天津市河西区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八 年 级 数 学 试卷满分100分。考试时间90 分钟。 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)下面四个图形分别是垃圾分类的标志，这四个标志中是轴对称图形的是( ) (2) 如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是( ) (A) 三角形具有稳定性 (B) 长方形是轴对称图形 (C) 两点之间线段最短 (D) 两点确定一条直线 八年级数学 第 1 页 共8页 (3) 以下列长度的各组线段为边，不能组成三角形的是( ) (A) 3cm, 4cm, 5cm (B) 7cm, 7cm, 7cm (C) 15cm, 16cm, 17cm (D)5cm, 5cm, 11cm (4) n边形的每个外角都为60°, 则边数n为( ) (A)3 (B) 4 (C)5 (D) 6 (5)如图，已知 ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与 全等的是( ) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (6) 等腰三角形中，一个角为 则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) (A) 40°或100° 或 (C) 140° (7)如图, AC平分. 则∠B与 满足的数量关系为( ) (A) ∠B=∠ADC 八年级数学 第 2 页 共8页 (8) 如图, 等边三角形ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是( ) (A) 45° (B) 55° (C) 60° (D) 70° (9)如图,在△ABC中,∠B=40°, ∠C=50°,通过观察尺规作图的痕迹, ∠DAE的度数是( ) (A) 25° (B) 30° (C) 50° (D) 90° (10)点关于直线的对称点的坐标是( ) 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分.) (11) 点M(1,-6)关于y轴对称的点的坐标为 . (12) 一个任意五边形的内角和为 °. (13) 在 八年级数学 第 3 页 共8页 (14) 如图，小莹书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 . (15) 如图, BP是 中 的平分线，CP是 的外角的平分线，如果 则 = 。 (16) 在如图所示的 正方形网格中， 三、解答题：(本大题共7小题，共52分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) (17) (本小题6分) 已知： 求做： 使 (画出图形并保留作图痕迹). 八年级数学 第 4 页 共8页 (18) (本小题6分) 已知：如图所示，已知 中，其中 (Ⅰ) 画出与 关于x轴对称的图形 (Ⅱ) 写出 各顶点坐标. (19) (本小题8分) 如图, 点E,C在线段BF上,. 求证： 八年级数学 第5页共8页 (20) (本小题8分) 如图，A岛在B岛的北偏东 方向，C岛在B 岛的北偏东 方向，A岛在C岛北偏西 方向. 从A岛看B、C两岛的视角. 是多少度? (21) (本小题8分) 如图, AD是 的中线，延长AD至点E，使 连接CE. (Ⅰ) 证明: (Ⅱ)若 设 可得x的取值范围是什么. 八年级数学第6 页 共8页 (22) (本小题8分) 如图，点C在线段AB上， 点F为线段DE的中点.猜想CF与DE的位置关系，并说明理由. 八年级数学 第 7 页 共8页 (23) (本小题8分) 已知直线 点E,F分别在直线AB,CD上, GE平分∠AEF , GF平分 (Ⅰ) 如图1, 求 的度数； (Ⅱ) 如图2, 求n的值; (Ⅲ)如图3,延长EG交CD于点K,点M 在射线KF上(点M不与点K, F重合), EN平分∠MEF, 画出图形, 写出 与 之间的数量关系，并说明理由. 八年级数学 第 8 页 共8页 八年级数学参考答案 评分说明： 1. 各题均按参考答案及评分标准评分. 2. 若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 9. A 10. B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. (-1,-6) 12. 540 13. 90 14. ASA 15. 30 16. 