专题19 密度类的计算 专项训练--2024-2025学年度人教版物理八年级上学期期末复习

2024-2025学年度人教版8年级上册期末考试必考的四种题型专练 专题19 密度类的计算（共14题） 1. 济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 2．质量相等的两个球，体积之比V1∶V2=1∶6，材料的密度之比ρ1∶ρ2=3∶1，其中有一个球是空心的，则空心球的空心部分体积与实心部分的体积之比是（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 3．A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。 4. 今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为_______cm3，密度为_______（，）。 5. （2024长春市）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（ ） A. “手撕钢”的厚度为 B. “手撕钢”的质量为 C. “手撕钢”温度升高时质量不变，密度变小 D. 用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 5. 某同学用天平测得物体的质量是7.5g，将物体放入量筒前后，量筒的示数如图所示，则物体的体积是______cm3，物体的密度是______kg/m3。 6.多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_________ g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度_________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后， 材料块的密度是_________ kg/m3。 7. 李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　） A. 量筒内盐水的体积为 B. 烧杯内剩余盐水的质量为 C. 量筒内盐水的质量为 D. 盐水的密度为 8. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 9. 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 10.（2024海南一模）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。求： （1）金属颗粒的质量是多少kg? （2）金属颗粒的密度是多少kg/m3? 11. 乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少kg？ （2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。 3m312. 细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水？ 13. 容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 14. 为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求： （1）该空心砖的体积是多少m3。 （2）制作该空心砖材料的密度。 （3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度人教版8年级上册期末考试必考的四种题型专练 专题19 密度类的计算（共14题） 1. 济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 【答案】8.01t 【解析】由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量 答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。 2．质量相等的两个球，体积之比V1∶V2=1∶6，材料的密度之比ρ1∶ρ2=3∶1，其中有一个球是空心的，则空心球的空心部分体积与实心部分的体积之比是（　　） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 【答案】A 【解析】根据可知两球的实心部分的体积之比为 而球的体积之比为1:6，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，假设实心球的体积为V，可知空心球的体积为V2=6V，由实心体积之比可知球2实心部分的体积为 空心球的空心部分的体积为 空心球的空心部分的体积与实心部分的体积之比为 故选A。 3．A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。 【答案】 A 5 【解析】由题意知，根据公式得，A金属球的密度为 B金属球的密度为 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为 根据公式得，B金属球的体积为 空心球空心部分的体积为 4. 今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为_______cm3，密度为_______（，）。 【答案】 20 【解析】荔枝完全浸没，排开水的体积即为荔枝的体积，故荔枝的体积为 荔枝的密度 5. （2024长春市）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（ ） A. “手撕钢”的厚度为 B. “手撕钢”的质量为 C. “手撕钢”温度升高时质量不变，密度变小 D. 用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【答案】BC 【解析】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故A错误； B．“手撕钢”的密度 2m2的“手撕钢”的体积 则其质量 故B正确； C．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密度变小，故C正确； D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故D错误。 故选BC。 5. 某同学用天平测得物体的质量是7.5g，将物体放入量筒前后，量筒的示数如图所示，则物体的体积是______cm3，物体的密度是______kg/m3。 【答案】 5 1.5×103 【解析】物体的体积 V=30mL-25mL=5mL=5cm3 物体的密度 ρ==1.5g/cm3=1.5×103kg/m3 6.多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_________ g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度_________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后， 材料块的密度是_________ kg/m3。 