期中素养质量检测卷（第1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中素养质量检测卷（第1-4单元）-2024-2025学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．学校舞蹈队有50人，其中男女队员的人数比为3∶7，女队员有（    ）人。 A．15 B．30 C．35 D．40 2．真分数的分子和分母加上同一个自然数，所得的数（　　） A．大于原分数 B．小于原分数 C．等于原分数 3．一杯蜂蜜水的质量为90g，蜂蜜和水的质量比是1∶8。如果再放入10g蜂蜜，那么蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶4 C．2∶9 D．1∶5 4．互为倒数的两个数是（    ）。 A．0.6和 B．4.5和5.4 C．5和0.2 D．4和 5．将8∶9的前项加上16，后项应（    ），比值不变。 A．乘3 B．乘2 C．加上16 D．加上9 6．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 7．两个正方体的棱长之比是1∶2，这两个正方体的体积之比是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )     30秒( )时    0.34( ) 9．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )。 10．加工一批零件，师傅要用45分钟，徒弟要用60分钟，师傅与徒弟所用时间的比是 ，工作效率比是 。 11．如图：图中的数量关系式可以表示为( )( )，改写成除法算式是( )( )；根据比的意义，可表示为( )( )。 12．2与它的倒数的差是( )。 13．一个正方形的边长是 分米，它的面积是 平方分米。 14．填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )        16÷( )16× ×( )              24×＋24×( )24×（＋） 15．一个三角形中，三个内角的比是3∶5∶10，则最小的角是( )度，它是( )角三角形。 16．如图，文化馆在学校的( )偏( )30°方向，距离( )米，学校在超市( )偏( )( )°方向，距离800米。 三、判断题 17．如图，小红原来的位置是（2，1），她向北偏东45°方向走40米到（4，3）处。( ) 一个小正方形的对角线是20米。 18．可以看作是7和10的比，读作7比10。( ) 19．如果数a和数b互为倒数，说明a和b是相互依存的。( ) 20．南偏东30°还可以说成是东偏南60°。( ) 21．甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大。( ) 22．因为＝1，所以互为倒数．( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 ①256＋744＝     ②12.1－9.9＝     ③6×0.15＝    ④4÷0.2＝      ⑤－＝ ⑥＋＝      ⑦8÷＝        ⑧×＝     ⑨102×4＝     ⑩985÷19≈ 24．用自己喜欢的方法计算。 6.25－＋3.75－                  ×39÷                       ÷（＋） 25．解方程 =        +=39        7－3 =        4X－6×=2 五、作图题 26．7路公交车从起点出发向西偏北40°行驶300米后，再向正西方向行400米，然后向西偏南30°行300米到达少年宫站，根据描述，把7路公交车的这段行驶路线画出来． 六、解答题 27．希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多，四年级比三年级多多少人？四年级有多少人？ 28．儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的。父亲今年多少岁？ 29．妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？ 30．一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的。这堆砖原有多少块？ 31．在寒冷的冬天，裸露的自来水管容易炸裂的原因是水结成冰以后体积要增大。一般情况下，水结成冰以后体积要增加。现在有一块冰，体积是66立方厘米，它融化成水后的体积是多少立方厘米？ 32．一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？ 33．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是4∶3，相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？ 34．六年级同学参加植树活动，第一天完成计划的20%，第二天植了280棵，已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5，六年级计划植树多少棵？ 35．甲、乙两人一起运一批货物，甲搬了8分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了6分钟搬完这批货物。第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C A D 1．C 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，由“男、女队员人数的比是3∶7”，女队员占舞蹈队人数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可得女队员有多少人。 【详解】50× ＝50× ＝35（人） 所以，女队员有35人。 故答案为：C 【点睛】此题属于按比例分配问题，把比转化成分数，即转化为女队员占队员人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 2．A 【详解】试题分析：真分数的分子小于分母，分子和分母加上同一个自然数，相比较而言，分子扩大的倍数要大于分母扩大的倍数，所以所得的数大于原分数．举例证明即可． 解：真分数的分子和分母加上同一个自然数，分子扩大的倍数要大于分母扩大的倍数，所以所得的数大于原分数． 例如：的分子与分母同时加上2变成，＞． 故选A． 点评：自然数在这儿不考虑0，举例证明即可． 3．B 【分析】由蜂蜜和水的质量比是1∶8，可知：蜂蜜的质量占一杯蜂蜜水的，水的质量占一杯蜂蜜水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出蜂蜜和水的质量，再用蜂蜜的质量加上10求出蜂蜜总质量，再根据比的意义，写出蜂蜜和水的质量比；据此解答。 【详解】90×＝10（g） 90×＝80（g） 10＋10＝20（g） 20∶80＝1∶4 所以，蜂蜜和水的质量比是1∶4； 故答案为：B 【点睛】此题考查了比的运用，关键能够结合条件求出对应数量再写比。 4．C 【解析】根据倒数的含义，将选项中两个数相乘，乘积是1的即可。 【详解】A．