13.2 磁感应强度 磁通量-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

13.2 磁感应强度 磁通量 ——精剖细解学习讲义 知识点1：探究影响通电导线受力的因素 1、电流元 很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2、探究影响通电导线受力的因素 实验装置：将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示。 实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比。 1、下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是 A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 【答案】D 【解析】本题考查对磁感应强度的理解。因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关．所以A选项错，D选项正确。因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错；对C选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的（导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零），而C选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以C选项错。 知识点2：磁感应强度 1、定义 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 2、表达式 B＝。该式的使用条件为通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。 【注意】磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 3、单位 特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/（A·m）。 4、物理意义 表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 5、性质 磁感应强度是矢量。遵守矢量分解、合成的平行四边形定则。 6、方向 小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 磁感线的切线方向。 7、磁感应强度与电场强度的比较 磁感应强度B 电场强度E 意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定 义 式 相同 都是用比值的形式下定义 特 点 E＝反映电场的性质，由 电场本身决定，与F、q无关（q为试探电荷） B＝反映磁场的性质，由磁场本身决定，与F、IL无关，B⊥L时，F最大（IL为试探电流元） 方 向 相同 矢量 不同 小磁针N极的受力方向， 表示磁场方向 放入该点正电荷的受力方向， 表示电场方向 场的 叠加 相同 都遵从矢量合成法则 不同 B合等于磁场的B的矢量和 E合等于各个电场的场强的矢量和 单位 1 T＝1 N/（A·m） 1 V/m＝1 N/C 8、磁场的叠加 磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 解题思路：①确定磁场场源，如通电导线；②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场；③应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场。 磁场的叠加类问题分析方法：①根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向；②磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向；③磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 9、匀强磁场 匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫做匀强磁场。如下图所示： 磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线。 2．某条形磁铁的磁感线分布图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．右端为条形磁铁的S极 B．因为c处没有磁感线，所以磁感应强度为零 C．小磁针放在a点静止时，N极向右 D．b处的磁感应强度大于a处的磁感应强度 【答案】C 【详解】A．在磁体外部，磁感线是N极指向S极，故左端为条形磁铁的S极，故A错误； B．磁感线的疏密表示磁场强弱，故在c点存在磁场，磁感应强度不为零，故B错误； C．小磁针放在a点静止时，N极与磁感线方向一致，向右，故C正确； D．磁感线的疏密表示磁场强弱，a处的磁感线比b处的磁感线密集，故a处的磁感应强度大于b处的磁感应强度，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为的中点，c、d位于的连线上，且c、d到O点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．点处的磁感应强度为零 C．a、b两处的电场强度大小相等，方向相同 D．c、d两处的磁感应强度大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．正电荷在O点处的电场强度方向水平向右，负电荷在O点处的电场强度方向水平向右，根据场强叠加可知，O点处的总电场强度不为零，故A错误； C．根据等量异种电荷电场的对称性可知，a、b处的电场强度大小相等，方向相同，均水平向右，故C正确； BD．根据右手螺旋定则，M、N两点处长直导线在c、d、点处的磁感应强度方向均竖直向下，根据对称性以及磁感应强度的叠加可知，c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同；点处的磁感应强度不为零，故BD错误。 故选C。 4．如图所示，垂直纸面方向有两条通电长直导线 a、b，导线中通有大小相等，方向相反的电流，它们之间的距离为L。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度为， 其中r为该点到导线的距离，Ⅰ为电流大小。O为a、b连线的中点，P、Q为a、b连线中垂线上两点， P、Q两点到a、b的距离均为L。 已知直导线 a在O 点产生的磁感应强度为B0。下列说法正确的是（　　） A．导线a 在 P 点产生的磁感应强度大小为B0 B．O点的磁感应强度大小为0 C．P点的磁感应强度大小为 D．P、Q两点的磁感应强度方向相反 【答案】C 【详解】A．