【答案】 26.4 偏小 0.88×103 【解析】由图甲可知，材料块的质量 m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g 若按照图丙中眼睛从B处读数会造成测得总体积V2偏大，图乙中示数V1是准确的，因为材料块的体积 V=V2-V1 所以测得材料块的体积偏大，材料块的质量也是准确的，由可知测得密度偏小。 材料块的体积 材料块的密度 7. 李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　） A. 量筒内盐水的体积为 B. 烧杯内剩余盐水的质量为 C. 量筒内盐水的质量为 D. 盐水的密度为 【答案】C 【解析】A．量筒的分度值为2mL，由甲图要知，倒入量筒中盐水的体积为 V=60mL=60cm3 故A错误； Ｂ．接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，烧杯和烧杯内剩余的盐水的总质量为 m′=20g+5g+2g=27g 故B错误； C．倒入量筒内盐水的质量为 m=m总-m′=90g-27g=63g 故C正确； D．盐水的密度为 故D错误。故选C。 8. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8 不是 不变 【解析】纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 9. 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【答案】 2.00 铝 【解析】如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。 该金属块的体积为 该金属块的密度为 故该金属块可能是铝。 10.（2024海南一模）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。求： （1）金属颗粒的质量是多少kg? （2）金属颗粒的密度是多少kg/m3? 【答案】见解析。 【解析】当瓶内装满水，瓶和水的总质量为m1=0.4kg，空瓶质量m0=0.1kg 时， 水的质量：m=m1－m0=0.4kg－0.1kg=0.3kg 这时水的体积可以用ρ=m/v求出： v=m/ρ=0.3kg/（1.0×103kg/m3）=0.3×10-3m3 这时玻璃瓶的容积等于瓶内装满水时水的体积。即v=0.3×10-3m3 （1）瓶和金属颗粒的总质量为m2=0.8kg，空瓶质量m0=0.1kg，则 金属颗粒的质量是m金=m2-m0=0.8kg-0.1kg=0.7kg. （2）若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。 这时瓶子里其中的水的质量为m3=0.9kg-0.7kg-0.1kg=0.1kg 瓶子里其中的水的体积v3可以由密度公式ρ=m/v求出。 v3=m3/ρ=0.1kg/（1.0×103kg/m3）=0.1×10-3m3 这时瓶子里其中的金属颗粒的体积 v金=v-v3=0.3×10-3m3-0.1×10-3m3=0.2×10-3m3 金属颗粒的密度为ρ金=m金/v金=0.7kg/0.2×10-3m3=3.5×103kg/m3 11. 乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%，（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少kg？ （2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。 【答案】（1）16kg；（2）0.71×103kg/m3 【解析】（1）由题意可知，乙醇汽油中乙醇的体积 由可知，所需要乙醇的质量 （2）由题意可知，乙醇汽油中汽油的体积 由可知，所需要乙醇的质量 则乙醇汽油的质量 由可知，乙醇汽油的密度 12. 细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水？ 【答案】（1）200g；（2）0.9g/cm3；（3）125 【解析】（1）根据“50%vol”的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积 V酒精＝500mL×50%＝250mL＝250cm3 依据可知，这瓶白酒中酒精的质量 m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×250cm3＝200g （2）这瓶白酒中水的体积为V水＝500mL﹣250mL＝250mL＝250cm3 水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×250cm3＝250g 所以这瓶白酒的总质量m＝m酒精+m水＝200g+250g＝450g 这瓶白酒的密度为 （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，则白酒的体积 还需要加水的体积V加水＝V白酒′﹣V白酒＝625mL﹣500mL＝125mL 答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为200g； （2）这瓶白酒的密度为0.9g/cm3； （3）若需要将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加125毫升纯净水。 13. 容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）600g；（2）1.25g/cm3；（3）200cm3 【解析】（1）蒸发掉的水的质量为m蒸=ρ水V蒸=1g/cm3×600cm3=600g （2）盐水的密度为ρ盐=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3 盐水的质量为m盐水=ρ盐V水=1.1g/cm3×1000cm3=1100g 剩余盐水的质量为m剩=m盐水-m蒸=1100g-600g=500g 剩余盐水的体积为V剩=V盐水-V蒸=1000cm3-600cm3 =400cm3 剩余的盐水的密度为 （3）金属铝的体积为 溢出盐水的体积为 铝球的体积为 V球=V蒸+V溢=600cm3+100cm3=700cm3 空心部分的体积为 V空=V球-V铝=700cm3-500cm3=200cm3 答：（1）蒸发了水的质量是600g； （2）剩余的盐水的密度是1.25g/cm3； （3）铝球空心部分的体积是200cm3。 14. 为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求： （1）该空心砖的体积是多少m3。 （2）制作该空心砖材料的密度。 （3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？ 【答案】（1）；（2）；（3）4.8kg 【解析】（1）该砖块的总体积 （2）空心部分的体积 实心部分的体积 该砖块材料的密度 （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量 答：（1）该空心砖的体积是。 （2）制作该空心砖材料的密度为。 （3）每块空心砖比实心砖节省材料4.8kg。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$