精品解析：陕西省西安市蓝田县2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

蓝田县2024～2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 3. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是( ) A. 美 B. 丽 C. 中 D. 国 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 是一个一次二项式，则（　　） A. 2 B. C. D. 0 6. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中的较小数．例如：．则的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 8. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为）放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：_____（选填“>”或“<”）． 10. 若与的和是单项式，则_________． 11. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有______个． 12. 多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为 _____． 13. 如图，数轴上点，，，分别表示整数，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若，，，这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）． （1）这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？ （2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 16. (1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－2²，－(－4)． 　　　　　　 　(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________． 17. 计算：． 18. 已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值． 19. 已知代数式，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 20. 七袋白糖以每袋40千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：，，，，，，．这几袋白糖共超过或不足标准重量多少千克？总重量是多少千克？ 21. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形． 22. 如图是一个长方形. （1）根据图中的数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分的面积. 23. 根据下图所示的程序回答问题： （1）当小明输入和这两个数时，输出的结果是多少？ （2）当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数． 24. 如图，在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用、、、四张卡片分别代表四名同学．例如：1经过，，，的顺序运算后，结果是． 列式，并计算： （1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 25. 陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一，某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，． （1）经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？ （3）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？ 26. 【问题背景】 已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或． （1）【初步发现】 求线段的长度； （2）【问题解决】 若，回答下列两个问题： ①当点在点的左侧，同时点在点的右侧时，用含的代数式表示线段的值； ②若点，与线段同时移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，求线段的值．（可用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝田县2024～2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选B． 2. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线，即为点动成线． 舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，即为线动成面． 故选：A． 3. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是( ) A. 美 B. 丽 C. 中 D. 国 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的特点即可得出答案，解题的关键是掌握正方体展开图相对面的特征“隔一个或成Z字端”． 【详解】解：由图可知，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是“丽”， 故选：B． 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，熟知掌握乘方的计算方法是解题的关键．根据有理数的乘方，求解判断即可． 【详解】解：． 故选：B． 5. 是一个一次二项式，则（　　） A. 2 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式是多项式的一个项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数解题的关键． 根据多项式的次数、项的定义解答即可． 【详解】解：是一个一次二项式， 则，， 解得， 故选：A． 6. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用已知条件分别求得，，的值．利用已知条件分别求得，，的值即可得出结论． 【详解】解：是最小的正整数， ； 是到原点的距离等于2的负数， ； 是最大的负整数， ． ． 故选：B． 7. 课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中的较小数．例如：．则的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义的有理数混合运算，根据新定义先计算大括号里面的运算，然后再计算小括号里面的，最后再计算有理数的除法运算即可． 【详解】解： 故选：B． 8. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为）放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，阴影部分的长为，宽为，据此即可求得答案． 【详解】阴影部分的长为，宽为． 阴影部分的周长． 故选：D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：_____（选填“>”或“<”）． 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，先将的符号化简，求出的绝对值，再进行比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 10. 若与的和是单项式，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项，两者可以合并说明两式为同类项，解题的关键是根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出和的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：． 11. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；从上面看是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，从正面看可得第2层和第3层最少有1个小正方体，依此即可求解． 【详解】解：从上面看是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，从正面看可得第2层和第3层最少有1个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有个． 