由可知，导线a 在 O 点产生的磁感应强度大小为 导线a 在 P 点产生的磁感应强度大小为 A错误； B．由安培定则可知，通电长直导线 a、b在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，都竖直向下，则O点的磁感应强度大小为2B0，B错误； CD．导线a 在 P 点产生的磁感应强度方向垂直aP的连线向右下，导线b 在 P 点产生的磁感应强度方向垂直bP的连线向左下，如图所示，两导线在P点产生的磁感应强度大小相等，都为，由几何关系可知，两分磁感应强度的夹角为120°，可知P点的磁感应强度大小是，方向向下，同理可得Q点的磁感应强度大小也是，方向也是向下，C正确，D错误。 故选C。 5．把长20cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6A时，该直导线受到的磁场力大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若磁场的方向与电流方向垂直，则 若磁场的方向与电流方向不垂直，则磁感应强度应大于。 故选A。 6．如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（ ） A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针方向转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为 【答案】D 【详解】A.该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误； B.由图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误； C.由左手定则可知，a受到的安培力向上，b受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故C错误； D.a、b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小总为，故D正确。 知识点3：磁通量 1、定义 匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 【注意】磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。 2、单位 国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 3、计算式 Φ＝BS。 4、适用条件 匀强磁场；磁感线与平面垂直（S为垂直磁场的有效面积）。 5、物理意义 相当于穿过某一面积的磁感线的条数。若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如下图所示。 磁通量的计算，如下图所示，矩形abcd、abb'a'、a'b'cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a'b'cd垂直，则：①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3；②通过矩形a'b'cd的磁通量为BS3；③通过矩形abb'a'的磁通量为0。 同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为0；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为0。 6、性质 磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 7、磁通量的变化 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 几种常见引起磁通量变化的情形：①B改变，S不变，ΔΦ＝ΔB·S； ②B不变，S变化，ΔΦ＝B·ΔS；③B、S两者都变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS来计算；④B和S均不变，磁感线方向与线圈平面的夹角θ变化（二者的相对位置发生改变），则ΔΦ＝BS（sin θ2－sin θ1）。 【注意】若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 7．下列有关磁感应强度和磁通量的说法正确的是（　　） A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量，它是标量 B．穿过线圈平面的磁通量为零，则线圈所在处的磁感应强度一定为零 C．若一小段通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度也一定发生变化 【答案】C 【详解】A．磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量，是矢量，故A错误； B．当磁场方向与线圈平面平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，但线圈所在处的磁感应强度不为零，故B错误； C．当通电导线与磁场方向平行时，通电导线在该处所受磁场力为零，但该处的磁感应强度不为零，故C正确； D．磁通量发生变化时，可能是面积发生变化，而磁感应强度不变，故D错误。 故选C。 8．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．由可知，B与F成正比，与IL成反比 B．磁感应强度的方向就是小磁针北极受力的方向 C．磁通量是描述穿过某一面积的磁感线条数，有方向性，是矢量 D．由可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处无磁场 【答案】B 【详解】A．磁感应强度是采用比值法定义的，的大小与、无关，由磁场本身决定，故A错误； B．根据磁场方向的轨道，磁感应强度的方向就是小磁针北极受力的方向，故B正确； C．磁通量虽然有方向，但其计算不使用平行四边形定则，是标量．故C错误； D．导线的方向与磁场的方向平行时，不受磁场力，该处有磁场，故D错误。 故选B。 9．如图所示，线圈匝数为，横截面积为，线圈中匀强磁场的磁感应强度为，则通过线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】磁通量是指通过截面的磁感线的条数，与线圈的匝数无关，则有 故选A。 10．磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线的条数”，如图所示的磁场中S1、S2、S3为三个面积相同并且相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别是φ1、φ2、φ3并且都不为零，那么磁通量最大的是（　　） A．φ1 B．φ2 C．φ3 D．φ1、φ2、φ3一样大 【答案】A 【详解】从图中可看出,穿过线圈S1的磁感线条数最多,所以磁通量最大，选项BCD错误,选项A正确。 