4.2 密度-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（ 鲁科版五四学制2024）

第四章 物质与材料 4.2 密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 通过实验，理解密度。 一、物理观念 知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。 二、科学思维 会查密度表。 三、科学探究 探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。 四、科学态度与责任 能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体积。 探究一、物质的质量与体积的关系 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铜块（铝块）的质量，记入表格； （3）用刻度尺测量铜块（铝块）的边长，计算出他们的体积并记入表格。 （4）实验数据： 分析论证：根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍、它的质量也增加了相同的倍数，即“同种物质的质量与它的体积成正比”。 ②分别计算每个铝块、铜块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同。质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据（以铝为例）： ①画出铝块的m-V图像 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，建立直角坐标系。在方格纸上描点，再把这些点连起来，即为质量和体积的关系图象。 ②分析图像（以铝为例） 由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3. （3）实验结论 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。 （4）建立密度概念 通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表示物质的这种性质。物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 【例题1】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。    （1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。 （2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。 ①铁比木头的质量大 ②相同体积的铁比木头的质量大 ③铁比木头的密度大 ④相同质量的铁比木头的体积小 探究二、密度 1．密度的定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示． 2．密度的公式 密度＝ ρ＝ （1）公式中物理量的意义及单位 m 表示质量，单位为千克（kg） V 表示体积，单位米3（m3） ρ 表示密度，单位千克/米3（kg/m3 ） （2） 变形公式： 质量 m= ρV 体积 V=m/ρ （3）对密度公式 的理解 ①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 ②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 ③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 ④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即 3. 密度的单位 （1）基本单位：千克/米3 （kg/m3） m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3. （2）常用单位： 克/厘米3 （g/cm3）。 m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3. （3）单位换算 1g/cm3=103kg/m3 换算过程： 4. 密度的物理意义 密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为103kg。 5. 对密度是物质的特性的理解 （1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的(选填“相同”或“不同”)。 （3）密度与物质的温度和状态有关。 ①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化时，体积发生改变（如热胀冷缩），而质量不变，因此物质的密度会改变。 ②物质发生物态变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度也随之变化。例如水结冰后，密度变小（0.9g/cm3）。 6. 常见固体、液体、气体的密度值 （1）一些固体的密度(常温常压下） （2）一些液体的密度（常温常压下） （3）一些气体的密度（0℃，在标准大气压下） 【例题2】如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 干松木 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103 物质 冰 铜 铅 密度（kg/m3） 0.9×103 8.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．相同质量的实心铜球和铅球，铜球更小些 C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 D．同种物质的密度不一定相同 问题一： 密度的计算 【典例1】对密度公式 ρ 的理解，正确的是（ ） A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比 B. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比 C. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关 D. 某种物质的质量m跟其体积V成反比 （1）原理： m=ρV （2）方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积。根据公式m=ρV就能算出该物质的质量。 【变式1-1】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少？ 问题二：m-v图像 【典例2】如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是（　　） A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的 D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的    以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，建立直角坐标系，即为质量和体积的关系图象。