假期作业(四) 自由落体运动-【快乐假期】2024-2025学年高一物理寒假作业

　　　　假期作业(四)　自由落体运动　　　　　　　 自 由 落 体 运 动 定义:物体只在重力作用下从静止开始 　下落的运动 特点:v０＝０,a＝g(只在重力作用下) 公式:①v＝　　　　;②h＝　　　　; ③v２＝　　　　(用位移表示) 重力加速度的测定 伽利略对自由落体运动的研究 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 gt　１２gt ２　２gx 　　著名的比萨斜塔实验,发现重的铁球和轻 的铁球几乎同时落地,判断下列说法的正误． (１)物体仅在重力作用下的运动就是自由落体 运动． (　　) (２)物体由静止释放,当空气阻力很小,可忽略 不计时,可以看作自由落体运动． (　　) (３)地球上任一点的重力加速度都相同． (　　) (４)不同物体的重力加速度都相同． (　　) (５)自由落体运动的速度与下落时间成正比． (　　) (６)自由落体运动的位移与下落时间成正比． (　　) 答案:(１)×　(２)√　(３)×　(４)×　(５)√ 　(６)× 一、选择题 １．踢毽子是我国民间的一项体育活动,被人们 誉为“生命的蝴蝶”．近年来,踢毽子成为全 民健身的活动之一．毽子由羽毛和铜钱组 成,在下落时总是铜钱在下、羽毛在上,对此 分析正确的是 (　　) A．铜钱重,所以总是铜钱在下、羽毛在上 B．如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在 下、羽毛在上的现象 C．因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在 下、羽毛在上 D．毽子的自由下落是自由落体运动 ２．一个苹果从树上无初速度地自由下落,将苹 果看成质点,忽略空气阻力,取向下为正方 向．设苹果下落过程中的速度为v,加速度 为a,下落时间为t,则如图所示的图像中可 能正确的是 (　　) ３．甲物体自高处自由落下,同时乙物体自地面以 初速度v０ 竖直上抛,重力加速度为g,不计空 气阻力．当乙上升到最高点时,甲、乙恰好相 遇,则甲物体原来距地面的高度为 (　　) A． ２v０２ g 　　B． ３v０２ ２g 　　C． v０２ g 　　D． v０２ ３g ４．据说,当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下 的苹果砸中,从而激发灵感发现万有引力定 律．假设苹果以大约６m/s的速度砸中牛 顿,那么苹果下落前离地高度约为 (　　) A．１m B．１．８m C．３．６m D．６m ５．如图为甲同学制作的反应时间测量 尺,用来测量其他同学的反应时间． 乙同学先把手放在直尺０cm的位置 做捏住直尺的准备,但手不能碰直 尺,看到甲同学放开直尺时,乙同学 立即捏住下落的直尺．已知乙同学捏 住１０cm的位置,反应时间为０．１４s． 若丙同学进行同样的实验,捏住了２０cm的位 置,则丙同学的反应时间为 (　　) A．０．２８s B．０．２４s C．０．２０s D．０．１６s ６．甲、乙两物体分别从１０m和２０m高处同时 自由落下,不计空气阻力,下面描述正确 的是 (　　) A．落地时甲的速度是乙的１/２ B．落地的时间甲是乙的２倍 C．下落１s时甲的速度与乙的速度相同 D．甲、乙两物体在最后１s内下落的高度 相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８􀅰 二、非选择题 ７．