故选A。 11．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为（　　） A．0 B． BS C． nBS D．nBS 【答案】B 【详解】由题意可知，线圈旋转过程中，磁通量先减小至零后再反向增大，所以初、末状态时线圈的磁通量方向相反，根据磁通量的定义可知初、末状态时线圈磁通量大小均为 所以将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°的过程中线圈磁通量的改变量大小为 故选B。 12．如图所示，通有恒定电流的导线与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量的绝对值分别为和，则（　　） A． B． C． D．不能判断与的关系 【答案】C 【详解】导线周围的磁场并非匀强磁场，靠近处的磁场强些，磁感线密一些，远离处的磁感线疏一些。当金属框在Ⅰ位置时，穿过金属框的磁通量为，当金属框平移至Ⅱ位置时，磁通量为，则磁通量的变化量的绝对值为 当金属框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过金属框，故磁通量为，则磁通量的变化量的绝对值是 所以，故C正确，ABD错误。 多选题 13．有关磁感应强度B的说法不正确的是（　　） A．对于，比值越大，说明通电导线所在处的磁感应强度越大 B．对于，F越大，说明通电导线所在处的磁感应强度一定越大 C．可用量度磁感应强度大小，但B是由磁场本身因素决定的，与I、L、F无关 D．在I、L相同的情况下，垂直磁场方向放置通电导线，受力F越大的地方B越大 【答案】AB 【详解】A．磁感应强度只是定义式，只有当通电导线与磁场垂直时，比值越大，说明通电导线所在处的磁感应强度一定越大，故A错误； B．磁感应强度的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关，故B错误； C．可用来量度磁感应强度的大小，但B是由磁场本身因素决定的，与I、L、F无关，故C正确； D．磁感应强度只是定义式，在I、L相同的情况下，垂直磁场方向放置通电导线，受力F越大的地方，B越大．故D正确。 本题选错误的，故选AB。 14．我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无法超越，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（　　） A．穿过abcd的磁通量为零 B．穿过abcd的磁通量不为零 C．O点的磁感应强度为零 D．ad边中点处的磁感应强度不为零 【答案】ACD 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知，四根通电导线产生的磁场方向与abcd所在平面平行，故穿过abcd的磁通量为零，故A正确，B错误； C．因四条导线中的电流大小相等，O点与四条导线的距离均相等，由安培定则和对称性可知，L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向，L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向，故四条导线在O点的磁感应强度等于零，故C正确； D．根据安培定则以及对称性，L1和L4在ad边中点处的磁感应强度方向与L2和L3在ad边中点处的磁感应强度方向相反，但大小不相等，所以ad边中点处的磁感应强度不为零，故D正确。 故选ACD。 15．有一小段通电直导线，长为，通以的电流，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为，则该磁场磁感应强度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】当I与B垂直时，由 B= 解得 B=2 T 但题中未说明I与B垂直，故B的值也可能大于2 T。 故选BCD。 16．等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．穿过正方形abcd的磁通量大小为 B．穿过矩形dcfe的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C．穿过矩形abfe的磁通量大小为 D．磁通量有正负，所以是矢量 【答案】AC 【详解】AC．穿过正方形的磁通量与穿过矩形的磁通量相等，大小为，选项AC均正确； B．没有磁感线穿过矩形，其磁通量为零，选项B错误； D．磁通量有正负，但其加减运算规则并不满足平行四边形定则，所以是标量，选项D错误； 故选AC。 17．如图所示，面积为S的矩形线框abcd处在足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小为B。现使线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）    A．转动过程线框中无感应电流产生 B．转过30°角时，穿过线框的磁通量为 C．转过60°角时，穿过线框的磁通量为 D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为-2BS 【答案】BD 【详解】A．线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动过程中，磁通量发生变化，所以有感应电流产生，故A错误； B．线框以ad边为轴，从图示位置转过30°角时，穿过线框的磁通量为 故B正确； C．线框以ad边为轴，从图示位置转过60°角时，穿过线框的磁通量为 故C错误； D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为 故D正确。 故选BD。 解答题 18．如图所示，在直角三角形的点和点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中点处导线中电流强度为，方向垂直纸面向外，，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流强度。今测得点的磁场沿方向向右，求： (1)点处导线中电流的方向； (2)点处导线中电流的大小。 【答案】(1)垂直纸面向里；(2) 【详解】（1）由题意，点磁场的磁感应强度沿方向向右，设A点处导线和点处导线在点激发的磁场的磁感应强度分别为和，根据安培定则可知BA方向垂直于AC斜向右上，则BB的方向一定为垂直于BC向下，如图所示，所以点处导线中电流垂直纸面向里。 （2）由图可知 由题意知 ， 由几何关系知 联立解得 19．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问： (1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？ (2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？ (3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？ 