； B．由安培定则可知，处的磁感应强度方向沿平面垂直指向，选项B正确； C．、、、中电流相等，它们到点的距离相等，它们在点产生的磁感应强度相等都是，若方向反向，由安培定则可知，在点产生的磁场方向与、、在点产生的的磁场方向相反，、、、在点产生的总磁场为，选项C正确； D．若仅将中电流加倍，在处产生的磁感应强度为，、、中电流在处产生的磁感应强度为，则处的磁感应强度大小为 选项D错误。 故选ABC。 三、实验题 11．如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。 补充完成下列实验步骤 （1）按照实验电路图连接电路。 （2）保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，取出托盘中的细沙，然后用天平称出细沙质量。 （3）闭合开关S，调节电阻R的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，再取出托盘中的细沙，并用天平测量此时细沙的质量。 （4）用刻度尺测量 ，记为L。 （5）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度B的大小，则 。 （6）判定磁感应强度方向的方法：若 （填“>”或“<”），磁感应强度方向垂直纸面向外。反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 【答案】 金属框D的下边长 < 【详解】(4)[1]用刻度尺测量金属框D的下边长，记为L。 (5)[2]保持开关S断开，使D处于平衡状态，细沙的重力与金属框的重力相等，闭合开关S，使D重新处于平衡状态，细沙的重力等于金属框重力和下边框所受安培力矢量和，即两次细沙的重力差等于金属框下边框所受安培力大小，有 解得 (6)[3]如果磁感应强度垂直纸面向里，由左手定则可知L受到的安培力向上，则托盘中的细沙的质量就少，反之安培力向下，托盘中的细沙的质量就多。所以当m1 > m2 时磁场的磁感应强度垂直纸面向里，当m1<m2时磁场的磁感应强度垂直纸面向外。 12．某同学在实验室利用如图所示的装置测量磁感应强度。虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在天平右端挂一宽度为d、高为h的多砸矩形线圈，线圈通入逆时针方向的电I，天平左盘加砝码使天平平衡，然后不改变电流大小仅改变电流方向，在天平左盘再加入质量为的砝码后，天平再次平衡，矩形线圈始终在纸面内且下边水平，重力加速度大小为g。 （1）矩形线圈的高度h对实验结果 （填“有”或“没有”）影响。 （2）要测量该磁场的磁感应强度，还需要测量的物理量有 。 （3）用以上测量的物理量表示该磁场的磁感应强度大小B= 。 【答案】 没有 线圈的匝数n 【详解】（1）[1]矩形线圈左右的导线受到的安培力分别向右和向左，始终大小相等，方向相反，水平方向上处于平衡状态，所以矩形线圈的高度h对实验结果没有影响； （2）[2]要测量该磁场的磁感应强度，还需要测量矩形线圈的匝数n； （3）[3]设线圈底部的导线所受的安培力为F，由题意得 则安培力 又 联立可得磁感应强度 四、解答题 13．线圈甲的匝数，半径；线圈乙的匝数，半径。如图所示，两线圈放在水平面上，且为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度为的匀强磁场。则：（取3.14，计算结果保留3位有效数字） (1)若磁场的磁感应强度减小到，则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？ (2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成，则穿过线圈甲的磁通量的变化量为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线圈乙面积大于圆形磁场面积，线圈乙的有效面积为，则 穿过线圈乙的磁通量的变化量为 （2）磁场转过，线圈甲在垂直磁场方向的投影面积为 则 穿过线圈甲的磁通量的变化量为 14．如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场仅存在于坐标系第一象限边长为的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反。有一个边长为的正方形导线框，开始与直角坐标系共面。 （1）若导线框边与轴重合，以为轴边向外匀速转动，试问导线框转动120°时，此时穿过导线框磁通量。 （2）若导线框以垂直磁感线方向以速度匀速通过磁场，从边进入磁场算起，规定刚开始时磁通量为正值，试推导线框的磁通量随坐标变化的函数关系式，并画出穿过线框的磁通量随横坐标的变化图像。 【答案】（1）；（2）见解析， 【详解】（1）导线框转动120°时，与磁场方向夹角为60°，则磁通量 （2）从边进入磁场算起，过程线框在左侧磁场，有 过程，边进入右侧磁场，边在左侧磁场，则有 即 过程，线框在右侧磁场，有 作出磁通量随横坐标的变化图像如图： 15．如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。 （1）若，DE从O点出发，向右以的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少？ （2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内B从变到，则回路中的磁通量变化量是多少？ （3）若开始时，DE从O点右侧1m处出发，向右以的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。 【答案】（1）ΔΦ1=0.4Wb；（2）ΔΦ2=11.6Wb；（3） 【详解】(1)棒向右以的速度匀速运动4s时，位移为 由于∠MON=45°，此时回路的面积为 回路的磁通量即磁通量的变化量为 (2)B0=0.8T时的初态磁通量为 末态的磁通量为 回路中的磁通量的变化为 (3)闭合回路三角形的直角边长为 闭合回路中没有感应电流产生，则磁通量不变，有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$