第五章一元一次方程综合练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程综合练习人教版2024—2025学年七年级上册 一、夯实基础 1.[A]下列各式是一元一次方程的是(　 　) A． B． C. D． 2.[A]下列等式变形中不正确的是(　 　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.[A]一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（ ） A．18道 B．19道 C．20道 D．21道 4.[A]一项工程甲单独完成需要50天，乙单独完成需要100天．甲先单独做5天，然后两人合作天完成这项工程，则可列方程为(　 　) A. B. C. D. 5.[A]某商品标价605元，打6折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 . 6.[A]若方程的解与关于的方程的解相同，则 . 7.[A]在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如： ，则方程的解为_________． 8.[A]解方程： （1） （2） 二、提高练习 9.[B]已知是关于的一元一次方程，则 . 10.[B]若、互为相反数（），则一元一次方程的解是 . 11.[B]一列匀速前进的火车，从它进入400米长的隧道到完全通过隧道经历15秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了5秒钟，则这列火车的长为________米． 12.[B]某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？ 三、拓展提升 13.[C]已知数列，，，，，，，，，，，，，，，，…记第一个数为，第二个数为，…，第个数为，若是方程的解，则___________. 14.[C]已知关于的方程：. （1）当时，解这个方程； （2）若该方程无解，试确定的值； （3）当取哪些整数时，该方程的解也为整数，并求出该方程的所有整数解. 课后练习 一、夯实基础 1.[A]下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是 一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不是 2.[A]将方程变形为的理论依据是（　　） A．合并 B．等式的性质 C．等式的性质2 D．分数的基本性质 3.[A]某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4.[A]已知方程，则式子的值为 . 5.[A]甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为 . 6.[A]有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是 . 7.[A]某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶最远为 km. 8.[A]（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得方程的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 二、提高练习 9.[B]若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表 x ﹣3 ﹣1 0 1 3 …… ax+b ﹣3 1 3 5 9 …… 则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3 10.[B]有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 11.[B]一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，则甲、乙两码头之间的距离为 km． 12.[B]某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（“盈了”或“亏了”） 元. 三、拓展提升 13.[C]（1）若不论取什么实数，关于的方程（，是常数）的解总是，则的值为 ； （2）是否存在常数，使关于的方程有无数多个解？ 14.[C]下表是中国电信两种“5G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月基本费/元 主叫通话/分钟 上网流量/MB 接听 主叫超时（元/分钟） 超出流量（元/MB） 套餐1 49 200 500 免费 0.20 0.3 套餐2 69 250 600 免费 0.15 0.2 （1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需　 　元，按套餐2计费需　 　 　元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了　 　MB流量； （2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$