某同学用如图甲所示的装置测定重力加 速度． (１)电火花计时器的工作电压为　　　　, 频率为　　　　． (２)打出的纸带如图乙所示,实验时纸带的 　　　　(填“甲”或“乙”)端应和重物相 连接． (３)纸带上１至９各点为计时点,由纸带所示 数据可算出实验时的加速度为　　　　m/s２． (４)当地的重力加速度数值为９．８m/s２,请 列出测量值与当地重力加速度的值有差异 的一个原因: 　 　． ８．跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后 先做自由落体运动,当距离地面１２５m时打 开降落伞,伞张开后运动员就以１４．３m/s２ 的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为 ５m/s,求:(取重力加速度g＝１０m/s２) (１)运动员离开飞机时距地面的高度． (２)运动员离开飞机后到达地面的时间． 如图所示,宁波方特欢乐世 界的神州塔是大型室内情境 式四面太空梭,让游客在急 速升降中感受刺激．神州塔 太空梭最大高度 H＝５５m, 上升途中会骤然停止,它的基本原理是太空梭 从地面静止开始以１０m/s２的加速度匀加速 上升,上升到离地面高度为h时以４５m/s２ 的加速度做匀减速直线运动,到达最大高度 时刚好停下．求: (１)制动系统启动时,座舱离地的高度h． (２)座舱从地面上升到 最 大 高 度 所 需 的 时间． 比萨斜塔上创造的奇迹 传说在１５９０年,年仅２６岁的伽利略在比 萨斜塔上进行了落体实验．他特意邀请了一些 大学教授来观看,许多人也闻讯前来围观． 只见伽利略身带两个铁球,一个重４５．４公斤 (１００磅),一个重０．４５４公斤(１磅),像出征的 战士一样,威武地登上塔顶．当他向人们宣布, 这一大一小的两个铁球同时下落,将会同时着 地的时候,塔下面的人像开了锅似的议论开 了:“难道亚里士多德真错了? 这是绝对不可 能的!”“这家伙准是疯了!”􀆺􀆺 伽利略听到这些议论和讥笑,坦然自若, 他胸有成竹地大声说:“先生们,别忙着下结 论,还是让事实出来说话吧!”说完,他伸开双 手,使两个铁球同时从塔上落下来,只见它们 平行下落,越落越快,最后“啪”的一声,同时落 地．面对无可辩驳的实验事实,那些亚里士多 德的忠实信徒,一个个瞠目结舌,不知所措,只 好灰溜溜地走开了．比萨斜塔实验不但推翻了 古代权威的错误学说,结束了它对学术界近两 千年的统治,而且开创了近代科学实验的新 纪元． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰 (２)v＝vt２＋a２t３＝５０m/s－２．５×６m/s＝３５m/s． 答案:(１)a１＝１m/s２　a２＝－２．５m/s２ (２)３５m/s 新题快递 解析:规定初速度的方向为正方向,火箭的速度改变量 Δv＝ v２－v１＝１００m/s－０＝１００m/s,故 A 错误;汽车初速度v１′ ＝１０８km/h＝３０m/s,汽车的速度改变量 Δv′＝v２′－v１′＝ ０－３０m/s＝－３０m/s,故B正确;根据a＝ΔvΔt 得火箭的加速 度a１＝ Δv Δt＝ １００m/s １０s ＝１０m /s２,汽车的加速度为a２＝ Δv′ Δt′ ＝－３０m /s ２．５s ＝－１２m /s２,所以火箭的加速度比汽车的加速 度小,火箭的速度变化比汽车的慢,故 C、D错误． 答案:B 假期作业 (三) 技能提升台 技能提升 １．解析:若速度为负值,加速度为负值且保持不变时,也可能是匀 加速直线运动,A错误;加速度是矢量,加速度大小不变,若方向 改变,则加速度是变化的,不是匀变速直线运动,B错误,C正 确;速度的方向发生改变,也可能加速度保持不变,即可能为匀 变速直线运动,例如,物体在做匀减速直线运动时,当速度减小 到零后,运动的方向会发生改变,变为反向匀加速,D错误． 