重难点05 有理数混合运算专项训练-2024-2025学年七年级数学上册期中复习【重点·难点】专练（人教版2024）

重难点05 有理数混合运算的专项训练 知识点： 有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 【题型1 有理数的加减混合运算】 1．（2023秋•万柏林区校级月考）计算： （1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1； （2）． 2．（2023秋•珠海校级月考）计算： （1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）； （2）． 3．（2023秋•管城区校级月考）计算： （1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15； （2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）． 4．（2023秋•禅城区校级月考）计算： （1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； （2）． 5．（2023秋•光山县校级月考）计算： （1）﹣5.4+0.2﹣0.6+1.8； （2）（）（）﹣||． 6．（2023秋•梁子湖区期中）计算： （1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣19）﹣（+7）； （2）． 7．（2023秋•雨花区校级月考）计算题： （1）27﹣15﹣（﹣23）+（﹣35）； （2）． 8．（2023秋•顺德区校级月考）计算： ①（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）； ②． 9．（2023秋•静海区校级月考）计算： （1）﹣20+18+（﹣15）+12； （2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （3）； （4）． 10．（2023秋•宁阳县期中）计算： （1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）； （2）； （3）； （4）． 【题型2 有理数的乘除混合运算】 11．（2023秋•市中区校级月考）计算： （1）﹣56×（）÷（﹣1）． （2）（﹣12）÷（﹣4）． 12．计算： （1）（﹣32）÷4×（）； （2）（）×（）÷（﹣1）． 13．（2023秋•广信区月考）计算： （1）； （2）． 14．计算： （1）； （2）． 15．（2023秋•蒙城县校级月考）计算． （1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4）； （2）（﹣0.75）． 16．（2024秋•南关区校级期中）计算： （1） （2） 17．（2024秋•大理市校级月考）计算： （1）； （2）． 18．（2023秋•秀峰区校级月考）计算： （1）． （2）． 19．计算： （1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1 （2）（﹣81）÷（+3）×（）÷（﹣1） 20．（2023秋•洪泽区校级月考）计算： （1）﹣3÷（）÷（）； （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣1）； （3）（）×（）÷0.25； （4）（﹣2）÷（﹣5）×（﹣3）． 【题型3 有理数的加减乘除混合运算】 21．（2024春•松江区期中）计算：． 22．（2024春•杨浦区期中）计算：． 23．[（）﹣（）﹣（）]÷（） 24．（2024春•上海期中）计算：． 25．（2024•海淀区校级开学）计算： （1）； （2）． 26．（2024•香坊区校级开学）计算． （1）． （2）． 27．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题； 28．计算： （1）； （2）． 29．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算： （1）； （2）． 30．（2024秋•盐都区月考）计算： （1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）； （2）； （3）； （4）． 【题型4 有理数含乘方的混合运算】 31．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 32．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 33．（2023秋•太康县期末）计算： （1）（）； （2）﹣14﹣（1）2[2+（﹣3）3]． 34．（2023秋•永定区期末）计算： （1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 35．（2023秋•兴庆区校级月考）计算： （1）； （2）． 36．（2023秋•太和县期末）计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32）． 37．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 38．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 39．（2023秋•许昌期末）计算： （1）； （2）． 40．（2023秋•温江区期末）（1）计算：﹣14÷（﹣5）2|0.8﹣1|； （2）计算：16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）×22． 41．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 42．（2023秋•无锡期末）计算： （1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3； （2）（﹣1）2023﹣（1）23． 43．（2023秋•成武县期末）计算： （1）﹣32+|5﹣8|； （2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10． 44．（2023秋•关岭县期末）计算： （1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）； （2）． 45．（2023秋•浚县期末）计算： （1）； （2）． 46．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 47．（2024秋•黄陂区校级月考）计算： （1） （2）． 48．（2023秋•河东区期末）计算： （1）（﹣1）2023×|﹣3|； （2）． 49．（2023秋•丰泽区校级期中）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（）×（﹣24）； （3）（）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017； （4）﹣22[22﹣（1）]×12． 50．（2024秋•武侯区校级月考）计算题． （1）； （2）； （3）； （4）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点05 有理数混合运算的专项训练 知识点： 有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 【题型1 有理数的加减混合运算】 1．（2023秋•万柏林区校级月考）计算： （1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1； （2）． 【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可． 【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1 ＝8﹣4 ＝4； （2）原式 ＝0.55﹣1 ＝﹣0.45． 【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则． 2．（2023秋•珠海校级月考）计算： （1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）； （2）． 【分析】根据有理数加减运算法则计算即可． 【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6） ＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6 ＝13﹣14 ＝﹣1； （2）（）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（）+（+3.5） 23﹣0.1﹣2.23.5 ＝24.2． 【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键． 3．（2023秋•管城区校级月考）计算： （1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15； （2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）． 