90 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 17. 图略, (5分) ∠A'O'B'即为所求(6分) 18. 解: 图略, (三个点3分) A₁(0,2), B₁(2,4), C₁(4,1)(6分) 19. 本小题满分8分. 证明: ∵AB∥DE, ∴∠B=∠DEF, (2分) ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF (4分) 在△ABC和△DEF 中, 八年级数学参考答案第 1 页 共 5 页 (7分) ∴△ABC≌△DEF(AAS). (8分) 20. 本小题满分8分. 解: ∵A 岛在 B 岛的北偏东30°方向, 即∠DBA=30°, (1分) ∵C 岛在 B 岛的北偏东 80°方向, 即∠DBC=80°; (2分) ∵A 岛在 C 岛北偏西40°方向, 即∠ACE=40°, (3分) ∵DB∥EC, ∴∠DBC+∠ECB=180°(4分) ∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°; (5分) ∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°, (6分) ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°. (8分) 21. 本小题满分8分. (Ⅰ) 证明: ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=CD, (1分) 又∵AD=ED, ∠ADB=∠EDC, (3分) ∴△ABD≌△ECD (SAS); (4分) (Ⅱ) 解: ∵△ABD≌△ECD, ∴CE=AB=5, (5分) ∵CE-AC<AE<AC+CE, (6分) (7分) ∴1<x<4.(8分) 八年级数学参考答案第 2 页 共 5 页 22. 本小题满分8分. 答: CF⊥DE (1分) 证明: ∵AD∥EB ∴∠A=∠B (2分) ∵在△ADC和△BCE中 ∴△ADC≌△BCE (ASA) (3分) ∴CD=CE (4分) ∵点F为线段DE 的中点 ∴DF=EF 在△DCF和△ECF中 (5分) ∴△DCF≌△ECF (SSS) (6分) ∴∠DFC=∠EFC (7分) ∵∠DFC+∠EFC=180° ∴∠DFC=∠EFC=90° ∴CF⊥DE (8分) 八年级数学参考答案第 3 页 共 5 页 23. 本小题满分8分. (Ⅰ) 解: 如图1, 过G作GP∥AB. ∵AB∥CD, ∴GP∥CD. ∵GP∥AB, ∴∠EGP=∠AEG, ∵GP∥CD, ∴∠FGP=∠CFG. (1分) ∵GE平分∠AEF, GF平分 ∵AB∥CD, ∴∠AEF+∠CFE=180°. (2分) (Ⅱ) 解: 如图2, 过G作GP∥AB, 过H作HQ∥AB. ∵AB∥CD, ∴GP∥HQ∥AB∥CD, ∴设∠CFH =α, 则. ∵HQ∥CD, ∴∠FHQ=∠CFH=α. ∵∠EHF=30°, ∵HQ∥AB, ∴∠AEH=∠EHQ=30°-α. (3分) ∵GP∥CD, ∴∠FGP=∠CFG=3α. ∵∠EGF=90°, ∴∠EGP=90°-3α. 八年级数学参考答案第 4 页 共 5 页 ∵AB∥GP, ∴∠AEG=∠EGP=90°-3α· ∴∠GEH=∠AEG-∠AEH =90°-3α-(30°-α)= 60°-2α. (4分) ∵∠GEH=n∠AEH, ∴60°-2α=n(30°-α), ∴n=2; (5分) (Ⅲ) 解: 如图3, 当点 M在线段KF上时, ∠EMF=2∠KEN. 证明: ∵AB∥CD, ∴∠EMF=∠AEM=∠1+∠3. ∵EG平分∠AEF, ∴∠3=∠KEF=∠1+∠MEF. ∵EN平分∠MEF, ∴∠MEF= ∴∠EMF=∠1+∠1+2∠2=2(∠1+∠2). ∵∠KEN=∠1+∠2, ∴∠EMF=2∠KEN; (6分) 如图4, 当点M在 KF延长线上时, ∠EMF =180°-2∠KEN. 证明: ∵AB∥CD, ∴∠EMF=∠BEM=180°-∠AEM , ∵EK 平分∠AEF, EN 平分∠MEF, ∴∠AEF=2∠1, ∠MEF=2∠2, ∴∠AEM=∠AEF+∠MEF=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2). ∵∠KEN=∠1+∠2, ∴∠AEM=2∠KEN. ∴∠EMF=180°-2∠KEN. (7分) 综上所述, ∠EMF=2∠KEN或∠EMF =180°-2∠KEN. (8分) 八年级数学参考答案第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$