第5章指数函数与对数函数复习题-2024-2025学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

高教版《数学》基础模块（下册）《第5章指数函数与对数函数》复习题 及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 下列式子计算正确的是 ( ). A. B. C. D. 2. 下列描述正确的是 ( ). A. B. 16 的四次方根是 C. D. 3. 若指数函数 是 上的减函数,则 的取值范围是( ). A. B. C. D. 4. 下列各指数函数中,在 上为增函数的是( ). A. B. C. D. 5. 不在指数函数 的图像上的点是 ( ). A.(0,1) B.(1,5) C.(-1, - 5) D. 6. 函数 ( ). A. 在 上是增函数 B. 在 上是减函数 C. 在 上是增函数 D. 在 上是减函数 7. 函数 的定义域是( ). A. B. C. D. 8. 已知 ,则 ( ). A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 9. 若 ,则 ( ). A. 12 B. C. -12 D. 10. 若 ,则下列式子正确的是 ( ). A. B. C. D. 11. 若 ,则 的取值范围是( ). A. B. C. D. 12. 已知 ,则它们的大小关系是( ). A. B. C. D. 13. ( ). A 1 B. -1 C. 2 D. -2 14. 下列不等式成立的是 ( ). A. B. C. D. 15. 已知函数 则 ( ). A. 3 B. C. D. 二、填空题. 16. 写成分数指数幂为____ . 17. 的对数式为____ . 18. ____ . 19. ____ . 20. 将三个数 按照从小到大的顺序排列为____ . 三、解答题. 21. 已知指数函数 的图像经过点 ,求 时 的值. 22. 作出下列各函数的图像. (1) ; (2) . 23. 计算下列各式的值. (1) ; (2) . 24. 计算下列各式的值. (1) ; (2) . 25. 求下列函数的定义域. (1) ; (2) . 26. 某工厂机器设备的初始价值为 100 万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低 ,使用 10 年后, 该机器设备的价值为多少万元 (保留到小数点后第 2 位)? B 能力提升 1. 求下列函数的定义域. (1) ; (2) . 2. 求函数 的值域. 3. 若 ,求实数 的取值范围. 4. 若 ,求函数 的最大值和最小值. 5. 按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为 ,存期为 ,若本金为 元,每期利率为 . (1)试写出本利和 随存期 变化的函数关系式. (2)如果本金 元,每期利率 ,试计算 5 期后本利和是多少 (保留到小数点后第 2 位). 6. 声强级 (单位: ) 由公式 给出,其中 为声强 (单位: ),一般正常人听觉能忍受的最高声强为 ,能听到的最低声强为 ,那么,人听觉的声强级范围是多少? 7. 我国是世界上鸟类种数较多的国家之一, 现有鸟类 1000 多种, 其中具有迁徙习性的鸟类有 800 多种. 燕子每年秋天要从北方飞往南方过冬, 研究发现, 燕子的飞行速度可以表示为函数 ,单位是 ,其中 表示燕子耗氧量的单位数. (1) 计算: 燕子静止时的耗氧量是多少个单位? (2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时, 它的飞行速度是多少? C 学以致用 1. 为推动实施扩大内需战略, 促进居住消费健康发展, 满足人民对美好生活向往的现实需要,某地开发商新建住宅单价为 ,金融机构可以提供 4 年期短期融资服务, 年利率为 ,采取复利方式支付利息. 若某人购买一套 的房屋,选择融资服务, 总付款多少元? 2. 为预防某种病毒, 某职业学校用中药熏雾消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放完毕后, 室内每立方米空气中药物的含量 与时间 的函数关系式为 ( 为常数),假设 时,室内每立方米空气中药物的含量为 ,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 以下时,学生可以进入教室. 请写出从药物释放开始,每立方米空气中药物的含量 与时间 之间的函数关系式; 从药物释放开始,学生至少需要经过多少小时后才能进入教室? 答案： A组 一、1.C 2. B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8. D 9.B 10.B 11.C 12. B 13. A 14.A 15.B 二、16. 17.-3 18. 4.5 19.-4 20.<< 三、21. 22. 略23.(1)1 (2)-2 24.(1) (2) 25.(1) (2) 26. 34.87（万元） B组 1. (1) (2) 2. 3. 4. 5.（1） （2）1117.68元 提示： 6. 提示：因 令得 令得 所以人听觉的声强级范围为 7. （1）10个单位 （2）15m/s 提示:（1）由，解的Q=10 （2） 由 C组 1.约1431022元 提示:总付款=（元） 2.（1） （2）0.6h 提示:（1）当时，设y=kt，过（0.1,1），代入得k=10，所以y=10t 当时，过（0.1,1），代入得a=0，所以 综上所述， （2）当时，y从0增加到1，当时，y从1开始递减，所以 ，解的t>0.6 2 学科网（北京）股份有限公司 $$