答案:C ２．解析:第一段时间的平均速度􀭵v１＝ １６ ４ m /s＝４m/s,第二段时 间的平均速度􀭵v２＝ １６ ２ m /s＝８m/s．因为平均速度即为本段中 间时刻的瞬时速度,两中间时刻的时间间隔为(２＋１)s＝３s, 由􀭵v１＋at＝􀭵v２ 得a＝ 􀭵v２－􀭵v１ t ＝ ８－４ ３ m /s２＝４３ m /s２． 答案:B ３．B　 ４．解析:在反应时间内汽车的位移:x１＝vt,减速的位移:x２＝ v２ ２a ,由题意知:vt＋v ２ ２a＝３０ ,解得:v＝１５m/s,所以 B正确, A、C、D错误． 答案:B ５．解析:由题图可知０~２s内甲静止,乙做匀速运动,故 A 错 误;由题图可知２~４s内甲做匀速运动,乙做匀加速直线运 动,故B错误;由题图可知４s末甲物体速度方向发生改变, 乙的速度方向没有发生改变,故 C错误;由题图可知４~６s 内甲的位移大小为８m,乙的位移大小为x＝１２×２×８m＝ ８m,两物体位移大小相等,时间相等,平均速度大小相等, 故 D正确． 答案:D ６．解析:根据v２－０＝２a１x１,(２v)２－v２＝２a２x２,其中 x１ x２ ＝１４ , 解得 a１ a２ ＝４３ ,故选 D． 答案:D ７．解析:毫米刻度尺测量结果应准确到１mm并估读到０．１mm, 所以不符合正确读数要求的是５．４．B 点对应的小车速度vB ＝ xAC ２T＝０．１７m /s,根据逐差法可得小车运动的加速度: a＝xCE－xAC(２T)２ ＝０．２１m/s２． 答案:５．４　０．１７　０．２１ ８．解:(１)根据题意,列车匀减速运动阶段,v０１＝６０m/s,a１＝ －０．６m/s２,vt１＝０, 由vt１＝v０１＋a１t１ 解得列车匀减速运动时间t１＝１００s, 运动路程: x１＝v０１t１＋ １ ２a１t ２ １＝３０００m． 匀加速运动阶段,v０２＝０m/s,a２＝０．８m/s２, vt２＝６０m/s． 由vt２＝v０２＋a２t２ 解得列车匀加速运动时间t２＝７５s． 匀加速运动路程:x２＝ １ ２a２t ２ ２＝２２５０m． (２)停车时间t３＝５min＝３００s． 因停车三个阶段的总时间为: t＝t１＋t２＋t３＝４７５s． 临时停车行驶位移:x＝x１＋x２＝５２５０m． 若不停车,列车匀速运动需要时间t′＝xv０１ ＝８７．５s． 此次因临时停车共耽误时间: Δt＝t－t′＝４７５s－８７．５s＝３８７．５s． 答案:(１)３０００m　２２５０m　(２)３８７．５s 新题快递 解析:红军战士匀加速前进８０m 时,x１＝ １ ２at１ ２,解得t１＝ ４０s,匀速运动的时间t２＝ １０３．６７－８０ １．５ s＝１５．７８s ,停留时 间 Δt＝５s,这位红军战士过泸定桥总共花的时间是t＝t１＋ t２＋Δt＝６０．７８s,故选 C． 答案:C 假期作业 (四) 技能提升台 技能提升 １．解析:铜钱在下、羽毛在上的原因是铜钱单独下落时加速度 大,而不是铜钱重,故选项 A错误;如果没有空气阻力,铜钱 和羽毛单独下落的加速度相同,那么一起下落时不存在铜钱 拖着羽毛的情况,故选项 B错误;因为空气阻力的存在,所 以总是铜钱在下、羽毛在上,故选项 C 正确;毽子的自由下 落过程,羽毛受到了较大的空气阻力,所以不能看作自由落 体运动,故选项 D错误． 答案:C ２．解析:自由落体运动的速度v＝gt,速度与时间成正比,故 A 正确,B错误;自由落体运动的加速度为重力加速度,是不变 的,故 C、D错误,故选 A． 