由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 【变式2-1】如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是（ ） A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水 C．ρ甲＞ρ水＝ρ乙 D．ρ水＝ρ甲＞ρ乙 【基础强化】 一、单选题 1．关于密度公式，下列说法中正确的是（    ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．密度是物质的一种性质，某种物质的密度大小与质量和体积无关 2．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，汽油，如图所示，其中盛水银的容器是（　　） A． B． C． D． 3．物理知识是从实际中来，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则正确的是（　　） A．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3 B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约为240kg C．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.05m3 D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装有2.5kg的酒精 4．两个实心物体。它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（　　） A．3∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶3 5．如图所示，是常温常压下一些物质的密度。下列说法中正确的是（　　） A．不同种物质的密度一定不同 B．同种物质的密度一定相同 C．等质量的实心铜块和铝块，铝块的体积大 D．铜块的密度随铜块的质量增大而增大 6．现有体积相同的实心铁球和实心塑料球。为了测量塑料球的密度，现将1个铁球放在已调节平衡的天平左盘中，当右盘放6个相同的塑料球时，天平恰好能平衡。已知铁的密度为，则该塑料球的密度为（   ） A． B． C． D． 7．小伟想测量某液体的密度，他利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为2×103kg/m3 C．该液体的密度随体积增大而增大 D．100cm3的该液体质量为100g 8．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析不正确的是（　　） A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．若甲、乙两种物质组成混合物，其质量和体积关系的图像在Ⅱ区 D．甲、乙两者的密度之比是2∶1 9．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 【素养提升】 10．小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米。下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（　　） 材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料 密度（克/厘米） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85 A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料 11．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是（    ） A．若V甲＝V乙，则m甲︰m乙＝1︰2 B．若m甲＝m乙，则V甲︰V乙＝2︰1 C．ρ甲︰ρ乙＝1︰2 D．ρ甲︰ρ乙＝2︰1 12．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 13．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A．若将c的体积增大到4×10－3m3，它的密度不变 B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc 14．甲、乙两种物质，它们的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．体积相等时，乙的质量大 B．甲的密度为 C．乙的密度随质量的增大而增大 D．甲、乙的密度之比为2:1 15．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2：1 D．乙的质量为10g时，乙的体积是5cm3 二、计算题 16．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：，，） (1)求A容器中水的质量； (2)求B容器中酒精的体积； (3)为了使两个容器中的液面一样高，可在水中加入多少kg的铝块？ 17．如图所示是某校班级用的“黔之源”桶装矿泉水，班上一些同学观察到桶上标有“净含量20L”的字样。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求： (1)该矿泉水桶装满水时，水的质量是多少kg？ (2)如果将水桶中的水倒净后，装满酱油后，酱油的质量是多少kg？（ρ酱油＝1.1×103kg/m3） 18．一辆油罐车装了40立方米的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出20毫升石油，测得它的质量是16克。 (1)石油的密度是多少？ (2)这辆运油车所装的石油的质量是多少？ 19．校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题： (1)样品小石块的体积为多大？ (2)样品小石块的密度为多大？ (3)景观石的总质量为多少吨？ 20．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 21．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 22．一个铁球的质量是158g，体积是50cm3，已知铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，问： (1)这个铁球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，空心部分体积是多大？ (3)若空心部分注满水，则整个球的总质量是多大？ 23．我们在享受燃油汽车为出行带来便利的同时，更要关注它对环境的影响。