湖南省株洲市攸县江桥学校2024-2025学年七年级上学期入学数学试卷

2024-2025学年湖南省株洲市攸县江桥学校七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面各比中，能与：组成比例的是(    ) A. B. 5：8 C. 8：5 2.七年级体育达标的有100人，没有达标的有25人，达标率有(    ) A. B. C. D. 3.和b都是自然数，a和b的最小公倍数是(    ) A. 7 B. ab C. a D. b 4.一段公路，由甲、乙两队合修6天可以完成，由甲队单独修要10天完成.由乙队单独修要几天？(    ) A. B. C. 5.将分别标有数12、27、37、43、51、576的同样的小球放在一个盒子里，充分搅匀后，从中摸出一个球，摸到标有质数的球的可能性是(    ) A. B. C. D. 6.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 二、填空题：本题共12小题，共22分。 7.2011年4月发布的第六次全国人口普查主要数据显示：全国总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数约是______. 8.，a与b成______比例， b与a的最简整数比是______. 9.工地上运来a吨水泥，每天用去b吨，用了5天，还剩下______吨.如果，，那么还剩下______吨. 10.一本童话书，张力看完了后还剩36页，这本童话书有______页. 11.明明的身高是米，在一张他的全身照上量得他的身高是3厘米，这张照片的比例尺是______. 12.一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥后，体积减少了50立方厘米，原来这根木头的体积是______立方厘米. 13.小东用一根48厘米的铁丝围成一个长和宽的比是5：3的长方形，这个长方形的面积是______. 14.平方千米=______公顷；时=______时______分；升=______毫升=______立方厘米；50千克=______吨. 15.里面有______个百分之一，再加上______个这样的单位就是最小的质数. 16.赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是______. 17.有一圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米.这个圆柱的高是______厘米. 18.陈明今年上半年每个月的零花钱如表： 月份 一月 二月 三月 四月 5月 六月 钱数元 100 90 120 100 125 150 他平均每个季度的零花钱是______元.三月份比四月份度多花______ 三、解答题：本题共11小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题2分 把7米长的钢筋锯成同样长的8段，每段占全长的，每段长米. 20.本小题10分 直接写出得数. 21.本小题12分 脱式计算能简算的要用简便算法计算 ； ； ； 22.本小题6分 解方程或解比例. ：； 23.本小题6分 求如图阴影部分的面积. 24.本小题6分 操作题. 画出图中左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形. 将图中长方形绕A点逆时针方向旋转90度. 画一个与长方形等面积的三角形. 25.本小题6分 学校图书室购进300本故事书，比科技书的多50本.购进科技书多少？ 26.本小题12分 小明妈妈的茶杯，这样放在桌上如图 这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ 茶杯中部的一圈装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？接头处忽略不计 这只茶杯装满水后的体积是多少？ 27.本小题7分 在城乡小学生“手拉手”活动中，民生小学捐了故事书与连环画，故事书比连环画多80本，故事书与连环画的比是5：4，两种书各是多少本？ 28.本小题8分 为鼓励居民节约用水，相关部门规定：每户每月用水15吨以内含15吨，按每吨元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，文文家上月共交水费28元，你知道文文家上月用水多少吨吗？ 29.本小题8分 下面是百花山公园占地分布情况统计图. ______占地面积最大； 山丘占百花山公园的______； 如果百花山公园占地1200公顷，那么路面占地______公顷； 山丘面积比“其他”面积少______ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：， 对于A，，不能与组成比例； 对于B，，不能与组成比例； 对于C，，能与组成比例； 故选： 判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．本题中，可以求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可． 本题考查了比例的意义，解决本题的关键是求出各个选项中的比值． 2.【答案】A  【解析】【分析】 此题主要考查了有理数的除法，正确掌握达标率求法是解题关键．直接利用达标人数除以总人数，得出达标率． 【解答】 解：七年级体育达标的有100人，没有达标的有25人， 达标率为： 故选 3.【答案】C  【解析】解：因为和b都是自然数， 所以， 所以a和b的最小公倍数是a， 故选： 根据题中给出的可知a是b的7倍，根据倍数即可确定a和b的最小公倍数． 本题考查了有理数的乘法，最小公倍数，理解题意是解题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：设乙队单独修要x天完成， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 故选： 设乙队单独修要x天完成，根据由甲、乙两队合修6天可以完成，由甲队单独修要10天完成．列出分式方程，解方程即可． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 5.【答案】B  【解析】解：； 故选： 在这6个标有数字的球中，质数有37、43两个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而选择即可． 本题考查了可能性的大小，解答此题的关键是找到题的素数有哪些． 6.【答案】A  【解析】解：三个内角的度数分别为2k，3k， 则， 解得， ，，， 这个三角形是锐角三角形． 故选： 已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状． 本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算． 7.【答案】1339724852 13亿  【解析】解：全国总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，横线上的数写作1339724852，省略亿位后面的尾数约是13亿， 故答案为：1339724852，13亿． 根据题目中的数据，写出相应的数据，然后再按照四舍五入法精确到亿位即可． 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确数字的写法和利用四舍五入法求近似数的方法． 8.【答案】正   【解析】解：，a与b的比值一定， 与b成正比例， ， ， ， 与a的最简整数比是， 故答案为： 根据正比例的概念和已知条件进行判断，再把小数化成分数进行解答即可． 本题主要考查了最简整数比，解题关键是熟练掌握比例的基本性质． 9.