4.3 梁的内力图（教案）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

《土木工程力学基础》教案 详细教案 一、设计摘要 课程课题 任务4.3 梁的内力图 授课教师 1 学时数 1 授课班级 人数 授课时间 教学地点 理实一体化教室 二、设计意图 学情分析 梁的内力图是结构工程中分析梁在荷载作用下的内力分布的重要工具。通过剪力图和弯矩图，工程师能够直观地了解梁在不同位置的内力状态，这对于设计安全、经济的结构至关重要。剪力图显示梁上任意截面的剪力随位置变化，而弯矩图显示弯矩的变化。这些图表帮助确定梁的最大应力和变形，确保结构的稳定性和耐久性。 背景分析 土木工程背景分析指出，该领域历史悠久，与人类社会发展紧密相关。随着城市化进程加快和基础设施需求增长，土木工程在技术、材料和设计理念上不断创新。同时，面临人口增长、资源限制和环境挑战，土木工程正向智能化、绿色化发展，以实现可持续发展。 学习目标 设定 素质目标 知识目标 能力（技能）目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 掌握梁的剪力图和弯矩图 学会简捷法绘剪力图和弯矩图 学习任务 描述 掌握梁的剪力图和弯矩图 学会简捷法绘剪力图和弯矩图 教学资源 准备 教师准备：讨论主题、学生任务书； 学生准备：在线讨论、完成任务书。 教学重点 掌握梁的剪力图和弯矩图 教学难点 学会简捷法绘剪力图和弯矩图 教学难点突破方法 一是配套使用微课资源；二是配套使用考试题库；三是配套开展在线考试。建议的教学方法为“五环四步”,即每个模块按照“能力发展动员、基础能力诊断、能力发展训练、能力水平鉴定和能力教学反思”五个环节设计；每个任务按照“任务布置、协作行动、成果展示、学习评价”四个步骤进行。 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、讨论法； 学法 小组讨论法、自主阅读法。 四、教学资源 教材工具材料 《土木工程力学基础》，主编：卢光斌，2021年9月第2版；机械工业出版社出版。 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 知识复习与回顾（2分钟） [引入主题]（2分钟） 对于跨径在10米以内的简支梁，通常只需计算跨中截面的最大弯矩、剪力和支点截面的剪力。跨中与支点之间的各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化。对于较大跨径的简支梁，一般还应计算四分之一跨径截面的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高变化，则还应计算变化处截面的内力。 提出问题，认真回答问题。 接收并查看本节课堂任务书。查看并记住本节任务的学习目标。 1、组织学生回答问题，使同学们提起兴趣，对学习内容参与度更深。 2.下发和展示任务，让学生明确课堂任务，学习课堂知识。 新 课 导 入 （3分钟） [新课引入]（3分钟） 引导学生分析任务书，明确本节课的学习内容。 通过任务书，采用提问方式引出今天的内容。 1.跟上老师思路。 2.学生分小组交流讨论，总结出小组答案。 激发学生探索学习的欲望与兴趣，还可以把本次课程的内容快速引入课堂。 探索 新知（2分钟） 将例4-3的计算结果列在对应的梁段下(图4-8a) 。 可见段内任意截面的剪力表现为剪 力函数式，任意截面的弯矩表现为弯矩函数式。代入自变量(表示横截面位置的) x 值，即 可算出该截面的内力值。 上课前老师收集相关的新专业、职业、技能等知识。 学生对新专业了解后，再上网查一下新专业所涉及的知识点。 使用学生对新专业有个大概了解，自己再去收集相关资料补充自己的知识面。 学 习 新 知（14分钟） 梁的剪力图和弯矩图 可以借助坐标系，将内力函数式转化为函数图形(图4-8b 、c) 。Fs 轴向上为正；依据 土木工程的有关规定，M 轴向下为正。函数图线上点的横坐标为截面的位置，纵坐标为该 截面的剪力值或弯矩值。KA梁段(不含力Fp 、Fva 作用点)无荷载，剪力函数为常数，剪 力图线为水平线(确定图线上的任一点即可控制水平线的位置);弯矩为一次函数，弯矩图 线为斜直线(确定图线的两个端点即可控制斜直线的位置)。