0.6×＝0.1 B. 4.5×5.4＝24.3 C. 5×0.2＝1 D. 4×＝16 故答案为：C 【点睛】关键是明确乘积是1的两个数互为倒数。 5．A 【解析】在8∶9中，如果前项加上16，由8变成24，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由9变成27。 【详解】将8∶9的前项加上16，后项应乘3，比值不变。 故选A。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 6．D 【分析】由于长和宽的最佳之比为1.618，则长和宽的比值是1.618，根据比值的求法，用比的前项除以比的后项即可得到比值，即用长方形的长∶长方形的宽，求出比值，最接近1.618即可。 【详解】A．长是4，宽是2，即比值是：4∶2＝4÷2＝2，2－1.618＝0.382； B．长是5，宽是3，即比值是：5∶3＝5÷3≈1.67，1.67－1.618＝0.052； C．长是6，宽是4，即比值是6∶4＝6÷4＝1.5，1.618－1.5＝0.118； D．长是8，宽是5，即比值是：8∶5＝8÷5＝1.6，1.618－1.6＝0.018； 0.018＜0.052＜0.118＜0.382 所以最近接“黄金长方形”的是第四个。 故答案为：D 7．1∶8 【分析】根据正方体体积公式和比的意义，将棱长比分别立方以后就是体积比。 【详解】1³∶2³＝1∶8 【点睛】两数相除又叫两个数的比，正方体体积＝棱长³。 8． ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】异分母分数大小比较时，先通分再比较；带分数分数大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的就大，如果一样再比较分数部分；带有单位的数比较大小时，先统一单位，再比较大小；分数和小数大小比较时，将分数转化成小数，再比较大小。 【详解】＝，＝， ＜，所以＜； ＜；     时＝2700秒，30秒＜2700秒，所以30秒＜时；    ＝0.233…，0.34＞0.233…，所以0.34＞ 【点睛】熟练掌握分数大小比较的方法以及分数与小数的互化是解答本题的关键。 9．18 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。 【详解】180÷（1＋＋1÷） ＝180÷ ＝54 54×＝18 【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。 10． 3∶4 4∶3 【分析】根据比的意义，用师傅用的时间∶徒弟用的时间，化简即可；把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷师傅用的时间，求出师傅的工作效率；用1÷徒弟用的时间，求出徒弟的工作效率；再用师傅的工作效率∶徒弟的工作效率，化简，即可解答。 【详解】45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 （1÷45）∶（1÷60） ＝∶ ＝（×180）∶（×180） ＝4∶3 加工一批零件，师傅要用45分钟，徒弟要用60分钟，师傅与徒弟所用时间的比是3∶4，工作效率比是4∶3。 11． a b b a 3 2 【分析】将a看作单位“1”，b是a的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量，写出数量关系式；看图可知，a有3段，b有2段，根据比的意义，写出a和b的比即可。 【详解】图中的数量关系式可以表示为a b，改写成除法算式是ba；根据比的意义，可表示为3∶2。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法和比的意义。 12．1 【分析】成乘积是1的两个数互为倒数，2的倒数是，用2－即可。 【详解】2－＝1 【点睛】理解倒数的意义。 13． 【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以一个正方形的边长是 分米，求它的面积列式为 × ＝ 平方分米，即可解答。 【详解】× ＝ （平方分米） 【点睛】本题的关键是灵活运用分数的乘法以及正方形的面积公式。 14． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）利用乘法分配律求出括号两边式子的结果，再比较大小。 【详解】（1）＜1，则÷＞； （2）＞1，则16÷＜16，16×＞16，所以16÷＜16×； （3）＜1，则×＜； （4）24×＋24× ＝24×（＋） ＝24×1 ＝24 24×（＋） ＝24×1 ＝24 所以，24×＋24×＝24×（＋）。 【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。 15． 30 钝 【分析】三角形内角和是180度，根据题意，三个内角的比是3∶5∶10，即把三角形内角和分成了3＋5＋10＝18份，用180度除以总份数，求出1份是多少度，进而求出最小的角的度数和最大角的度数，再判断是什么三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】3＋5＋10 ＝8＋10 ＝18（份） 最小角： 180÷18×3 ＝10×3 ＝30（度） 最大角： 180÷18×10 ＝10×10 ＝100（度） 100度＞90度，三角形是钝角三角形。 一个三角形中，三个内角的比是3∶5∶10，则最小的角是30度，它是钝角三角形。 16． 西 南 1600 西 北 40 【分析】观察图形可知，1格表示800米，则文化馆到学校的距离为2×800＝1600米；学校到超市的距离为1×800＝800米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。 【详解】800×2＝1600（米） 800×1＝800（米） 则文化馆在学校的西偏南30°（南偏西60°）方向，距离1600米；学校在超市西偏北40°（北偏西50°）方向，距离800米。 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 17．√ 【分析】结合数对的意义以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”画出小红走到的位置即可解答。 【详解】小红走到的位置如下图所示，她向北偏东45°方向走40米到（4，3）处。 故答案为：√ 【点睛】数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 18．√ 【分析】＝7÷10，根据比的意义：两个数的比表示两个数相除，据此解答。 【详解】由分析得， 可以看作是7和10的比，读作7比10，此说法正确， 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是比的意义，掌握比的意义：两个数的比表示两个数相除是解题关键。 19．√ 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数关系，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果数a和数b互为倒数，说明a和b互为倒数关系，是相互依存的。