2025届高三物理一轮复习课时作业：8.3电容器 带电粒子在电场中的运动

2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §8.3电容器 带电粒子在电场中的运动 一、选择题： 1．A 解析：质子在匀强电场中所受电场力恒定，做类斜抛运动，因此运动过程一定是匀变速运动，质子不能回到原出发点，A正确，C错误；质子运动过程中最小动能出现在速度方向平行于等势面时，速度不可能为零，故最小动能不可能为零，返回到等势面φ1时的速度大小与v0相同，但速度方向与v0的方向不同，B、D错误。 2．D 解析：电容器电容C＝，云母介质移出，εr减小，C减小；又C＝，电源恒压，即U一定，C减小，故Q减小；极板间电场强度E＝，故E不变，D正确。 3．D 解析：由图可知，A板带负电，B板带正电，两板间的电场方向竖直向上，由于小球处于静止状态，则小球所受的重力与电场力等大反向，所以小球带正电，故A错误；由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离，两板间距减小，由公式E＝可知，场强增大，小球受到的电场力增大，则小球向上运动，故B错误；由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离，两板间距减小，由公式C＝可知，两板组成的电容器电容增大，由公式C＝可知，金属板所带电荷量增大，故C错误；断开开关，金属板所带电荷量不变，由公式C＝、C＝和E＝得E＝，则两板间的场强不变，小球受到的电场力不变，所以小球仍能静止，故D正确。 4．B 解析：本题主要考查带电体在电场中的平衡问题，意在考查考生对物体平衡、电容器等知识的理解和应用．小球受重力、电场力、悬线的拉力而处于平衡状态，设悬线与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝＝，cosθ＝，由闭合电路欧姆定律知增大R2时，定值电阻两端电压减小，则θ减小，cosθ增大，F减小，B正确；而改变R1对定值电阻两端电压不起作用． 5．D 解析：保持U2和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的场强大小不变，粒子运动到下极板所需的时间不变，减小U1，则粒子进入平行板电容器的初速度减小，更难以穿出平行板电容器，故A错误；保持U1不变，则粒子进入平行板电容器的初速度不变，增大U2，平行板间距不变，则平行板电容器中匀强电场的场强增大，粒子运动至下极板所需时间减小，粒子不能穿出平行板电容器，故B错误；保持U1、U2和下板位置不变，要想粒子穿出平行板电容器，必须减小偏转电场的场强，由E＝可知，需要增大板间距，故应向上平移上板，C错误，D正确。 6．A 解析：设带电粒子质量为m，电荷量为q，进入偏转电场时的初速度为v0，偏转电场的电压为U，极板长度为l，板间距离为d，粒子射入点到竖直挡板的水平距离为L，则粒子出电场时的竖直偏转位移为：y＝·2＝，速度偏转角的正切值为：tanθ＝＝，由于氕、氘、氚具有相同的电荷量和不同的质量，若三者进入偏转电场的初动能相同，则出电场时的偏转位移相同，速度的偏转角相同，粒子必定到达挡板上的同一点，故A正确；若三者的初动量相同，则初速度不同，粒子到达挡板的时间t＝不同，故B错误；若三者的初速度相同，由于质量不同，则出电场时的偏转位移不同，速度的偏转角不同，粒子不会到达挡板上的同一点，故C错误；若三者的初动能相同，则初速度不同，粒子到达挡板的时间t＝不同，故D错误。 7．C 解析：粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有x＝v0t，在竖直方向上有y＝×t2，当粒子到达MN连线上的某点时，有＝tan45°，联立可得t＝，故A错误；当粒子到达MN连线上的某点时，有vy＝t＝2v0，故此时粒子的速度大小为v＝＝v0，故B错误；由几何关系可知，粒子到达MN连线上的某点时，与P点的距离为L＝v0t＝，故C正确；粒子到达MN连线上的某点时，速度方向与竖直方向的夹角的正切值为tanα＝＝<tan30°，可知此时的速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误。 8．A 解析：在P点电子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，且与电场线相切，可判断电场线的方向是从A1指向A2，所以电极A1的电势高于电极A2的电势，故A正确；轨迹的切线方向即电子的速度方向，由题图可知电子在P点时速度方向与电场方向夹角大于90°，故B错误；电子在P点时的速度方向与电场力方向不垂直，所以聚焦电场既改变电子速度的方向，又改变电子速度的大小，故C错误；电子从低电势的A2电极区域运动到高电势的A1电极区域，电场力做正功，可知电子轰击到物料上时的动能大于穿过加速电场阳极时的动能5×103 eV，故D错误。 9．BC 解析：平行板电容器的电容和带电量分别为C＝，Q＝CU.当两板间距离d增大时，电容C减小，极板的带电荷量Q也减小，由于原来电容器的上板A带正电，下板B带负电，极板带电荷量减小，B板的电子在电源的作用下将输送到A板中和部分正电荷，所以电阻R中会有从a流向b的电流，B、C正确，A、D错误． 10．AC 解析：当物体向－x方向运动时，电容器极板间的电介质板长度增加，根据C＝可知，电容器电容变大，故A正确，B错误；电介质的介电常数越大，物体沿左右方向移动相同距离时，电容器的电容变化量ΔC越大，传感器灵敏度越高，故C正确；电容器的电容C与板间电压无关，故与板间电压无关，D错误。 11．BC 解析：如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上在前半个周期做匀加速运动，后半个周期做匀减速运动，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前射出极板，若射出时垂直于极板方向的速度恰好减到零，粒子将沿与板平行的方向飞出，故B、C正确，A、D错误。 