燃烧汽油产生的二氧化碳的主要质量，不是来自汽油本身，而是来自空气中的氧气。研究表明，燃烧体积为1L的汽油，会产生质量约2.4kg的二氧化碳。小原一家周末开私家车去许昌曹魏古城游玩，已知小原家距目的地40km，汽车的油耗是每百公里8L（油耗是汽车每行驶100km消耗汽油的体积）。小原观察到汽车在某路段匀速行驶时，汽车的仪表盘上显示的速度是72km/h，用时3min（汽油的密度按0.7×103kg/m3计算）。则： (1)求汽车在这3min时间内行驶的路程； (2)从家到目的地消耗汽油的质量为多少kg？ (3)从家到目的地燃烧汽油产生二氧化碳的质量为多少kg？ 24．“银梅口乐”是禹州的特色饮料。小婉同学用电子秤测得一瓶银梅口乐瓶子和口乐的总质量为1.058kg，她把口乐全部倒出后，测得空瓶的质量为458g。她又在空瓶中装满同体积的某种液体时，测得瓶子和该液体的总质量为908g。（银梅口乐的密度）则： (1)一瓶银梅口乐中，银梅口乐液体的质量是多少g？ (2)一瓶银梅口乐的容积是多少mL？ (3)该液体的密度为多少kg/m3？ 25．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来重为10N的鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量众多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（=0.9×103kg/m3）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)海锦豆腐的实心部分密度。 26．小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 27．一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g。 (1)这个容器的容积是多少cm3？ (2)此液体的密度是多少kg/m3？ 28．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为的瓶内盛有300g水，一只口渴的乌鸦想去喝这个瓶子中的水，但只有当瓶中的水装满时，乌鸦才能喝到水。聪明的乌鸦发现瓶子旁边有好多相同规格的小石块，每块石块的质量都是39g。当乌鸦向瓶中投入一些相同规格的小石块后，水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。求： (1)瓶内水的体积； (2)乌鸦向瓶内投入多少块石块才能喝到瓶中水。 29．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： (1)水的质量是多少g (2)水的体积是多少cm3？ 30．暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如下图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知，。 产品型号 ××× 折叠后尺寸/cm 车架材质 铝 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 (1)车架所用铝材的体积是多少？ (2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 物质与材料 4.2 密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 通过实验，理解密度。 一、物理观念 知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。 二、科学思维 会查密度表。 三、科学探究 探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。 四、科学态度与责任 能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体积。 探究一、物质的质量与体积的关系 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铜块（铝块）的质量，记入表格； （3）用刻度尺测量铜块（铝块）的边长，计算出他们的体积并记入表格。 （4）实验数据： 分析论证：根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍、它的质量也增加了相同的倍数，即“同种物质的质量与它的体积成正比”。 ②分别计算每个铝块、铜块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同。质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据（以铝为例）： ①画出铝块的m-V图像 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，建立直角坐标系。在方格纸上描点，再把这些点连起来，即为质量和体积的关系图象。 ②分析图像（以铝为例） 由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3. （3）实验结论 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。 （4）建立密度概念 通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表示物质的这种性质。物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 【例题1】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。    （1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。 （2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。 ①铁比木头的质量大 ②相同体积的铁比木头的质量大 ③铁比木头的密度大 ④相同质量的铁比木头的体积小 【答案】（1） 相同，不同，密度；（2）②③。 【解析】（1）通过实验数据分析：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示。 （2）由公式m=ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以②③正确。　  探究二、密度 1．密度的定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示． 2．密度的公式 密度＝ ρ＝ （1）公式中物理量的意义及单位 m 表示质量，单位为千克（kg） V 表示体积，单位米3（m3） ρ 表示密度，单位千克/米3（kg/m3 ） （2） 变形公式： 质量 m= ρV 体积 V=m/ρ （3）对密度公式 的理解 ①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 ②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 ③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 ④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即 3. 