【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可； （2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可． 【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15 ＝20﹣13﹣9+15 ＝20+15﹣13﹣9 ＝35﹣22 ＝13； （2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3 ＝﹣141+3 ＝﹣138． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则． 4．（2023秋•禅城区校级月考）计算： （1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； （2）． 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可； （2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可． 【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4） ＝4.3+4﹣2.3﹣4 ＝2； （2） ＝03.25+27 ＝﹣8+3.25+2.75 ＝﹣8+6 ＝﹣2． 【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．（2023秋•光山县校级月考）计算： （1）﹣5.4+0.2﹣0.6+1.8； （2）（）（）﹣||． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案． （2）根据有理数的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝（﹣5.4﹣0.6）+（0.2+1.8） ＝﹣6+2 ＝﹣4． （2）原式 ＝﹣1． 【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型． 6．（2023秋•梁子湖区期中）计算： （1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣19）﹣（+7）； （2）． 【分析】（1）先把减法化为加法，再运用有理数的加法法则进行计算； （2）先化简绝对值，再把减法化为加法，然后运用有理数的加法法则进行计算． 【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣19）﹣（+7） ＝（﹣7）+5+19+（﹣7） ＝10； （2） ＝4.5． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．（2023秋•雨花区校级月考）计算题： （1）27﹣15﹣（﹣23）+（﹣35）； （2）． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1）27﹣15﹣（﹣23）+（﹣35） ＝27﹣15+23﹣35 ＝12+23﹣35 ＝35﹣35 ＝0； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 8．（2023秋•顺德区校级月考）计算： ①（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）； ②． 【分析】根据有理数的运算法则进行运算即可． 【解答】解：①（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12） ＝﹣21+9+8+12 ＝﹣21+29 ＝8； ② ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 9．（2023秋•静海区校级月考）计算： （1）﹣20+18+（﹣15）+12； （2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （3）； （4）． 【分析】（1）根据有理数加法法则求解即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为﹣24+（﹣16）+[（3.2+0.3）+（﹣3.5）]，然后进行加法运算即可； （3）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后进行加法运算即可； （4）先将减法转换为加法，再利用有理数加法运算律得到，然后进行运算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣2+（﹣15）+12 ＝﹣17+12 ＝﹣5； （2）原式＝﹣24+（﹣16）+[（3.2+0.3）+（﹣3.5）] ＝﹣40+[3.5+（﹣3.5）] ＝﹣40+0 ＝﹣40； （3）原式 ＝4+（﹣4） ＝0； （4）原式 ＝﹣22+3 ＝﹣19． 【点评】本题主要考查了有理数加减运算以及运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． 10．（2023秋•宁阳县期中）计算： （1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的加减法则计算即可； （3）利用有理数的加减法则计算即可； （4）先算绝对值，再算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20 ＝﹣36+20 ＝﹣16； （2）原式＝（）+（） ＝﹣1﹣2 ＝﹣3； （3）原式＝（﹣20.75+19）+（3.25） ＝﹣1﹣3 ＝﹣4； （4）原式＝﹣||﹣|| ． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【题型2 有理数的乘除混合运算】 11．（2023秋•市中区校级月考）计算： （1）﹣56×（）÷（﹣1）． （2）（﹣12）÷（﹣4）． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （2）从左往右依次计算． 【解答】解：（1）﹣56×（）÷（﹣1） ＝﹣56×（）×（） ＝﹣15； （2）（﹣12）÷（﹣4） ＝3 ． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法法则是解决本题的关键． 12．计算： （1）（﹣32）÷4×（）； （2）（）×（）÷（﹣1）． 【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可． 【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（） ＝+32 ； （2）（）×（）÷（﹣1） ． 【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键． 13．（2023秋•广信区月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先把小数化成分数，把带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则求出即可； （2）先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则求出即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式（） ． 【点评】本题考查了有理数的乘法和除法，能正确根据有理数的乘除法则进行计算是解此题的关键． 14．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝﹣2； （2） ． 【点评】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘除混合运算法则，准确计算． 15．（2023秋•蒙城县校级月考）计算． （1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4）； （2）（﹣0.75）． 【分析】（1）根据有理数的乘法法则计算即可； （2）根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：（1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4） ＝8.46×2.5×4 ＝8.46×（2.5×4） ＝8.46×10 ＝84.6； （2）（﹣0.75） ＝0.75 ． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． 16．（2024秋•南关区校级期中）计算： （1） （2） 【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除混合运算法则求解即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 17．（2024秋•大理市校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法法则及乘法运算律进行计算即可； （2）先将除法变成乘法，再进行计算即可． 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 【点评】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数乘除运算的法则． 