故答案为：． 12. 多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据题意列式求出两个多项式的差，再根据结果不含项，即含项的系数为进行求解即可，理解不含某项即该项的系数为是解题的关键． 【详解】解： ， ， ∵结果不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 如图，数轴上点，，，分别表示整数，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若，，，这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴和有理数的运算，根据题意可知，分两种情况讨论：当时，可知，；当时，可知，． 【详解】解：根据题意可知． 当时，可知，． 可得，． 则． 当时，可知，． 可得，． 则． 综上所述，． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数混合运算的法则计算即可． 【详解】解：原式 15. 小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）． （1）这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？ （2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 【答案】（1）这个五棱柱有个面，五棱柱每个侧面为长方形，一共有条棱． （2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是． 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的特征，侧棱，侧面积： （1）直接根据五棱柱的特征，即可求解． （2）根据侧面是长方形，侧面长方形的长为，宽为． 【小问1详解】 根据题意，这个五棱柱有个面，五棱柱每个侧面为长方形，一共有条棱． 【小问2详解】 侧面长方形的长为，宽为． ． 所以，这个五棱柱所有侧面的面积之和是． 16. (1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－2²，－(－4)． 　　　　　　 　(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________． 【答案】（1）因为，用表示如下： （2）. 【解析】 【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可． 【详解】解：（1） 略 （2）数轴上表示的数，右边的总比左边的大． 所以 【点睛】有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数混合运算的法则计算即可． 【详解】解：原式 18. 已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据互为相反数两数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，单项式的系数即为单项式中的数字因数，然后代入求值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相反数的意义，倒数的定义，单项式的系数的定义，熟练掌握以上知识点是解本题的关键． 19. 已知代数式，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减： （1）根据整式加减的运算法则计算即可； （2）将代入即可求得答案． 【小问1详解】 【小问2详解】 当时 原式 20. 七袋白糖以每袋40千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：，，，，，，．这几袋白糖共超过或不足标准重量多少千克？总重量是多少千克？ 【答案】这几袋白糖共不足标准重量0.5千克，总重量是279.5千克 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算应用，根据题意列式计算是解题关键．将所有有理数相加即可得到超标的千克数，由七袋白糖的总质量加上超标的千克数即为总质量． 【详解】解： ， ， 答：这几袋白糖共不足标准重量0.5千克，总重量是279.5千克． 21. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形． 【答案】 根据题意，画图如下： ． 【解析】 【分析】根据从正面看的意义，从从左面看的意义，从上面看的意义，画图即可； 本题考查了从不同方向看，理解不同方向看的意义，是解题的关键． 【详解】略 22. 如图是一个长方形. （1）根据图中的数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分的面积. 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】此题考查列代数式，整式加减法的实际应用，已知字母的值求代数式的值： （1）利用长方形面积减去两个三角形面积求出阴影面积； （2）将代入（1）的式子计算即可． 【小问1详解】 阴影面积为； 【小问2详解】 当时，阴影面积为． 23. 根据下图所示的程序回答问题： （1）当小明输入和这两个数时，输出的结果是多少？ （2）当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算： （1）按照程序，结合有理数运算的法则计算即可； （2）设被墨水污染的数为，输出结果为，则菱形框中的结果为． 【小问1详解】 根据程序可知 ． 为正数，所以输出结果为． 【小问2详解】 设被墨水污染的数为． 输出结果为，则菱形框中的结果为． 当菱形框中的结果为时，可知，则． 当菱形框中的结果为时，可知，则． 综上所述，或，即被墨水污染的数为或． 24. 如图，在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用、、、四张卡片分别代表四名同学．例如：1经过，，，的顺序运算后，结果是． 列式，并计算： （1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则计算即可： （1）根据题意，得，求解即可得到答案； （2）根据题意，得，求解即可得到答案． 【小问1详解】 根据题意，得 【小问2详解】 根据题意，得 25. 陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一，某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，． （1）经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？ （3）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？ 【答案】（1）经过这6天，库里的红枣是减少了 （2）6天前库里存粮425吨 （3）这6天要付1368元装卸费 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用， （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可； （3）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：（吨）， 即经过这6天，库里的红枣是减少了； 【小问2详解】 解：（吨）， 即6天前库里存粮425吨； 【小问3详解】 解： （元）， 即这6天要付1368元装卸费． 26. 【问题背景】 已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或． （1）【初步发现】 求线段的长度； （2）【问题解决】 若，回答下列两个问题： ①当点在点的左侧，同时点在点的右侧时，用含的代数式表示线段的值； ②若点，与线段同时移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，求线段的值．（可用含的代数式表示） 【答案】（1） （2）①　　②或 【解析】 【分析】本题考查数轴和整式的加减运算： （1）根据题干信息可得，线段的长度为． （2）①当时，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，据此即可求得答案；②点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，分两种情况：当点在点的右侧时和当点在点的左侧时． 【小问1详解】 线段的长度为． 【小问2详解】 ①当时，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，． ， ， ； ②点，，，在数轴上对应的数分别为，，，． ， 当点在点的右侧时， ， ； 当点在点的左侧时， ， ， 综上所述，线段的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $