（拔高卷）第六单元 多边形的面积 高频易错拔高卷-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第六单元 多边形的面积 高频易错拔高卷 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）图是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），这个湖泊的面积大约是（ ）公顷。 【分析】观察图形可知，该湖泊的面积可以看作是一个长为5格，宽为4格的长方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【解答】5×4×1＝20（公顷） 则这个湖泊的面积大约是20公顷。 2．（2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据题意可知，这个围兜面积分为边长是62厘米的正方形面积和上底是28厘米，下底是62厘米，高是34厘米的梯形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】62×62＋（28＋62）×34÷2 ＝3844＋90×34÷2 ＝3844＋3060÷2 ＝3844＋1630 ＝5374（平方厘米） 美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是5374平方厘米。 3．（2分）用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 【分析】根据题意可知，梯形短的一条底边是10厘米，也就是长方形的长是10厘米；如果三角形的直角边8厘米做梯形的高，则梯形的下底为（10＋6）厘米；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积；如果三角形的直角边6厘米做梯形的高，则梯形的下底为（10＋8）厘米，根据梯形面积公式，代入数据，求出梯形面积，据此解答。 【解答】如果直角边8厘米做梯形的高： （10＋10＋6）×8÷2 ＝（20＋6）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝208÷2 ＝104（平方厘米） 如果三角形的直角边6厘米做梯形的高： （10＋10＋8）×6÷2 ＝（20＋8）×6÷2 ＝28×6÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） 用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是104平方厘米或84平方厘米。 4．（2分）如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【分析】有两种方法可解答，方法一：由题意得知，长方形的总面积减去10平方厘米就是两个空白部分的面积，再除以2就是空白部分的面积，那么涂色部分的面积就是空白的部分的面积加10平方厘米。方法二：在这个长方形的面积上增加10平方厘米，就变成由两个涂色部分组成的图形，那么求一个涂色部分的面积，只要除以2即可求得。 【解答】方法一： （平方厘米） （平方厘米） 涂色部分的面积是35平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，即可解答。 【解答】8×12＝96（平方厘米） 96÷2＝48（平方厘米） 一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是96平方厘米，与它等底等高的三角形面积是48平方厘米。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【分析】如果它们的面积之和是36平方分米，即三角形面积＋平行四边形面积＝36，根据等底等高的四边形面积是三角形面积的2倍，设三角形为x平方分米，则平行四边形面积为2x平方分米，列方程：x＋2x＝36，解方程，求出三角形面积，进而求出平行四边形面积。 如果它们的面积之差是36平方分米，即平行四边形面积－三角形面积＝36，列方程：2x－x＝36，解方程，求出三角形面积，进而求出平行四边形面积。 【解答】如果它们的面积之和是36平方分米。 解：设三角形面积为x平方分米，则平行四边形面积为2x平方分米。 x＋2x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 平行四边形面积：12×2＝24（平方分米） 如果它们的面积之差是36平方分米。 解：设三角形面积为x平方分米，则平行四边形面积为2x平方分米。 2x－x＝36 x＝36 平行四边形面积：36×2＝72（平方分米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么平行四边形的面积是24平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边形的面积是72平方分米。 7．（2分）一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收（ ）吨小麦。 【分析】由题意可知：根据平行四边形的面积＝底×高，已知底650米，高200米，代入数据，先算出这块平行四边形的小麦田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将这块平行四边形的小麦田的面积单位换算为公顷；用求出的这块小麦田的面积乘5000，即可求出这块小麦田能收多少千克小麦，再根据1吨＝1000千克，将求出的这块小麦田能收小麦质量单位换算为吨；据此解答。 【解答】650×200＝130000（平方米） 130000平方米＝13公顷 13×5000＝65000（千克） 65000千克＝65吨 即一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收65吨小麦。 8．（2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是（ ）cm2。 【分析】由“当上底延长3cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是（9－3＝6）cm，带入梯形的面积计算＝（上底＋下底）×高÷2即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是9cm，高是6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】9－3＝6（cm） （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是45cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是27cm2。 9．（2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是（ ）厘米，每个梯形的面积（ ）平方厘米。 【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底等于平行四边形的底；梯形的高等于平行四边形的高；平行四边形的面积等于2个梯形的面积和；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以2，求出一个梯形的面积；据此解答。 【解答】梯形上底与下底的和是24厘米。 24×20÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是24厘米，每个梯形的面积240平方厘米。 10．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长（ ）cm。 【分析】篮球架的三角形支架是一个直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，以直角边30cm、40cm为底和高可计算得出面积；以斜边50cm为底，焊上的支架即为高，运用高＝面积×2÷底，据此可得出答案。 【解答】30×40÷2×2÷50 ＝1200÷2×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（cm） 这根支架的长度为24cm。