12．CD 解析：从A板运动到B板，根据动能定理：Uq＝mv2－0，解得：v＝，则质子和α粒子在O2处的速度大小之比：＝＝，故A错误；设粒子在加速电场中的加速时间为t1，加速位移为x1，在偏转电场中运动时间为t2，偏转位移为y，有：x1＝a1t＝·t，y＝·t，由于质子和α粒子的加速位移和偏转位移相同，但是不同，所以它们的运动时间不同，故B错误；从开始运动到打到感光板上，根据动能定理有：Uq＋Eyq＝Ek－0，则有＝＝，故C正确；带电粒子在偏转电场中的水平位移x＝vt2＝ · ＝2，可知质子和α粒子打到感光板上的位置相同，故D正确。 二、非选择题： 13．(12分) (1)CD (2)3.0×10－5(在2.7×10－5～3.3×10－5范围内均可)　 5.0×10－6(在4.5×10－6～5.5×10－5范围内均可) (3)BC 解析：(1)根据C＝知，电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大S或减小d，所以使锡箔纸面积尽可能大或使锡箔纸卷绕得尽可能紧，都可以增大电容，故A、B错误，C、D正确。 (2)根据q＝I·t可知，I­t图象与时间轴围成的面积表示电荷量，I­t图象每小格表示的电荷量为0.02×0.2×10－4 C＝4×10－7 C，I­t图象与时间轴所围的面积共约75个小格，则电容器充满电后所带的电荷量约为：Q＝75×4×10－7 C＝3.0×10－5 C；由U­t图象知，充满电后电容器两端电压U＝6.0 V，则电容大小约为：C＝＝ F＝5.0×10－6 F。 (3)0～t0时间内，电容器充电，电流逐渐减小，电压逐渐增大，直至充满时，电流为零，电压达到最大；t0时刻把开关S置于b端，电容器放电，电流反向且逐渐减小到零，电压也逐渐减小到零但方向不变，故B、C正确，A、D错误。 14．(16分)(1)60 N (2)6 m/s，方向水平向右　18 m/s，方向水平向右 (3)7.2 s 解析：(1)物块A从Q到P的过程， 由动能定理得：(mAg－qE)R＝mAv－0， 代入数据解得：vP＝10 m/s， 在P点，设物块A受到圆弧轨道的支持力大小为F， 由牛顿第二定律得：F＋qE－mAg＝mA， 代入数据解得：F＝60 N。 (2)设物块A在与物块B发生碰撞前瞬间速度大小为v1， 则物块A从P到D的过程，由动能定理得： (qE－μmAg)x0＝mAv－mAv， 代入数据解得：v1＝12 m/s， A、B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒， 设碰撞后A的速度大小为vA，B的速度大小为vB，以水平向右为正方向， 由动量守恒定律得：mAv1＝mAvA＋mBvB， 由机械能守恒定律得：mAv＝mAv＋mBv， 代入数据解得：vA＝6 m/s，方向水平向右；vB＝18 m/s，方向水平向右。 (3)A、B碰撞后，根据牛顿第二定律， 对A：qE－μmAg＝mAaA， 对B：－μmBg＝mBaB， 代入数据解得：aA＝ m/s2，aB＝－2 m/s2， 设经过时间t两物块再次发生碰撞， 由运动学公式得：vAt＋aAt2＝vBt＋aBt2， 代入数据解得：t＝7.2 s。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业 §8.3电容器 带电粒子在电场中的运动 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．一质子以速度v0进入足够大的匀强电场区域，φ1、φ2、φ3、φ4表示相邻的四个等势面，且φ1<φ2<φ3<φ4。不计质子重力，下列说法正确的是(　　) A．质子运动过程一定是匀变速运动 B．质子运动过程中最小动能可能为0 C．质子可以回到原出发点 D．质子返回到等势面φ1时的速度仍为v0 2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器(　　) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 3．如图所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连。开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则(　　) A．小球带负电 B．将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止 C．将A板向下移动一小段距离，金属板所带电荷量减少 D．断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止 4．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　) A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小 5．如图，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是(　　) A．保持U2和平行板间距不变，减小U1 B．保持U1和平行板间距不变，增大U2 C．保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板 D．保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板 6．如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上。