江苏省无锡市江阴市江阴市华士片2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024一2025学年江阴市华士片初一数学期中考试参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.D:2.A:3.B;4.A;5.D;6.C;7.D:8.A;9.C;10.B. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11.6.96×105;12.-23,3: 13.-2或-8： 14.0: 15.7:16.-2:17.63: 18.34 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.(5分) 2 + 0.5 -43-2-10123 …3分 用<连接为：-2<十2<-15<0.5<-(-2.5) …(2分） 20.(16分)(1)-14-[4-(-3)] =-1-(4-9);…(2分) =-1-(-5) =-1+5 =4:…(4分) (2)(14-56+32)×(-24) =14×(-24)-56×(-24)+32×(-24)…(6分) =-6+20-36 =22生…(8分) (3)4y-3x2-3y+2x2 =y-x2;…(12分》 (4)-3(22-y)-(x2+xy-6) =-62+3y-x2-y十6：…(14分） =-72+2y十6，…(16分) 21.(本题满分6分) 原式=3a2b-ab2-2ab2十6a2b;… …(2分) =92b-3ab2,…(4分) 当a=13,b=-3时，原式=9×(13)2×(-3)-3×13×(-3)2 =-12,…(6分)） 22.(1)<,=,<…3 (2)原式=-b-(a+c+a…4 第1页（共2项） =-b-C…5 (3)原式=a+b+S -a-b c =-1-1+1…6 =-1…8 23.(8分)(1)(3分)A-2B=(2x-4w+7)-2(2y-w-2 =2x-4y+7y-4y+2xy+x ---2分 =3x-2y+3y -3分 (2)原式=3×13-2×(-2) -4分 =5 5分 (3)-2x+3=0, -6分 -7分 -8分 24(1)7252=24; --1分 (2)n+2)2.n2-4n+4(用含n的代数式表示)- 3分 (3)S1-S2=(2m+1)2-(2m-1)2=4×2m=8m.- --5分 25.(1)21…2分 (2)20;20x;290.2x;x(29-0.2x)6分 方案一：20×60=1200,1200-200=1000方案二：18×60=1080： 因为1080>1000，所以选方案一划算.8分 26.(1)3,0 (2分) (2)①6t-28,7-t (4分) ②2或17 (8分) 第2页（共2项） 2024～2025学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷 2024.11. 一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 1．－4的相反数是 （ ▲ ） A． B． C．－4 D．4 2.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么-120表示（ ▲ ） A．后退120米 B.前进120米 C.后退-120米 D．前进100米 3.江阴市2023年大寒的最高气温为8℃，最低气温为−4℃，那么这天的日温差是 （ ▲ ） A．−12℃ B．12℃ C．4℃ D．−4℃ 4．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列合并同类项正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①a为任意有理数，总是正数； ②如果，那么a是负数； ③单项式的系数与次数分别为和； ④代数式、、都是整式． 其中正确的有 （ ▲ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%，则实际每件的售价是（　▲ 　）元. A．10%m＋15 B．（1－10%）m＋15 C．10%（m＋15） D．（1－10%）（m＋15） 8．如果，那么代数式（a+b）2024的值是 （ ▲ ） A．1 B． C．±1 D．2023 9.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形 ①、②、③，若要求两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（▲ 　　）． A．大长方形 B．正方形① ( （第 9 题） )C．正方形② D．正方形③ 10.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则a+b的值为（　▲　） A．－2或－8 B．－6或－12 C．2或－2 D．2或－16 二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分） 11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法可表示为　▲　． 12.单项式 —x2y的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ． 13．若|a|＝3，|b|＝5，|a＋b|＝a＋b，则a－b＝ ▲ ． 14.已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为__▲ ____ 15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2－|b|，则3☆（－2）＝　 ▲ 　． 16．若关于x，y的多项式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次项，则mn＝　 ▲ 　． 17.按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣3时，输出的值为 ▲ ． 18.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数 是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ▲ ． 三、认真答一答（本大题共8小题，满分64分）. 19．（5分）请在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来． ，0.5，，，． 20．（本题满分16分）计算 （1）－14－[4－（－3）2]； （2）（－＋）×（－24）； （3）4xy－3x2－3xy＋2x2； （4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）． 21．（本题满分6分）先化简，再求值：（3a2b－ab2）－2（ab2－3a2b），其中a＝，b＝－3． 