第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．数a（a＞0）增加后，又减少，和对应的单位“1”是（    ）。 A．a B．a×（1＋） C．a×（1＋） D．a× 2．在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）． A．增加24 B．乘3 C．乘4 3．杨洋身高的与乐乐身高的相等，杨洋与乐乐相比，（    ）。 A．杨洋高 B．同样高 C．乐乐高 4．一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（    ）千克。 A．20 B．30 C．18 D．12 5．一个比的比值是，如果把它的前项扩大到原来的3倍，这时后项应增加（    ）。 A．24 B．14 C．16 6．两个真分数的积一定（    ）其中每一个数。 A．小于 B．大于 C．等于 7．一块地的面积是20平方米，另一块地的面积比这块地少，就是少（    ）平方米。 A． B．8 C．12 8．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（    ）。 A．20 B．12 C．35 二、填空题 9．( )km的是24km；比24kg多kg是( )kg。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )         ( ) 11．—个三角形的三个内角度数的比1:2:3，这三个角的度数分别是( )、( )、( )，它是( )角三角形． 12．在一道减法算式中，差与被减数的比4∶9，那么减数与差的比是( )；如果被减数是180，那么减数是( )。 13．把3米长的绳子平均分成9段，每段是全长的　 　，每段长　 　米． 14．一段6米长的绳子，把它截成米长的小段，可截成（    ）段，每段是全长的。 15．2平方米的是( )平方米；吨的是( )吨。 三、判断题 16．一件商品涨价后，又降价，现价和原价一样。( ) 17．甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。( ) 18．把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 19．苹果比梨重 ，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。  ( ) 20．西偏北30°方向与北偏西60°方向相同。( ) 21．÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少？( ) 22．与的比值是。( ) 四、计算题 23．直接写得数． 24．能简算的要简算。                 20.18×1996－19.95×2018 25．解方程。       ＝       －＝ 26．看图列式并计算。 27． 图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积． 28．求比值． 五、作图题 29．在图中画阴影表示的含义。 30．你能在钟面上画出时针的位置吗？                                                时针从12起走了12时的.        时针从12起走了12时的.        时针从12起走了12时的 六、解答题 31．春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行了调查。结果表明：选择手机短信拜年、打电话拜年及聊天软件拜年方式的人数比是26∶9∶15。在这调查的100万网民中，选择聊天软件拜年的有多少万？ 32．在“慈善一日捐”活动中，丽丽和果果共捐款98元，丽丽与果果捐款钱数的比是3∶4，丽丽和果果各捐款多少元？ 33．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 34．某商店运进一批大米，上周已经卖出了35吨，还剩下没有卖，商店运进的这批大米有多少吨？ 35．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 36．果园里的桃树比苹果树少48棵，苹果树是桃树的，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是。果园里这三种树分别有几棵？ 37．王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3：4：6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．数a（a＞0）增加后，又减少，和对应的单位“1”是（    ）。 A．a B．a×（1＋） C．a×（1＋） D．a× 2．在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）． A．增加24 B．乘3 C．乘4 3．杨洋身高的与乐乐身高的相等，杨洋与乐乐相比，（    ）。 A．杨洋高 B．同样高 C．乐乐高 4．一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（    ）千克。 A．20 B．30 C．18 D．12 5．一个比的比值是，如果把它的前项扩大到原来的3倍，这时后项应增加（    ）。 A．24 B．14 C．16 6．两个真分数的积一定（    ）其中每一个数。 A．小于 B．大于 C．等于 7．一块地的面积是20平方米，另一块地的面积比这块地少，就是少（    ）平方米。 A． B．8 C．12 8．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（    ）。 A．20 B．12 C．35 二、填空题 9．( )km的是24km；比24kg多kg是( )kg。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )         ( ) 11．—个三角形的三个内角度数的比1:2:3，这三个角的度数分别是( )、( )、( )，它是( )角三角形． 12．在一道减法算式中，差与被减数的比4∶9，那么减数与差的比是( )；如果被减数是180，那么减数是( )。 13．把3米长的绳子平均分成9段，每段是全长的　 　，每段长　 　米． 14．一段6米长的绳子，把它截成米长的小段，可截成（    ）段，每段是全长的。 15．2平方米的是( )平方米；吨的是( )吨。 三、判断题 16．一件商品涨价后，又降价，现价和原价一样。( ) 17．甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。( ) 18．把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 19．苹果比梨重 ，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。  ( ) 20．西偏北30°方向与北偏西60°方向相同。( ) 21．÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少？( ) 22．与的比值是。( ) 四、计算题 23．直接写得数． 24．能简算的要简算。                 20.18×1996－19.95×2018 25．解方程。       ＝       －＝ 26．看图列式并计算。 27． 图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积． 28．求比值． 五、作图题 29．在图中画阴影表示的含义。 30．