匀变速直线运动的研究B-高中物理必修1（人教版2019）

匀变速直线运动的研究B 一、单选题（本题共7小题 每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．一枚火箭由地面竖直向上发射，其图像如图所示，则（   ） A．火箭在时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭上升阶段的平均速度大小为 D．火箭运动过程中的最大加速度大小为 2．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图像，由图像可以判断（　　） A．2s后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在0~8s内两车最远相距148m C．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8s时相遇 3．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的位移 D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s 4．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示．关于质点运动的下列说法正确的是（      ） A．质点做匀加速直线运动 B． –x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间 D．四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间 5．甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向行驶的图像如图所示，时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车在0~10s内做匀变速直线运动 B．时，甲车在乙车前方35m处 C．后，甲乙两车的间距一直在增加 D．后到两车再次相遇前，两车间的最大间距为25m 6．如图所示，在水平面上固定着三个材料完全相同的木块，长度分别为L、2L、3L，一个子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0。则子弹穿出第一个木块和第二个木块时的速度之比满足（　　）    A． B． C． D． 7．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为υ1、υ2、υ3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题 每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得3分，错选得0分） 8．如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　） A．通过ab段和ad段的时间之比为1： B．通过c点和e点的速度之比为1：2 C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 9．在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（　　）    A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大 B．t=2s时，两车相遇 C．t=4s时，两车相遇 D．A车的初速度是2m/s，加速度是2m/s2 10．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的图像，已知从时刻由静止开始运动，和时刻的速度均为，下列说法正确的是（　　） A．这段时间内的平均加速度等于 B．在时刻，加速度大于 C．这段时间内的平均速度一定小于 D．在时间内，自行车的位移小于 三、实验题（本大题共18分，每题各9分） 11．如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相机每隔Δt时间闪光一次。 （1）这个实验表明：如果我们可以减小 对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同； （2）关于图中的x1、x2、x3，下列关系一定正确的是 （填选项字母）； A．x1：x2：x3＝1：4：9 B．x1：x2：x3＝1：3：5 C．2x2＝x3＋x1 （3）利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g，可知g＝ （填选项字母）。 A．　B．　C．　D． 12．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 （2）关于本实验，下列说法正确的是 。 A．释放纸带的同时，接通电源     B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点     D．纸带上点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 （3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。 ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度 （结果保留3位有效数字）。 ②该同学分别算出其他各点的速度： ③请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像。( ) （4）说明小车速度变化的规律 。 四、解答题（本大题共36分，每题12分） 13．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4 m/s，问：（g=10 m/s2） （1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？ （2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？ （3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？ 14．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度，两辆汽车同时以相同的速度，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶，两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等都为a，求： （1）加速度大小a； （2）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差； （3）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。 15．如图甲所示，A、B 辆车在同一水平道路上，A 车匀速行驶，B 车停在路边。时刻A 车在 B 车后处，该时刻A 车开始做初速度为26m/s，加速度大小为 6m/s2的匀减速刹车运动。1s后B车开始运动，与A车同向行驶，B 车的图像如图乙所示，A、B 车相遇时会错车而过，不会相撞。（已知 ）求： （1）B车在开始计时后5s内的位移大小； （2）A、B两车相遇的时刻。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】A．由图可知，火箭在时间内，速度一直为正值，则火箭一直向上运动，故A错误； B．由图可知，时刻，火箭上升到最大高度，由图像面积表位移可得，火箭能上升的最大高度为 由图可知 ，， 则有 故B正确； C．由公式可得，火箭上升阶段的平均速度大小为 故C错误； D．根据图像中图像的斜率表加速度，由图可知，火箭在时间内加速度最大，火箭运动过程中的最大加速度为 故D错误。 故选B。 2．B 【详解】A．2s后a图线的斜率大于b图线的斜率，则2s后甲的加速度大于乙的加速度，选项A错误； B．当甲、乙两车速度相等时相距最远，由图得a、b两条直线的解析式： a直线 b直线 运用数学知识算出交点的横坐标为 t=4.4s 纵坐标为 v=-4m/s 由图象法可知此时a、b的距离为 所以在0～8s内两车最远相距148m，选项B正确； C．