密度的单位 （1）基本单位：千克/米3 （kg/m3） m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3. （2）常用单位： 克/厘米3 （g/cm3）。 m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3. （3）单位换算 1g/cm3=103kg/m3 换算过程： 4. 密度的物理意义 密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为103kg。 5. 对密度是物质的特性的理解 （1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的(选填“相同”或“不同”)。 （3）密度与物质的温度和状态有关。 ①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化时，体积发生改变（如热胀冷缩），而质量不变，因此物质的密度会改变。 ②物质发生物态变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度也随之变化。例如水结冰后，密度变小（0.9g/cm3）。 6. 常见固体、液体、气体的密度值 （1）一些固体的密度(常温常压下） （2）一些液体的密度（常温常压下） （3）一些气体的密度（0℃，在标准大气压下） 【例题2】如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 干松木 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103 物质 冰 铜 铅 密度（kg/m3） 0.9×103 8.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．相同质量的实心铜球和铅球，铜球更小些 C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 D．同种物质的密度不一定相同 【答案】D 【解析】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误； B．由表格数据可知，铅的密度大于铜的密度，由可知，质量相同的实心铜球和铅球相比，铜球的体积更大，故B错误； C．由表格数据可知，水的密度大于酒精的密度，由可知，质量相同的水和酒精相比，酒精的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故C错误； D．由表格数据可知，冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相同，故D正确。 故选D。 问题一： 密度的计算 【典例1】对密度公式 ρ 的理解，正确的是（ ） A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比 B. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比 C. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关 D. 某种物质的质量m跟其体积V成反比 （1）原理： m=ρV （2）方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积。根据公式m=ρV就能算出该物质的质量。 【变式1-1】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少？ 【典例1】 C 【解析】密度是物质的一种特性，不同物质，密度一般不同。 同种物质，密度不变，与物体的质量、体积无关，但是质量与体积成正比。所以选项C正确。 【变式1-1】【分析】碑心巨石的质量不能直接称量。如果从密度表中查出花岗岩的密度，再用密度乘以碑心石的体积，就能得到碑心石的质量。 【解析】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积： V＝l1l2l3＝14.7 m×2.9 m×1.0 m＝42.6 m3 查表，取花岗岩的密度： ρ＝2.8×103 kg/m3 由公式ρ=m/V 得到： m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 ： m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg＝119.3 t 此题告诉我们，我们可以用密度的知识计算不便称量的物体的质量。 问题二：m-v图像 【典例2】如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是（　　） A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的 D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的    以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，建立直角坐标系，即为质量和体积的关系图象。由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 【变式2-1】如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是（ ） A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水 C．ρ甲＞ρ水＝ρ乙 D．ρ水＝ρ甲＞ρ乙 【典例2】A 【详解】【解析】AB．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物体的质量与体积的比值大于乙物体质量与体积的比值，即甲物体密度大于乙物体密度，故A正确，B错误； CD．物理学中，某种物质质量与其体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，同种物质的质量与体积之比是相同的，不同物质组成的物体的质量与其体积的比值一般是不同的，故CD错误。 所以选A。 【变式2-1】【答案】D 【分析】本题是图像题，从甲、乙两物质的图像可以看出其质量和体积的关系，再由图像中的数据可计算出它们的密度值．然后比较即可得出结论． 【解析】从图像中我们可以看到：甲、乙两种物质的质量与体积比值都是一条直线，是正比例函数，因此质量与体积成正比。 由图中的数据ρ甲== =1g/cm3=ρ水 ρ乙== =0.5g/cm3。 由计算可知，ρ水=ρ甲>ρ乙。故选D。 【基础强化】 一、单选题 1．关于密度公式，下列说法中正确的是（    ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．密度是物质的一种性质，某种物质的密度大小与质量和体积无关 2．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，汽油，如图所示，其中盛水银的容器是（　　） A． B． C． D． 