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。 20．√ 【分析】根据同一物体的位置，由于同一观测点叙述方法的不同有两种说法，这两种说的角度和是90度，据此解答。 【详解】如图，南偏东30°还可以说成是东偏南60°，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了同一位置的两种说法，注意这两个角度的和是直角。 21．√ 【分析】由题意知：甲数×＝乙数×，乙数×＝丙数×，根据乘法的规律，再比较出三个数的大小即可。 【详解】可以假设甲数是单位“1” 则乙数是：1×÷ ＝÷ ＝×8 ＝2 丙数是：2×÷ ＝÷ ＝×8 ＝ 1＜2＜ 甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），则丙数最大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。 22．× 【详解】＝1，是三个数的积为1，根据倒数的意义可知，互为倒数的说法错误． 故答案为×． 23．①1000；②2.2；③0.9；④20；⑤ ⑥；⑦32；⑧；⑨408；⑩50 【详解】略 24．9； 28； 【分析】6.25－＋3.75－，交换中间减数和加数的位置，添括号，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号； ，利用乘法分配律进行简算； ×39÷，先算乘法，再算除法； ÷（＋），先算加法，再算除法。 【详解】6.25－＋3.75－ ＝（6.25＋3.75）－（＋） ＝10－1 ＝9 ×39÷ ＝26× ＝28 ÷（＋） ＝÷ ＝ 25．x=1.5；x=24；x=；x=1.5 【解析】略 26． 【详解】300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 据此画图如下： 27．48人；264人 【分析】首先根据题意，把希望小学三年级的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用三年级的人数乘四年级的人数比三年级多的分率，求出四年级比三年级多多少人；然后用它加上三年级的人数，求出四年级有多少人即可。 【详解】216×＝48（人） 48＋216＝264（人） 答：四年级比三年级多48人，四年级有264人。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 28．36岁 【分析】设父亲今年岁，那么儿子今年的年龄是岁，4年后儿子的年龄为＋4（岁），父亲的年龄为＋4（岁），等量关系为：4年后儿子的年龄＝4年后父亲的年龄×，据此列方程解答求出父亲今年多少岁。 【详解】解：设父亲今年岁。 ＋4＝（＋4） ＝3     ＝36 答：父亲今年36岁。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 29．40千克 【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。 【详解】18÷（＋） ＝18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝40（千克） 答：这袋大米原来有40千克。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 30．800块 【分析】把这堆砖的总数看作单位“1”，用去它的后，还剩下总数的（）；又增加了340块，这时砖的总块数是原来总数的，增加的340块所对应的分率为（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用340除以（），所得结果即为这堆砖原有的块数。 【详解】 （块） 答：这堆砖原有800块。 31．60立方厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的1＋，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用66除以1＋即可求解。 【详解】66÷（1＋） ＝66÷ ＝60（立方厘米） 答：它融化成水后的体积是60立方厘米。 【点睛】本题考查分数除法，明确冰的体积和水的体积之间的关系是解题的关键。 32．140千米 【分析】根据题意，把甲乙两地的路程看作单位“1”，还剩全程的，说明行了全程的1－，所以，行的60千米占全程的，求全程有多长，用除法计算即可。 【详解】60÷（1﹣） ＝60÷ ＝140（千米） 答：甲地到乙地的公路长是140千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算即可。 33．60千米 【分析】甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，出发时，甲、乙两车的速度比是4∶3，出发时，乙车速度是甲车速度的；相遇后，两车继续前进，两车同时到达目的地，说明相遇后两车速度比是3∶4，相遇后乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度比原来每小时多行35千米，多行甲车的（－），乙车相遇后每小时多行的距离÷对应分率＝甲车速度。 【详解】35÷（－） ＝35÷ ＝35× ＝60（千米） 答：甲车每小时行60千米。 【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，确定单位“1”，找到对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可解答。 34．1400 【详解】试题分析：根据“已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5”得出已经植的棵数占计划植树的棵数，把计划植树的棵数看作单位“1”是未知的，用除法计算，数量280除以对应分率（﹣20%）得出六年级计划植树棵数，据此解答即可． 解：六年级计划植树棵数： 280÷（﹣20%）， =280÷0.2， =1400（棵）． 答：六年级计划植树1400棵． 点评：此题考查比的应用，解决此题的关键是把“已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5”变成已经植的棵数占计划植树的棵数，找出单位“1”把六年级计划植树棵数看作单位“1”． 35．48分钟 【分析】首先根据题意，把这批货物看作单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，用除以8，求出甲每分钟搬这批货物的几分之几；然后用甲的工作效率乘6，求出甲6分钟搬这批货物的几分之几，进而求出乙6分钟搬这批货物的几分之几，再用它除以6，求出乙每分钟搬这批货物的几分之几；最后根据工作时间工作量工作效率，用1除以乙每分钟搬的占这批货物的分率，求出只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完即可。 【详解】 （分钟） 答：只有乙一个人搬，他需要48分钟搬完。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙每分钟各搬这批货物的几分之几。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$