【答案】(1)均为1.256×10-2Wb；(2)3.4×10-3Wb；(3)5.0×10-2Wb 【详解】(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合 Φ1=Bπr2 Φ2=B1πr2 ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|（B1-B）πr2|≈1.256×10-2Wbb线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同。 (2)磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos30°，则 Φ=Bπr2cos30° ΔΦ=|Φ-Φ1|=Bπr2（1-cos30°）≈3.4×10-3Wb (3)以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故 ΔΦ=BS-（-BS)=2BS=5.0×10-2Wb 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2 磁感应强度 磁通量 ——精剖细解学习讲义 知识点1：探究影响通电导线受力的因素 1、电流元 很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2、探究影响通电导线受力的因素 实验装置：将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示。 实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比。 1、下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是 A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 知识点2：磁感应强度 1、定义 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 2、表达式 B＝。该式的使用条件为通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。 【注意】磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 3、单位 特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/（A·m）。 4、物理意义 表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 5、性质 磁感应强度是矢量。遵守矢量分解、合成的平行四边形定则。 6、方向 小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 磁感线的切线方向。 7、磁感应强度与电场强度的比较 磁感应强度B 电场强度E 意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定 义 式 相同 都是用比值的形式下定义 特 点 E＝反映电场的性质，由 电场本身决定，与F、q无关（q为试探电荷） B＝反映磁场的性质，由磁场本身决定，与F、IL无关，B⊥L时，F最大（IL为试探电流元） 方 向 相同 矢量 不同 小磁针N极的受力方向， 表示磁场方向 放入该点正电荷的受力方向， 表示电场方向 场的 叠加 相同 都遵从矢量合成法则 不同 B合等于磁场的B的矢量和 E合等于各个电场的场强的矢量和 单位 1 T＝1 N/（A·m） 1 V/m＝1 N/C 8、磁场的叠加 磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 解题思路：①确定磁场场源，如通电导线；②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场；③应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场。 磁场的叠加类问题分析方法：①根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向；②磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向；③磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 9、匀强磁场 匀强磁场：磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫做匀强磁场。如下图所示： 磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线。 2．某条形磁铁的磁感线分布图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．右端为条形磁铁的S极 B．因为c处没有磁感线，所以磁感应强度为零 C．小磁针放在a点静止时，N极向右 D．b处的磁感应强度大于a处的磁感应强度 3．如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为的中点，c、d位于的连线上，且c、d到O点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．点处的磁感应强度为零 C．a、b两处的电场强度大小相等，方向相同 D．c、d两处的磁感应强度大小相等，方向相反 4．如图所示，垂直纸面方向有两条通电长直导线 a、b，导线中通有大小相等，方向相反的电流，它们之间的距离为L。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度为， 其中r为该点到导线的距离，Ⅰ为电流大小。O为a、b连线的中点，P、Q为a、b连线中垂线上两点， P、Q两点到a、b的距离均为L。 已知直导线 a在O 点产生的磁感应强度为B0。下列说法正确的是（　　） A．导线a 在 P 点产生的磁感应强度大小为B0 B．O点的磁感应强度大小为0 C．P点的磁感应强度大小为 D．P、Q两点的磁感应强度方向相反 5．把长20cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6A时，该直导线受到的磁场力大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（ ） A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针方向转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为 知识点3：磁通量 1、定义 匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 【注意】磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。 