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 【分析】平行线间的距离处处相等，也就是三个图形的高都是相等的，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设高是1，代入数据计算出三个图形的面积作对比即可求解。 【解答】平行四边形面积＝4×1＝4（cm2） 三角形面积＝4×1÷2＝2（cm2） 梯形的面积＝（3＋1）×1÷2＝4×1÷2＝2（cm2） 三个图形的面积不相等，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）图形中，阴影①和阴影②的面积相等。（ ）（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。） 。 【分析】图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高，所以它们的面积相等，都去掉下面白色三角形，剩下的面积也相等。据此解答。 【解答】图形中，阴影①和阴影②的面积相等。 故答案为：√ 理由是：图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高，所以它们的面积相等，都去掉下面白色三角形，则阴影①和阴影②的面积也相等。（答案不唯一） 13．（2分）把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。（ ） 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把一个长方形框架拉成平行四边形，那么平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。 【解答】如图： 平行四边形的周长＝长方形的周长 平行四边形的底＝长方形的长 平行四边形的高＜长方形的宽 底×高＜长×宽 即平行四边形的面积＜长方形的面积 所以，把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。 原题说法正确。     故答案为：√ 14．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。（ ） 【分析】沿着梯形的对角线，可以将梯形分成两个三角形，两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形的面积＝两个三角形的面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【解答】 如图，梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。即任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积，说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。（ ） 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。 【解答】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形（其中一组对边在梯形上、下底边上），剩下的面积是（    ）dm2。（单位：dm） A．1 B．2 C．3 【分析】根据题意，在梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，如下图，那么平行四边形的底是2dm、高是2dm；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出梯形的面积与平行四边形的面积，再相减即是剩下的面积。 【解答】（2＋3）×2÷2－2×2 ＝5×2÷2－2×2 ＝5－4 ＝1（dm2） 剩下的面积是1dm2。 故答案为：A 17．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 【分析】将最下面的小三角形移动到上面的缺口处，阴影部分就可以分成两个平行四边形，上面是一个底是4cm，高是2cm的平行四边形，下面是一个底是4cm，高是1cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个平行四边形的面积，将其相加即可。 【解答】4×2＋4×1 ＝8＋4 ＝12 （cm2） 所以阴影部分的面积是12 cm2。 故答案为：A 18．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 【分析】观察图片，7dm是垂直于42dm这条底的高，所以这个三角形计算面积时以底是42dm，高是7dm计算，代入公式计算即可。 【解答】 （dm2） 这个三角形的面积计算正确的算式是。 故答案为：B 19．（2分）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．48 D．40 【分析】将平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，长方形的面积＝平行四边形的面积，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出宽，即平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【解答】如图： 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 8×6＝48（平方厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：C 20．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（    ）。 A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。 【分析】由图形可知，长方形的长＝三角形的高，长方形的宽＝三角形的底÷2，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【解答】A．长方形的长等于三角形的高，说法正确。 B．长方形的宽等于三角形的底的一半，选项说法错误。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和，说法正确。 D．长方形的面积等于三角形的面积，说法正确。 描述错误的是长方形的宽等于三角形的底。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。 （2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。 【解答】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 （cm2） （6＋6－4）×2.5÷2 （cm2） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）请在方格纸上画出两个与给定的平行四边形面积相等的图形。如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有（    ）个。 【分析】从图中可知，平行四边形的底为5、高为2，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 可以画一个与平行四边形面积相等的长方形， 根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长与宽，据此画出这个长方形； 可以画一个与平行四边形面积相等的三角形， 根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底与高，据此画出这个三角形。 如果方格纸无限大，可以画无数个与平行四边形面积相等的图形。 【解答】平行四边形的面积：5×2＝10 画一个长为5、宽为2的长方形，面积：5×2＝10 画一个底为5、高为4的三角形，面积：5×4÷2＝10 如图： （答案不唯一） 如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有无数个。