不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是(　　) A．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点 B．若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同 C．若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点 D．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同 7．如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时(　　) A．所用时间为 B．速度大小为3v0 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° 8．电子束熔炼是指在真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在5×103 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图中所示，则(　　) A．电极A1的电势高于电极A2的电势 B．电子在P点时速度方向与聚焦电场场强方向夹角小于90° C．聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小 D．电子轰击到物料上时的动能小于5×103 eV 9．如图是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中(　　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流 10．传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表征该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为－≤x≤。下列说法正确的是(　　) A．电容器的电容变大，物体向－x方向运动 B．电容器的电容变大，物体向＋x方向运动 C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高 D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高 11．如图a所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场。现在A、B两板间加上如图b所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、带电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是(　　) A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动 B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动 C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出 D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 12．如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是(　　) A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等 C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸(某种绝缘介质)，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 (1)为增加该电容器的电容，应当________(填正确答案标号)。 A．增大电容器的充电电压 B．减小电容器的充电电压 C．锡箔纸面积尽可能大 D．锡箔纸卷绕得尽可能紧 (2)为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的U­t、I­t图象。 先将开关S置于a端，电压和电流随时间变化图象分别如图1、2所示，则该电容器充满电后所带的电荷量约为Q＝________ C；电容大小约为C＝________ F。(结果均保留两位有效数字) (3)在(2)问基础上，电容器充满电后，t0时刻再把开关S置于b端，则以下电流和电压随时间变化的图象符合实际的是________(填正确答案标号)。 14．(16分) 如图所示，半径R＝7.5 m的四分之一光滑圆弧QP竖直放置，与粗糙水平地面平滑连接于P点，整个空间存在场强大小E＝2×103 V/m的匀强电场，竖直边界MP右侧电场方向水平向右，左侧电场方向竖直向上；小物块A、B(均可视为质点)的大小形状相同，A的电荷量为q＝＋5×10－3 C，B不带电，mA＝3 kg，mB＝1 kg。A从Q点由静止释放，与静止在地面上D点的B碰撞。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，P、D间距离x0＝16.5 m，g取10 m/s2，A、B间碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短不发生电荷交换。求： (1)物块A运动到P点时，受到圆弧轨道支持力的大小； (2)物块A、B碰撞后瞬间，A、B速度的大小和方向； (3)物块A、B第一次碰撞后，过多长时间发生第二次碰撞？ 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$