速率是指速度的大小，由图看出，在2s末a、b速率都等于20m/s，选项C错误； D．相遇要求在同一时刻两车到达同一位置，甲、乙两车从同一地点沿同一直线同时运动，所以相遇时两车的位移相同。由“面积法”可知0~8s内，甲的位移 乙的位移 二者不相等，所以在t＝8s时刻，两车没有相遇，选项D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在0~t0这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在0~t0这段时间内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度，因此，物体在0~t0这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中，所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 则可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式 变式可得 将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得 ， 由速度与时间的关系可得，当时 故D正确。 故选D。 4．C 【详解】试题分析：该图线描述的是质点离出发点越远，速度越来越小的的运动，不是匀加速直线运动，选项A错误；其斜率不是Δv/Δt,因此斜率大小不等于加速度大小，选项B错误；四边形BB′C′C面积大小表示纵轴和横轴乘积表示的物理量时间大小，选项C正确，D错误． 考点：运动图像的理解． 【名师点睛】运动图像表示的意义：1、从图象识别物体的运动性质；2、能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义；3、能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义；4、能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义；5、能说明图象上任一点的物理意义． 5．D 【详解】A．由图可知，甲车的加速度在5s时发生变化，则甲车在0~10s内做非匀变速直线运动，故A错误； B．前5s内甲车的位移为 前5s内乙车的位移为 则时，乙车在甲车前方的距离为 故B错误； C．5s~10s，乙车的速度大，则乙车在前，两者距离增加，10s后甲车速度大，两者距离又开始减小，故C错误； D．后到两车再次相遇前，10s时两车距离最大为 故D正确。 故选D。 6．A 【详解】子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，根据逆向思维，由 可得子弹穿出第一个木块和第二个木块时的速度之比 则有 故选A。 7．D 【详解】A．可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是，在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，A错误； B．由平均速度公式可得 B错误； C．表达式 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，C错误； D．由匀变速直线运动的位移公式 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，设汽车通过ab所用时间为t，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为 可得出通过ab的时间为t，通过ad时间为，故通过ab段和ad段的时间之比为，A正确； B．同理通过c点时间为，通过e点时间为，又由 可得 故 B错误； C．通过ac时间为，ac段的平均速度为 通过b点的时刻t，故通过b点的速度为 故ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度，C错误； D．同理通过ae的时间为2t，ae段的平均速度为 通过b点的速度为 故ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】D．由图可知A车图象的表达式为 B车图象的表达式为 根据动力学公式 整理得 可知 ， ， 故D正确； A．设时刻两车的速度相等，有 解得 故0~1s内A车的速度大，1s后B车速度大，故A错误； BC．设时刻两车相遇，有 解得 故B正确，C错误。 故选BD。 10．ABD 【详解】AB．图线中某点的切线斜率代表该时刻物体的加速度，这段时间内的平均加速度等于，在时刻，虚线的斜率为，实线的斜率明显大于。故AB正确； C．这段时间内的虚线和实线所对应位移无法比较，所以不能确定这段时间平均速度与的关系。故C错误； D．由图像可知自行车位移为图中实线与时间轴所围面积，小于虚线所围面积，故小于。故D正确。 故选ABD。 11． 空气阻力 C C 【详解】（1）[1]在实验中，如果没有空气阻力，物体下落的快慢相同，故减小阻力对物体的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同。 （2）[2]AB．由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故AB错误； C．根据 可知 故C正确。 故选C； （3）[3]由可得 故ABD错误，C正确。 12． 交流 0.02 BD##DB 0.1 0.280 匀加速直线运动，速度随时间均匀增大 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。每隔打下一个点。 （2）[3]应先接通打点计时器，再释放纸带。纸带上点迹越密集，说明纸带运动的速度越小。 故选BD。 （3）①[4]每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 [5]打D点时小车的速度为 ③[6]小车运动的图像如图 （4）[7]图线为倾斜直线，说明小车做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大。 13．（1）60m/s；（2）10 s；（3）308 m 【详解】运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据 h=gt2 可求得运动员打开降落伞时所用的时间 t1=6 s 所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是 v=gt1=10×6=60 m/s 或由 =2gx 可求得运动员打开伞时的速度为 v1=60 m/s 打开伞后运动到达地面的时间为 t2==4 s 离开飞机时到达地面的所用的总时间为 t=t1＋t2=10 s 运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则 =2ax2 解得 x2=128 m 故运动员离开飞机时距地面高度为 h=x1＋x2=308 m 14．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可得 ， 乙车减速过程中，根据 可得，减速时的加速度大小 （2）甲车减速度到所用时间，则有 这段时间的位移为 接下来匀速运动的时间为 甲车从减速到栏杆打开的总时间为 乙减速度时间为 乙车从减速到打开栏杆的总时间为 人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差 （3）乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远；乙车通过中心线后加速时间为 加速的距离为 甲车加速的时间为 加速的距离为 接下来甲匀速的时间为 甲匀速度的位移为 因此两车最远距离为 15．（1） 24m；（2）或 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积等于位移大小，可知B车在开始计时后内的位移大小为 （2）设A、B两车经过时间相遇，且此过程A车还未停下，则有 其中 联立可得 解得 （，B车还未匀速，舍去） 当时，A车速度为 由于，则A、B两车还应该会在B车匀速前相遇一次，由运动学关系 其中 联立有 (，B车已匀速，舍去） 综上所述，A、B两车相遇的时刻为2s和。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$