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，其载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮、革等片状材料。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？ 【分析】树干和树冠一共长26厘米，树干和树冠一样长，因此树干的长度等于26÷2，树干是长方形，树干的面积＝长×宽，宽是4厘米，代入数据即可计算。树冠是两个完全相同的三角形，三角形的底是15厘米，三角形的高是树冠高的一半，树冠的高和树干的长一样等于26÷2。根据三角形的面积＝底×高÷2计算。小树的面积＝树干的面积＋三角形的面积×2。 【解答】26÷2＝13（厘米） 13×4＝52（平方厘米） 13÷2＝6.5（厘米） 15×6.5÷2 ＝97.5÷2 ＝48.75（平方厘米） 52＋48.75×2 ＝52＋97.5 ＝149.5（平方厘米） 答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。 24．（6分）粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上大长方形的面积，再减去窗户的面积，即可求出需要粉刷的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 （2）根据乘法的意义，先用0.55乘需要粉刷的面积，求出一共需要多少千克涂料，再根据单价×数量＝总价，用2.8乘需要涂料的总重量，即可求出一共需要多少元。 【解答】（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1 ＝7.5＋30－1.5 ＝36（平方米） 答：需要粉刷的面积是36平方米。 （2）0.55×36×2.8 ＝19.8×2.8 ＝55.44（元） ≈55元 答：粉刷这面墙大约要用55元。 25．（6分）有一块青菜地，中间有个小池塘（如下图）。平均每平方米菜地能产出8千克青菜，青菜地的面积是多少平方米？这块地能产出多少吨青菜？（结果保留整数）（单位：米） 【分析】青菜地的面积等于长60米，宽40米的长方形面积，减去上底是6米，下底是10米，高是7米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出青菜地的面积；再用青菜地的面积×平均每平方米产青菜的重量，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】60×40－（6＋10）×7÷2 ＝2400－16×7÷2 ＝2400－112÷2 ＝2400－56 ＝2344（平方米） 8×2344＝18752（千克） 18752千克≈19吨 答：青菜地的面积是2344平方米，这块地能产出19吨青菜。 26．（6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 【分析】根据题意，李奶奶家蔬菜大棚的面积＝梯形面积－公路的面积，公路的面积即为平行四边形的面积，依据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积：平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高与梯形等高，据此解答。 【解答】（50＋46）×35÷2－8×35 ＝96×35÷2－8×35 ＝3360÷2－8×35 ＝1680－280 ＝1400（平方米） 答：李奶奶家的蔬菜大棚的面积是1400平方米。 27．（6分）2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形草坪的面积，再用面积乘每平米的价格即可解答。 【解答】16×9.5÷2×25 ＝152÷2×25 ＝76×25 ＝1900（元） 答：种这片草坪需要花1900元。 28．（6分）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积；每公顷可收核桃8吨，用三角形的面积乘每公顷可收核桃的质量，就可以求出这块地能收核桃的质量。 【解答】250×160÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8＝16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 29．（6分）学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？ 【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起，如下图所示： 原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以2，就是原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两份原木一共有多少根，再除以2就是一份原木的根数。据此解答即可。 【解答】16－8＋1＝9（层） （8＋16）×9 ＝24×9 ＝216（根） 216÷2＝108（根） 答：这堆原木一共有108根。 30．（6分）如下图，一个平行四边形框架底是14厘米，对应的高是6厘米，另一条底是10厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（    ）（填“增加”“减少”或“不变”）。如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（减少）的部分，并求出增加（减少）的面积。 【分析】把这个平行四边形框架拉成一个长方形，拉成的长方形的长等于平行四边形的底，拉成的长方形的宽等于原来平行四边形另一条底，因此拉成的长方形的长是14厘米，宽是10厘米；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形的宽大于原来平行四边形对应的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积；最后用长方形的面积减去平行四边形的面积，所得结果即为面积增加了多少。 【解答】如图所示，阴影部分表示面积增加的部分。 14×10－14×6 ＝140－84 ＝56（平方厘米） 答：把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积增加了，面积增加了56平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第六单元 多边形的面积 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）图是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），这个湖泊的面积大约是（ ）公顷。 2．（2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 4．（2分）如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米。 7．（2分）一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收（ ）吨小麦。 8．（2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是（ ）cm2。 9．（2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是（ ）厘米，每个梯形的面积（ ）平方厘米。 10．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长（ ）cm。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 12．（2分）图形中，阴影①和阴影②的面积相等。（ ）（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。） 。 13．（2分）把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。