你能在钟面上画出时针的位置吗？                                                时针从12起走了12时的.        时针从12起走了12时的.        时针从12起走了12时的 六、解答题 31．春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行了调查。结果表明：选择手机短信拜年、打电话拜年及聊天软件拜年方式的人数比是26∶9∶15。在这调查的100万网民中，选择聊天软件拜年的有多少万？ 32．在“慈善一日捐”活动中，丽丽和果果共捐款98元，丽丽与果果捐款钱数的比是3∶4，丽丽和果果各捐款多少元？ 33．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 34．某商店运进一批大米，上周已经卖出了35吨，还剩下没有卖，商店运进的这批大米有多少吨？ 35．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 36．果园里的桃树比苹果树少48棵，苹果树是桃树的，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是。果园里这三种树分别有几棵？ 37．王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3：4：6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】先把a看成单位“1”，增加后的数是a的1＋，由此用乘法求出增加后的数；的单位“1”就是增加后的这个数。 【详解】的单位“1”就是增加后的数；即：a×（1＋）； 故选B。 【点睛】本题主要考查了单位“1”的确定，注意这两个单位“1”的不同，是在a的基础上增加，而是在增加后的数上减少。 2．C 【详解】8+24=32，32÷8=4；后项要乘4． 故答案为C． 【点睛】用原来的前项加上24求出现在的前项，然后求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可． 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设杨洋身高的与乐乐身高的都等于60厘米，积÷因数＝另一个因数，分别求出杨洋和乐乐的身高，比较即可。 【详解】假设杨洋身高×＝乐乐身高×＝60厘米 杨洋身高：60÷＝60×＝150（厘米） 乐乐身高：60÷＝60×＝80（厘米） 150＞80，杨洋高。 故答案为：A 4．B 【分析】将这一袋土豆质量看作单位“1”，吃了，则还剩下，再用50乘剩下所占分数，即可得出答案。 【详解】将这一袋土豆质量看作单位“1”，则还剩下： （千克） 故答案为：B 5．C 【分析】根据“一个比的比值是”，可知这个最简比是7∶8，如果把它的前项扩大到原来的3倍，根据比的性质，要使比值不变，那么后项也要扩大到原来的3倍，由8变成24，也可以认为是后项加上24﹣8＝16，据此选择。 【详解】＝7∶8， 比前项扩大到原来的3倍， 要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，由8变成24， 也可以认为是后项加上24﹣8＝16 故答案为：C 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 6．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答即可。 【详解】真分数小于1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数中的每一个真分数； 比如：×＝，小于，也小于。 故答案为：A 7．B 【分析】根据题意可知，“这块地的面积×＝另一块地比这块地少的面积”，据此解答即可。 【详解】20×＝8（平方米）； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 8．A 【分析】已知三个数的平均数是35，则用35乘3即可得出三个数的总和是多少，已知甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份数最小，说明甲是最小的数，则用三个数的总和除以总份数即可得每份是多少，进而求出4份数多少，即甲数。 【详解】4＜7＜10 35×3÷（4＋7＋10）×4 ＝105÷21×4 ＝20 最小的数是甲，甲数是20。 故答案为：A 【点睛】本题考查的平均数以及比的应用，注意求出每份是多少是解题的关键。 9． 32 【分析】已知一个数的几分之几是多少，用除法解答；求比一个数多几的数是多少，用加法。 【详解】24÷＝32（千米）； 24＋＝（千克） 【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。 10． ＜ ＞ ＝ 【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 ②一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 ③把算式计算出结果，再比较大小。 【详解】①因为，所以； ②因为，所以； ③ 所以。 【点睛】运用积的变化规律、商的变化规律，不需要计算，就可以比较大小。 11． 30° 60° 90° 直 【详解】本题考查三角形的内角和、按比进行分配及三角形按角进行分类的知识．把三个角的度数比看作是相对应的份数，计算出总份数，再根据三角形的内角为180度，计算出一份的度数，再根据每个角所占的份数，计算出角的度数，判断出三角形的类型． 总份数是1+2+3=6，一份的度数是180÷6=30(度)，三个角的度数分别是30×1=30(度)，30×2=60(度)，30×3=90(度)；90度的角是直角，所以三角形是直角三角形． 12． 5∶4 100 【分析】把差看作4份，被减数看作9份，则减数看作5份，据此解答即可。 【详解】减数与差的比：（9－4）∶4＝5∶4 减数：180÷9×5 ＝20×5 ＝100 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。 13．， 【详解】试题分析：把一根3米长的绳子平均分成9段，根据分数的意义，即将这根3米长的铁丝当做单位“1”平均分成9份，则每段是全长的1÷9=，每段的长为3×=米． 解：每段是全长的：1÷9=， 每段的长为：3×=（米）． 故答案为，． 点评：本题的知识点：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 14．10； 【分析】把6米长的绳子，截成米长的小段，可用除法算出截成的段数。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成10份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】6÷＝10（段） 1÷10＝ 所以可截成10段，每段是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】由分析得， 2×＝（平方米） ×＝（吨） 【点睛】此题考查的是分数乘法应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解答此题的关键。 16．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格为1×（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，又降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后把现价与原价的价格进行对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，则现价低于原价，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。 