专题18 质量体积关系的图像解决密度计算问题 专项训练--2024-2025学年度人教版物理八年级上学期期末复习

2024-2025学年度人教版8年级上册期末考试必考的四种题型专练 专题18 质量体积关系的图像解决密度计算问题（共10题） 1. （2024四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A. 容器的质量 B. 甲液体密度是 C. 乙液体密度 D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【解析】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 2. 甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比 C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍 【答案】A 【解析】由图像可得，甲乙两种物质，体积相同时，甲的质量大于乙，由 可得。 【详解】A．由图像可得，甲物质质量和体积图像是一条过原点直线，即成正比关系，故A正确； B．由图像可得，甲物质质量和体积之比是定值，密度不随质量变化而变化，物质的密度与其质量和体积无关，故B错误； C．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙，，，故C错误； D．质量相同时，体积比是密度之比的反比，由图可得甲的密度为 乙的密度为 质量相同时，甲乙体积之比为 即质量相同时甲的体积是乙体积的，故D错误。故选A。 3. 在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3 C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3 【答案】C 【解析】由图可知，液体的体积增加 液体的质量增加 所以液体的密度为 当液体体积为20cm3时，液体质量为 m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g 则空烧杯的质量为 m烧杯=158g-18g=140g 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 4．如图所示为物质的质量－体积图象，请根据图象，说出两条有用的信息： 信息一：____________________； 信息二：____________________。 【答案】见解析 【解析】(1)由图象可知：当甲物质的体积是1 cm3的时候，其质量是2.7 g，故其密度： ρ甲＝＝＝2.7 g/cm3 (2)由图象可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式ρ＝可得， m＝ρ甲V甲＝ρ乙V乙，＝＝＝3 即甲物质的密度是乙物质密度的3倍 (3)ρ乙＝ρ甲＝×2.7 g/cm3＝0.9 g/cm3 当体积为2 cm3时， 甲物质的质量： m′甲＝ρ甲V′＝2.7 g/cm3×2 cm3＝5.4 g 乙物质的质量： m′乙＝ρ乙V′＝0.9 g/cm3×2 cm3＝1.8 g (4)由ρ＝得V＝，当质量均为1.8 g时， 甲物质的体积：V″甲＝＝＝0.67 cm3 乙物质的体积：V″乙＝＝＝2 cm3 5. （2024四川南充一模）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3， 根据图像给出的信息，求： （1）这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙； （2）用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙。 【答案】 （1）9∶4 （2）3∶2 【解析】（1）如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为 当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为 甲乙密度之比为 （2）两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3 整理可得 两个立方体的质量之比为 6. 甲、乙两种物质的质量与体积关系图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 【答案】C 【解析】由图可知读出一组等体积的两种物质的质量，然后根据密度公式求出甲、乙两种物质的密度之比。 由图可知，当时，，， 则甲、乙两种物质的密度之比为： ：1。 7. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　） A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 【答案】C 【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误； B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误； C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为 故C正确； D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。 8．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有四种判断：（　　） ①； ②； ③； ④。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【解析】分析图像，由各个点的坐标可知体积关系为 质量关系为，故③错误，④正确； 下图中，分别连接O点与1点、O点与2、3两点和O点与4点并延长，得到四种物质的图像，均为正比例函数图像，根据，由数学知识可知，直线越倾斜，则物质的密度越大，因而四种物质密度关系为 故②正确，①错误。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 9．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为 kg。 【答案】 1×103 0.02 【解析】设烧杯的质量为m杯，消毒液的密度为ρ液，烧杯和消毒液的总质量 m总=m杯+m液 由可得，m总=m杯+ρ液V液 由图可知，当烧杯和液体的质量为40g时，消毒液的体积为20cm3，即40g=m杯+ρ液×20cm3……① 当烧杯和消毒液的质量为100g时，消毒液的体积为80cm3，即100g=m杯+ρ液×80cm3……② ②-①得，60g=ρ液×60cm3 解得ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3 把ρ液=1g/cm3代入①得，40g=m杯+1g/cm3×20cm3 解得，m杯=20g=0.02kg 所以消毒液的密度为1×103kg/m3；烧杯的质量为0.02kg。 10. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 【答案】C 【解析】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为 由可知， 当时，，则 所以，故ABD错误，C正确。故选C。 11. 如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。    【答案】 0.8×103 a 【解析】根据图像中的信息，b的密度为 由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。 12．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【答案】：D 【解析】：A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。故选：D。 13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3 【答案】B 【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误； （2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度人教版8年级上册期末考试必考的四种题型专练 专题18 质量体积关系的图像解决密度计算问题（共10题） 1. （2024四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A. 容器的质量 B. 甲液体密度是 C. 乙液体密度 D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 2. 甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比 C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍 3. 在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3 C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3 4．如图所示为物质的质量－体积图象，请根据图象，说出两条有用的信息： 信息一：____________________； 信息二：____________________。 5. （2024四川南充一模）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3， 根据图像给出的信息，求： （1）这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙； （2）用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙。 6. 甲、乙两种物质的质量与体积关系图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 7. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　） A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 8．在测量物质密度时，小明测出了四种固体的质量与体积，并将它们标在如图所示的坐标系中，据此有四种判断：（　　） ①； ②； ③； ④。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．小明用天平和烧杯测量某种消毒液的密度，并绘制了如图所示的m-V图象，其中m为烧杯和杯中消毒液的总质量，V为烧杯中消毒液的体积，根据图象分析，消毒液的密度为 kg/m3；烧杯的质量为 kg。 10. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 11. 如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。    12．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　） A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$