（ ） 14．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。（ ） 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形（其中一组对边在梯形上、下底边上），剩下的面积是（    ）dm2。（单位：dm） A．1 B．2 C．3 17．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 18．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 19．（2分）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．48 D．40 20．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（    ）。 A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         五、操作题（满分6分） 22．（6分）请在方格纸上画出两个与给定的平行四边形面积相等的图形。如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有（    ）个。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，其载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮、革等片状材料。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？ 24．（6分）粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 25．（6分）有一块青菜地，中间有个小池塘（如下图）。平均每平方米菜地能产出8千克青菜，青菜地的面积是多少平方米？这块地能产出多少吨青菜？（结果保留整数）（单位：米） 26．（6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 27．（6分）2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 28．（6分）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 29．（6分）学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？ 30．（6分）如下图，一个平行四边形框架底是14厘米，对应的高是6厘米，另一条底是10厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（    ）（填“增加”“减少”或“不变”）。如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（减少）的部分，并求出增加（减少）的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 多边形的面积 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）图是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），这个湖泊的面积大约是（ ）公顷。 2．（2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 4．（2分）如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的底是8厘米，高是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边形的面积是（ ）平方分米。 7．（2分）一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收（ ）吨小麦。 8．（2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是（ ）cm2。 9．（2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是（ ）厘米，每个梯形的面积（ ）平方厘米。 10．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长（ ）cm。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 12．（2分）图形中，阴影①和阴影②的面积相等。（ ）（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。） 。 13．（2分）把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。（ ） 14．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。（ ） 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形（其中一组对边在梯形上、下底边上），剩下的面积是（    ）dm2。（单位：dm） A．1 B．2 C．3 17．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 18．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 19．（2分）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．48 D．40 20．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（    ）。 A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         五、操作题（满分6分） 22．（6分）请在方格纸上画出两个与给定的平行四边形面积相等的图形。如果方格纸无限大，符合要求的图形可以有（    ）个。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，其载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮、革等片状材料。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？ 24．（6分）粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 25．（6分）有一块青菜地，中间有个小池塘（如下图）。平均每平方米菜地能产出8千克青菜，青菜地的面积是多少平方米？这块地能产出多少吨青菜？（结果保留整数）（单位：米） 26．（6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 27．（6分）2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 28．（6分）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示），如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨？ 29．（6分）学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？ 30．（6分）如下图，一个平行四边形框架底是14厘米，对应的高是6厘米，另一条底是10厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（    ）（填“增加”“减少”或“不变”）。如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（减少）的部分，并求出增加（减少）的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$