第8章概率与统计初步复习题-2024-2025学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

高教版《数学》基础模块（下册）《第8章概率与统计初步》复习题及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 下列说法中, 正确的是 ( ). A. 不可能事件的概率是 0 , 必然事件的概率是 1 B. 进行 100 次随机试验,事件 发生了 20 次,则事件 的概率是 C. 同时抛掷两颗质地均匀的骰子, 向上一面的点数和一定是 6 D. 若某种疾病的治愈率为 0.7 , 则 10 个病人进行治疗, 一定有 7 人被治愈 2. 下列试验中, 是古典概型的是 ( ). A. 测量某校任意一名学生的身高 B. 了解某个学生每周去图书馆的次数 C. 抛掷一颗质地均匀的骰子, 观察向上的点数 D. 评估灯的使用寿命 3. 下列选项中,两个事件为互斥事件的是( ). A. 运动员射击一次,事件 命中环数大于 与事件 命中环数小于 6 B. 某班统计数学考试成绩,事件 成绩不低于 90 分 与事件 成绩不高于 90 分 C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,事件 向上的一面出现奇数点 与事件 向上的一面出现 5 点 D. 从数字1,2,3中抽取两个数字,事件 抽取到 与事件 抽取的数字中有 4. 电视台从已经确认编号的 10000 名观众中随机抽取 10 名幸运观众, 采用系统抽样的方法进行抽取, 分段间隔为 ( ). A. 10 B. 100 C. 1 000 D. 10000 5. 在样本标准差的计算公式 中,数字 10 和 18 分别表示样本的( ). A. 容量、方差 B. 均值、容量 C. 容量、均值 D. 标准差、均值 二、填空题. 6. 事件 个人中至少有两个人生日相同 是____ 事件. 7. 已知事件 与事件 是互斥事件, ,则 _____. 8. 从甲、乙、丙三名学生中任选两名参加比赛, 丙被选中的概率是_____. 9. 某学校要了解实习学生情况, 从 500 名实习学生中用系统抽样的方法抽取 50 名学生, 则分段间隔为_____ 10. 将样本容量为 100 的数据分成 8 组, 见表 8-18 : 表 8-18 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 则第 3 组的频率是_____. 三、解答题. 11. 某中职学校为丰富学生课余生活, 开设了合唱社团、舞蹈社团、摄影社团和礼仪社团, 如果某学生要选报其中的两个社团, 请列出所有的基本事件. 12. 某单选题有四个选项, 如果学生从中随机选择一个答案, 求学生选对的概率. 13. 已知样本数据是12,11,9,15,12,13,求样本标准差. 14. 为了解职业院校一年级男生的身体素质情况, 对某职业院校的 24 名一年级男生进行 脉搏检查. 结果记录如下: (1)列出频率分布表 (保留到小数点后第 3 位); (2) 绘出频率分布直方图. B 能力提升 1. 连续 2 次抛掷一颗质地均匀的骰子, 计算向上的点数之和是 7 的概率. 2. 甲、乙两人做猜拳游戏 (锤子、剪刀、布) ,求: (1) 两人平局的概率; (2) 甲获胜的概率; (3) 乙获胜的概率. 3. 某学校举办文明风采比赛,评委有两组, 组由 12 名老师组成; 组由 12 名学生组成. 两组同时给一名选手打分, 成绩如下: A 组:44,45,48,46,52,47,49,55,47,51,47,45; B 组:55,36,70,66,75,49,46,68,40,62,58,47. 哪组的打分更有参考价值? 说明理由 (保留到小数点第 3 位). 4. 在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球, 若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄球的概率为 ,求袋子里共有多少个乒乓球? 5. 端午节是我国传统佳节, 小芳同学带了 4 个粽子 (除粽馅不同外, 其他均相同) 到学校, 其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子, 准备从中任意拿出两个送给她的好朋友小丽. (1)列出小丽收到两个粽子的所有可能结果; (2) 请你计算小丽收到的两个粽子都是肉馅的概率. C 学以致用 蒙提霍尔问题, 又称三门问题, 是博弈论中的数学游戏问题. 有三扇关闭的门, 其中一扇门的后面有一辆汽车, 选中该门可赢得汽车, 另外两扇门后面各有一只山羊. 如果参赛者选定了一扇门, 在未开启它时, 主持人开启了另外两扇门中的一扇, 露出的是山羊, 此时主持人允许参赛者重新选择. 问参赛者是坚持已选, 还是重新选另一扇门, 赢得汽车的概率更大? 概率各是多少? 答案： A组 一、选择题 1．A．2．C．3．A．4．C．5．C． 二、填空题 6．必然． 7．0.7． 8．． 9．10． 10．14． 三、解答题 11．{合唱社团、舞蹈社团}{合唱社团、摄影社团}{合唱社团、礼仪社团}{舞蹈社团、摄影社团}{舞蹈社团、礼仪社团}{摄影社团、礼仪社团}． 12．0.25． 13．2． 14．数据最大值为105，最小值为56，可以分为5组，频率分布表间下表. 分组 频数 频率 [55.5,65.5） 7 0.292 [65.5,75.5） 10 0.416 [75.5,85.5） 3 0.125 [85.5,95.5） 3 0.125 [95.5,105.5） 1 0.042 合计 24 1.000 频率直方图如图所示. ( 0.0416 ) ( 0.0292 ) ( 0.0042 ) ( 0.0125 ) ( 次数 / 次 ) ( 0 ) ( 105.5 ) ( 90.5 ) ( 85.5 ) ( 75.5 ) ( 65.5 ) ( 55.5 ) B组 1． 2．（1）；（2）；（3）. 3．A组均值为48，标准差约为3.247. B组均值为56，标准差约为12.534. 因此，A组的打分更有参考价值. 4．10 5．（1）两个肉粽，肉粽和红枣粽子各一个，肉粽和豆沙粽子各一个，红枣和豆沙粽子各一个. （2）． C组 略. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$