2、单位 国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1 T·m2。 3、计算式 Φ＝BS。 4、适用条件 匀强磁场；磁感线与平面垂直（S为垂直磁场的有效面积）。 5、物理意义 相当于穿过某一面积的磁感线的条数。若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如下图所示。 磁通量的计算，如下图所示，矩形abcd、abb'a'、a'b'cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a'b'cd垂直，则：①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3；②通过矩形a'b'cd的磁通量为BS3；③通过矩形abb'a'的磁通量为0。 同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为0；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为0。 6、性质 磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 7、磁通量的变化 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 几种常见引起磁通量变化的情形：①B改变，S不变，ΔΦ＝ΔB·S； ②B不变，S变化，ΔΦ＝B·ΔS；③B、S两者都变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS来计算；④B和S均不变，磁感线方向与线圈平面的夹角θ变化（二者的相对位置发生改变），则ΔΦ＝BS（sin θ2－sin θ1）。 【注意】若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 7．下列有关磁感应强度和磁通量的说法正确的是（　　） A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量，它是标量 B．穿过线圈平面的磁通量为零，则线圈所在处的磁感应强度一定为零 C．若一小段通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度也一定发生变化 8．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．由可知，B与F成正比，与IL成反比 B．磁感应强度的方向就是小磁针北极受力的方向 C．磁通量是描述穿过某一面积的磁感线条数，有方向性，是矢量 D．由可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处无磁场 9．如图所示，线圈匝数为，横截面积为，线圈中匀强磁场的磁感应强度为，则通过线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 10．磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线的条数”，如图所示的磁场中S1、S2、S3为三个面积相同并且相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别是φ1、φ2、φ3并且都不为零，那么磁通量最大的是（　　） A．φ1 B．φ2 C．φ3 D．φ1、φ2、φ3一样大 11．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角θ＝45°。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为（　　） A．0 B． BS C． nBS D．nBS 12．如图所示，通有恒定电流的导线与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量的绝对值分别为和，则（　　） A． B． C． D．不能判断与的关系 多选题 13．有关磁感应强度B的说法不正确的是（　　） A．对于，比值越大，说明通电导线所在处的磁感应强度越大 B．对于，F越大，说明通电导线所在处的磁感应强度一定越大 C．可用量度磁感应强度大小，但B是由磁场本身因素决定的，与I、L、F无关 D．在I、L相同的情况下，垂直磁场方向放置通电导线，受力F越大的地方B越大 14．我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无法超越，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（　　） A．穿过abcd的磁通量为零 B．穿过abcd的磁通量不为零 C．O点的磁感应强度为零 D．ad边中点处的磁感应强度不为零 15．有一小段通电直导线，长为，通以的电流，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为，则该磁场磁感应强度可能是（　　） A． B． C． D． 16．等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．穿过正方形abcd的磁通量大小为 B．穿过矩形dcfe的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C．穿过矩形abfe的磁通量大小为 D．磁通量有正负，所以是矢量 17．如图所示，面积为S的矩形线框abcd处在足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小为B。现使线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）    A．转动过程线框中无感应电流产生 B．转过30°角时，穿过线框的磁通量为 C．转过60°角时，穿过线框的磁通量为 D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为-2BS 解答题 18．如图所示，在直角三角形的点和点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中点处导线中电流强度为，方向垂直纸面向外，，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流强度。今测得点的磁场沿方向向右，求： (1)点处导线中电流的方向； (2)点处导线中电流的大小。 19．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问： (1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？ (2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？ (3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$