AB 梁 段 ( 不 含FvA 、Fvp的作 用点)承受均布荷载，剪力为一次函数，剪力图线为斜直线；弯矩为二次函数，弯矩图线 为抛物线(确定图线的两个端点和极值点即可控制抛物线的位置)。 用x 轴上与梁对齐的线段代替x 轴，这一线段称为基线(图4-8d、e)。 内力函数图线 上的点到基线的垂直线段称为纵坐标线。画纵坐标线、标上正负号，而不画Fs 轴 、M 轴。 再标内力函数图线控制点的纵坐标值，即形成工程应用中的内力图。图名及单位标在图形的 旁边。 梁的内力图一目了然地展示了所有截面的内力及其变化规律。由于规定了对应梁段下凸 弯曲(下侧受拉)的弯矩为正，规定了正值弯矩画在基线的下侧，梁段的弯矩图则画在梁 段受拉的一侧(图4- 8f)。因此，从弯矩图的侧向即可知道梁段的哪侧受拉。能识内力图， 能绘直梁的剪力图和弯矩图，是土木工程工作者的基本素养。 主要讲解梁的剪力图和弯矩图。 学生在书本上找出对应的内容并勾画出重点内容。 通过直观教学法，使用电教媒体PPT的形式，不仅能进一步激发学生的兴趣，也有利于加深学生对知识的理解和对内容的掌握。 简捷法绘剪力图和弯矩图 1.步 骤 绘内力图的主要工作是绘内力函数图线。按几何作图的步骤绘内力函数图线比较简便： 1)画基线，分区段(外力突变为标志，区段暂不含外力作用点)。 2)逐段绘图线。 教师根据简捷法绘剪力图和弯矩图讲解。 学生跟上老师的思路； 抽取学生回答老师的提问； 让学生能够快速的掌握工序等主要流程的内容 突破了课程内容难点。 2 .说明 1)利用相邻梁段内力函数的连续性，可以共用控制点，减少计算量：剪力图线只在集 中力作用处不连续；弯矩图线只在力偶作用处不连续。 2)均布荷载梁段剪力为零的截面有弯矩极值。弯矩极值截面的位置按下式计算简 便(图4 - 9) 3)为了训练对梁段受拉侧的判定，并为学习“梁的位移”作准备，要求每次绘弯矩图 之后，都勾画梁的挠曲线。勾画挠曲线只要求画准三个方面(图4-8f): ①梁在支座处的位移与支座的约束特性相符。 ②挠曲线的凸向与弯矩图的侧向相同。 ③挠曲线是连续、平滑的曲线。它的拐点与弯矩图线与基线的交点对齐。 4)在区段暂不包含外力作用点的前提下，用双脚标标注杆端截面的内力。前一脚标表 示内力所在的截面，后一脚标表示梁段的远端截面。比如，在图4-8d 中 FsAK =-4kN、 Fsap=5kN, 表 明AB梁段上A 截面的剪力不等于AK梁段上A 截面的剪力；AB 梁段A 截面的 剪力FsAB=5kN,AB 梁 段B 截面的剪力FspA=-3kN 。 教师讲解说明，通过展示图片和理论相结合的形式，更形象的记忆 学生跟上老师的思路； 图片展示更加直观 学生再练习（6分钟） 4、分配任务：（6分钟）（思政导入：团队合作，培养学生学会思考，解决问题能力） 1）、以小组为单位回答问题：总结梁的剪力图和弯矩图。 2）、每组派出代表回答老师提问 4）、学生分组相互评价 5）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 1、教师分配任务小组任务，随堂进行观察和指导。 2.讨论完成后，教师以提问形式选择学生进行问题的回答。 3.各组互评后，教师进行总结评价。 学生小组讨论后每个组派一人或者两人回答。学生之间互评打分。 学生对知识的一个巩固过程，调动学生的学习积极性。 课堂 总结（2分钟） 教师总结（2分钟） 梁的内力图课程深入讲解了剪力图和弯矩图的绘制方法，分析了不同荷载下梁的内力变化，并通过实例演练强化了理论知识的应用，使学生能够准确评估结构安全性，为实际工程设计打下坚实基础。 布置下节课任务（40分钟） 布置下节课任务（40分钟） 预习下节课内容 布 置 作业（13分钟） [完成作业]（13分钟） 1.简述梁的剪力图和弯矩图的定义。 2.解释什么是中性轴，并说明其在梁的弯曲中的作用。 3.描述梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图的形状。 板书 设计 六、教学评价 教学评价 七、教学反思 教学反思 在梁的内力图教学中，我意识到需要更多实际案例来增强学生的理解。通过增加互动环节和可视化工具，可以提高学生的参与度和学习效果。同时，我也发现在讲解复杂荷载组合时，需要更细致地分解步骤，以确保学生能够跟上并掌握关键概念。 教师分配任务 学分组讨论 学生问题提问 学生分组回答 教师总结 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$