22.（8分）已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足。 （1）比较大小： 0， 0， 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）化简：； （3）计算：. 23．（本题8分）已知A＝2x－4xy＋7y，B＝2y－xy－x． （1）化简A－2B； （2）当x＋y＝，xy＝－2 ，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求A－2B的值． 24．（5分）观察下列各个等式的规律： （1）32﹣12＝8； （2）42﹣22＝12； （3）52﹣32＝16； （4）62﹣42＝20； …… 解答下列问题： （1）请按以上规律写出第5个等式：　 　； （2）写出第n个等式 　 　（用含n的代数式表示）； （3）若两个边长分别是2m+1、2m﹣1的正方形的面积分别是S1、S2，用含有m的代数式表示S1﹣S2． 25．（8分）湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元． （1）购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价； （2）王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知x＞20）． ①根据题意填表：（请用含x的代数式表示） 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x ▲ ▲ 方案二 20＜x≤50 ▲ ▲ x＞50 18 18x ②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当x＝60时，选择方案几购买更划算?为什么？ 26.（8分）已知数轴上三点，若点在点之间且CA=2CB，则称点是的祁美点．例如，图1中，点表示的数分别为-2，4，2，0,此时CA=2CB,DB=2DA,则点是的祁美点，点是的祁美点． 图1 图2 （1）如图，数轴上点，表示的数分别为，6，若点是{M，N}的祁美点，则点表示的数是______；若点是{N，M}的祁美点，则点表示的数是______； （2）已知点A、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为数a， b， c， d， 且a，b满足 |a+16|+（b+4）2＝0，点C在点B的右侧且到点B的距离为6个单位长度，点D表示的数是12；动点P从点A出发以3单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以2个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为秒， ①从B运动到C的过程中，点P表示的数是 ，从C运动到B的过程中，点Q 表示的数是 ；（用含t的代数式表示） ②求使得点C是{P，Q}的祁美点的值；若不存在，请说明理由． ( 2 )初一数学期中试卷 第 页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$初一数学期中试卷 第 页 共 6 页 1 2024～2025 学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷 2024.11. 一、精心选一选（本大题共有 10 小题，每题 3分，共 30 分） 1．－4 的相反数是 （ ▲ ） A． 1 4 − B． 1 4 C．－4 D．4 2.现实生活中，如果前进 50米记作+50米，那么-120表示（ ▲ ） A．后退 120米 B.前进 120米 C.后退-120米 D．前进 100米 3.江阴市 2023 年大寒的最高气温为 8℃，最低气温为−4℃，那么这天的日温差是 ········ （ ▲ ） A．−12℃ B．12℃ C．4℃ D．−4℃ 4．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ▲ ） A． 2 3 7 x B． 4 1 a C． y 6 1 2− D． xy 3 5．下列合并同类项正确的是 （ ▲ ） A． 2842 aaa =+ B． xyyx 523 =+ C． 437 22 =− xx D． 033 22 =− baba 6．下列说法：①a 为任意有理数， 12 +a 总是正数； ②如果 0=+ aa ，那么 a 是负数； ③单项式 ba34− 的系数与次数分别为 4− 和4； ④代数式 2 t 、 3 ba + 、 2 b 都是整式． 其中正确的有 （ ▲ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．某商品原价是每件 m 元，销售时每件先加价 15 元，再降价 10%，则实际每件的售价是 （ ▲ ）元. A．10%m＋15 B．（1－10%）m＋15 C．10%（m＋15） D．（1－10%）（m＋15） 8．如果 ( ) 012 2 =−++ ba ，那么代数式（a+b）2024的值是 （ ▲ ） A．1 B． 1− C．±1 D．2023 9.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形 ①、②、③，若要求两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（▲ ）． A．大长方形 B．正方形① C．正方形② D．正方形③ （第 9 题） 初一数学期中试卷 第 页 共 6 页 2 10.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－2，4，－6，8，－10，12， －14，16 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内 4 个数字之和都相等，则 a+b 的值为（ ▲ ） A．－2 或－8 B．－6 或－12 C．2 或－2 D．2 或－16 二、细心填一填（本大题共有 8小题，每题 2分，共 16 分） 11．太阳半径约为 696000 千米，数字 696000 用科学记数法可表示为 ▲ ． 12.单项式 — x2y 的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ． 13．若|a|＝3，|b|＝5，|a＋b|＝a＋b，则 a－b＝ ▲ ． 14.已知 x﹣2y＝3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为__▲ ____ 15．对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 a☆b＝a2－|b|，则 3☆（－2）＝ ▲ ． 16．若关于 x，y 的多项式 my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y 中不含三次项，则 mn＝ ▲ ． 