18．（2023秋•秀峰区校级月考）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可； （2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解：（1） ＝1； （2） ＝﹣1． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． 19．计算： （1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1 （2）（﹣81）÷（+3）×（）÷（﹣1） 【分析】（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，并把除法转化为乘法，然后进行计算即可得解； （2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解． 【解答】解：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1 （）÷（）×1 （﹣2）×（）×1 ＝1； （2）（﹣81）÷（+3）×（）÷（﹣1） ＝（﹣81）÷（）×（）÷（） ＝（﹣81）（）×（） ＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法，可以使计算更加简便． 20．（2023秋•洪泽区校级月考）计算： （1）﹣3÷（）÷（）； （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣1）； （3）（）×（）÷0.25； （4）（﹣2）÷（﹣5）×（﹣3）． 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣3×（）×（） ； （2）原式＝（﹣12）×（）×（） ； （3）原式＝（）×（）×4 ； （4）原式＝（）×（）×（） ． 【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【题型3 有理数的加减乘除混合运算】 21．（2024春•松江区期中）计算：． 【分析】先通分，然后计算括号内的加减法，再算括号外的乘法即可． 【解答】解： ＝（）×（﹣4） （﹣4） ＝﹣2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22．（2024春•杨浦区期中）计算：． 【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可． 【解答】解： ＝（）×（﹣42） （﹣42）（﹣42）（﹣42） ＝12+（﹣7）+9 ＝14． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 23．[（）﹣（）﹣（）]÷（） 【分析】先省略运算符号并把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【解答】解：[（）﹣（）﹣（）]÷（） ＝（）×（﹣105） （﹣105）（﹣105）（﹣105） ＝﹣15﹣35+21 ＝﹣50+21 ＝﹣29． 【点评】本题考查了有理数的除法，先把除法转化为乘法运算，再利用乘法分配律是更加简便的关键． 24．（2024春•上海期中）计算：． 【分析】先变形，然后根据乘法分配律可以解答本题． 【解答】解： ＝（） ＝（） ＝（﹣1） ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 25．（2024•海淀区校级开学）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘除，再算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝（2.25﹣2）+（﹣3﹣1） ＝0﹣4 ＝﹣4； （2）原式（）+（﹣10）×（） ＝﹣3+15 ＝12． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 26．（2024•香坊区校级开学）计算． （1）． （2）． 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可； （2）先计算括号内，然后计算除法即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 27．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题； （2）利用有理数的乘法分配律即可得答案． 【解答】解：（1） ＝﹣5﹣2 ＝﹣7； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键． 28．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果； （2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式（） ； （2）原式＝（）×（﹣42） ＝﹣35+18﹣14+27 ＝﹣4． 【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算： （1）； （2）． 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算． 【解答】解：（1） ＝242424 ＝18﹣44+21 ＝﹣5； （2） ＝﹣4.278.732 （﹣4.27﹣8.73+2） （﹣11） ＝﹣6． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算定律进行简便计算． 30．（2024秋•盐都区月考）计算： （1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先化简，再计算加减法； （2）根据加法交换律和结合律，减法的性质计算即可求解； （3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解； （4）根据乘法分配律计算． 【解答】解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ＝8﹣10﹣2+5 ＝1； （2） ＝1﹣（）+（） ＝1﹣1+2 ＝2； （3） ＝27 ＝3； （4） （﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣18+20﹣21 ＝﹣19． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【题型4 有理数含乘方的混合运算】 31．（2023秋•海南期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解； （2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解． 【解答】解：（1）原式 ＝5； （2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27） ＝﹣1﹣20×2﹣29 ＝﹣1﹣40﹣29 ＝﹣41﹣29 ＝﹣70． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． 32．（2023秋•连山区期末）计算： （1）﹣23÷8（﹣2）2； （2）（）×（﹣48）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）﹣23÷8（﹣2）2 ＝﹣8÷84 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （2）（）×（﹣48） （﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8 ＝﹣21． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 33．（2023秋•太康县期末）计算： （1）（）； （2）﹣14﹣（1）2[2+（﹣3）3]． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的． 【解答】解：（1）原式＝（）×24 ＝6+9﹣14 ＝1； （2）原式＝﹣1（2﹣27） ＝﹣1 ＝﹣1 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 34．（2023秋•永定区期末）计算： （1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13； （2）． 【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减法即可得． 【解答】解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13 ＝12﹣8﹣13 ＝4﹣13 ＝﹣9； （2）原式＝﹣4﹣3×4+9×（﹣2） ＝﹣4﹣12﹣18 ＝﹣34． 【点评】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 35．