宁夏回族自治区银川市第三中学2024-2025学年九年级上学期数学期中试题

( 密 封 线 学 校 学 籍 号 姓 名 就读班级 考试班级 )银川三中2024-2025学年第一学期期中测试 九年级数学试卷 时间：120分 满分： 120分 命题人：张海英 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1. 方程的根是（ ） A：； B：； C：,； D：, 2.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为 （ ） A． B． C． D． 3、观察下列表格中的对应值 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 方程=0（，是常数）的一个解的范围是（ ） A．3＜＜ 3.23 B．3.23＜＜ 3.24 C．3.24＜＜ 3.25 D．3.25＜＜ 3.26 4．已知四边形是平行四边形，再从①，②，③，④四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 ( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 5．用配方法解一元二次方程，则方程可化为( ) A． B． C． D． 6．下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 相似的三角形所在的网格图形是( ) 7、如果︰ =2︰3，则下列各式不成立的是 （ ） A． B． C． D． 8、如图，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A．四边相等的四边形是菱形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、一元二次方程=0的一次项系数是 . 10、若，且，则等于 . 11、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 。 12、如图，在△ABC中， D、E分别是边AC和AB上的点，且,请你添加一个条件，使得△ABC与△AED相似，你添加的条件是 （任填一个）。 13、若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 . 14、抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 。 15、如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求小路的宽度. 若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ( 第15题 ) 12题图 16. 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是 . 三、解答题：（共26分） 17．(8分)解方程 （1）3x2﹣6x=﹣3； （2）（x+8）（x+1）=﹣12． 18（6分）、如图，D，E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC.如果AD=9，DB=6,AC=10，求EC的长． 19（6分）、一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用树状图（或列表法）分析求两次摸出的球都是白球的概率． 20（6分）、如图，平行四边形ABCD中，∠DAC =∠ADB． 求证：四边形ABCD是矩形. 四、解答题（共46分） 21、（6分）相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色， （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由． 22（6分）某市百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 23（8分）小刚在研究矩形的性质时，把两张完全相同的矩形纸放在一起（如图中矩形和矩形），请你帮他判断重叠部分的四边形的形状，并给出证明。 ( B F N C D E A M ) 24．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长． 25．（9分）如图，四边形中，平分，，，为中点。 ( A B D C E )（1）求证：∽； （2）与有怎样的位置关系？试说明理由。 ( A B C Q P )26．（9分）如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为。 （1）为何值时，的面积等于面积的？ （2）运动几秒时，与相似？ （3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由。 1 九年级数学试题第 页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$