第7章简单几何体复习题-2024-2025学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

高教版《数学》基础模块（下册）《第7章简单几何体》复习题及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 图 7-69 所示选项中, 可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是 ( ). 图 7-69 2. 在太阳光的照射下, 正方形在地面上的投影不可能是 ( ). A. 正方形 B. 菱形 C. 线段 D. 梯形 3. 已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为 ,则正方形的边长是 . A. 4 B. 8 C. 4 或 8 D. 12 4. 已知球的直径为 ,则其体积为 . A. B. C. D. 5. 正六棱锥的底面周长是 ,高是 ,则它的侧面积是 . A. B. 6 C. 24 D. 15 6. 图 7-70 中, 三视图所对应的直观图是 ( ). 图 7-70 二、填空题. 7. 已知正方体 的棱长为 ,则三棱柱 的体积为____ . 8. 已知正三棱锥的底面边长为 ,斜高为 ,则三棱锥的表面积为体积为____ . 9. 把一个高 的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是____ . 三、解答题. 10. 已知侧棱长为 、底面面积为 的直三棱柱 中, , 求三棱柱的侧面积和体积. 11. 已知圆柱的轴截面是正方形,面积为 ,求圆柱的侧面积和体积. 12. 已知圆柱的侧面展开图是一个长为 、宽为 的矩形,求圆柱的体积. 13. 画出图 7-71 所示组合体的三视图. 图 7-71 14. 根据图 7-72 所示的三视图, 画出物体的直观图. 图 7-72 B 能力提升 1. 如图 7-73 所示的空心圆柱, 以下哪一选项是其在指定方向上的主视图( ). 图 7-73 2. 圆柱形水槽的底面半径是 ,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了 ,求铁块的体积. 3. 过球半径的中点作一个垂直于半径的截面, 该截面的面积与球的大圆面积之比是多少? 4. 某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为 ,高为 ,为存放更多粮食, 拟建一个更大的圆柱形仓库. 现有两种方案: 一是新建仓库的底面半径比原来大 ,高不变;二是高度增加 ,底面半径不变. (1)分别计算这两种方案所建仓库的体积; (2) 仅就仓库墙面 (即仓库的侧面) 而言,若每平方米的成本为 元,分别计算这两种方案的墙面建造成本; (3) 从建造成本和容量大小角度比较, 哪一个方案效益更好? C 学以致用 1. 已知一个几何体的三视图如图 7-74 所示. 图 7-74 (1) 求此几何体的表面积 ; (2) 画出此几何体的直观图. 2. 阿基米德的墓碑上刻了一个如图 7-75 所示的图案, 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高均相等, 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的下底面. 试计算图案中圆锥、球、圆柱的体积比. 图 7-75 答案： A组 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 二、填空题 7. 8. S表= 9. 4cm 三、解答题 10. S侧= 提示：由S底=72cm2得AB=BC=12cm，AC= S侧= 11. S侧= 提示：设圆柱的底面半径为r，则高为2r，由题知S=4r2，得. S侧= 12. 或 13. 14. B组 1. C 2. 1004.8（cm3） 提示： 3. 提示：设球的半径为2r，则截面圆的半径为，所以截面圆的面积，大圆的面积：.所以截面圆的面积与大圆的面积之比： 4.（1）方案一体积 提示：仓库的半径r=10m，h=4m，则 方案二体积 提示：仓库的半径r=6m，h=8m，则 （2）方案一墙面建造成本80a元. 提示：墙面建造成本 方案二墙面建造成本96a元. 提示：墙面建造成本 （3）方案一更经济 提示：由（1）（2）知，即方案一体积大，可以储藏的粮食多，面积小，则用材少，成本低，所以选择方案一更经济. C组 1. (1) 提示： (2) 2. 1:2:3 提示：，， 2 学科网（北京）股份有限公司 $$