答案:A ３．解析:乙竖直上抛运动的时间为t＝v０g ,甲自由下落的高度 为h甲 ＝１２gt ２＝ v０２ ２g ,乙上升的高度h乙 ＝ １２gt ２＝ v０２ ２g ,故甲 原来距地面的高度为h＝h甲 ＋h乙 ＝ v０２ g ,故 C项正确,A、B、 D错误． 答案:C ４．B ５．解析:由题意知h１＝ １ ２gt ２ １,h２＝ １ ２gt ２ ２,解得t２＝ h２ h１ t１≈０．２０s, C正确． 答案:C ６．解析:v甲 ＝ ２gh１＝ ２×１０×１０m/s＝１０ ２m/s, v乙 ＝ ２gh２＝ ２×１０×２０m/s＝２０m/s,故 A错误． t甲 ＝ ２h１ g ＝ ２×１０ １０ s＝ ２s , t乙 ＝ ２h２ g ＝ ２×２０ １０ s＝２s ,故B错误． 由v＝gt可知 C正确． h甲 ＝h１－ １ ２g× (２－１)２＝(１０ ２－５)m, h乙 ＝h２－ １ ２g×１ ２＝１５m, h甲 ≠h乙 ,故 D错误． 答案:C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６４􀅰 ７．解析:(１)由于电火花计时器直接接入照明电路,其工作电压 为２２０V,频率为５０Hz． (２)由于各点之间时间均为０．０２s,两点间距离较小处重物 下落较慢,由此可知,乙端与重物相连． (３)由x２－x１＝aT２ 得x６－x１＝５aT２,由此可得a＝ x６－x１ ５T２ ＝ x６－x１ ５ f ２＝ (３．９２－２．０４)×１０－２×５０２ ５ m /s２＝９．４０m/s２． 答案:(１)２２０V　５０Hz　(２)乙　(３)９．４０　(４)重物拖着纸 带下落时受到摩擦力和空气阻力作用,加速度必然小于重力 加速度 ８．解:(１)设自由下落的末速度为v, 对匀减速过程,有v２－v２１＝２ax, 解得v＝６０m/s． 自由下落的高度h＝v ２ ２g＝１８０m , 则运动员离开飞机时距地面的高度 H＝h＋x＝３０５m． (２)自由落体运动的时间t１＝ v g ＝６s , 匀减速运动的时间t２＝ v－v１ a ≈３．８５s , 则运动员离开飞机后到达地面的时间t＝t１＋t２＝９．８５s． 答案:(１)３０５m　(２)９．８５s 新题快递 解析:(１)依题意,设座舱加速时加速度大小为a１,开始启动 制动系统时,座舱的加速度大小为a２,速度为v, 则有h＝v ２ ２a１ , H－h＝v ２ ２a２ , 联立代入相关数据求得v＝３０m/s,h＝４５m． (２)依题意,可得座舱加速时间为t１＝ v a１ ＝３s, 座舱减速时间为t２＝ v a２ ＝２３ s , 所以座舱从地面上升到最大高度所需的时间t＝t１＋t２＝ １１ ３ s． 答案:(１)４５m　(２)１１３ s 假期作业 (五) 技能提升台 技能提升 １．解析:自由落体运动的速度公式为v＝gt,可知t＝０时v＝ ０,且v与t成正比,故 A错误,B正确．自由落体运动的加速 度恒为g,故 C正确．由自由落体运动的位移公式x＝１２gt ２ 可知,x与t２ 成正比关系,故 D错误． 答案:BC ２．解析:xＧt图像只能表示直线运动,故甲、乙均做直线运动,A 错误;甲先向正方向运动位移大于３０m 后,再向反方向运 动,回到位移３０m 处,则甲的路程大于３０m,乙一直向前做 匀速直线运动,位移大小等于路程,其路程为３０m,B错误; 根据题图可知甲和乙的位移相等,为３０m,时间为３０s,则 平均速度􀭵v＝xt ＝１m /s,C错误,D正确． 答案:D ３．解析:甲、乙两位同学同时从起跑线起跑,把他们的运动近似 当作匀速直线运动来处理,由经过一段时间后他们的位置可 知,乙同学做匀速直线运动的速度大于甲同学做匀速直线运 动的速度．