【答案】  【解析】解：根据题意得，还剩下吨， 当，时，， 故答案为：， 根据题意，每天用去b吨，用了5天，则用去5b吨，用运来的a吨减去用去的5b吨，即可求出还剩下多少吨，将a和b的值代入式子中，即可求出还剩下多少吨． 本题考查了列代数式，代数式求值，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 10.【答案】60  【解析】解： 页， 答：这本童话书有60页． 故答案为： 根据题意进行列式计算即可． 本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 11.【答案】1：50  【解析】解：米厘米． 比例尺是3：： 答：这张照片的比例尺是1： 故答案为：1： 根据题意，比例尺=图上距离实际距离，图上距离是3厘米．实际距离是米，代入求解即可． 本题考查了比例尺，解决本题的关键是知道“比例尺=图上距离实际距离”． 12.【答案】75  【解析】解：原来这根木头的体积是立方厘米 故答案为： 根据等底和等高的圆柱的体积是圆锥的体积是3倍计算即可． 本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是关键． 13.【答案】135平方厘米  【解析】解：设这个长方形的长为5x厘米，则宽为3x厘米， 根据题意得：， 解得：， ， 这个长方形的面积是135平方厘米． 故答案为：135平方厘米． 设这个长方形的长为5x厘米，则宽为3x厘米，根据长方形的周长为48厘米，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：平方千米公顷； 时时9分； 升毫升立方厘米； 50千克吨． 故答案为：106；4，9；5300，5300； 根据“1平方千米公顷”，“1小时分”，“1升毫升”“1千克吨”计算即可． 本题考查了小数的互化，掌握相关单位的换算是解答本题的关键． 15.【答案】57 143  【解析】解：里面有57个百分之一， 最小的质数是2，， 需要再加上143个这样的单位就是最小的质数， 故答案为：57； 根据百分数的定义可求得里面有57个百分之一，然后根据质数的定义即可求得答案． 本题考查有理数的加法，质数，百分数的应用，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键． 16.【答案】5：3  【解析】解：， ， ：：3， 故答案为：5： 把整个路程看作整体1，再根据速度=路程速度，先算出步行和骑自行车的速度，最后用除法算出比，求出比值． 本题考查了比的应用，关键把整个路程看作整体1求出速度． 17.【答案】4  【解析】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 所以一圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米．这个圆柱的高是厘米 故答案为： 根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案． 本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是关键． 18.【答案】  【解析】解：元；，故答案为：， 上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可． 本题考查了加权平均数，解题的关键是从统计表中获取信息，再选择恰当的方法进行解答． 19.【答案】解：，米， 答：每段占全长的，每段长米． 故答案为：，  【解析】根据题意进行列式计算即可． 本题考查分数除法的应用、分数的基本性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 20.【答案】解：； ； ； ； ； ； ； ； ；   【解析】根据分数的运算法则直接计算即可． 本题主要考查了分数的乘法和除法，熟练掌握其运算法则是解题关键． 21.【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式   【解析】先计算括号内的乘法，再计算括号内的，最后计算除法即可；利用乘法分配律计算即可；把除法变为乘法，利用乘法分配律计算即可；先计算除法，再去括号，利用加法的结合律计算即可． 本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则和灵活运算运算律是关键． 22.【答案】解：，即， 由比例的基本性质，得， 将系数化为1，得； ， 合并同类项，得， 将系数化为1，得  【解析】先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可； 根据解一元一次方程的方法求解即可． 本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，熟练掌握解一元一次方程的方法，比例的基本性质是解题的关键． 23.【答案】解：阴影面积毫米  【解析】根据阴影面积=长方形面积-梯形的面积解答即可． 此题考查梯形的面积，关键是根据梯形的面积公式解答． 24.【答案】解：如图所示． 如图所示． 如图，即为所求答案不唯一   【解析】根据轴对称图形的定义作图即可． 根据旋转的性质作图即可． 画一个底为4，高为3的三角形即可． 本题考查作图-旋转变换、作图-轴对称变换，熟练掌握轴对称图形的定义、旋转的性质是解答本题的关键． 25.【答案】解： 本 答：购进科技书625本．  【解析】求出科技书的是250本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求解． 本题考查分数混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 26.【答案】解：平方厘米 答：这只茶杯占据桌面的大小是平方厘米． 平方厘米 答：这一圈装饰带至少有平方厘米． 立方厘米 答：这只茶杯装满水后的体积是立方厘米．  【解析】这只茶杯占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，即，据此解答； 这一圈装饰带，就是求底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高，代入数据计算； 这只茶杯装满水后的体积就是圆柱的体积，圆柱的体积=底面积高，代入数据计算即可． 本题考查了圆柱的体积、圆柱的表面积，解决本题的关键是熟练运用公式． 27.【答案】解：设连环画为x本， ：：4， ， ， 本， 答：故事书是400本，连环画是320本．  【解析】先设连环画为x本，再根据比的关系进行列式计算即可． 本题考查比的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 28.【答案】解：设文文家上个月用水x吨， 由题意得：， 解得：， 答：文文家上个月用水17吨．  【解析】设文文家上个月用水x吨，由题意列出方程，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法，根据题意列出一元一次方程是解题的关键． 29.【答案】湖面  21 102 25  【解析】解：山丘占百花山公园的：， 湖面占地面积最大， 故答案为：湖面； 根据扇形统计图得：山丘占百花山公园的：， 故答案为：21； 公顷， 故答案为：102； 山丘面积为公顷， “其他”面积为公顷， ， 故答案为：25； 求出山丘占百花山公园的，即可求解； 根据扇形统计图中的数据即可求解； 根据百花山公园占地1200公顷，路面占百花山公园的，即可求解； 根据山丘面积和“其他”面积，即可求解． 本题考查扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取信息，并根据获取的信息解决实际问题． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$