【详解】设甲数为“3”，乙数为“4” （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，用这根铁丝的长度除以4，即可求出每段铁丝的长度。 【详解】÷4＝（米） 所以把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题需要学生掌握分数除法的计算并灵活运用。 19．× 20．√ 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；西偏北30°的方向在正西和正北两个方向之间，正西和正北两个方向的夹角是90°，用90°减去60°，就是北偏西的度数，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 结果如图：    西偏北30°方向与北偏西60°方向相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键在于通过东、南、西、北四个方向，根据题意画图的方式解决问题。 21．√ 【分析】÷2是除数是整数的除法，根据除法平均分的意义可知表示把平均分成2份，求每份是几；由此求解。 【详解】由分析可得：÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了除法的意义，注意不要漏记关键词“平均分”。 22．× 【分析】本题考查比与比值，比值可以是小数，分数以及整数，但是比中的单位都可以化简掉，结果中是没有单位的。 【详解】6kg∶24kg＝1∶4 故答案为：× 23．   2     12   24．；29；20.18 【分析】（1）先计算小括号里的除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）把20.18×1996变为2018×19.96，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8＋21 ＝29 20.18×1996－19.95×2018 ＝2018×19.96－19.95×2018 ＝2018×（19.96－19.95） ＝2018×0.01 ＝20.18 25．；＝；＝ 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； －＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： ＝ 解：＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ －＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 26．120朵 【详解】100×＋100＝120（朵） 27．36平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，S阴影=S△AFD+S△CDE，S△CDE的底DE是（9﹣5）厘米，高CE是5厘米，则其面积可求；S△AFD的底FD=FE+ED，高AB是9厘米，因CE：AB=5：9，所以FE：FB=5：9，从而能求出FE，则进而可以求出三角形AFD的面积，最终求出阴影部分的面积． 解：因为CE：AB=FE：FB=5：9， 则FE=BE=×5=（厘米）， 所以阴影部分的面积=S△AFD+S△CDE， =×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9， =10+， =36（平方厘米）； 答：阴影部分的面积约是36平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白，S阴影=S△AFD+S△CDE，并且要求出DF的大小，进而求得阴影部分的面积． 28．； 【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项． 【详解】 ＝÷ ＝ ＝÷0.25 ＝ 29．见详解 【分析】根据分数的意义，表示把一个整体平均分成8份，取其中的3份，则这3份图浅色部分；再把这3份看作一个整体，把这个整体再平均分成4份，其中的3份涂上灰色部分即是的含义。 【详解】由分析可知：如下图所示： 【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的含义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 30．     【详解】根据分数乘法的意义，先求出时针从12起走到了数字几，进而在钟面上画出时针的位置． 31．30万 【分析】选择手机短信拜年、打电话拜年及聊天软件拜年方式的人数比是26∶9∶15，即选择聊天软件拜年方式占了总人数的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（万） 答：选择聊天软件拜年的有30万。 32．丽丽42元，果果56元 【分析】丽丽捐款的钱数＝两人捐款的总钱数×；果果捐款的钱数＝两人捐款的总钱数×，据此解答。 【详解】丽丽：98×＝42（元） 果果：98×＝56（元） 答：丽丽捐款42元，果果捐款56元。 【点睛】掌握根据比的应用解决问题的方法是解答本题的关键。 33．48万人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。 【详解】 ＝ ＝48（万人） 答：第三季度接待游客48万人。 34．105吨 【分析】根据题意可知，卖出的占大米总量的1－，正好是35吨，根据分数除法的意义，列除法算式解答即可。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝105（吨）； 答：商店运进的这批大米有105吨。 【点睛】明确已知量35吨对应的分率是解答本题的关键。 35．500米 【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1－），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1－），即可求出“中国天眼”的直径。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 36．桃树72棵；苹果树120棵；梨树240棵 【分析】苹果树是桃树的，则苹果树比桃树多(-1)=，桃树比苹果树少48棵=苹果树比桃树少48棵，由此可以看出桃树的是48棵，据此算出桃树和苹果树的棵数，再根据：梨树的棵数与苹果树的棵数之比是，运用比的知识计算出梨树的棵数。 【详解】桃树：48÷(-1)= 48÷=72（棵） 苹果树：72×=120（棵） 梨树：120×2=240（棵） 答：桃树有72棵，苹果树有120棵，梨树有240棵。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”和其他量的关系，然后根据“比的应用”解题。 37．梨有120千克 【详解】试题分析：根据梨：苹果：桔子=3：4：6，则梨为3份，苹果为4份，桔子为6份，桔子就比苹果多2份；再根据桔子比苹果多80千克，桔子每份的重量就是80÷2=40（千克），由此梨的重量即可求出． 解：80÷（6﹣4）×3， =80÷2×3， =120（千克）； 答：梨有120千克． 点评：此题的关键是根据连比确定三种水果各占的份数，再根据桔子、苹果的份数差和重量差求出每份的重量，列式解答即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$