第12单元 第1节 杠杆-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（云南专用）

　 第十二单元　简单机械 !M)#$%P#=> 第１节　杠杆 !"# $%&'()* !" １ '( （８年７考，近６年连续考查） １．杠杆的定义：一根硬棒在力的作用下能绕着　固定点　转动，这根硬棒就是杠杆。 ２．杠杆的五要素 （１）支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母Ｏ表示。 （２）动力：使杠杆转动的力，用字母Ｆ１表示。 （３）　阻力　：阻碍杠杆转动的力，用字母Ｆ２表示。 （４）动力臂：从支点到　动力作用线　的距离，用字母ｌ１表示。 （５）阻力臂：从支点到　阻力作用线　的距离，用字母ｌ２表示。 　　　　 ３．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即　Ｆ１ｌ１＝Ｆ２ｌ２　（填公式）。 ４．杠杆的分类及其特点 类型 力臂大小关系 力的大小关系 特点 生活实例 省力杠杆 ｌ１　＞　ｌ２ Ｆ１　＜　Ｆ２ 　省力费距离　 用开瓶器开瓶盖、用羊角锤起钉子、用 核桃夹夹核桃、用铡刀切草等 费力杠杆 ｌ１　＜　ｌ２ Ｆ１　＞　Ｆ２ 　省距离费力　 用食品夹夹东西、用镊子夹东西、用钓 鱼竿钓鱼、用扫帚扫地、用船桨划船等 等臂杠杆 ｌ１　＝　ｌ２ Ｆ１　＝　Ｆ２ 不省力也不省距离 天平、跷跷板、定滑轮等 ５．轮轴：可以看成是杠杆的变形，使用轮轴可以省力。如门把手、方向盘等。 １． （新ＲＪ新增习题改编）如图所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核 桃。把上部手柄视为杠杆，当用力摁住 Ｃ点夹核桃时，此核桃夹可看作　省力　（选填“省力” “费力”或“等臂”）杠杆，支点是　Ａ　点，阻力的作用点是　Ｂ　点。 第１题图 　　　 第２题图 ２． （新ＲＪ新增习题改编）垃圾分类，从你我做起。脚踏式垃圾箱的结构可简化为上图。 在Ａ处向下踩动脚踏板，连杆ＣＤ便向上顶起箱盖。在上述过程中，桶中有两根杠杆在起作用，以 Ｂ为支点的杠杆是　省力　（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，以　Ｅ　（填字母序号）为支点 的杠杆是费力杠杆。 １０１ 　 众相原创 赋能中考　云南物理 +"# ,-./0(12 4" １ '(WX ［２０２１．１９（２）、２０１７．１９（３）］ １．［动力臂作图模型｜２０２１云南１９（２）题３分］ 在图中画出动力Ｆ的力臂ｌ。 第１题图 ２．［阻力臂作图模型｜昆明西山区模拟］如图甲 所示，将自拍杆看作是一个杠杆，请在图乙杠 杆简化图中画出阻力臂Ｌ２。 第２题图 ３．［人体中的杠杆模型］俯卧撑是一种健身运 动，能够锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉，是简 单易行却十分有效的力量训练手段，如图是 某同学做俯卧撑的示意图。此过程中，他的 身体可视为杠杆，Ｏ点为支点，Ａ点为重心，请 画出重力及其力臂ｌ。 第３题图 杠杆力臂作图步骤 （１）找点：在杠杆的示意图上，确定支点Ｏ； （２）画线：作动力作用线及阻力作用线（有时需 要用虚线将力的作用线延长）； （３）作力臂：从支点Ｏ向力的作用线引垂线，并 画出直角符号，从支点到垂足的距离即为 力臂； （４）标符号：力臂有虚线和实线两种画法：Ａ．力 臂用实线时，要在两端加箭头表示；Ｂ．力臂用 虚线时，要用大括号括起来表示，然后分别在 旁边标注字母（一般用“Ｌ”或“ｌ”表示）。 ４．［杠杆最小力作图模型｜２０２４曲靖模拟］请在 图中画出重物所受重力的示意图，并在杠杆 上的Ａ点画出能使杠杆在图示位置保持平衡 的最小动力Ｆ的示意图。 第４题图 　 最小力及其力臂作图步骤 （１）找动力作用点：动力作用点要选在杠杆上 距支点最远处； （２）画力臂：连接动力作用点和支点即为动 力臂； （３）确定力的作用线：过动力作用点作动力臂 的垂线，并画出直角符号； （４）确定力的方向：根据动力和阻力使杠杆转 动的方向相反，确定动力的方向。 注意：支点在中间时，动力和阻力方向相同；支 点在端点时，动力和阻力方向相反。 4" ２ '()*¤%Ž 真实情境 ５．［真实情境｜２０２４盘龙区模拟］一拉杆箱在水 平路面上被缓慢推行，若箱内物品质量分布 均匀，当轮子遇到固定障碍物时，拉杆箱最容 易被推倒的是 （Ｄ ）                                                                      ２０１ 　 第十二单元　简单机械 ６．