河南省周口市川汇区2024—2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

2024一2025学年度上期期中质量监测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.关于x的一元二次方程x2+5x+m-1=0有一个根为0，则m的值为 A.±1 B.1 C.-1 D.0 2.把抛物线y=-3x2向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移后抛物线的 解析式为 A.y=-3(x+1)2-2 B.y=-3(x-1)2+2 C.y=-3(x+1)2+2 D.y=-3(x-1)2-2 3.围棋被认为是世界上最复杂的棋盘游戏，中国古代称之为“弈”，蕴含着中华优秀的 : 传统文化，下面四个围棋图案中是中心对称的是 4. 若代数式x2-4x+a可化为(x+b)2-1,则a+b的值是 A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.已知二次函数y=4(x-2)-1,则下列说法：①其图象的开口向上：②其图象的对称 轴为直线x=2:③其图象顶点坐标为(2，)：④当x>2时，y随x的增大而增大： ⑤图象与y轴的交点为(0，-)，其中说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.使用墙的一边，再用15m的铁丝网围成三边，围成一个面积为28m2的矩形，求这 九年级数学第1页（共6页） C⑤扫描全能王 3亿人套直用的归指Ap的 个矩形的两边长.设墙的对边长为xm,可得方程 A.x15-x)=28 B.x.5-x=28 2 c.5=28 D.x.15=2E=28 2 7.小明用GGB探索方程2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数)的根，作出如图 所示的图象，并求得一个近似根x=-3.4,则方程的另一个近似根（精确到0.1）为 A.2.4 B.2.6 C.1.4 D.1.6 8.若二次函数y=x2-3x+m的最小值是非负数，则实数m取值范围为 Am-号 B.m2 -4 Cms号 D. m≥9 9.如图，AB-AC,把△ABC绕点B顺时针旋转一个角度得到△DBE,点C在DE边上， 若∠A的度数为a,则∠DBC的度数为 A. 90°-3a B. 180°-3a 90°-c 180°-2a 2 D. 2 2 ☒☑出c⊙⊙4中 ☐ha- -8-6-9 (第7题) (第9题) 10.小丽对饮水机的工作电路展开研究，如左图，将变阻器R的滑片从一端滑到另 端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电流【变化的关系图象，如右图所示，且该 图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R消耗的电功率P最大为 A.160W B.180W C.200W D.220W P/W 165 R 220V 0 05 (第10题) 九年级数学第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人■有厢的月猫Ap的 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出二次函数y=x2+x图象上的一个点的坐标 12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数 d2-3b+1.若将实数对(x,-x)放入其中，得到的新数为-1，则x= 13.如图，△MBC中，∠B=60°，将△4BC沿射线BC的方向平移，得到△4B'C,再将 △4'BC绕点逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则旋转角 为 14、菜抛物线型的拱桥如图所示，已知该抛物线的函数表达式为y=一名2+10，为了给 25 行人提供安全保障，在该拱桥上距水面AB高为6米的点E、F处悬挂了两个救生圈， 则这两个救生圈间的水平距离EF为， 米 (第13题) (第14题) (第15题) 15.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，E是边AD的中点，F是边AB上的一个 动点，将线段EF绕着点E逆时针旋转60°得到EG,连接BG,CG,则BG+CG的最 小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(10分)解下列方程 (I)xX2+3x+8=x+11: (21-2x2=(x+3)2. 九年级数学第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人■直厢的月猫Ap印 17.(9分)已知x1,x2是关于x的方程x2-2a+k2-k+1=0的两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)若k<4,且k,x1,x2都是整数，求k的值. 18.(8分)如图，直线y=x+b与坐标轴分别交于B,C两点，其中C点坐标(0，-2) 抛物线y=-x2+mx与直线y=x+b交于A,B两点， (1)求抛物线的解析式及A点坐标； (2)直接写出关于x不等式x2+x≥-b的解集， 19.(9分)在化学老师的辅导下，化学课代表学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法， 回到班上后，第一节课他教会了若干名同学，第二节课已经会做实验同学每个人也 教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了.问每个人一节课教会 ”多少名同学？ 九年级数学第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人套在厢的归指Ap单 20.(9分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD=AB. (I)请用尺规作图法，作△4BC绕点A旋转后得到的△ADE,使旋转后的AB边与AD 边重合：（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(I)的条件下，若△ABC中∠BAC=90°，∠B=60°，AB=3,求BE的长. 21.(10分)“十一黄金周”期间，影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元， 该影院每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之间满足一 23. 次函数关系(30≤x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示： 电影票售价x(元/张) 40 50 售出电影票数量y(张) 164 124 (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)设该影院每天的利润（利涧=票房收入一运营成本）为W(单位：元)，该影院将电 影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 22.（10分)如图，一小球P从斜坡OA上的O点处抛出，球的飞行路线是抛物线的一 部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=二x刻画，若小球 到达的最高点坐标为(4,8). (1)求抛物线的表达式： 九年级数学第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap的 (2)在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球P能否飞过这 D 棵树？通过计算说明理由： (3)求小球P在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度 23. (10分)综合与实践 综合实践课上，老师给出了“邻等对补四边形”的定义：至少有一组邻边相等且对 角互补的四边形叫做邻等对补四边形.对于“邻等对补四边形”，同学们进行了如 下研究 (1)操作判断 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，AC是对角线，取一个大的直角三角板， 三角板的直角顶点P在射线AC上移动，三角板的一条直角边始终经过点D,另 一条直角边交射线BC于点Q,当Q点在BC边上时，四边形DPOC是邻等对补 四边形吗？说明理由 (2)迁移探究 当O点在BC边的延长线上时，以D,P,Q,C为顶点的四边形能构成邻等对补 四边形吗？若能构成，写出此时CP的长 B 条用图 九年级数学 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人套直用的归指Ap明