浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. 2 B. C. D. 2.若气温零上记作，则气温零下记作(    ) A. B. C. D. 3.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是(    ) A. B. C. D. 4.在，，0，，，，7中，非负数有(    ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5.下列式子中成立的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则a，b，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 10.点，，，…，，为正整数都在数轴上.点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为(    ) A. 2024， B. ，2025 C. 1012， D. ，1013 二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 11.有理数中，最大的负整数是______. 12.比较大小：______ 13.在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐______个. 14.已知点A在数轴向右为正方向上表示的数是1，将点A向左移动3个单位长度到点B，则点B对应的数是______. 15.数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是，且A、B两点的距离是4，那么点B对应的数是______. 16.已知，，则______. 17.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字______的点与数轴上表示2024的点重合. 三、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题10分 把下列各数，，0，，，填在相应的括号里： 正整数：______； 非负整数：______； 分数：______； 负有理数：______ 19.本小题10分 已知下列各有理数：，0，， 求出这些数的相反数； 画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点； 用“<”号把这些相反数连接起来. 20.本小题10分 观察下列每组数，找出规律，并回答问题： 第一组：3，，3，，…； 第二组：，，，，…. 第一组数中的第6个数是______，第二组数中的第7个数是______； 试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由. 21.本小题12分 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足； 点A表示的数为______；点B表示的数为______； 若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， ①当时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______； 当时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：的相反数是2， 故选： 根据相反数的定义进行判断即可． 本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提． 2.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义． 根据气温是零上2摄氏度记作，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题． 【解答】 解：因为气温是零上2摄氏度记作， 所以气温是零下3摄氏度记作 故选： 3.【答案】D  【解析】解：由题意可得合格尺寸的范围为， 则A，B，C不符合题意；D符合题意； 故选： 根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键． 4.【答案】C  【解析】解：在，，0，，，，7中， 非负数是：，0，，7，共有4个． 故选： 根据非负数的概念，要求是正数或0，对所给数字逐一判断，即可得到结果． 本题考查了实数的分类，关键是理解“非负数”是指正数或0，即可得到结果． 5.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键． 先对每一个选项化简，再进行比较即可． 【解答】 解：，故A选项错误； B.，故B选项正确； C.，故C选项错误； D.，故D选项错误； 故选： 6.【答案】C  【解析】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数为 故选： 利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可． 本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键． 7.【答案】B  【解析】解：和1之间的整数是，和0， 墨迹盖住的整数个数是 故选： 和1之间的整数是，和0，故墨迹盖住了3个整数． 本题考查数轴和整数的认识，掌握数轴上数的特点是本题的关键． 8.【答案】B  【解析】解：①一个有理数不是正数就是0或负数，原来的说法错误； ②整数和分数统称为有理数是正确的； ③没有最小的有理数，原来的说法错误； ④正分数一定是有理数是正确的； ⑤不一定是负数，原来的说法错误． 故其中正确的个数是2个． 故选： 根据有理数的定义和分类，逐个判断即可． 此题主要考查了有理数，正数和负数，关键是掌握0既不是正数也不是负数． 9.【答案】A  【解析】解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上 所以 故选： 根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系 本题考查了数轴和有理数的大小比较，把、表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法． 10.【答案】C  【解析】解：点在原点O的左边，且，点表示的数是， 点在点的右边，且，点所表示的数是1， 点在点的左边，且，点表示的数是， 点在点的右边，且，点表示的数是2， ⋯， 当奇数个点时是负数，偶数个点时是正数，且奇数点与后面偶数点的数字相同， 为偶数， 表示的数为1012，， 故选： 分别计算，，，所表示的数，得到规律：当奇数个点时是负数，偶数个点时是正数，且奇数点与后面偶数点的数字相同，由此得出结论． 此题考查数字变化类，正确理解规律并解决问题是解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：有理数中，最大的负整数是， 故答案为： 根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案． 本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键． 12.【答案】>  【解析】解：因为， 而， 所以 故答案为： 先计算，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系. 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小. 13.【答案】32  【解析】解：个 故答案为： 正负数表示具有意义相反的两种量，以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答． 本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：B点表示的数为： 故答案为： 利用数轴知识解答． 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 15.【答案】3或  【解析】解：， ， 故答案为：3或 利用数轴知识解答． 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 16.【答案】  【解析】解：， ， 故答案为： 利用相反数的意义先求出，再根据绝对值的意义求出b的值． 本题主要考查了相反数和绝对值．解题的关键是绝对值等于1是数有两个，他们为 17.【答案】1  【解析】解：， ……1， 所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字1重合， 故答案为： 根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合． 本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解答本题的关键． 18.【答案】，，，  ，，  【解析】解：正整数：； 非负整数：； 分数：； 负有理数： 故答案为：； ，； ，，； ，， 根据整数、分数、有理数的概念，对所给数字，逐一判断，即可得到结果． 本题考查了实数的分类，关键是要能对0和进行正确的分类． 19.【答案】解：的相反数是；0的相反数是0；，的相反数是4，即的相反数是4；1的相反数是； 如图，   【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此解答即可； 正确画出数轴，根据正负数的定义将各数表示在数轴上即可； 根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果． 本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 20.【答案】  【解析】解：第一组奇偶项分别以3，穿插， 第一组数中的第6个数是； 第二组奇偶项分别以负正穿插，分母是2的倍数，分子是2的倍数减1， 第二组数中的第7个数为， 故答案为：，； 第一组数中的第2025个数是正数，第二组数中的第2025个数是负数． 根据第一组，第二组给出的数据找出规律得出结论； 观察第一组数发现，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，观察第二组数发现，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，从而得出结论． 本题考查数字变化类，关键是根据已知数据找出规律． 21.【答案】解：；4； ①3；2；5；2；  ② 当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．  【解析】【分析】 此题主要考查了数轴，一元一次方程有关知识. 利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可； ①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论； ②根据，，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可. 【解答】 解：因为； 所以，， 所以点A表示的数为，点B表示的数为4， 故答案为，4； ①当时， 因为一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动， 所以甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离， 因为一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动， 所以乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离， 当时， 因为一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动， 所以甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离， 因为一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动， 所以乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位， 所以乙小球到原点的距离 故答案为3；2；5；2； ②当时，得， 解得； 当时，得， 解得 故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$