（２０２２云南１１题２分）丽丽帮妈妈用同一把 剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形。你 认为图　甲　的方式最容易把鸡脚剪断。烹 饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是　扩 散　现象。 甲 　 乙 　 丙 第６题图 4" ３ '(I¡ÄÅ%a. 传统文化—古 代科技 ７．（２０２４五华区模拟）如图所示，轻质杠杆可绕 Ｏ点无摩擦转动，Ａ点处所挂物体的重力为３０ Ｎ，ＯＡ∶ＡＢ＝２∶１，要使杠杆在水平位置平衡， 则Ｂ点处施加一个竖直向上的力 Ｆ＝　２０　 Ｎ，此时是　省力　（选填“省力”“费力”或 “等臂”）杠杆。 第７题图 　　 第８题图 ８．［传统文化—古代科技］如图是古代的舂米工 具。人在Ａ端用力踩下后松脚，Ｂ端的碓头就 会立即下落，打在石臼内的稻谷上，从而把谷 物打碎，舂在使用时，属于　费力　杠杆；若 不计杠杆的重，碓头重５０Ｎ，且动力臂与阻力 臂之比是１∶２，则人脚向下施加至少　１００　Ｎ 的力才能将碓头抬起。 4" ４ '(‚nI¡ij 人体中的杠杆 ９．（２０２４苏州）健身步道上的坐式划船训练器如 图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直 的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程 中，拉力大小变化情况是　变小　。若要增 加训练强度，应将配重盘向　ａ　（选填“ａ”或 “ｂ”）端移。 第９题图 １０．［人体中的杠杆模型｜２０２４扬州节选］如图所 示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关 节上固定点Ｏ转动，股四头肌群收缩提供动 力Ｆ１。小腿从图示位置缓慢伸至水平位置， 阻力臂的变化情况是　变大　，动力的变化 情况是　变大　。 第１０题图                                                   3"# 42.56(78 @A YZ'(I¡%ÄÅ （２０２２版课标要求必做实验，２０２４．２０） 例　如图１所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码质 量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 　　 　　 　　 图１ ３０１ 　 众相原创 赋能中考　云南物理 设计方案，收集证据 （１）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　平衡　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 （２）为了便于测量　力臂　（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在　水平　位置平衡。为此，应将图 甲中平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节。 （３）实验中，杠杆调节平衡后，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力 臂，然后改变钩码的数量和钩码的位置重复上述实验，并把数据记录在表格中。第２次实验的阻 力臂为　１５．０　ｃｍ。 实验次数 动力Ｆ１／Ｎ 动力臂ｌ１／ｃｍ 阻力Ｆ２／Ｎ 阻力臂ｌ２／ｃｍ １ １．０ １５．０ １．５ １０．０ ２ １．５ ２０．０ ２．０ ☆ ３ ２．０ １５．０ ３．０ １０．０ ４ ２．５ ２０．０ ２．０ ２５．０ 得出结论，作出解释 （４）分析实验数据，可得出杠杆的平衡条件：　Ｆ１ｌ１＝Ｆ２ｌ２　。 交流合作，评估反思 （５）如图乙所示，在Ａ点挂３个钩码，则应在Ｂ点挂　２　个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平 衡；随后将Ａ、Ｂ两点所挂钩码同时向远离支点 Ｏ的方向移动一格，杠杆的　左　（选填“左”或 “右”）侧下沉。 （６）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的测量范 围），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数　大　（选填“大”或 “小”）。 （７）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丁所示又进行了实验，在测量拉力Ｆ的力臂时，小组内 有不同的意见，你认为拉力的力臂应为　ＯＣ　（选填“ＯＡ”“ＯＣ”或“ＡＣ”）。 实验创新迁移 （８）（结合生活）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属 的杠杆类型与表格中第　４　次实验时的杠杆类型相同；小明选用质量分布均匀但两端粗细不同 的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子ＭＮ水平托起来，图２为筷子稳定时的俯视 图，筷子ＭＮ的重心在Ｏ′点，此时　Ｏ′Ｎ　（选填“ＭＯ′”或“Ｏ′Ｎ”）段更重一些。 图２ 　　　　 图３ （９）（创新方案）课后，小勇在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另 一端支在直尺的凹槽内，制成了一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一 个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平 平衡，如图３所示。由图可知，大米的质量　小于　（选填“大于”或“小于”）小米的质量。现向左 盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：　向右盘中加入适量小米　。 ４０１ 　 第十二单元　简单机械 RR3WÛ+(,（新ＲＪ教材新增） 在跨学科实践活动中，同学们以“杆秤”为主题开展研究。 【项目提出】 实验室我们常用的测量质量的工具是天平，而生活中经常需要测量质量较大的物体，就不是很方便 了。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。 【项目分解】 １．查阅资料，认识杆秤构造和使用方法。 ２．制作一个简易杆秤，并设计增大杆秤的量程 【项目实施】 活动一：查阅资料，认识杆秤构造和工作原理： 构造：如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、 提纽组成； 使用方法：称量时将被称量物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处位置 的秤星（刻度）就可以读出被称量物体的质量； 甲 　　　　 乙 （１）参照图乙，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于　省力　杠杆； 活动二：制作一个简易杆秤，并设计增大杆秤的量程： 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为２００ｇ，Ａ点为秤盘挂绳位置，Ｂ点为提纽挂绳 位置，Ｃ点为０刻度线位置； （２）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量　１０００　ｇ的物体，Ｄ点处的刻度数为　４００　ｇ； （３）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用 ｍ１表示秤砣质量，ｍ２表示物体和秤盘质量，ｌ１表示 Ｂ、Ｃ之间的距离，ｌ２表示 Ａ、Ｂ之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在 Ｃ点处平衡时，将满足 　ｍ１ｌ１＝ｍ２ｌ２　（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为　１６０　ｇ； （４）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是　增加秤砣的质量（减小 ＡＢ间的距离或增加秤 杆的长度）　（只写一条即可）。 【项目拓展】 丙 利用杆秤的原理，某物理兴趣小组设计了一个模拟超载报警的装置，如图丙 为该装置的一部分，模拟车辆放置在托盘内（托盘、压杆和杠杆的质量均忽 略不计）。水平杠杆ＯＡＢ，ＯＡ长为ｌ１，ＡＢ长为ｌ２，杠杆ＯＡＢ通过压杆与压力 传感器相连，当传感器受到压力为Ｆ１时，装置开始发出报警信号。当报警 器刚开始报警时，托盘限载重力Ｇ＝　　　　　；（用题中物理量表示结果） 为了调小报警装置超载报警的限载重力Ｇ，可以将Ａ点适当地向　右　（选填“左”或“右”）移动。 ５０１ 　 众相原创 赋能中考 Ｆ＝Ｆ水 ＋Ｇ槽 ＝２５０Ｎ＋２．５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝２７５Ｎ， 水槽对桌面的压强 ｐ′＝ ＦＳ底 ＝ ２７５Ｎ０．