3．物理知识是从实际中来，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，则正确的是（　　） A．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3 B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约为240kg C．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.05m3 D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装有2.5kg的酒精 4．两个实心物体。它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（　　） A．3∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶3 5．如图所示，是常温常压下一些物质的密度。下列说法中正确的是（　　） A．不同种物质的密度一定不同 B．同种物质的密度一定相同 C．等质量的实心铜块和铝块，铝块的体积大 D．铜块的密度随铜块的质量增大而增大 6．现有体积相同的实心铁球和实心塑料球。为了测量塑料球的密度，现将1个铁球放在已调节平衡的天平左盘中，当右盘放6个相同的塑料球时，天平恰好能平衡。已知铁的密度为，则该塑料球的密度为（   ） A． B． C． D． 7．小伟想测量某液体的密度，他利用天平和量杯多次测出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为2×103kg/m3 C．该液体的密度随体积增大而增大 D．100cm3的该液体质量为100g 8．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析不正确的是（　　） A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．若甲、乙两种物质组成混合物，其质量和体积关系的图像在Ⅱ区 D．甲、乙两者的密度之比是2∶1 9．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 【素养提升】 10．小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米。下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（　　） 材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料 密度（克/厘米） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85 A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料 11．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是（    ） A．若V甲＝V乙，则m甲︰m乙＝1︰2 B．若m甲＝m乙，则V甲︰V乙＝2︰1 C．ρ甲︰ρ乙＝1︰2 D．ρ甲︰ρ乙＝2︰1 12．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 13．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A．若将c的体积增大到4×10－3m3，它的密度不变 B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc 14．甲、乙两种物质，它们的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．体积相等时，乙的质量大 B．甲的密度为 C．乙的密度随质量的增大而增大 D．甲、乙的密度之比为2:1 15．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2：1 D．乙的质量为10g时，乙的体积是5cm3 二、计算题 16．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：，，） (1)求A容器中水的质量； (2)求B容器中酒精的体积； (3)为了使两个容器中的液面一样高，可在水中加入多少kg的铝块？ 17．如图所示是某校班级用的“黔之源”桶装矿泉水，班上一些同学观察到桶上标有“净含量20L”的字样。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求： (1)该矿泉水桶装满水时，水的质量是多少kg？ (2)如果将水桶中的水倒净后，装满酱油后，酱油的质量是多少kg？（ρ酱油＝1.1×103kg/m3） 18．一辆油罐车装了40立方米的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出20毫升石油，测得它的质量是16克。 (1)石油的密度是多少？ (2)这辆运油车所装的石油的质量是多少？ 19．校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题： (1)样品小石块的体积为多大？ (2)样品小石块的密度为多大？ (3)景观石的总质量为多少吨？ 20．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 21．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 22．一个铁球的质量是158g，体积是50cm3，已知铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，问： (1)这个铁球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，空心部分体积是多大？ (3)若空心部分注满水，则整个球的总质量是多大？ 23．我们在享受燃油汽车为出行带来便利的同时，更要关注它对环境的影响。燃烧汽油产生的二氧化碳的主要质量，不是来自汽油本身，而是来自空气中的氧气。研究表明，燃烧体积为1L的汽油，会产生质量约2.4kg的二氧化碳。小原一家周末开私家车去许昌曹魏古城游玩，已知小原家距目的地40km，汽车的油耗是每百公里8L（油耗是汽车每行驶100km消耗汽油的体积）。小原观察到汽车在某路段匀速行驶时，汽车的仪表盘上显示的速度是72km/h，用时3min（汽油的密度按0.7×103kg/m3计算）。则： (1)求汽车在这3min时间内行驶的路程； (2)从家到目的地消耗汽油的质量为多少kg？ (3)从家到目的地燃烧汽油产生二氧化碳的质量为多少kg？ 24．“银梅口乐”是禹州的特色饮料。小婉同学用电子秤测得一瓶银梅口乐瓶子和口乐的总质量为1.058kg，她把口乐全部倒出后，测得空瓶的质量为458g。她又在空瓶中装满同体积的某种液体时，测得瓶子和该液体的总质量为908g。（银梅口乐的密度）则： (1)一瓶银梅口乐中，银梅口乐液体的质量是多少g？ (2)一瓶银梅口乐的容积是多少mL？ (3)该液体的密度为多少kg/m3？ 25．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来重为10N的鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量众多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（=0.9×103kg/m3）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)海锦豆腐的实心部分密度。 26．小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 27．一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g。 (1)这个容器的容积是多少cm3？ (2)此液体的密度是多少kg/m3？ 28．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为的瓶内盛有300g水，一只口渴的乌鸦想去喝这个瓶子中的水，但只有当瓶中的水装满时，乌鸦才能喝到水。聪明的乌鸦发现瓶子旁边有好多相同规格的小石块，每块石块的质量都是39g。当乌鸦向瓶中投入一些相同规格的小石块后，水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。求： (1)瓶内水的体积； (2)乌鸦向瓶内投入多少块石块才能喝到瓶中水。 29．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： (1)水的质量是多少g (2)水的体积是多少cm3？ 30．暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如下图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知，。 产品型号 ××× 折叠后尺寸/cm 车架材质 铝 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 (1)车架所用铝材的体积是多少？ (2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C BC A C B D B D B 题号 11 12 13 14 15 答案 D C A D C 1．D 【详解】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比或成反比，与体积成反比，故D正确，ABC错误。 故选D。 2．C 【详解】四种液体的质量相等，且 根据 四个容器完全相同，盛水银的容器液面最低。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．BC 【详解】A．冰的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 质量是物体的一种属性，冰熔化成水后，质量不变，所以 m水=m冰=90g 水的体积 故A错误； B．教室的长约为9m，宽约为5m，高约为4m，则教室的容积 V=9m×5m×4m=180m3 教室里空气的质量 m气=ρV=1.29kg/m3×180m3=232kg 故B正确； C．中学生的质量约m人=50kg，密度ρ人=1.0×103kg/m3，中学生的体积 故C正确； D．2.5kg水的体积 能装酒精的体积 V酒精=V水=0.0025m3 能装酒精的质量 m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×0.0025m3=2kg 故D错误。 故选BC。 4．A 【详解】这两物体密度之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．C 【详解】A．冰和蜡是不同的物质，但密度是相同的，故A错误； B．同种物质的密度可能不同，比如水和冰是两种状态的同种物质，但密度是不同的，故B错误； C．质量相同的实心铜块和铝块，由于铜的密度大于铝的密度，由可知，铜块的体积较小，铝块的体积大，故C正确； D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，铜块的密度不随铜块的质量增大而增大，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】1个铁球放在已调节平衡的天平左盘中，当右盘放6个相同的塑料球时，天平恰好能平衡，则 m铁=6m塑料 根据可得 ρ铁V铁=6ρ塑料V塑料 实心铁球和实心塑料球的体积相同，解得 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．D 【详解】AB．设量杯的质量为m0，由图可知，当液体的体积为 时，液体和量杯的总质量 则有 即 ……① 当液体的体积为 时，液体和量杯的总质量为 则有 即 ……② 联立①②可解得 ， 故AB错误； C．密度是物质的一种特性，该液体的密度与体积无关，故C错误； D．由得，100cm3的该液体质量为 故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．由图象可知，甲、乙的质量相等时，乙的体积较大，故A正确，不符合题意； B．由图象可知，甲、乙的体积相等时，甲的质量较大，故B错误，符合题意； C．如果甲乙体积相等，进行混合时，混合液体的密度为 则 ρ甲>ρ>ρ乙 即混合液体的密度在甲和乙之间的II区域，若将任意比例的两液体混合，其混合后的密度同样会大于密度小的，小于密度大的，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，当甲乙体积都是50cm3时，甲的质量是50g，乙的质量是25g，甲乙的密度之比 故D正确，不符合题意。 故选B。 9．D 【详解】AB．比较松木块1和松木块2的数据可知，同种物质，质量变为原来的4倍，体积也变为原来的4倍，因此可得出的结论为同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍，并且它的质量与它的体积比值是个定值，故AB正确，不符合题意； C．单位体积物质的质量叫密度，密度是物质的一种特性，一般情况下，不同物质的密度不相等，故C正确，不符合题意； D．同种物质，体积变化时，其质量也发生变化，但单位体积所含物质不发生变化，即密度不变，故D错误，符合题意。 故选D。 10．B 【详解】通过测量得出首饰的密度为，而蜜蜡的密度范围为，所以该首饰的材料为蜜蜡。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．D 【详解】ACD．由图可知，当V甲＝V乙＝50cm3时，m甲＝50g，m乙＝25g，则 m甲︰m乙＝50g︰25g＝2︰1 由知，甲、乙的密度分别为 所以 ρ甲︰ρ乙＝1g/cm3︰0.5g/cm3＝2︰1 故AC错误，D正确； B．若m甲＝m乙，由知 故B错误。 故选D。 12．C 【详解】A．液体的密度有时比固体的密度大，比如水银的密度就很大，故A错误； B．不同物质密度一般不同，但是也有相同的情况，比如列表中酒精的密度等于煤油的密度，故B错误； C．