（2023秋•兴庆区校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据乘法分配律进行求解即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【解答】解：（1） ＝﹣18+4+9 ＝﹣5； （2） ＝﹣1﹣5﹣8 ＝﹣14． 【点评】本题主要考查了有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 36．（2023秋•太和县期末）计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32）． 【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可． （2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可． 【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 ＝﹣35﹣（﹣9） ＝﹣35+9 ＝﹣26． （2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32） ＝﹣1﹣0.6（2﹣9） ＝﹣1﹣0.2×（﹣7） ＝﹣1+1.4 ＝0.4． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 37．（2023秋•綦江区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝5； （2） ＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2） ＝1﹣40+29 ＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键． 38．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可． 【解答】解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2| ＝1×2+42 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 39．（2023秋•许昌期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可． 【解答】解：（1） ＝﹣121212 ＝﹣2﹣4+3 ＝﹣3； （2） ＝﹣1（9﹣5） ＝﹣14 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 40．（2023秋•温江区期末）（1）计算：﹣14÷（﹣5）2|0.8﹣1|； （2）计算：16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）×22． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1）﹣14÷（﹣5）2|0.8﹣1| ＝﹣1÷250.2 ＝﹣10.2 ； （2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）×22 ＝16÷（﹣8）﹣（）×（﹣4）×4 ＝﹣2﹣2 ＝﹣4． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 41．（2023秋•台儿庄区期末）计算： （1）|﹣4|； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣625+2×16 ＝﹣6×9﹣25+32 ＝﹣54﹣25+32 ＝﹣79+32 ＝﹣47． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 42．（2023秋•无锡期末）计算： （1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3； （2）（﹣1）2023﹣（1）23． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3 ＝﹣10+8÷4﹣12 ＝﹣10+2﹣12 ＝﹣8﹣12 ＝﹣20； （2）（﹣1）2023﹣（1）23 ＝﹣18 ＝﹣1 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 43．（2023秋•成武县期末）计算： （1）﹣32+|5﹣8|； （2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10． 【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（） ＝﹣9+3 ； （2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10 ＝100﹣5×36+40 ＝100﹣180+40 ＝﹣40． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 44．（2023秋•关岭县期末）计算： （1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减； （2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4） ＝9﹣2﹣4 ＝3； （2）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣28﹣30+27 ＝﹣31． 【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． 45．（2023秋•浚县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（1） ＝﹣8×（）×6 ＝﹣48×（） ＝﹣48×（）﹣4848×（） ＝8﹣36+4 ＝﹣24； （2） ＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（） ＝﹣1﹣10×（） ＝﹣1 ． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 46．（2023秋•文峰区期末）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可． 【解答】解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2| ＝1×2+42 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 47．（2024秋•黄陂区校级月考）计算： （1） （2）． 【分析】（1）先算括号里面的乘方，乘除，加减，再算括号外面的即可； （2）先去绝对值符号，算括号里面的，乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1） ＝2﹣4×（4+3） ＝2﹣4×（2+4） ＝2﹣4×6 ＝2﹣24 ＝﹣22； （2） （）16 16 ． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 48．（2023秋•河东区期末）计算： （1）（﹣1）2023×|﹣3|； （2）． 【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣3+8+9 ＝9+8﹣3 ＝17﹣3 ＝14； （2）原式 ＝﹣1﹣18﹣4﹣9 ＝﹣32． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则． 49．（2023秋•丰泽区校级期中）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（）×（﹣24）； （3）（）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017； （4）﹣22[22﹣（1）]×12． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可； （4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13） ＝﹣29； （2）（）×（﹣24） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝9+4+（﹣18） ＝﹣5； （3）（）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017 ＝（）×16（﹣8）×（﹣1） ＝﹣4﹣2 ＝﹣6； （4）﹣22[22﹣（1）]×12 ＝﹣4（4﹣1）×12 ＝﹣3﹣（3）×12 ＝﹣3﹣36﹣2 ＝﹣41． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 50．（2024秋•武侯区校级月考）计算题． （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可； （3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【解答】解：（1） ＝16.2﹣10.7+（23） ＝16.2﹣10.7+6 ＝5.5+6 ＝11.5； （2） ＝3×54 ＝36； （3） ＝﹣66； （4） ． 【点评】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$