[中学联盟]辽宁省鞍山市第二中学人教版七年级数学上册《2-2-1 合并同类项》课件（同课异构）（2份）

§2.2.1 合并同类项 执教者：黄雅秋 师生竞赛 规则：请学生任意报一个关于x的两位整数， 求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛， 先求出正确答案者为胜。 题目：求代数式 的值, 其中x值为学生所报的数值 ☆为什么会算得这么快？ ☆怎样才能算得更快呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！ 2.2.1 合并同类项 1、什么是同类项？ 2、怎么样合并同类项？ 玩一玩： 方法：1、现在老师将7张写有单项式的卡片分发给一些同学； 2、老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举起自己的卡片； 3、其他6位同学观察自己手中卡片和站起来的这位同学卡片上的单项式。若认为它们是同类项的，也请站到前面来； 4、请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。 你好！朋友！ 找同类项朋友 找同类项朋友 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项都是同类项。 ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同。 ☆与字母顺序无关； ☆与系数无关。 ☆要注意：所有常数项也都看做同类项。 [合作探究] 怎样合并同类项？ 3a＋5a=_________________ 2a2+a2 =_________________ -4xy+6xy________________ 3x2y+5x2y________________ （3+5)x2y =8x2y 思考：观察上面的式子，你发现了什么？ 你能归纳出合并同类项的法则吗？ (-4+6)xy =2xy (2+1)a2 =3a2 (3+5)a =8a 填空：（同桌两同学或前后桌的同学，可以讨论） 定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。 合并同类 项的法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？ 合并同类项，法则不能忘， 系数来相加，其它不变样。 我来帮你 记一记 如： × × × √ 一、找出 二、交换 三、合并 解:原式= 例： 结合 * 合并下列多项式中的同类项。 (1) (2) 解:(1)原式= 找出 交换结合 合并 (2) 注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。 先标出下列各多项式中的同类项， 再合并同类项。 你可以任选一道来做！ 解:原式= 解： 解:原式= 该项没有同类项怎么办？ 照抄 下来 * 原来如此！ 题目：求代数式 的值, 其中x值为学生所报的数值。 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变. 注意: (1)合并的前提是有同类项，不是同类项不 能合并。 (2）移项时要带着原来的符号一起移动。 (3）只是系数相加，其它不变样。 总结： 提高练习： 填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=____，n=____; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是______; 2 2 -7 6xy 注意：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列： 升幂排列：按照某一个字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列：按照某一个字母的指数从大到小的 顺序排列 练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x 2.把多项式降幂排列 $$ 对下类水果进行分类： 有十只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -a2b 8 0 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b 1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？ 讨论 8 0 n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 1、同类项的概念：