第6章直线与圆的方程复习题-2024-2025学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

高教版《数学》基础模块（下册）《第6章直线与圆的方程》复习题 及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 已知两点 和 ,则直线 的斜率为( ). A. B. C. 2 D. 3 2. 经过点(1,2)且倾斜角为 的直线方程为( ). A. B. C. D. 3. 若直线 与直线 平行,则实数 ( ). A. 4 B. 6 C. -4 D. -6 4. 已知直线 过点(0,1)且与直线 平行,则直线 的方程为( ). A. B. C. D. 5. 若第一象限的点 到直线 的距离为 4,则实数 的值为( ). A. -3 B. 7 C. -3 或 7 D. 3 或 7 6. 圆 的圆心坐标为( ). A.(2, - 5) B.(-2,5) C.(2,5) D.(-2, - 5) 7. 过圆 上一点 ,与该圆相切的直线方程为( ). A. B. C. D. 8. 直线 与圆 的位置关系为( ). A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 二、填空题. 9. 已知点 和 ,则点 与点 之间的距离为____ . 10. 直线 的倾斜角是____ . 11. 已知直线 与圆 交于 和 两点,则线段 的中点坐标为____ . 12. 如果直线 过原点,则 _____. 13. 已知直线 与直线 垂直,则 ____ . 三、解答题. 14. 已知直线 与直线 相交, 为交点,求: (1) 交点 的坐标; 过点 且倾斜角为 的直线的方程. 15. 已知直线与两坐标轴的交点为 和 ,求: (1) 该直线的方程; 呈; (2) 以点 为圆心、以线段 为半径的圆的方程. 16. 求经过点 和 且圆心在 轴上的圆的方程. 17. 已知圆 的方程为 . (1) 求圆心坐标和圆的直径; (2)过原点作圆的切线, 求切线方程. 18. 已知直线 与圆 相交于 和 两点,求两点间的距离 . 19. 方程 是否为圆的方程? 若是,求出圆心坐标和圆的半径; 若不是,说明理由. B 能力提升 1. 已知 的三个顶点分别为 ,求: (1) 直线 的方程; (2) 的面积. 2. 直线 与 轴交于点 ,求: (1) 的值; (2) 以 为圆心,且过原点的圆的方程. 3. 已知直线 与圆 相交于两点 ,点 为坐标原点,求: (1) 交点 的坐标; (2) 的面积. C 学以致用 1. 求过点 且与点 等距离的直线 的方程. 2. 已知圆 ,直线 . 求直线 被圆 截得的最短弦长. 3. 某小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心、半径为 的圆形区域内. 已知小岛中心位于轮船正西 处,港口位于小岛中心正北 处,如果轮船沿直线返港, 那么轮船是否会有触礁的危险? 答案： A组 一、选择题 1.B.2. D.3. B.4. C.5. B.6. B.7. D.8. B. 二、填空题 9. 5. 10. -1. 11. (0,0). 12. 0. 13. 2. 三、解答题 14.（1）(-2,-1)；（2）. 15.（1）；（2）(x-2)2+y2=8. 16. x 2+( y-1) 2=1. 17.（1）（1,2），2；（2），. 18. 2. 19. 是圆的方程，圆心坐标为(2.5,2)，圆的半径为1.5. B组 1.（1）x+y-2=0；（2）1. 2.（1）4；（2）x2+(y-4)2=16. 3.（1）点A的坐标为(7,1)，点B的坐标(-5,-5)；（2）15. C组 1. y=2或x-y+2=0. 2. 4. 提示：直线可化为(k-1)(x-3)+2(y+1)=0，因此该直线过点(3,-1)，该点在圆内，过该点且与该点与圆心连线所在直线垂直的弦的长度即为所求. 3. 没有触礁危险. 提示：以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立平面直角坐标系，圆的方程为x2+y2=302，轮船航线所在的直线方程为.如果圆O与直线有公共点，则轮船有触礁危险，需要改变航向；如果圆O与直线无公共点，则轮船没有触礁危险，无需改变航向.由于圆心O（0,0）到直线的距离为，所以直线与圆O没有公共点，轮船没有触礁危险，不用改变航向. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$