５ｍ×０．５ｍ ＝ １１００Ｐａ。 ５．（１）８　（２）５　（３）３　９００　（４）３００　１２ 模型５　动态变化分析型 １．小于　排开水的体积 ２．ＡＣ　【解析】由图可知，两只小船在甲、乙两杯中都处 于漂浮状态，由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的 重力相等，由题意知两杯中小船分别装６个和４个相 同的玻璃球，所以甲杯中小船的重力大于乙杯中小船 的重力，即甲杯中的小船所受的浮力较大；根据阿基 米德原理可知：物体所受浮力的大小等于物体排开水 的重力，根据Ｇ排 ＝ｍ排ｇ可知，乙杯中小船排开液体的 质量较小，故ＡＣ正确；由于两容器中液面相平，容器 底所处深度相等，且盐水密度比水的密度大，根据 ｐ＝ ρｇｈ可知，乙杯杯底受到液体的压强小，故 Ｂ错误；两 只小船在甲、乙两杯中都处于漂浮状态，根据浮力产 生的原因可知小船下表面受到液体的压力等于小船 受到的浮力，甲杯中的小船所受的浮力较大，则甲杯 中的小船底部所受液体的压力较大，故 Ｄ错误。故 选ＡＣ。 ３．解：（１）水深为０．１ｍ时，水对水槽底部的压强 ｐ＝ρ水 ｇｈ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．１ｍ＝１０００Ｐａ； （２）根据 ρ＝ｍＶ可知橡皮泥的体积 Ｖ泥 ＝ ｍ泥 ρ泥 ＝ ５４ｇ １．２ｇ／ｃｍ３ ＝４５ｃｍ３； （３）橡皮泥小碗漂浮在水面上时受到的浮力 Ｆ浮 ＝Ｇ泥 ＝ｍ泥ｇ＝５４×１０ －３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝０．５４Ｎ； （４）橡皮泥小碗恰好漂浮，有Ｆ浮 ＝Ｇ泥，则 ρ水ｇ ２ ３πＲ ３＝ｍ泥ｇ， 解得：Ｒ＝ ３ ３ｍ泥 ２πρ槡 水 ＝ ３ ３×５４ｇ ２×３×１ｇ／ｃｍ槡 ３ ＝３ｃｍ， 小碗的体积为 Ｖ碗 ＝Ｖ泥，设小碗空心部分的半径为 ｒ， 则Ｖ泥 ＝ ２ ３πＲ ３－２３πｒ ３， 解得：ｒ＝ ３ ２πＲ３－３Ｖ泥 ２槡 π ＝ ３ ２×３×（３ｃｍ）３－３×４５ｃｍ３ 槡 ２×３ ＝３槡４．５ｃｍ＝１．６５ｃｍ， 则ｄ＝Ｒ－ｒ＝（３－１．６５）ｃｍ＝１．３５ｃｍ， 分析可得０＜ｄ≤１．３５ｃｍ。 跨学科实践　制作微型密度计 （１）漂浮　（２）＜　 ρ水Ｈ ｈ　（３）Ｂ　［小组讨论］排开液体 体积（或浸入水中的深度）　［产品制作］０ ［产品检验］１．２５　［分析评估］偏大 第十一单元　功和机械能 第１节　功和功率 (,)-./0123　 力　移动了距离　Ｆｓ　ＷＦ　 Ｗ ｓ　功　时间　做功快慢 Ｗ ｔ　１０ ３　１　Ｆｖ 溯源对点练 １．做功　不做功　２．不做功　减小　３．做功　不做功 ４．相同　不同　大人 4,)567&819:　 １．５　０　２．２１００　１０５　３．（１）２　（２）３００　４．０．６　０ ５．变速　４００ ６．解：（１）机器人所受的重力Ｇ＝ｍｇ＝５５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝ ５５０Ｎ； （２）２ｓ内机器人对箱子所做的功Ｗ＝Ｆｓ＝１００Ｎ×１ｍ ＝１００Ｊ； （３）２ｓ内机器人对箱子做功的功率 Ｐ＝Ｗｔ＝ １００Ｊ ２ｓ＝ ５０Ｗ。 ７．解：（１）汽车行驶的路程 ｓ＝ｖｔ＝１０８ｋｍ／ｈ×３０６０ｈ＝５４ｋｍ； （２）汽车受到的阻力 ｆ＝０．０３Ｇ＝０．０３ｍｇ＝０．０３×２× １０００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｎ， 汽车匀速行驶时，汽车的牵引力与受到的阻力是一对 平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力 Ｆ＝ｆ ＝６００Ｎ； （３）汽车所做的有用功 Ｗ＝Ｆｓ＝６００Ｎ×５４×１０００ｍ ＝３．２４×１０７Ｊ， 消耗的电能Ｗ电 ＝（９５％－８２．５％）Ｗ总 ＝１２．５％×８０× ３．６×１０６Ｊ＝３．６×１０７Ｊ， 汽车的能量转换效率η＝ＷＷ电 ×１００％ ＝３．２４×１０ ７Ｊ ３．６×１０７Ｊ × １００％＝９０％。 第２节　机械能及其转化 (,)-./0123　 运动　重力　弹性形变　质量　速度　质量　高　弹性 形变量　不变 溯源对点练 １．减小　减小　减小　增大　２．变小　内 ３．增大　减小 4,)567&819:　 １．（１）增大　增大　不守恒　（２）减小　远 （３）减小　增大　不变　减小　                                                                      减小 ０１