5. 1　认识分式 同步练 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

二十六　认识分式(第1课时) 1.(2023·宜宾质检)式子,,,,中,分式的个数为 (A) A.2 B.3 C.4 D.5 2.若式子+有意义,则x满足的条件是 (B) A.x≠3且x≠-3 B.x≠3且x≠4 C.x≠4且x≠-5 D.x≠-3且x≠-5 3.不论x取何值,下列分式始终有意义的是 (D) A. B. C. D. 4.(2023·南充中考)若=0,则x的值为　-1　.  5.(2023·宁波中考)要使分式有意义,x的取值应满足 　x≠2　.  6.(2023·天津期末)分式的值为0,则x的取值是　-　.  7.若(a-1)2+|b+2|=0,则的值是　-　.  8.(2023·日照质检)已知x2-3x-1=0,x≠0,那么= 　.  9.当x为何值时,下列分式有意义? (1);(2);(3). 【解析】(1)要有意义,则1-x≠0,x≠1. (2)要有意义,则(1-x)2≠0,x≠1. (3)要有意义,则x≠0. 10.已知x=-4时,分式无意义,x=2时,此分式的值为零,求分式的值. 【解析】∵分式无意义,∴2x+a=0, 即当x=-4时,2x+a=0. 解得a=8,∵分式的值为0, ∴x-b=0,即当x=2时,x-b=0. 解得b=2, ∴==5. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十六　认识分式(第1课时) 1.(2023·宜宾质检)式子,,,,中,分式的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.若式子+有意义,则x满足的条件是 ( ) A.x≠3且x≠-3 B.x≠3且x≠4 C.x≠4且x≠-5 D.x≠-3且x≠-5 3.不论x取何值,下列分式始终有意义的是 ( ) A. B. C. D. 4.(2023·南充中考)若=0,则x的值为 .  5.(2023·宁波中考)要使分式有意义,x的取值应满足 .  6.(2023·天津期末)分式的值为0,则x的取值是 .  7.若(a-1)2+|b+2|=0,则的值是 .  8.(2023·日照质检)已知x2-3x-1=0,x≠0,那么= .  9.当x为何值时,下列分式有意义? (1);(2);(3). 10.已知x=-4时,分式无意义,x=2时,此分式的值为零,求分式的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十七　认识分式(第2课时) 1.下列分式是最简分式的是 (A) A. B. C. D. 2.若=,则下列变形错误的是 (D) A.= B.= C.3a=2b D.2a=3b 3.(2023·新乡质检)不改变分式的值,使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是 (C) A. B. C. D. 4.下列式子从左边至右边变形正确的是 (C) A.=a2 B.= C.= D.= 5.(2023·新乡质检)下列约分:①=; ②=;③=;④=1;⑤=a-1;⑥=-.其中正确的有 (A) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.(2023·自贡中考)化简:=　x-1　.  7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 　1　.  8.化简下列分式: (1); (2); (3). 【解析】(1)=-; (2)=; (3)==-. 9.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”. 如==+=1+,==a-1+,则和都是“和谐分式”. (1)下列分式中,属于“和谐分式”的是:　　　　　(填序号);  ①;②;③;④. (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:=　　　　　　　　.  【解析】(1)①=1+,故是“和谐分式”; ②=1+,故不是“和谐分式”; ③=1+,故是“和谐分式”; ④=1+,故是“和谐分式”; 答案:①③④ (2)===x+7+. 答案:x+7+ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十七　认识分式(第2课时) 1.下列分式是最简分式的是 ( ) A. B. C. D. 2.若=,则下列变形错误的是 ( ) A.= B.= C.3a=2b D.2a=3b 3.(2023·新乡质检)不改变分式的值,使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是 ( ) A. B. C. D. 4.下列式子从左边至右边变形正确的是 ( ) A.=a2 B.= C.= D.= 5.(2023·新乡质检)下列约分:①=; ②=;③=;④=1;⑤=a-1;⑥=-.其中正确的有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.(2023·自贡中考)化简:= .  7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 .  8.化简下列分式: (1); (2); (3). 9.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”. 如==+=1+,==a-1+,则和都是“和谐分式”. (1)下列分式中,属于“和谐分式”的是: (填序号);  ①;②;③;④. (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:= .  学科网（北京）股份有限公司 $$