17.按如图所示的程序计算，当输入 x 的值为﹣3 时，输出的值为 ▲ ． 18.定义：a是不为 1的有理数，我们把 1 1 a− 称为 a的差倒数．．．，如：2的差倒数 是 1 1 1 2 = − − ， 1− 的差倒数是 ( ) 1 1 1 1 2 = − − ．已知 1 1 3 a = − ， 2a 是 1a 的差倒数， 3a 是 2a 的差倒数， 4a 是 3a 的差倒 数，……，依此类推，则 =2024a ▲ ． 三、认真答一答（本大题共 8 小题，满分 64分）. 19．（5 分）请在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来． 2−− ，0.5， 2 1 1− ， )5.2(−− ， 22− ． 初一数学期中试卷 第 页 共 6 页 3 20．（本题满分 16 分）计算 （1）－14－[4－（－3）2]； （2）（ 1 4 － 5 6 ＋ 3 2 ）×（－24）； （3）4xy－3x2－3xy＋2x2； （4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）． 21．（本题满分 6 分）先化简，再求值：（3a2b－ab2）－2（ab2－3a2b），其中 a＝ 1 3 ，b＝－3． 22.（8分）已知三个有理数a，b ， c在数轴上的对应点如图所示，且满足 b c= 。 （1）比较大小：a 0，b c+ 0，a c+ 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）化简： b a c a+ + − ； （3）计算： c c b b a a ++ . 23．（本题 8 分）已知 A＝2x－4xy＋7y，B＝2y－xy－ 1 2x． （1）化简 A－2B； （2）当 x＋y＝ 1 3 ，xy＝－2 ，求 A－2B 的值； （3）若 A－2B 的值与 y 的取值无关，求 A－2B 的值． 初一数学期中试卷 第 页 共 6 页 4 24．（5 分）观察下列各个等式的规律： （1）32﹣12＝8； （2）42﹣22＝12； （3）52﹣32＝16； （4）62﹣42＝20； …… 解答下列问题： （1）请按以上规律写出第 5 个等式： ； （2）写出第 n 个等式 （用含 n 的代数式表示）； （3）若两个边长分别是 2m+1、2m﹣1 的正方形的面积分别是 S1、S2，用含有 m 的代数式表示 S1﹣S2． 25．（8 分）湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11” 网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价 25 元/支的湖笔推出了两种优惠方 案：方案一：每支按 8 折销售；方案二：购买 20 支以内无优惠，当购买数量超过 20 支但不超过 50 支时，每多购买 1 支，每支湖笔的单价就会减少 0.2 元，当购买数量超过 50 支时，每支单价为 18 元． （1）购买数量为 40 支时，求方案二湖笔的单价； （2）王老师准备在该网店购买一次性购买 x 支湖笔赠与学生留念（已知 x＞20）． ①根据题意填表：（请用含 x 的代数式表示） 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x ▲ ▲ 方案二 20＜x≤50 ▲ ▲ x＞50 18 18x ②若王老师有一张满 1100 减 200 的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当 x＝60 时，选择方案几购 买更划算?为什么？ 初一数学期中试卷 第 页 共 6 页 5 26.（8分）已知数轴上 A B C， ， 三点，若点C 在点 A B， 之间且 CA=2CB，则称点C 是 A B， 的祁美点．例 如，图 1 中，点 A B C D， ， ， 表示的数分别为-2，4，2，0,此时 CA=2CB,DB=2DA,则点C 是 A B， 的祁美 点，点D是 B A， 的祁美点． 图 1 图 2 （1）如图2 ，数轴上点M ，N 表示的数分别为 3− ，6，若点 P 是{M，N}的祁美点，则点 P 表示的数是______； 若点Q是{N，M}的祁美点，则点Q表示的数是______； （2）已知点 A、B、C、D 在数轴上，它们表示的数分别为数 a， b， c， d， 且 a，b 满足 |a+16|+（b+4）2＝0，点 C 在点 B 的右侧且到点 B 的距离为 6 个单位长度，点 D 表示的数是 12；动点 P 从点 A 出发以 3 单位/秒的速度向右运动．同时点 Q 从点 D 出发，以 2 个单位/秒速度向左运动，B、C 两 点之间为“变速区”，规则为从点 B 运动到点 C 期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，从点 C 运 动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为 t 秒， ①从 B 运动到 C 的过程中，点 P 表示的数是 ，从 C 运动到 B 的过程中，点 Q 表示的数是 ； （用含 t 的代数式表示） ②求使得点 C 是{P，Q}的祁美点的 t 值；若不存在，请说明理由． 贴条形码区 正面朝上，切勿贴出虚线方框 2024—2025学年度第一学期期中考试 初一数学 姓名： 班级： 学号： 一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分） A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分） 11. 12.1. 12.2. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、认真答一答（本大题共8小题，满分64分）. 19.（5分） − |−2| , 0.5， − 1 ， − (−2.5)， − 1 2 22 第1页   共6页 20.（16分）计算： （1） （2） （3） （4） − − [4 − ]；14 (−3)2 ( − + ) × (−24)； 1 4 5 6 3 2 4xy − 3 − 3xy + 2 ；x2 x2 −3 (2 − xy) − ( + xy − 6) .x2 x2 21.（6分）先化简，再求值： ，其中 ， (3 b − a ) − 2 (a − 3 b)a2 b2 b2 a2 a = 1 3 b = −3 第2页   共6页 22.（8分） （1） ， ， . （2）化简： ; （3）计算： . |b| + |a + c| − |a| + + a |a| b |b| c |c| 23.（8分） 第3页   共6页 24.（5分） （1） ； （2） ； （3） 第4页   共6页 25.（8分） （1） （2） ② 第5页   共6页 26.（8分） （1） ； ； （2）① ； ； ② 第6页   共6页