同种物质在相同状态下其密度是定值，是不变的，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，故C正确； D．质量相等的实心铜块和实心铝块，根据公式可知，质量相同时，体积和密度成反比，铜的密度比铝的密度大，所以铜块的体积比铝块的体积小，故D错误。 故选C。 13．A 【详解】由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。 A．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，故A正确； BD．由图像可知，当 时，ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg，则a、 b、c的密度分别为 所以三者的密度关系，a的密度是b的倍，故BD错误。 C．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，若以将b的质量减 半，b的密度不变，还是，故C错误。 故选A。 14．D 【详解】A．由图可知，体积相同的甲乙两物质，甲物质的质量大于乙物质的质量，故A错误； BD．当体积为3cm3，甲物质的质量为3g，乙物质的质量为6g，则甲、乙两物质的质量为 则甲物质的密度是乙物质密度的2倍，故B错误，D正确； C．密度是物质的属性，与物质的质量、体积无关，故C错误。 故选D。 15．C 【详解】A．当甲物质的质量m甲＝4g时，V甲＝2cm3，甲的密度为 故A错误； B．由图像可知m乙＝4g时，V乙＝1cm3，乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故B错误； C．质量相同时，甲、乙的体积之比 故C正确； D．乙的质量为10g时知，乙的体积 故D错误。 故选C。 16．(1) (2) (3)2.7 【详解】（1）容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，则水的体积为 A容器中水的质量为 （2）因为两容器中水和酒精的质量相等，则酒精的质量为4kg，则B容器中酒精的体积为 （3）为了使两个完全相同的容器中的液面一样高，可在水中放的铝块的体积刚好等于两个完全相同的容器中水和酒精的体积差为 则可在水中放的铝块的质量为 17．(1)20kg (2)22kg 【详解】（1）矿泉水桶装满水时水的体积为 由可得，水的质量为 （2）装满酱油时酱油的体积为 装满酱油的质量为 18．(1) (2) 【详解】（1）样品石油的体积为 石油的密度 （2）这辆运油车所装的石油的质量是 19．(1)30cm3 (2)2.5g/cm3 (3)40t 【详解】（1）已知小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，则样品小石块的体积 V=5cm×3cm×2cm=30cm3 （2）小石块质量为75g，则样品小石块的密度 （3）同种材料的景观石和小石块的密度相同，则 ρ=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 景观石的总质量 m总=ρV总=2.5×103kg/m3×16m3=4×104kg=40t 20．； 【详解】解：根据可得，矿石的密度等于样品的密度，即 矿石的总质量 答：矿石的密度为，总质量为。 21．119.3 t 【详解】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积为 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 查表，取花岗岩的密度为 由公式得到 m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 m=ρV=2.8×103 kg/m3×42.6 m3=119.3×103 kg=119.3 t 22．(1)空心的 (2)30cm3 (3)188g 【详解】（1）由题意知，铁球材料的体积为 由于V铁<V球，因此这个铁球是空心的。 （2）空心部分体积 V空=V球-V铁=50cm3-20cm3=30cm3 （3）若空心部分注满水，则水的质量为 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g 则整个球的总质量 m总=m球+m水=158g+30g=188g 23．(1)3.6km (2)2.24kg (3)7.68kg 【详解】（1）汽车在这3min时间内行驶的路程为 （2）从家到目的地消耗汽油的体积为 从家到目的地消耗汽油的质量为 （3）从家到目的地燃烧汽油产生的二氧化碳的质量为 24．(1)600g (2)600mL (3)0.75×103kg/m3 【详解】（1）一瓶该品牌银梅口乐中口乐液体的质量 m口乐=m–m瓶=1058g–458g=600g （2）一瓶银梅口乐的容积是 （3）该液体质量 该液体体积 该液体密度 25．(1)1.25g/cm3 (2)600cm3 (3)2.3g/cm3 【详解】（1）鲜豆腐的质量 鲜豆腐的平均密度 （2）豆腐含水的质量 m水=m×54%=1000g×54%=540g 因水结冰后质量不变，则 m冰=m水=540g 鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积 （3）海绵豆腐的实心部分质量 m1=m-m水=1000g-540g=460g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积 V1=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3 海绵豆腐的实心部分密度 26．(1)0.8g/cm3 (2)825cm3 【详解】（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积 V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 27．(1)500cm3 (2)0.8×103kg/m3 【详解】（1）容器装满水时水的质量 m水=m总1-m0=700g-200g=500g 这个容器的容积 （2）容器中装满某种液体时液体的体积 V液=V=500cm3 液体的质量 m液=m总2-m0=600g-200g=400g 该液体的密度 28．(1)300cm3 (2)14块 【详解】（1）水的密度为 ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3 根据可得瓶内水的体积为 （2）瓶内剩余容积为 V剩=V总-V水=500cm3-300cm3=200cm3 石块的密度为 ρ石=2.6×103kg/m3=2.6g/cm3 根据可得每块石块的体积为 乌鸦向瓶内投入石块的个数为 乌鸦向瓶内投入14块石块才能喝到瓶中水。 29．(1)1000g (2)1000cm3 【详解】（1）水的质量 m=1300g﹣300g=1000g （2）由可得水的体积 30．(1)； (2) 【详解】（1）由表格数据可知，铝制车架的质量 由得，架所用铝材的体积 （2）该车车架用铁制成时，铁的体积 需要铁的质量 车架换为铁后增加的质量 此时整车的质量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$