在xＧt图像中,一条过原点的倾斜直线表示物体 做匀速直线运动,且斜率大的表示速度大,A 错误,B正确; 在vＧt图像中,一条平行于时间轴的直线表示物体做匀速直 线运动,甲做匀速直线运动的速度大于乙做匀速直线运动的 速度,与题意不符合,C 错误;在vＧt 图像中,一条过原点的 倾斜直线表示物体做初速度为零的匀加速直线运动,甲、乙 分别做初速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动,与 题 意 不 符 合,D 错误． 答案:B ４．解析:根据vＧt图像的知识,图像与时间轴所围图形的面积 表示位移,图像的斜率表示加速度,可知 C、D 两项错误．因 为两车均做变加速运动,平均速度不能用v１＋v２ ２ 计算,故 B 项错误．根据平均速度的定义式结合图像可知 A项正确． 答案:A ５．解析:甲以２m/s的速度做匀速直线运动,乙在０~２s内做匀加 速直线运动,a１＝２m/s２,２~６s内做匀减速直线运动, a２＝－１m/s２．１s末和４s末二者只是速度相同,并未相遇．６s 内甲、乙两物体速度方向一直相同． 答案:C ６．解析:vＧt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移,A、D 选 项中vＧt图像的“面积”不等于２０m,A、D 错误;B中vＧt 图 像的“面积”可能等于２０m,B正确;C中vＧt 图像的“面积” 正好等于２０m,C正确． 答案:BC ７．ABC ８．解:(１)加速度a＝vt－v０t , 根据题中vＧt图像并代入数据得a＝１．５m/s２． (２)设第２０s末的速度为vm,０~２０s的位移x１＝ ０＋vm ２ t１ , ２０s~４５s的位移x２＝vmt２, ４５s~７５s的位移x３＝ vm＋０ ２ t３ , ０~７５s这段时间的总位移x＝x１＋x２＋x３, ０~７５s这段时间的平均速度 􀭵v＝ xt１＋t２＋t３ ＝２０m/s． 答案:(１)１．５m/s２　(２)２０m/s ９．解:(１)设t＝１０s、４０s、６０s时刻的速度分别为v１、v２、v３． 由题图知０~１０s内汽车以加速度２m/s２ 匀加速行驶,由运 动学公式得v１＝２×１０m/s＝２０m/s; ① 由题图知１０~４０s内汽车匀速行驶,因此v２＝２０m/s; ② 由题图知４０~６０s内汽车以加速度１m/s２ 匀减速行驶,由 运动学公式得v１＝(２０－１×２０)m/s＝０． ③ 根据①②③式,可画出汽车在０~６０s 内的vＧt图像如图所示． (２)由图可知,在这６０s内汽车行驶 的 路 程 为 x＝３０＋６０２ ×２０ m＝ ９００m． 答案:(１)见解析图所示 (２)９００m 新题快递 解析:AB．物体做直线运动,位移与时间是成函数关系,AB 选项中一个时间对应２个以上的位移,故不可能,故 AB错 误;CD．同理 D选项中一个时间对应２个速度,只有 C选项 速度与时间成函数关系,故 C正确,D错误． 答案:C 假期作业 (六) 技能提升台 技能提升 １．解析:台阶对木箱的作用力与木箱对台阶的作用力是一对作 用力和反作用力,根据牛顿第三定律知它们的大小相等,方 向相反,故 A、B、C错误,D正确． 答案:D ２．B ３．解析:重力作用在物体的各部分,重心是物体所受重力的等 效作用点,A 正确,D 错误;重力的方向总是竖直向下的,B 错误;物体的形状和质量分布影响物体的重心位置,C正确． 答案:AC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７４􀅰